林孝松，等：采用灰色一马尔可夫耦合模型预测古树屋边坡变形
采用灰色一马尔可夫耦合模型预测古树屋边坡变形
林孝松 ，刘书军 ，许 江
（１．重庆交通大学河海学院，重庆４０００７４； ２．重庆大学西南资源开发及环境灾害控制工程教育部重点实验室，重庆４０００４４）
摘要：基于预测拟合值和实际监测值的相对误差划分不同的预测状态，利用马尔可夫链对灰色
ＧＭ（１，１）预测值进行修正，计算得到边坡变形的范围和相应的预测值。以古树屋开挖边坡为研究对 象，利用耦合模型对其变形进行预测，得到边坡的变形预测值为５７．００６ ０ ｍｍ，预测的变形范围大小
在５６．８４５ ８～６１．７５５ ４ ｍｍ之间。实例分析结果表明：与线性回归模型以及单纯灰色模型预测结果比 较，采用灰色一马尔可夫耦合模型对开挖边坡变形进行预测的结果精度较好，且能较准确地预测边坡
变形大小的范围。
关键词：变形预测；ＧＭ（１，１）；马尔可夫链；开挖边坡；耦合模型
中图分类号ｉ ＴＵ４１３．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００３—８８２５（２０１２）０１—０００１—０３
０前言
山区公路工程的建设，往往在一定程度上破坏或
扰动原来较为稳定的岩土体，形成新的人工开挖边
坡。开挖对公路边坡变形的影响，不仅有应力变化产
生的瞬时变形，还有由此产生的蠕变。由于开挖并非
瞬时结束，且有延续时间，每天的开挖都会引起瞬时
变形，又会对后期蠕变产生影响。在变形监测资料拟
合预测中，最常见的是建立位移和时间的关系模
型 。若是持续开挖，则建立变形、开挖、时间的
因果模型。但对分期开挖，由于存在开挖间歇，边坡
在不同阶段的变形会出现明显不同。在此情况下，对
下一开挖期变形预测，不能简单套用连续开挖变形或
开挖结束后的长期蠕变预测方法。因此，依据边坡位
移及其变化情况判断其稳定状态和演化发展趋势，并
及时进行稳定性控制和相应预警具有重要意义。
１灰色一马尔可夫链耦合模型构建
灰色系统残差GM(1,1)模型在流脑流行趋势预测中的应用
刘世明
【期刊名称】《实用预防医学》
【年(卷),期】2002(9)3
【摘 要】目的 研究流脑的流行趋势及其预测 ,为流脑的综合防治提供准确、可靠、科学的依据。 方法 应用灰色系统理论对远安县 1984～ 1999年的流脑疫情资料进行分析 ,建立残差 GM(1,1)预测模型 ,并与灰色系统 GM(1,1)模型进行了预测效果对比分析。 结果 流脑流行趋势残差 GM(1,1)模型为 y=- 8.4387e-
0 .5580 t +19.915 0 +η(t- i)[1.5 42 5 0 .0 3 63 (t- 1 ) - 1.34 81],精度检验结果显示 :C=0 .0 4,P=1.0 0 ,平均误差率为 6 .13% ,模型判为优 ,可用于流脑流行趋势预测 ,GM(1,1)模型精度检验表明 :C=0 .0 7,P=1.0 0 ,平均误差率为 7.6 0 % ,虽也判为优 ,但效果劣于残差 GM(1,1)模型 ;应用残差 GM(1,1)预测我县 2 0 0 0～、2
0 0 2～、2 0 0 4～、2 0 0 6～年流脑发病率将分别降至 0 .1435 / 10万、0 .115
1/ 10万、0 .10 0 0 / 10万、0 .0 92 7/ 10万。 结论 我县长期采取以预防接种为主的综合防治措施取得了良好效果 ,在今后几年里流脑发病率将持续下降 ,但绝不能放松对流脑的预防控制工作 ,否则有可能在未来几年大幅度上升 ;灰色系统残差 GM(1,1)模型预测效果优于灰色系统 GM(1,1)模型。
