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台州市名校2020年初一下学期期末数学质量检测试题

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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各数是有理数的是( )A ．13- B ．2 C ．3 D ．π2．下列运算正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a -1 =aD ．a 4-a 4 =a 03．9的平方根是（ ）A ．3-B ．3C ．3±D ．814．下列命题中，真命题是（ ）A ．负数没有立方根B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．带根号的数一定是无理数D ．垂线段最短5．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC 的两个顶点A ，C 放在长方形纸片DEFG 的对边上，若AC 平分∠BAE ，则∠DAB 的度数是（ ）A ．100°B ．150°C ．130°D ．120°6．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a>b ，则a+c>b+cB ．若2a>-2b ，则a>-bC ．若a>b ，则ac 2>bc 2D ．若a<b ，则a-2<b+17．如图，若△DEF 是由ABC △平移后得到的，已知点A D 、之间的距离为1，2,CE =则BC =( )A ．1B ．2C ．3D ．不确定8．一个正数的两个不同平方根分别是1a -和52a -，则这个正数是（ ）A ．1B ．4C ．9D ．169．81的算术平方根是( )A ．9B ．-9C ．3D ．-3A．B．C．D．二、填空题题11．如图所示，直线AB与直线CD交于点O，则AOC∠=______.12．关于x的不等式组352223x xx a-≤-⎧⎨+>⎩有且仅有4个整数解，则a的整数值是______________.13．如图，在平面直角坐标系中，以点O为心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以从点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标（2a，a+1），则a＝_________．14．我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=____.15．已知一组数据3,5,4,5,6,x,5,它的平均数是5，则x=______.16．如图，AB∥CD，∠1=43°，∠C和∠D互余，则∠B=____________.17．计算：﹣3x•2xy＝．三、解答题18．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.()1图2的阴影部分的正方形的边长是______.()2用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）S阴影= ____________；（方法2）S阴影= ____________；(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系；()4根据()3题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn的值.19．（6分）点()3,2N--向__________平移2个单位后，所对应的点的坐标是()5,2--．20．（6分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？21．（6分）如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P．已知,,,.(1)求∠CBE的度数．(2)求△CDP与△BEP的周长和．22．（8分）小明解不等式121123x x++-≤的过程如图。

