冀教新版八年级下学期 中考题同步试卷：22.3 三角形的中位线(01)
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冀教新版八年级（下）中考题同步试卷：22.3 三角形的中位线（01）
一、选择题（共10小题）
1．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE＝2，则BC＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
3．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
4．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选
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一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
A．AB＝24m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM：MA＝1：2
5．如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE＝5，则BC的长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE＝15米，则AB＝（ ）米．
A．7.5 B．15 C．22.5 D．30
7．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
A．25cm B．50cm C．75cm D．100cm
8．如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB＝6，则BF的长为（ ）
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A．6 B．7 C．8 D．10
9．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
10．如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（ ）
A．DE＝DF B．EF＝AB
C．S△ABD＝S△ACD D．AD平分∠BAC
二、填空题（共17小题）
11．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．若AB＝8，AD＝12，则四边形ENFM的周长为
．
12．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 ．
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13．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于 ．
14．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为 ．
16．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．
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17．如图，在△ABC中，BC＝1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n为正整数）．
18．如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 ．
19．如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为 m．
20．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为 ．
21．如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于 米．
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22．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE＝ ．
23．如图，H是△ABC的边BC的中点，AG平分∠BAC，点D是AC上一点，且AG⊥BD于点G．已知AB＝12，BC＝15，GH＝5，则△ABC的周长为 ．
24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝10，则DE＝ ．
25．如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是 米．
26．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC＝18，BC＝12，则△CEG的周长为
．
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27．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF＝10，则AB的长为 ．
三、解答题（共3小题）
28．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DEBC．
29．补充完整三角形中位线定理，并加以证明：
（1）三角形中位线定理：三角形的中位线
；
（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE＝BC．
30．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE＝CF；
（2）求EF的长．
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冀教新版八年级（下）中考题同步试卷：22.3 三角形的中位线（01）
参考答案
一、选择题（共10小题）
1．C； 2．C； 3．B； 4．D； 5．C； 6．D； 7．D； 8．C； 9．C； 10．C；
二、填空题（共17小题）
11．20； 12．1； 13．； 14．5； 15．5； 16．3； 17．； 18．3； 19．40；
20．1； 21．1.2； 22．4； 23．49； 24．5； 25．720； 26．27； 27．8；
三、解答题（共3小题）
28． ； 29．平行于第三边，且等于第三边的一半； 30． ；
