电工学 电工技术课后答案第二章

第二章 电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。

本章基本要求1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。

2． 掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。

3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。

4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。

5．运用叠加定理分析计算电路。

6．熟练应用戴维宁定理分析计算电路。

7．应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。

8．学会含有受控源电路的分析计算。

9．了解非线性电阻电路的分析方法。

本章习题解析2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I 5。

ΩΩ解：电路可等效为题解2-1图由题解2-1图，应用串并联等效变换得5.1)6//)12(2//2//(3ab =++=R Ω由分流公式3136********=⋅+++⋅+=ab R I A 2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。

50=L R Ω，电源电压220=U V ，中间环节是变阻器。

变阻器的规格是100Ω 3A 。

今把它平分为4题解2-1图题2-1图段，在图上用a 、b 、c 、d 、e 等点标出。

试求滑动触点分别在a 、b 、c 、d 四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。

L解：1）a 点： 0L =U 0L =I 2.2100220ea ea ===R U I A 2) c 点：75eq =R Ω 93.275220eq ec ===R U I A 47.121ec L ==I I A 5.73L =U V3) d 点：55eq =R Ω 455220eq ed ===R U I A 4.2L =I A 6.1da =I A 120L =U V4) e 点： 2.2100220ea ea ===R U I A 4.450220L ==I A 220L =U V 2-3 试求习题2-3ab 之间的输入电阻。

2Ωa)b)题2-2图题2-3图解： a ）图为两个Y 型并联，都将其等效为△连接，如题解2-2图a ），并且利用公式计算出图示结果。

269.14//5//)5//2//45.2//8(ab =+=R Ωb ）图，3Ω电阻被短路，如题解2-2图b)5.221//2//2ab =+=R Ω2Ωa)b)2-4 已知某线性无源网络，测得其电压为5V 时，电流为5mA ，试画出其最简等效电路。

解：等效为一个100Ω的电阻，图略。

2－5在图2－53中，已知电压源U s ＝27V ，电阻 R 1＝R 2＝6Ω，R 3＝R 4＝R 5＝2Ω，R 6＝R 7＝6Ω。

试求支路电流I 1、I 2和I 3。

解： 由电路可知，3R 、4R 、5R 、6R 和7R 组成电桥电路，且6473R R R R =，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为题解2－4图所示电路。

由欧姆定律，得A 375.382736366271==+⨯+=I 由分流公式得A 8936312=+=I I ， A 4936613=+=I I 题解2-3图题解2-5图 U S 1R I 题2-5图 U S R I2-6一个电源模型的电流为12A 、内阻为Ω，试分别画出它的电流源 模型和电压源模型（标出参考方向和参数），并求出它的开路电压U oc 和短路电流sc I 。

解：由题意刻画出题解2-6图a ）、b ）所示结果。

开路电压U oc =6V 即为理想电压源的电压，短路电流I sc =12A 为理想电流源的电流。

2-7 一个电源的外特性如图2－47所示，试求其电压源模型和电流源模型（标出参考方向和计算参数）。

/A9b ））解：由题图给出的直线，建立其方程10+-=i u容易知，其开路电压U oc =10V ，等效电阻R eq =1Ω可画出其等效电压源模型如题解2-7图a ）所示结果，再由电源的等效变换可到b ）图所示的等效电流源模型。

2-8 试将图2－8中电压源模型等效变换成电流源模型，电流源模型等效变换成电压源模型。

题解2-6图题解2-7图题2-7图b ）c ）解：由电源的等效变换可将4个图分别化为题解2-8图b ）a ）c ）注意c 、d 图中的电阻不起作用。

2－9 试用电源的等效变换法将图2－56所示的各电路化简。

解： 将原电路逐步等效变换，最终化简成最简电路，化简过程如图所示。

题2-8图题解2-8图+12V 6a ）c)b)abd)a8题2-9图ab abab+10V 2或2－10 电路如题2－10图所示，试用电源等效变换法求电流I 。

解 首先利用电源的等效变换求出 1电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如题解2－10图所示。

d)abab+24V 6或ab+35V 5b)ab ab或a)abc)ab8V4 或题解2-9图39VΩ题2-10图I在最简的等效电路中，由欧姆定律得A 4520==I2-11 一个实际电源的内阻为Ω，在不接负载时，测得其开路电压为24V 。

