2018-2019学年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区八年级(下)期末数学试卷

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2018-2019学年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项填写在答题卷中相应的表格内．

1．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（ ）

A．90° B．60° C．45° D．135°

3．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6

5．（3分）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）

A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定

6．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）

A．75° B．60° C．55° D．45°

7．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）

A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2

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8．（3分）在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，你认为正确的结论是（ ）

①这次比赛的全程是500米

②乙队先到达终点

③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

④乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队

A．①③④ B．①②⑤ C．①②④ D．①②③④⑤

二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案直接填写在答题卷中相应的各题的横线上．

9．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是

．

10．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的斜边长为 ．

11．（3分）已知关于x的方程mx+3＝4的解为x＝1，则直线y＝（m﹣2）x﹣3一定不经过第 象限．

12．（3分）菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是 ，高是 ．

13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝8cm，AB＝6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为 ．

14．（3分）如右图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC的长是 cm．

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三.计算下列各题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）．

15．（6分）计算

（1）3﹣+﹣

（2）（4﹣6）÷2．

16．（6分）已知x＝2+，y＝2﹣，求下列代数式的值：

（1）x2﹣xy+y2；

（2）x2﹣y2．

17．（6分）如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是多少米？

四.解答题（第18题6分，第19题、20题、21题每题8分，第22题10分，共40分）

18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式为y＝2x﹣6，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线l相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标．

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19．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．

（1）求证：AE＝CF；

（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．

20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

21．（8分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：

（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？

22．（10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a＝ ；b＝ ；m＝ ；

（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

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参考答案与试题解析

一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项填写在答题卷中相应的表格内．

1．【解答】解：A、＝2，故不是最简二次根式，本选项错误；

B、＝，故不是最简二次根式，本选项错误；

C、是最简二次根式，本选项正确；

D、＝，故不是最简二次根式，本选项错误．

故选：C．

2．【解答】解：∵平行四边形中两个内角的度数之比为1：3，

∴设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，

∴x+3x＝180，

解得：x＝45，

∴其中较小的内角是45°．

故选：C．

3．【解答】解：A、＝2，正确；

B、3﹣＝2，故此选项错误；

C、2+，无法计算，故此选项错误；

D、＝2，故此选项错误．

故选：A．

4．【解答】解：A、∵52+122＝132，∴能构成直角三角形，故本选项错误；

B、∵12+22＝（）2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；

C、∵12+（）2＝22，∴能构成直角三角形，故本选项错误；

D、∵52+42≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．

故选：D．

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5．【解答】解：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，

∵141.7＜433.3，

∴S甲2＜S乙2，

即甲种水稻的产量稳定，

∴产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻．

故选：B．

6．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，

∵△ADE是等边三角形，

∴∠DAE＝60°，AD＝AE，

∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，

∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，

∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；

故选：B．

7．【解答】解：当x≤﹣2时，直线l1：y1＝k1x+b1都在直线l2：y2＝k2x的上方，即y1≥y2．

故选：A．

8．【解答】解：①由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是500m，故①正确；

②由横坐标可以看出，乙队先到达终点，故②正确；

③∵比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的图象在甲图象的下面，

∴乙队的速度比甲队的速度慢，故③错误；

④∵由图象可知，乙队在1.1分钟后开始加速，加速的总路程是500﹣200＝300（米），加速的时间是1.9﹣1.1＝0.8（分钟），

∴乙与甲相遇时，乙的速度是300÷0.8＝375（米/分钟），故④正确．

⑤甲队：500÷2×1.8＝450（米），

乙队：200+（500﹣200）÷（1.9﹣1.1）×（1.8﹣1.1）＝462.5（米），故⑤错误．

故选：C．

二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案直接填写在答题卷中相应的各题的横线上．

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9．【解答】解：根据题意得，x﹣1≥0，

解得x≥1．

故答案为x≥1．

10．【解答】解：∵+|b﹣4|＝0，

∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，

解得a＝3，b＝4，

∵直角三角形的两直角边长为a、b， ∴该直角三角形的斜边长＝＝5．

故答案为：5．

11．【解答】解：∵关于x的方程mx+3＝4的解为x＝1，

∴m+3＝4，

∴m＝1，

∴直线y＝（m﹣2）x﹣3为直线y＝﹣x﹣3，

∴直线y＝（m﹣2）x﹣3一定不经过第一象限，

故答案为：一．

12．【解答】解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O，

∵对角线AC＝6，BD＝8，

∴菱形面积是S＝AC×BD＝24，

由菱形对角线性质知，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，且AO⊥BO，

∴AB＝5，

∴菱形的高是24÷5＝4.8，

故答案为：24，4.8．