请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来。

23．（8分）已知不等式45123x+-≤的正整数解是方程2x﹣1＝ax的解，试求出不等式组()73312x a xx x a⎧+->⎪⎨+<⎪的解集．24．（10分）若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程421804380a bb a+-=⎧⎨-+=⎩，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．25．（10分）如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．（1）线段AE与DB的数量关系为；请直接写出∠APD＝；（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】有理数为13-23，π．故选：A．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．试题分析：根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选C．3．C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故选C4．D【解析】【分析】根据立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、负数有立方根，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识，难度不大．5．D【解析】【分析】利用角平分线定义求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定义即可解答.【详解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，熟练掌握相关定理是解题关键.6．C【解析】【分析】根据不等式的基本性质判断即可.【详解】当c=0时，ac2=bc2=0，此时C不成立故选C【点睛】本题考查了不等式性质的应用，在判断过程中，要注意特殊情况0的存在，灵活应用不等式的基本性质是解题的关键.7．C【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．∴BC=BE+CE=1+2=3.故选择：C.【点睛】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．C【解析】【分析】利用一个正数的两个不同平方根a-1和5-2a互为相反数可求解．【详解】∵一个正数的两个不同平方根是a-1和5-2a∴a-1+5-2a=0，∴这个数=（4-1）2=1．故选：C．【点睛】本题利用了平方根的性质，关键是求完a后再求这个数9．A【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【详解】解：2981，81的算术平方根是9；故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．10．B【解析】【分析】先对式子变形为（a+b）(a-b)=,再把代入即可.【详解】解：∵变形为（a+b）(a-b)=, ，∴（a+b）=,解得=故选B.【点睛】本题考查了整式的因式分解及整体思想，正确对式子进行因式分解是解题的关键.二、填空题题11．45°【解析】【分析】根据对顶角相等求得x的值，再根据邻补角的和为180°求得∠AOC的度数.∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)∴3x+54=5x,∴x=27,∴∠AOD=135°，∴∠AOC＝180°-135°=45°.故答案是：45°.【点睛】考查了一元一次方程和对顶角、邻补角的性质，解题关键是利用对顶角相等到到关于x的一元一次方程. 12．1，1【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可．【详解】解不等式3x-5≤1x-1，得：x≤3，解不能等式1x+3＞a，得：x＞32a-，∵不等式组有且仅有4个整数解，∴-1≤32a-＜0，解得：1≤a＜3，∴整数a的值为1和1，故答案为：1，1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13．1 3 -【解析】【分析】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得2a+a+1=0，然后再整理可得答案．【详解】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，即：a=1 3 -故答案为：13 -．【点睛】此题考查坐标与图形性质，作图-基本作图，解题关键在于掌握作图法则.14．2或2【解析】【分析】根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析．【详解】根据定义和三角形的三边关系，知此三角形的三边是2，5，1或2，4，1．则k=2或2；故答案为：2或2．【点睛】本题主要考查三角形三边关系的知识点，解答本题的关键是理解题干条件：比高三角形的概念．15．7【解析】【分析】运用求平均数公式计算即可列出关于x的方程，求解即可【详解】根据题意，平均数=（3+5+4+5+6+x+5）÷7=535456535x∴++++++=x∴=7【点睛】本题考查求平均数, 列出关于x的方程是解题的关键.16．133°【解析】【分析】利用平行，求得∠D；∵∠C和∠D互余，可求∠C；再利用平行，即可求得∠B.【详解】∵AB∥CD∴∠D=∠1=43°∴∠C=47°∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠B=133°故答案为：133°【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线性质定理以及互余定理是解题关键.17．﹣6x2y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：﹣3x•2xy＝﹣3×2•（x•x）y＝﹣6x2y．故答案为：﹣6x2y．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．三、解答题18．a-b （a-b）2（a+b）2-4ab【解析】分析：（1）观察图形的特征可得结果；（2）可分别利用边长的平方和大正方形的面积减去小正方形的面积两种方法得到中间小正方形的面积；（3）根据两幅图的空白处面积相等即可得到它们之间的关系.（4）根据（3）中的结论直接整体代入即可求出mn的值.详解：的1）式或地次因式人方相等，数写厉线的定底色（1）a-b；（2）方法1：S阴影=（a-b）2，方法2：S阴影=（a+b）2-4ab；（3）(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系为：（a-b）2=（a+b）2-4ab；()4根据()3题中的结论得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，∴36=100-4mn，点睛：仔细观察图形，明确两幅图中空白区域面积的计算方法及它们面积相等是解题的关键. 19．左 【解析】 【分析】找到横纵坐标的变化情况，根据坐标的平移变换进行分析即可． 【详解】解：纵坐标没有变化，横坐标的变化为：5(3)2---=-，说明向左平移了2个单位长度． 故答案为：左． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．20．（1）科普书的单价是24元，文学书的单价是20元;（2）1本． 【解析】 【分析】（1）设购买的科普书的单价是x 元，文学书的单价是y 元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解． （2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可． 【详解】（1）设购买的科普书的单价是x 元，文学书的单价是y 元，根据题意得203010804x y x y +⎧⎨-⎩＝＝ ， 解得2420x y ＝＝⎧⎨⎩ ．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元． （2）设还能购进a 本科普书，根据题意得 24a+20×25≤800，， 解得1122a ≤， 图书的数量为正整数， ∴a 的最大值为1．答：至多还能购进1本科普书． 【点睛】考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．21．（1）66°；（2）11.1．【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠ABC=∠DBE，计算即可；（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE．∴∠ABC-∠DBC =∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．∵∠ABD+∠DBC+∠CBE =∠ABE，∴∠CBE=(∠ABE-∠DBC)=×(162°-30°)=66°．