【总页数】3页(P279-281)
【关键词】流脑;预测;残差GM(1,1)模型
【作 者】刘世明
【作者单位】湖北省远安县卫生防疫站 【正文语种】中 文
【中图分类】R181;R512.3
【相关文献】
1.Markov灰色残差GM(1,1)模型在滇池观音山断面水质预测中的应用研究 [J],
灰色理论与灰色预测模型研究与应用
灰色理论是一种基于不完全信息的数学方法，由中国科学家陈纳德于1982年提出。它主要用于解决样本数据有限、不完整、不确定的问题，适用于各种领域的预测和决策。灰色预测模型是灰色理论的核心内容之一，通过对数据序列进行建模和预测，可以在一定程度上弥补数据不完整性带来的问题。
灰色理论的核心思想是通过构建灰色模型，对数据进行预测和分析。灰色模型是一种基于时间序列的预测模型，它主要包括GM(1,1)模型和GM(2,1)模型。GM(1,1)模型适用于一阶动态系统，通过建立灰微分方程和灰累加方程，可以对数据进行预测和分析。GM(2,1)模型是GM(1,1)模型的扩展，适用于二阶动态系统，通过引入二次累加生成序列，可以提高预测的准确性。
灰色预测模型的应用非常广泛，可以用于经济、环境、医疗、交通等领域的预测和决策。以经济领域为例，灰色预测模型可以用于宏观经济指标的预测，如国内生产总值、物价指数等。通过对历史数据的分析和建模，可以预测未来一段时间内的经济走势，为政府和企业的决策提供参考。在环境领域，灰色预测模型可以用于空气质量、水质监测等方面的预测和评估。通过对历史数据的分析，可以预测未来一段时间内的环境状况，为环境保护和治理提供科学依据。
灰色预测模型的优势在于能够处理数据不完整、不确定的问题。在实际应用中，往往会遇到数据缺失、数据质量差等问题，传统的预测模型很难处理这些问题。而灰色预测模型通过对数据序列的分析和建模，可以在一定程度上弥补数据不完整性带来的问题，提高预测的准确性。此外，灰色预测模型还具有模型简单、计算快速等特点，适用于大规模数据的处理和分析。
然而，灰色预测模型也存在一些不足之处。首先，灰色预测模型对数据的要求较高，需要满足一定的前提条件，如数据序列的稳定性、线性关系等。如果数据不满足这些条件，就无法进行有效的预测和分析。其次，灰色预测模型对参数的选择较为敏感，不同的参数选择可能会导致不同的预测结果。因此，在应用灰色预测模型时，需要对参数进行合理选择，以提高预测的准确性。
灰色预测模型论文
灰色预测模型是一种基于小样本数据的预测方法，该方法通过对已有数据的分析和处理，得到未来趋势的预测结果。灰色预测模型适用于预测非常规变化或变化不规则的时间序列数据，具有简单、方便、快速的特点。
在灰色预测模型的基础上，研究者们持续进行着探索和研究。相关的论文和研究逐渐丰富。
例如，张贵耀等人在《基于FFT变换与遗传算法的灰色预测模型及其在环境优化中的应用》中，提出了一种基于FFT变换和遗传算法的灰色预测模型，该方法在应用于环境优化中取得了较好的预测效果。
另外，魏伟等人在《基于灰色理论和神经网络的锂电池SOH估计方法研究》中，将灰色理论与神经网络相结合，提出了一种新的锂电池SOH估计方法。该方法不仅能够准确地评估锂电池的状态，而且还能够预测其未来的寿命。
此外，吕振国等人在《一种基于蚁群算法和灰色预测的PM2.5浓度预测方法》中，将蚁群算法和灰色预测模型相结合，开发出一种新的PM2.5浓度预测方法。该方法在实际应用中，能够较准确地预测PM2.5浓度变化趋势。
综上所述，灰色预测模型是一种有效的预测方法，在各个领域得到了广泛的应用和研究。未来，随着人工智能和大数据技术的发展，灰色预测模型也将在更多领域得到应用并取得更好的预测效果。