试求：1）电源的短路电流；2）当外接负载电阻为Ω时，负载的电流和功率。

解：1）由题意可知该世界电源的模型如题解2-11图a ）所示 短路电流A 485.024==sc I 2) 当外接负载电阻为Ω时，电路如题解2-11b ）所示ΩIabI+ _20V 4Ωab题解2-10图2Ωa ba 2Ωab+4V4题解2-11图易得 25.115.024=+=I A负载电阻的功率 =⋅=225.11R P 46W2-12 支路电流求题2-12图所示电路的支路电流。

310Ωa)3Ωb)解：a ）该电路三条支路，需3个方程3①3Ω3Ωb)①10对结点①列写KCL0321=++I I I选网孔列写KVL2040101021-=+-I I20201032=+-I I联立，解得A 6.11-=I ，A 4.02=I ，A 2.13=Ia ）该电路三条支路，按理需3个方程，但观察电路发现有一条无伴电流源支路，因此支路电流方程已知，只需列写两个方程。

对结点①列写KCL0231=+-I I选大回路列写KVL图题2-12图246331=+-I I联立，解得A 33.11-=I ，A 33.33=I2－13 在题2－13图中，已知电压源U s ＝20V ，电流源I s1=2A ，I s2=3A ，电阻 R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝1Ω，R 4＝4Ω。

试求各支路电流及各元件的功率，并验证电路的功率是否平衡。

解 对1、2、3结点可列出3个独立的KCL 方程为⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+-=--000422232131I I I I I I I I I s s s 对中间回路列写KVL 方程为011442233=----I R I R I R I R U s联立方程，代入数据，可解得支路电流为41=I A ，12-=I A ，23=I A ，24=I A电阻消耗的功率为W 483421211=⨯==R I P R ，W 22)1(22222=⨯-==R I P RW 41223233=⨯==R I P R ，W 164224244=⨯==R I P R20V 电压源发出的功率为W 402203=⨯==I U P s U s2A 电流源发出的功率为W 24243)(111111=⨯⨯===s s R I I I R I U P s3A 电流源发出的功率为W 632122=⨯==s R I I U P s发吸P P =，故电路的功率平衡。

题2-13图I 2s 4题解2-13I 2s42-14 用支路电流法求解图2-60所示电路中A 点的电位。

2k AΩ解 题2-14图为电子电路中常见的简化画法，将其改画为题解2-14图。

指定电流的参考方向。

对结点1列写KCL0321=++I I I对网孔列写KVL1221=-I 8)51(3-=+I 联立，解得m A 61-=I ，mA 3142-=I ， mA 343-=I 2-15 在题2－15图所示电路中，U s1＝9V ，U s2＝4V ，I s =11A ，R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝6Ω。

试求A 点的电位和各电源的功率，并指出是发出功率还是吸收功率。

解 指定支路电流，如题解2-15图所示，采用结点电压法解本题。

列结点电压方程为2211321111R U R U I U R R R s s s A-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++ 代入数据，解之，得 V 12=A U由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为题2-14图A题2-15图 A题解2-15图A 13912111=-=-=R U U I s A A 82412222=+=+=R U U I s A 9V 电压源吸收功率 W 919111=⨯==I U P s U s 4V 电压源发出功率 W 3284222=⨯==I U P s U s 11A 电流源发出功率 W 1321112=⨯==s A I I U P s2－16 在题2－16图所示电路中，设U s1＝10V ，U s2＝9V ，U s3＝6V ，I s =1A ，R 1＝2Ω，R 2＝3Ω，R 3＝3Ω，R 4＝3Ω，R 5＝6Ω。

⑴以结点4为参考点，求结点1、2、3的结点电压；⑵求支路电流I 1、I 2、I 3 、I 4和I 5。

解（1）以结点4为参考点，得到3个结点电压1n U 、2n U 、3n U ，可列结点电压方程为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+++---=-++--=--++2233343224123425415221132251521)111(111)11(111)111(R U R U U R R R U R U R I U R U R R U R R U R U U R U R U R R R s s n n n s n n n s s n n n 代入数据并整理方程，得⎪⎩⎪⎨⎧=+---=-+-=--1536231226321321321n n n n n n n n n U U U U U U U U U 解之，得 V 61=n U ，V 62=n U ，V 93=n U（2）由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为A 226101111=-=-=R U U I n sU I 3s题2-16图 1s U 3A 2399622312=+-=+-=R U U U I s n nA 13963333-=-=-=R U U I n s A 13964324-=-=-=R U U I n n A 06665215=-=-=R U U I n n 2－17 在题2－17图所示电路中，设U s1＝45V ，U s2＝8V ，I s1=6A ，I s2=5A ，R 1＝2Ω，R 2＝10Ω，R 3＝1Ω，R 4＝2Ω。