（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=1，BE=BC=4，∴△CDP与△BEP的周长和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.1+1+4+4=11.1．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、角的和与差的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．22．错误的步骤：①、②、⑤；解题过程和数轴见详解【解析】【分析】先去分母，然后去括号，再通过移项，合并同类项，系数化为1，然后根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解答错误的步骤是①、②、⑤，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）≤6…①去括号得：3+3x-4x-2≤6…②移项得：3x-4x≤6-3+2…③合并同类项得：-x≤-1…④两边都除以-1得：x≥1…⑤将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．﹣1＜x＜5 11．【解析】【分析】求出不等式得负整数解，求出a的值，代入不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解不等式45123x+-≤得：x≤1，∴该不等式的正整数解为x＝1，将x＝1代入方程2x﹣1＝ax，得：a＝1，将a＝1代入不等式组得()733125x a xx x a⎧+->⎪⎨+<⎪⎩，解得﹣1＜x＜5 11．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式组的应用，主要考查学生的计算能力．24．9【解析】【分析】先解二元一次方程组求出a，b的值，再确定第三条边的值，即可得到结论.【详解】解方程组421804380a bb a+-=⎧⎨-+=⎩得41ab=⎧⎨=⎩，∴4-1<c<4+1，即3<c<5∵三角形的周长为整数，∴c=4，∴三角形的周长=4+1+4=9.【点睛】此题考查的是三角形的三边关系的应用以及解二元一次方程组，解此题的关键是结合三角形三边关系确定c的长度.25．（1）AE＝BD，30°；（2）结论：AE＝BD，∠APD＝30°．理由见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）只要证明△ACE≌△DCB，即可解决问题；（2）只要证明△ACE≌△DCB，即可解决问题；（3）如图2-1中，分别过C作CH⊥AE，垂足为H，过点C作CG⊥BD，垂足为G，利用面积法证明CG=CH，再利用角平分线的判定定理证明∠DPC=∠EPC即可解决问题；【详解】（1）解：如图1中，∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB，又∵CA＝CD，CE＝CB，∴△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∴CAE＝∠CDB，∵∠AMC＝∠DMP，∴∠APD＝∠ACD＝30°，故答案为AE＝BD，30°（2）如图2中，结论：AE＝BD，∠APD＝30°．理由：∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB，又∵CA＝CD，CE＝CB，∴△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∴CAE＝∠CDB，∵∠AMP＝∠DMC，∴∠APD＝∠ACD＝30°．（3）如图2﹣1中，分别过C作CH⊥AE，垂足为H，过点C作CG⊥BD，垂足为G，∵△ACE≌△DCB．∴AE＝BD，∵S△ACE＝S△DCB∴CH＝CG，∴∠DPC＝∠EPC∵∠APD＝∠BPE，∴∠APC＝∠BPC．【点睛】本题考查几何变换综合题、旋转变换、全等三角形的判定和性质、角平分线的判定定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，学会利用面积法证明高相等，属于中考压轴题．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线AB ∥CD ，∠FGH=90°，∠GHM= 40°，∠HMN ＝30°，并且∠EFA 的两倍比∠CNP 大10°，则∠PND 的大小是（ ）A ．100°B ．120°C ．130°D ．150°2．英国《Which ？》杂志最近对31部手机进行了检测，结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的11倍，其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良．在手机上发现的有害细菌中，最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌．这种细菌可导致一系列感染，金黄色葡萄球菌为球形，直径0.0000008m 左右，1．1111118米这个数用科学记数法表示为（ ） A ．7810-⨯米B ．6810-⨯米C ．8810-⨯米D ．9810-⨯米3．如果多项式29x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为( ) A ．3-B ．6-C ．3±D ．6±4．在数轴上表示不等式10x -≥的解集，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-12x -]=5，则x 的取值范围是( ) A ．-7＜x ≤-5B ．-7≤x ＜-5C ．-9≤x ＜-7D ．-9＜x ≤-76．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=，下列条件中能判定//AB CD 的是（ ）A ．235∠=B ．245∠=C ．255∠=D ．2125∠=717最接近的是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．68．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）A．x＞﹣2 B．x≤3C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤39．小亮解方程组2317x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5*xy=⎧⎨=⎩，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为()A．4和6-B．6和4 C．2-和8 D．8和2-10．下列图形中，有且只有2 条对称轴的是（）A．B．C．D．二、填空题题11．在平面直角坐标系xOy中，对于点P x y（，），我们把点11P y x'-（，）叫做点P的伴随点．已知点1A的伴随点为2A，点2A的伴随点为3A，点3A的伴随点为4A，…，这样依次得到点123,,,,,nA A A A．若点1A的坐标为32（，），则2019A的坐标为________．12．若式子x2-在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．截至2019 年3 月，我国股市两市股票账户总数约为16700 万户，16700 万户用科学计数法表示为______户．14．某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有_____人.15．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．16．已知5+11的整数部分为a，5-11的小数部分为b，则a+b的值为__________17．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT＝_____．三、解答题18．已知48MON∠=︒,OE平分MON∠，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D，设OAC x∠=︒.（1）如图1，若//AB ON，则：①ABO∠的度数为②当BAD ABD∠=∠时，x = ，当BAD BDA ∠=∠时，x =（2）如图2，若AB OM ⊥，则是否存在这样的x 的值，使得ADB ∆中有两个想等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由.19．（6分）如图，已知BD 平分∠ABC ，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，∠l =∠2.(1)求证:∠GFH 与∠BHC 互补；(2)若∠A =75°，FG ⊥AC ，求∠ACB 的度数. 20．（6分）解不等式组，并直接写出不等式组的负整数解.21522123x x x --⎧⎪++⎨≥⎪⎩＞21．（6分）解不等式组：3(2)41213x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集。

