2019-2020年高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图自主练习 苏教版必修3
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2019-2020年高中数学 第1章 算法初步 1.2 流程图自主练习
苏教版必修3
我夯基 我达标
1．算法的三种基本结构是( )
A．顺序结构、选择结构、循环结构B．顺序结构、流程结构、循环结构
C．顺序结构、分支结构、流程结构D．流程结构、分支结构、循环结构
思路解析：本题考查算法的三种基本结构.算法常见的基本结构有三种：顺序结构、选择结构和循环结构.
答案：A
2．流程图中表示判断框的是( )
A．矩形框 B．菱形框 C．圆形框 D．椭圆形框
思路解析：本题考查流程图中各种框图的形状和功能.解此类题一定要记清各类框图的形状和功能：矩形框表示计算和赋值；平行四边形框表示输入和输出；菱形框表示判断，则此题答案应为B.
答案：B
3．图5-17是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的标注.
图5-17
思路解析：根据解一元二次方程的步骤填空即可.解一元二次方程时首先要求方程的判别式，当判别式小于0时，方程无解，当判别式大于或等于0时方程有两个实根.
答案：（1）Δ＜0 （2） （3）输出x1，x2
4．图5-18所示的流程图表示了一个什么样的算法？
图5-18
思路解析：本题考查了选择结构在算法中的应用和功能.由第一个判断框可知，当a为a、b、c中的最小数时输出a的值，否则比较b与c的大小，由第二个判断框可知哪个数小则输出哪个数.
答案：输入三个数，输出其中最小的一个.
5．图5-19所示的流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法？
图5-19
思路解析：两种循环结构的区别是：(1)执行情况不一样.当型结构是先判断循环条件，当条件成立时，才执行语句块A，若循环条件一开始就不成立，则语句块A一次也不执行,而直到型结构是先执行语句块A，后判断循环条件，且语句块A至少要执行一次. (2)循环结束条件不一样.当型结构是条件不成立时结束循环，而直到型结构是条件成立时结束循环.且由流程图可以看出，只要n的值不大于100就反复执行sum←sum+n、n←n+1.所以它表示的是求1+2+3+…+100的算法.
答案：此流程图为先判断后执行，为当型循环,它表示求1+2+3+…+100的值的算法.
6．已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，并画出流程图.
思路解析：本题考查顺序结构在算法中的应用.由于求梯形的面积只需代入其面积公式S=即可.
答案：算法如下：S1 a←5；S2 b←8；S3 h←9；S4 S←；S5 输出S. 流程图如下：
7．设计算法流程图，输出2 000以内除以3余1的正整数.
思路解析：由于1除以3之后余数是1，则1+3除以3余数是1;1+3+3除以3余数也是1，….由于求的是xx以内除以3余1的正整数，则画流程图时应采用选择结构和循环结构.
答案：流程图如下:
8．某学生五门功课成绩为80、95、78、87、65.写出求其平均成绩的算法，并画出流程图.
思路解析：本题考查顺序结构在算法中的应用，只要将五个数相加求和之后再除以5即可求得.
答案：算法如下：S1 S←80；S2 S←S+95；S3 S←S+78；S4 S←S+87；S5 S←S+65；S6 A←S/5；S7 输出A.
流程图如下：
9．假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法，并画出流程图.
思路解析：本题相当于求分段函数的函数值的问题.设所购物品标价为x元，超市收费为y元,则y=．xx，)100(7.01009.0 100， x9.0收费时应先判断标价是否大于100，且应采用选择结构.
答案:其算法如下：S1 输入标价x；S2 如果x≤100，那么y=0.9x；否则y=0.9×100+0.7×（x－100）；S3 输出标价x和收费y.
流程图如下：
10．写出求1×3×5×7×9×11的值的算法，并画出流程图.
思路解析：由题意可知，本题相当于求连续奇数的积的一个算法，则此算法可利用顺序结构.又由于因数的个数比较多，则为了简化算法过程，则可利用选择结构画出其流程图.
答案：算法如下：S1 p←1；S2 I←3；S3 p←p×I；S4 I←I＋2；S5 若I≤11，返回S3；否则，输出p值，结束.流程图如下：
我综合 我发展
11．2005年10月27日,由全国人大通过的《中华人民共和国个人所得税法》(第三次修订)规定，公民全月工资、薪金所得不超过1 600元的部分不必纳税，超过1 600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
全月应纳税所得额 税 率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2 000元的部分 10%
超过2 000元至5 000元的部分 15%
试写出工资x（x≤5 000元）与税收y的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图.
