《计算方法》课设指导
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《计算方法》课程设计指导书
课程名称：《计算方法》
课程设计时间：
一周
开课学期：
第五学期
课程设计目的：
通过本课程设计，掌握Matlab、VC++、C等编程语言的使用；提高学生的算法
设计水平、计算机的使用技能和解决实际问题的能力，使学生对程序设计产生浓厚
的兴趣，为以后学习、科研、工作打下扎实的基础。
课程设计要求：
为了使课程设计能保质保量地进行，要求如下：
1、 自由组合，三人一组，组合后把名单呈报给指导教师。
2、 设计的论文用4A纸打印，格式要求
（1）题目、组员姓名、班级和学号；
（2）摘要；
（3）算法基本原理；
（4）算法程序及注释说明；
（5）运行结果及检验；
（6）参考文献。
课程设计安排：
1、 学生课程设计工作由主讲教师全面负责，组织检查、考核工作。
2、 指导教师要及时了解学生设计进展情况，启发学生独立思考，解答学生的疑
惑问题。
课程设计选题：
1、 在课程即将结束的前一至二周内，向学生公布课程设计的题目。
2、 每个学生都必须进行课程设计工作，以达到实践训练及培养写作能力的目的。
3、 教师提供的题目应遵循以下原则：
（1） 利于学生综合运用所学数学知识和计算机技能，进行独立分析和解
决问题，培养学生独立思考和创新能力。
（2） 理论与实际相结合，既要有理论推导，也要注重实际与应用。
（3） 题目应与本门专业课程密切相关，同时具有实际应用背景。
（4） 题目的工作量要适度，使学生在规定的时间内能取得一定的结果。
（5） 题目应考虑指导教师的力量、图书资料以及相关的设备等教学条件。
课程设计参考题目：
1、插值法软件包设计
任务与要求：用matlab软件设计Lagerange插值、Newton插值、等距节点差值、
Hermite插值、分段线性差值、分段三次Hermite差值、三次样条差值的图形用户
界面，通过该界面用户可以输入数据并输出相应差值函数及在某点处的结果，同
时对于每个算法给出例题演示，并且有帮助说明。
注：由于时间问题，可以任选三种差值做软件包，保证每人至少要编一个算法的
程序。
2、曲线拟合软件包设计（最小二乘软件包设计）
任务与要求：编程设计曲线拟合的图形用户界面，通过该界面用户可以输入数据，
分析数据，进而做出拟合曲线，同时给出一些常用拟合曲线的演示示例，例如线
性的、二次的曲线、指数形式的曲线等，并且有帮助说明。
3、数值积分软件包设计
任务与要求：编程设计数值积分的图形用户界面，包括梯形公式、中矩形公式、辛
普森公式、柯特斯公式、复化梯形公式、复化辛普森公式、龙贝格公式、高斯-
勒让德公式、高斯-切比雪夫公式，通过该界面用户可以输入函数与积分条件，根
据不同求积公式计算出相应的积分值，同时对每个求积公式给出至少一个演示示
例，并且有帮助说明。
注：由于时间问题，可以任选三种求积公式做软件包，保证每人至少要编一个算
法的程序；如果时间充裕，可以附加设计通过确定求积公式中的待定参数来确定
差值型求积公式，同时指出其具有的代数精度。
4、数值微分软件包设计
任务与要求：编程设计数值微分的图形用户界面，包括中点公式、差值型求导公式
（两点公式、三点公式）、利用数值积分求导公式，通过该界面用户可以输入函数
及求导节点，根据不同求导方法计算出相应的微分值，同时对每个求积公式给出
至少一个演示示例，并且有帮助说明。
5、解线性方程组直接法软件包设计
任务与要求：编程设计解线性方程组直接法的图形用户界面，包括高斯消去法、主