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台州市名校2019-2020学年初一下学期期末数学质量检测试题

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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．纳米（）是非常小的长度单位，，较小的病毒直径仅为纳米，用科学计数法表示为（）A．B．C．D．2．下列分解因式正确的是（）A．2x2-xy=2x(x-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．2x2-8x+8=2(x-2)2D．x2-x-3=x(x-1)-33．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()A．80°B．70°C．60°D．50°4．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．25．用反证法证明“”，对于第一步的假设，下列正确的是A．B．C．D．6．若不等式组211x ax a>-⎧⎨<+⎩无解，则a的取值范围是（）A．a>1 B．a≥1C．a>2 D．a≥27．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③8．某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）．人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资5000 2000 1000 800 800 800 780 则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（）A ．平均数B ．平均数和众数C ．中位数和众数D ．平均数和中位数9．下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( )A ．()x a b ax bx -=-B ．()322x x x x x x ++=+ C ．21(1)(1)x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=++ 10．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )A ．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B ．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C ．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D ．(－1，3)，(3，5)，(－2，1) 二、填空题题11．如图，在△ABC 中，以原点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若AC ：AB=3：4，△ACD 的面积是21，则△ABD 的面积是______．12．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM ∥CN ），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB ＝60°，∠NCB ＝40°，则∠ABC ＝_____°．13．在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的右方，到y 轴的距离都是3，到x 轴的距离都是5，则点P 的坐标为_____．14．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA ，PB 和线段AB 将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q 落在区域______时，线段PQ 与线段AB 相交(填写区域序号)．15．若523m x y +与8n x y 的和是单项式，则mn =______.16435___________．17．如图，在七边形ABCDEFG中，AB ED，的延长线相交于点O．若图中七边形的部分外角1234∠∠∠∠、、、的角度和为220︒，则BOD∠的度数为________．三、解答题18．如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是A'B'C′D'（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．（3）求四边形ABCD的面积．19．（6分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB DE=，AC DF=，BF EC=．（补充完整以下解答．）求证：//AB DE，//AC DF证明：∵BF CE=，∴BF FC FC CE+=+，即BC=（________），在ABC∆和DEF∆中，AB DEAC DFBC EF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABC DEF∆≅∆．（________）∴ABC DEF ∠=∠，ACB DEF ∠=∠，（_______________________）∴//AB DE ，//AC DF （____________________________________）20．（6分）据报道:截止到2013年12月31日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了 分钟；（2）截止到2013年12月31日，在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为 亿（结果精确到0.1）.21．（6分）如图，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ．求证：AB ∥DE.22．（8分）列一元一次方程解应用题2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU 笔记本，甲、乙两家文具店创意PU 笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU 笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU 笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU 笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买x （x ＞5）个创意PU 笔记本，请用含x 的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用为多少元；到乙文具店购买所需的费用为多少元．（2）小军购买多少个创意pu 笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU 笔记本所需的费用相同？ 23．（8分）在ABC 中，D 是BC 边上一点，且CDA CAB ∠=∠，MN 是经过点D 的一条直线.（1）若直线MN AC ⊥，垂足为点E.①依题意补全图1.②若70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，则CAD ∠=________，CDE ∠=________.（2）如图2，若直线MN 交AC 边于点F ，且CDF CAD ∠=∠，求证：FD AB ∥.24．（10分）（1）解方程组4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩； （2）解不等式组1(4)222323x x x ⎧+<⎪⎪⎨++⎪>⎪⎩． 25．（10分）核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。