思路解析：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x，那么应纳税款y＝f（x）就是x的一个分段函数.y= 000． 5x600 3 600)， 3-0.15(x175 600， 3x2100 )2100(1.025 100， 2x600 1 1600)，-0.05(x 600， 1x0 0，x，
而表示分段函数求值的算法的流程图一般用选择结构. 答案：y= 000． 5x600 3 600)， 3-0.15(x175 600， 3x2100 )2100(1.025 100， 2x600 1 1600)，-0.05(x 600， 1x0 0，x，
算法为：S1 输入工资x（x≤5 000）；S2 如果x≤1 600，那么y=0；如果1 600＜x≤2 100，那么y=0.05（x－1 600）；如果2 100＜x≤3 600；那么y=25＋0.1（x－2 100）；否则y=175＋15％（x－3 600）；S3 输出税收y，结束.
流程图如下：
12．根据下面的算法画出相应的流程图.
算法：
S1 T←0；
S2 I←2；
S3 T←T+I；
S4 I←I+2；
S5 如果I不大于200，转S3；
S6 输出T，结束.
思路解析：由算法中出现了条件的判断和循环过程，则在画流程图时应采用选择结构和循环结构.
答案：这是计算2+4+6+…+200的一个算法.
流程图如下：
13．已知算法：①指出其功能（用算式表示）.②将该算法用流程图描述.
S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则执行S6；
S3 Y←X+1；
S4 输出Y；
S5 结束；
S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；
S7 Y←0；
S8 输出Y；
S9 结束；
S10 Y←X；
S11 输出Y；
S12 结束.
思路解析：由上面算法可知，当输入的x的值小于0时，Y=X + 1，当输入的x的值等于0时，Y=0，而当输入的x的值大于0时,Y=X，则此算法是一个根据输入的x的值求分段函数的函数值的算法，由于在此算法中出现了条件判断，则画流程图时应采用选择结构.
答案:这是一个输入x的值，求y值的算法.其中0． x0，x 0，0， x1x，，xy
流程图如下：
我创新 我超越
14．图5-20所示的流程图表示了一个什么样的算法呢？你能用当型循环写出它的算法及流程图吗？
图5-20
思路解析：由流程图可知此流程图含有一个循环结构，又由流程图可知当条件不成立时进入循环结构，则此循环结构是一个直到型循环结构，这个算法是一个求10个数的平均数的算法.
答案:这是一个计算10个数的平均数的算法.当型循环的算法如下：S1 S←0；S2 I←1；S3 如果I大于10，转S7；S4 输入G；S5 S←S+G；S6 I←I+1，转S3；S7 A←S/10；S8 输出A.
流程图：
2019-2020年高中数学 第1章 算法初步 1.3 基本算法语句 1.3.3
条件语句教学案 苏教版必修3
1．条件语句与流程图中的哪种结构相对应？
2．条件语句的格式是什么？
[新知初探]
1．条件语句
流程图中的条件结构可以运用条件语句来实现．
2．条件语句的格式 If A Then
BElse CEnd If
其中A表示判断的条件；B表示满足条件时执行的操作内容；C表示不满足条件时执行的操作内容；End If表示条件语句结束．
[点睛]
(1)条件语句必须以If语句开始，以End If语句结束，一个If语句必须和一个End If语句对应.
(2)条件语句中不一定有“Else”分支，当判断语句的两个出口语句只有一个需要执行时，可以没有“Else”分支，只使用“If—Then”语句．此时对应的伪代码及流程图如下：
If A Then
B
End
[小试身手]
1．下列对条件语句的说法不正确的是________．
①条件语句是程序语言的最基本语句；
②算法中的选择结构与条件语句相对应；
③当计算机执行条件语句时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then后的语句，否则执行Else后的语句或执行End If后的语句；
④条件语句在某些情况下也可以使用If—Then语句．
答案：①
2．下面是一个算法的伪代码，如果输出的y的值是20，则输入的x的值是________．
Read x
If x≤5 Then
y←10x
Else
y←2.5x＋5
End If
Print y
解析：由10x＝20，得x＝2.由2.5x＋5＝20，得x＝6.
答案：2或6
