工程力学3-3-y3a

（完整版）⼯程⼒学课后详细答案第⼀章静⼒学的基本概念受⼒图

第⼆章 平⾯汇交⼒系2-1

解：由解析法，23cos 80RX F X P P N

θ==+=∑

12sin 140RY F Y P P N

θ==+=∑故：22161.2

R RX RY F F F N

=+=

1

(,)arccos 2944RY

R R

F F P F '∠==o v v

2-2

解：即求此⼒系的合⼒，沿OB 建⽴x 坐标，由解析法，有123

cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑o o

13

sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑o o

故：223R RX RY F F F KN

=+= ⽅向沿OB 。

2-3 解：所有杆件均为⼆⼒杆件，受⼒沿直杆轴线。 （a ） 由平衡⽅程有：

0X =∑

sin 300

AC AB F F -=o

0Y =∑

cos300

AC F W -=o

0.577AB F W

=（拉⼒）

1.155AC F W

=（压⼒）

（b ） 由平衡⽅程有：

0X =∑ cos 700

AC AB F F -=o

0Y =∑

sin 700

AB F W -=o

1.064AB F W

=（拉⼒）

0.364AC F W

=（压⼒）

（c ） 由平衡⽅程有：

0X =∑

cos 60cos300

AC AB F F -=o o

0Y =∑

sin 30sin 600

AB AC F F W +-=o o

0.5AB F W

= (拉⼒)

0.866AC F W

=（压⼒）

（d ） 由平衡⽅程有：

0X =∑sin 30sin 300

AB AC F F -=o o

0Y =∑

cos30cos300

AB AC F F W +-=o o

0.577AB F W

= (拉⼒)

0.577AC F W

= (拉⼒)

2-4 解：（a ）受⼒分析如图所⽰：

由x =∑ 22

cos 450

42RA F P -=+o

15.8RA F KN

∴=

由0Y =∑22

sin 450

42RA RB F F P +-=+o

1 第 1 章静力学基本概念与物体受力分析

习题

1-6试画出图 a，b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。

(a)

(b)

FRD FC' FRD

(a1)

(a2) (a3)

比较：图（a1）与图（b1）不同，两者之FRD值大小也不同。

1-7a 试画出图 a 所示物体的受力图。

(a) (b) 或(c)

1-7b 试画出图 a 所示物体的受力图。

B F C B F

(a) (b) 或(c)

F

B

B F A F D C

A

F

Ax F

Ay F D C

B A

B F c F Ax F

D R F F

A C B

D Ay F

( b1)

答 设正方体 的边长为 a ，则 ( ) ( ) 2 /2 M F M F Fa z y = =− （ ( ) 2 /2 M F Fa x = ） F

A C B

D Ax F Ay F

Ay F F

B C A Ax F C

D C F

B F

Ax F A

Ay F C

A F B F

A

2 1-7c 画出图 a 中构件 AB 的受力图。所有接触处均为光滑接触。

(a) (b)

1-7d试画出图 a 所示物体的受力图。

(a) (b) 或(c)

1-7e 画出图 a 中构件 AB 的受力图。自重不计，所有接触处均为光滑接触。

1第三章力系的平衡

§3–1 平面力系的平衡方程

§3–2 空间力系的平衡方程

§3–3 物体系统的平衡方程

§3–4 静定与静不定的基本概念§3-1 平面力系的平衡方程

由于=0 为力平衡

MO=0 为力偶也平衡

所以平面任意力系平衡的充要条件为：

力系的主矢FR和主矩MO 都等于零，即：

0)()(22YXFR0)(iOOFm

M1、平面任意力系的平衡方程

RF

0X

0)(iAFm

0)(iBFm

②二矩式

条件：x 轴不AB连线

0)(iAFm

0)(iBFm

0)(iCFm

③三矩式

条件：A,B,C不在同一直线上

上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。0X

0Y

0)(iOFm

①一矩式

①平面汇交力系0xF

0y

F2、平面特殊力系的平衡方程

②平面力偶系0M

③平面平行力系0yF

0)(FM

O0)(FM

B0)(FMA

AB不x 轴

[例] 已知：P, a, 求：A、B两点的支座反力？

解：①选AB梁研究

②画受力图（以后注明

解除约束，可把支反

力直接画在整体结构

的原图上）

0)(



iAFm由32 ,032PNaNaPBB

0X0AX

0Y3 ,0PYPNYABB解除约束

0,0AXX由

022; 0)(





aPmaaqaRFm

BA

0Y0PqaRYBA

)kN(122028.01628.02022PamqaRB

)kN(24128.02020BARqaPY[例] 已知：P=20kN, m=16kN·m, q=20kN/m, a=0.8m求：A、B的支反力。

解：研究AB梁

解得：

[例]已知：塔式起重机P=700kN,

W=200kN (最大起重量)，尺寸如

图。求：①保证满载和空载时不

致翻倒，平衡块Q=？②当

Q=180kN时，求满载时轨道A、B

给起重机轮子的反力？0)(

F

mB0)22()212(2)26(ANWPQ

工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。

B A O

W

(a) B

A O

W F

(b)

O

W

(c) A

A O

W

(d) B

A O

W (e) B

FB

FA B O

W

(a)

B A O

W F

(b) FA

FB

A

O

W (c) FA FO

A O W

(d) FB

FA A O

W

(e) B FB FA

A

W C

B

(c) D

(a) A

W C E

B

(b) A

W C

D

B 《工程力学》习题选解

1

工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案

解：

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。

A

B F

(d) C

A

B W

(e) C A

B W

(e) C FB FA A

B F

(d) C

FB FA (a)

FD

FB FE

D A

W C E

B

(b) A

W C

D

B FD

FB FA

(c)

A

W C

B

FB FA

A

W C B

(a)

W A B

C

D

(c)

A B F q

D

(b) C C A B F

W D

A’ D’ B’

(d)

A

B F q

(e) 《工程力学》习题选解

2

解：

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。

解：

A

W C B

(a) FB F

A

A B F q

D

(b) FC FD W A B

C

(c) FC FB C A B F

W D

(d) FB FA

FD

A

B F q

(e) FBx

FBy FA

A B F

(a) D C

W

A F

(b) D

B

(c) F A