【精选3份合集】台州市名校2019-2020学年初一下学期期末数学质量检测试题

【精选3份合集】台州市名校2019-2020学年初一下学期期末数学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①325a b ab +=；②33345m n mn m n -=-；③()325426x xx ⋅-=-；④()32422a b a b a ÷-=-；⑤()235a a =；⑥32()()a a a -÷-=-其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．不等式组3x 1>2{42x 0--≥的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ．D ．3．若方程mx+ny=6的两个解是 11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m 、n 的值为（ ）. A ．m=4，n=2 B ．m=2，n=4C ．m=-4，n=-2D ．m=-2，n=-4 4．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。

每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。

租用的大船，小船各有多少只（ ）A ．6,4B ．3,7C ．7,3D ．4,65．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥CA 于点E ，则AC 边上的高是（ ）A ．ADB ．ABC ．DCD ．BE6．已知方程组3x 5y k 22x 3y k +=+⎧⎨+=⎩，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为( ) A ．4 B ．4- C ．3 D ．3-7．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（ ）A ．400B ．被抽取的50名学生C ．初二年级400名学生的体重D ．被抽取50名学生的体重8．已知关于x 的方程2x a 50--=的解是x 2=-，则a 的值为A ．1B ．1-C ．9D ．9-9．如图，AD 是∠EAC 的平分线，//AD BC ，∠B=30°，则∠C 为( )A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°10．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( )A ．ab 4B ．－ab 4C ．ab 3D ．－ab 3二、填空题题11．如图，AD 平分BAE ∠，//CD AB ，25ADC ∠=︒，则DCE ∠=_______.12．（﹣5）2的平方根是_____．13．如图，在AOB ∠的内部有一点P ，点M 、N 分别是点P 关于OA ，OB 的对称点，MN 分别交OA ，OB 于C ，D 点，若PCD ∆的周长为30cm ，则线段MN 的长为______cm .14．如图，已知长方形ABCD 中，6AD =cm ，4AB =cm ，点E 为AD 的中点.若点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BC 上由点B 向点C 运动.若AEP ∆与BPQ 全等，则点Q 的运动速度是_________cm/s.15．图中的十字是由五个边长为1的小正方形组成，适当的剪几刀，可以把图中的十字拼成一个大正方形，则大正方形的边长为__．16．如图，把一块含60︒的三角板与一把直尺按如图方式放置，则∠α＝________度．17．如图，将周长为223+的ABC沿BC方向平移2个单位得到,DEF则四边形ABFD的周长为___．三、解答题18．解不等式组()3x1x372xx13⎧+≥-⎪⎨->-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．19．（6分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（6分）解不等式组：()41710853x xxx⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．21．（6分）某市为创建生态文明城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成.（1）求工程预定工期的天数（2）若甲队每施工一天需工程款2万元，乙队每施工一天需工程款1.3万元．为节省工程款，同时又如期完工，请你选择一种方案，并说明理由22．（8分）解不等式组：3(2)421152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．23．（8分）解不等式组5178(1)1062x xxx-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩①②并写出它的解集在数轴上表示出来．24．（10分）如图，在ABC∆中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，以点C为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M、N；②作直线MN分别交AB、BC于点D、E，连接CD．则直线MN和BC的关系是．若CD=CA，50A∠=︒，求ACB∠的度数．25．（10分）已知：如图，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度数；（2）请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图，过点D作DG∥BC交CE于点F，当∠EFG＝2∠DAE时，求∠BAD的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可．【详解】解：①3a+2b=5ab ，不能合并，故①错误；②4m 3n-5mn 3=-m 3n ，不是同类项，不能合并，故②错误；③4x 3•（-2x 2）=-8x 5，故③错误；④4a 3b÷（-2a 2b ）=-2a ，④正确；⑤（a 3）2=a 6，故⑤错误；⑥（-a ）3÷（-a ）=a 2，故⑥错误；故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，用到的知识点有：合并同类项、单项式的乘法、除法以及积的乘方、幂的乘方．2．A【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．【详解】3121124202x x x x x ⎧->>⎧⇒⇒<≤⎨⎨-≥≤⎩⎩． 