元素消去法、高斯-若当消去法LU分解法、平方根法、改进平方根法、追赶法，
通过该界面用户可以输入系数矩阵和常数向量，对于各个方法，先要判断对所给
数据是否适用，如果可用，则计算出该方程组的解，同时对每个方法给出至少一
个演示示例，并且有帮助说明。
注：由于时间问题，可以任选三种方法做软件包，保证每人至少要编一个算法的
程序；如果时间充裕，可以考虑设计对于系数矩阵或常数向量有微小扰动时候的
解的变化情况界面以及判断该方程组是病态还是良态的情况的界面。
6、解线性方程组迭代法软件包设计
任务与要求：编程设计解线性方程组迭代法的图形用户界面，包括雅克比迭代法、
高斯-赛德尔迭代法、超松弛迭代法法、判断各方法的收敛性窗口，通过该界面用
户可以输入系数矩阵和常数向量，对于各个方法计算出该方程组的解并给出迭代
最终次数，同时对每个方法给出至少一个演示示例，并且有帮助说明。
7、非线性方程求根软件包设计
任务与要求：编程设计非线性方程求根的图形用户界面，包括二分法、牛顿法、
牛顿下山法、简单牛顿法弦截法、抛物线法、不动点迭代法（要求判断收敛性）
埃特金法、斯提芬森法，通过该界面用户可以输入非线性方程及条件，对于各个
方法计算出该方程的解并给出计算量，同时对每个方法给出至少一个演示示例，
并且有帮助说明。
注：由于时间问题，可以任选三种方法做软件包，保证每人至少要编一个算法的
程序。
8、求矩阵特征值软件包设计
任务与要求：编程设计非线性方程求根的图形用户界面，包括幂法、反幂法，通过
该界面用户可以输入矩阵，应用不同方法计算出该矩阵的特征值及相应特征向量，
同时对每个方法给出至少一个演示示例，并且有帮助说明。
9、常微分方程数值解法软件包设计
任务与要求：编程设计常微分方程数值解法的图形用户界面，包括欧拉法、后退欧
拉法、梯形法、改进欧拉法、二阶显式R-K法、三阶显式R-K法、四阶显式R-K法，通
过该界面用户可以输入微分方程及初值，应用不同方法计算出该微分方程数值解，
同时对每个方法给出至少一个演示示例，并且有帮助说明。
注：由于时间问题，可以任选三种方法做软件包，保证每人至少要编一个算法的
程序。
10、矩阵的分解软件包设计
任务与要求：编程设计矩阵的分解图形用户界面，包括LU分解、LDLT分解、LL
T
分解、QR分解，通过该界面用户可以输入矩阵，应用不同方法判断是否可分解，
分解是否唯一，给出分解后的结果，同时对每个方法给出至少一个演示示例，并
且有帮助说明。
注：由于时间问题，可以任选三种方法做软件包，保证每人至少要编一个算法的
程序。
11、计算方法软件包设计
任务与要求：编程设计计算方法软件包，整合上述前十个小软件包，要求有算例
演示、帮助说明，最好有程序的每步运行演示。
注：本软件包并不是针对本课程的一周课程设计的，需要很多精力来整合与调试，
需要若干同学在相当一段时间内一起动手来完成。
设计成绩评定：
1、 学生的课程设计撰写完毕后，由主讲教师组织并进行答辩工作，评定成绩。
成绩分为A、B、C、D、E档 (即优、良、中、及格、不及格五个档次)。
2、 设计论文的档次标准是：
A档：论文撰写规范，算法程序正确，结果完美，达到一定的深度。
B档：论文撰写规范，算法程序正确，结果合理。
C档：论文撰写规范，算法程序较合理，结果一般。
D档：论文撰写规范，算法程序较恰当，结果较一般。
E档：论文撰写不太规范，建立的模型欠佳，结果不合理。
最后按档次总体情况，给出相应的分数，分数以百分计算。
课程设计特别声明：
对于抄袭、剽窃、弄虚作假的课程设计论文，一律按不及格处理。
指导书编写人：
指导书审核人：
主管领导签字：