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，1<x 2≤在数轴上表示为A ．故选A ．3．A【解析】【分析】将11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩分别代入方程mx+ny=6得到关于m ，n 的二元一次方程组，然后求解方程组即可. 【详解】解：将11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩分别代入方程mx+ny=6得， 626m n m n +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：3m=12，解得m=4，将m=4代入①得，n=2，则方程组的解为42m n =⎧⎨=⎩. 故选A.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程组，解此题的关键在于根据题意得到二元一次方程组，再利用加减消元法进行求解即可.4．C【解析】【分析】根据题干，设租大船x 只，则小船就是10-x 只，根据正好坐满54人，即可列出方程解决问题．【详解】设租大船x 只，则小船就是10−x 只，根据题意可得方程：6x+(10−x)×4=54，6x+40−4x=54，2x=14，x=7，10−7=3(只)，故大船7只，小船3只故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.5．D【解析】【分析】三角形的高即从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可求解．【详解】由高线的定义可知：AC 边上的高是BE ，故选D ．【点睛】本题考查了三角形的高，由定义可知，三角形的高是线段，线段的两个端点一个是三角形的顶点，另一个是垂足．注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．6．A【解析】分析：先解关于x 的不等式组，求得x ，y 的值，然后根据x 与y 的和是2，即可得到一个关于k 的方程，进而求解．详解：35223x y k x y k ++⎧⎨+⎩＝①＝②，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x 与y 的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选A点睛：本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．7．C【解析】在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选C.8．D【解析】试题分析：将x 2=-代入方程得4a 50---=，解得：a 9=-．故选D ．9．A【解析】【分析】由AD//BC ，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD 的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，得出∠EAC=∠B+∠C ，代入数据即可得出结【详解】解：∵AD//BC ，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD 是∠EAC 的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C ，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键.10．B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再根据单项式除法法则进行计算即可得， (-ab 2)3÷(-ab)2=-a 3b 6÷a 2b 2=-ab 4，故选B.二、填空题题11．50°【解析】【分析】根据平行线与角平分线的性质即可求解.【详解】∵//CD AB ，25ADC ∠=︒∴=25DAB ADC ∠∠=︒∵AD 平分BAE ∠∴=250CAB DAB ∠∠=︒∴DCE ∠==50CAB ∠︒故填：50°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线与角平分线的性质定理.12．±1【解析】【分析】先求得（﹣1）2的值，然后依据平方根的性质求解即可．【详解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案为：±1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．13．30【解析】【分析】利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．【详解】∵点P关于OA、OB的对称点分别为C. D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案为：30.【点睛】此题考查轴对称的性质，解题关键在于把求MN的长转化成△PCD的周长.14．3 2【解析】【分析】设Q运动的速度为xcm/s，则根据△AEP与△BQP得出AP=BP、AE=BQ，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】设点Q的运动速度为xcm/s，经过y秒后，△AEP≌△BPQ，则AP=BP，AE=BQ，∴4{3y yxy=-=，解得：3 {22xy==，即点Q的运动速度为32cm/s时能使两三角形全等．【点睛】此题考查全等三角形的性质，解题关键在于列出方程组15．5【解析】【分析】易得5个小正方形的边长的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．【详解】∵小正方形的边长为1，∴小正方形的面积为1×1=1，∴大正方形的面积为5×1=5，∴大正方形的边长为5．故答案为：5．【点睛】本题考查了图形的剪拼，解决本题的关键是理解小正方形的面积的和就是大正方形的面积．16．1【解析】【分析】三角板中∠B＝90°，三角板与直尺垂直，再用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．【详解】如图：∵在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠α＝360°−∠A−∠B−∠ACD＝360°−60°−90°−90°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和．关键是得出用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．17．227【解析】。

★试卷3套汇总★台州市名校2020年初一下学期期末数学质量检测试题

★试卷3套汇总★台州市名校2020年初一下学期期末数学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是（）A．1m＜1nB．m2＜n2C．m－2＜n－2 D．－m＜－n2．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是A．15°B．25°C．35°D．45°4．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．95．如果，那么的值为( )A．B．3 C．2 D．6．下列分解因式正确的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2D．a2－2a＋1=(a－1)27．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜38．商家常将单价不同的A B、两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为: A B、两种糖的总价与A B、两种糖的总质量的比。

现有A种糖的单价40元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克A种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为( )A．40元/千克B．34元/千克C．30元/千克D．45元/千克9．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。

每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。

租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4B．3,7C．7,3D．4,6A ．x +1B ．C ．x -1 D ．二、填空题题11．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．12．a 、b 、c 、d 都是有理数，现规定一种新的运算a b ad bc c d =-，那么当34147x x =-时，x ＝_____．13．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y ＞2，则a 的取值范围为__________． 14．如果x y 、满足()21240x y x y +-+--=，则()2x y -=________________.15．已知3a b +=，1ab =，则22a b ab +=____________.16．为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了1名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是1．其中说法正确的有(填序号)______17．在下列各数 中无理数有________个.32，16，7，-π，-32，2，203，-5，38，259，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．三、解答题18．如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB ∥CD ；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．19．（6分）解不等式组3(2)821152x x x x --≤⎧⎪--⎨>⎪⎩,并将它的解集在数轴上表示出来． 20．（6分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．（2）解不等式组31232113x xx+<+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②并把它的解集在数轴上表示出来.22．（8分）已知，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，()(1)364A B--，，，（1）求AOB的面积：（2）设AB交y轴于点C，求点C的坐标．23．（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图，P为三角形ABC内一点，P的坐标为(,)a b（1）平移三角形ABC，使C点与原点重合，请画出平移后的三角形'''A B C（2）直接写出,,A B P的对应点''',,A B P的坐标；并写出平移的规律.'A（，）；'B（，）；'P（，）；（3）求三角形ABC的面积.24．（10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？25．（10分）为开展全科大阅读活动，学校花费了3400元在书店购买了40套古典文学书籍和20套现代文学书籍，每套现代文学书籍比每套古典文学书籍多花20元.（1）求每套古典文学习书籍和现代文学书籍分别是多少元？（2）为满足学生的阅读需求，学校计划用不超过2500元再次购买古典文学和现代文学书籍共40套，经市场调查得知，每套古典文学书籍价格上浮了20%，每套现代文学书籍价格下调了10%，学校最多能购买多少套现代文学书籍？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据不等式的性质解答，【详解】A、如果mn>0，依据不等式基本性质2，在不等式m＜n两边都除以mn，不等式方向不变，故mmn<nmn，即1n<1m，故A项错误。

台州市名校2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析

台州市名校2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析

台州市名校2019-2020学年七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种B．3种C．2种D．1种【答案】B【解析】【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．【详解】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．2．在平面直角坐标系中，点P（x+1，x-2）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，-3）C．（0，-1）D．（-1，0）【答案】A【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，可得点的坐标．【详解】解：∵点P（x+1，x-2）在x轴上，∴x=2，∴x+1=3，∴点P的坐标为（3，0），故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，利用了x轴上点的纵坐标为零．3．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（–1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，–2），……，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点A．（2018，0）B．（2017，0）C．（2018，1）D．（2017，–2）【答案】B【解析】分析: 观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2018除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可.详解: ∵2018÷4=504余2，∴第2014次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为504×4+2-1=2017，纵坐标为0，∴点的坐标为（2017，0）．故选B.点睛: 本题是对点的坐标变化规律的考查，观察出每4次运动为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点.4．下列各组线段不能组成三角形的是（）A．3cm，8cm，5cm B．6cm，6cm，6cmC．3cm，5cm，7cm D．3cm，4cm，5cm【答案】A【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．根据三角形的三边关系，A 、3+5=8，不能组成三角形；B 、6+6＞6，能组成三角形；C 、3+5＞7，能组成三角形；D 、3+4＞5，能组成三角形；故选：A ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．()ab ac d a b c d ++=++B ．21(1)(1)a a a -=+-C ．222()2a b a ab b +=++D ．222(2)a a a a --=-【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误；B 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 正确；C 、是整式的乘法，故C 错误；D 、结果不相等，故D 错误；故选B ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积．6．下列图形中，正确画出AC 边上的高的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据高的对应即可求解.【详解】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得BE是△ABC中BC边长的高，故选D. 【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.7．若关于x的不等式组3115x ax->⎧⎪-⎨<⎪⎩无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2【答案】B【解析】分析：先分别解两个不等式求出它们的解集，再根据不等式组无解得到关于a的不等式求解即可.详解：3115x ax->⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式组无解,∴a≥2.故选B.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.8．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则4n﹣2m的算术平方根为( )A．2 B2C．±2 D．2±【答案】B【解析】【分析】有题意可把x 与y 的值代入方程组求出m 与n 的值即可．【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：2821m n n m +=⎧⎨-=⎩， 解得：32m n =⎧⎨=⎩， 则4n ﹣2m=8﹣6=2，即2，故选B ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组及算术平方根的知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若522325m n x y ++与632125m n x y ---的和是单项式，则( ). A ．120m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．112m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩C ．23m n =⎧⎨=⎩D ．32m n =⎧⎨=⎩【答案】B【解析】 分析: 根据同类项的定义得到52263213m n m n ++⎧⎨--⎩＝①＝②，再利用①+②可求出m ，然后把m 的值代入②可求出n ，从而得到方程组的解.详解: 根据题意得52263213m n m n ++⎧⎨--⎩＝①＝②， ①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-12， 所以方程组的解为112m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩． 故选：B.点睛: 本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元法，把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程．也考查了同类项.10．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（ 3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（ 4，﹣3）【答案】C【解析】【详解】由点且到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，得|y|=2，|x|=1．由P是第二象限的点，得x=-1，y=2．即点P的坐标是（-1，2），故选C．二、填空题11．3x+2y=20的正整数解有_______ ．【答案】246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，【解析】【分析】用x表示出y，即可确定出正整数解．【详解】方程3x+2y=20，解得：2032xy-=，当x=2时，y=7；x=4时，y=4；x=6时，y=1，则方程的正整数解为246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，，故答案为：246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，.【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．与点(2,3)P-关于x轴对称的点的横坐标是______．【答案】2-【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的性质求解即可．【详解】∵某点关于x轴对称的点的横坐标等于该点的横坐标P-关于x轴对称的点的横坐标为2-∴与点(2,3)故答案为：2-．【点睛】本题考查了对称点的问题，掌握关于x轴对称的点的性质是解题的关键．13．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．【答案】1．【解析】【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【详解】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×5=1米，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接用360°除以一个外角度数．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____________________．【答案】53,5 2.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【解析】【分析】设大器容x 斛，小器容y 斛，根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可．【详解】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得：53,5 2.x y x y +=⎧⎨+=⎩故答案是：53,5 2.x y x y +=⎧⎨+=⎩. 【点睛】考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15．已知x ＝3是方程2x a -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜13的解集是______． 【答案】x ＜19【解析】 先根据x=3是方程2x a --2=x-1的解，代入可求出a=-5，再把a 的值代入所求不等式(2—5a )x ＜13，由不等式的基本性质求出x 的取值范围x ＜19． 故答案为：x ＜19. 16．如图：△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△ABD ≌△CEB ．【答案】BD=BE或AD=CE或BA=BC【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．【点睛】开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．17．不等式3x+1＜-2的解集是________．【答案】．【解析】试题分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案为x＜-1．考点：一元一次不等式的解法．三、解答题18．已知AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．求证：∠AGF=∠F．【答案】见解析【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠AGF=∠BAD，∠CAD=∠F，再利用角平分线的定义得出答案．【详解】证明：∵EF ∥AD ，∴∠AGF=∠BAD ，∠CAD=∠F ，又∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD=∠BAD ，∴∠AGF=∠F ．【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.19．已知关于x 、y 的二元一次方程组24{52x y m x y -=++=+①② （1）若1m =，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x 的值为正数，y 的值为负数，求m 的范围。