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第3章信息编码与数据表示PPT课件

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第3章计算机基础知识、计算机中数据的表示

第3章计算机基础知识、计算机中数据的表示
吾
日
三
省
吾
我知
身
进步
❖大一：大学计算机基础 ❖大二：VB、C、Athorware、
Access、Photoshop
课程定位
基本技能
中英文录入（50字/分） 计算机基础知识 Windows XP 网络应用 Word 2019 文字处理软件 Excel 2019 电子表格处理软件 PowerPoint 2019 演示软件
【方法】除基逆取余
【例】将十进制数253转换成二进制数
十进制数(D)
余数
2 253
└2 126 └2 63 └2 31 └2 15 └2 7 └2 3 └2 1 └0
1
转换结果的最低位
0
1
1
1
1
1
1
转换结果的最高位
转换结果： (253)10=(11111101)2
【例】将十进制数253转换成八进制数转换结果的最低位
集成电路
Integrated
大规模集成电路
Large Scale Integration
计算机各个发展阶段的比较
发展对象
比较 特点 对象
第一代
第二代
（1946~1957） （1958~1964）
第三代 （1965~1970）
第四代 （1971至今）
电子器件
电子管
晶体管
中、小规模集成电 路
主存储器
磁芯、磁鼓
6 0 3.2 5
6×102 3×100
2×10-1
5×10-2
计算机中常用的几种计数制
十进制 二进制 八进制
数码
0～9
0，1
0～7
基数
10

计算机组成原理——第3章2之信息编码及数据表示

计算机组成原理——第3章2之信息编码及数据表示

第3章信息编码与数据表示• 3.4 浮点机器数表示方法– 3.4.1 浮点数的格式•浮点数的典型格式N=M*RE –阶符，数符。

阶码一般采用移码和补码表示。

尾数一般采用原码和补码表示。

–E ：定点整数。

E 决定了浮点数N 的绝对值；E S 不是N 的符号–M ：定点小数。

M S 决定了浮点数N 的符号；M S =0，则N 为正数，M S =1，则N 为负数 E 1E 2……E m .阶码数值尾数数值. M 1M 2……M nE S M S 阶符数符IEEE 754 国际标准常用的浮点数格式有3种，阶码的底隐含为2短实数又称为单精度浮点数，长实数又称为双精度浮点数，临时实数主要用于进行浮点数运算，保存临时的计算结果。

单精度浮点数和双精度浮点数的阶码采用移码，但不同的是：它的偏移量不是27和210，而是27－1=127和210－1=1023；尾数使用原码表示，且采用隐藏位，也就是将规格化浮点数尾数的最高位的“1”省略，不予保存，认为它隐藏在尾数小数点的左边。

由此，推导出它们的真值计算公式如上表，其中E为阶码ESE1……Em的加权求和的值。

Ms Es E1…E8M1M2…M23Ms Es E1…E11M1M2…M52IEEE754单精度格式IEEE754双精度格式例 3.10:若X 和Y 均是IEEE 754 标准的单精度浮点数，若X 浮点数的存储形式为41360000H ，求X 的真值。

若Y=－135.625，求Y 的浮点数表示。

解：（1）[X]浮= 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 B按照表3-3中的真值计算公式及IEEE 754 标准的单精度浮点数格式，可以知道：M S =0 ，E=E S E 1……E m = 10000010 B = 130 D ，1. M 1M 2…… M n = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 ，所以，X =（-1）MS ×（1.M 1M 2…… M n ）×2E －127= （－1）0×（1. 011 011）×2130－127；X=（+1011.011）2= （+11.375 ）10（2）Y=（－10000111.101）2；Y =－1. 0000111101×27=（－1）1×（1.0000111101）×2134－127；因此：M S =1 ，E=E S E 1……E m = 134 D = 10000110 B ，1.M1 M2…… Mn = 1. 000 0111 1010 0000 0000 0000 ，求出：[Y]浮= 1 10000110 000 0111 1010 0000 0000 0000 B = C307A000 H–3.4.2 规格化定义：采用规格化形式表示浮点数可以提高精度。

大学计算机基础简明教程(第3版)教学课件3

大学计算机基础简明教程(第3版)教学课件3
4532.1 =4×73+5×72+3×71+2×70+1×7-1
R进制数用 r个基本符号（0,1,2,…,r-1） 表示数码
R进制数N 展开式可表示为：
N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m
n 1
ai r i
im
6
二进制位权表示：
不足补零
问题：
1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 已知456.78（D）
15 5 6 6 5
如何快速地转换成
11 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 二、八、十六进制？
36 F D4
10
二进制、八进制、十六进制数间的关系
八进制 对应二进制
输出设备
内存
各种处理
二／十进制转换
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
3
3.1数制与转换
4
3.1.1进位计数制
十进制数的表示，如678.34的位权展开式 678.34=6×102+7×101+8×100 +3×10-1+4×10-2
数码
基数
权
问题： 七进制数4532.1的位权展开式？
职称编码
教师 科研 工程
教授 011 研究员 061 教授级高工 081
副教授 012 副研 062 高工
082
讲师 013 助研 063 助教 014 见习 064 未定职 019 未定职 069
工程师 助工 未定职
083 084 089

教科版高中信息技术必修一 第三单元第一节《数据的编码》说课课件

教科版高中信息技术必修一 第三单元第一节《数据的编码》说课课件
基本知识通过微课、学案进行自 主学习，基本技能通过任务驱动 达成，应用层面的终极任务则是 通过小组合作探究攻破。
PART FIVE
教学过程
➢ 环节实施 ➢ 设计意图
➢ 教学活动 ➢ 学生思考
5.1 总体教学流程
教材分析 学情分析 教学目标 教学设计 教学过程
魔术表演 (２分钟)
进制换算基础知识
魔术教学 （8分钟）
魔术揭秘 （10分钟）
课堂总结 （２分钟）
字符编码 （10分钟）
字符编码基本原理
探究编码原理
魔术升级 （10分钟）
思维拓展 （3分钟）
5.2 具体教学实施－－ 魔术表演
教材分析 学情分析 教学目标 教学设计 教学过程
5.2 具体教学实施－－ 魔术教学
教材分析 学情分析 教学目标 教学设计 教学过程
5.2 具体教学实施－－ 魔术教学
教材分析 学情分析 教学目标 教学设计 教学过程
5.2 具体教学实施－－ 魔术揭秘
教材分析 学情分析 教学目标 教学设计 教学过程
2 9＝
低位
24
1
22
0
21
0
01
高位
5.2 具体教学实施－－ 魔术揭秘
教材分析 学情分析 教学目标 教学设计 教学过程
十进制数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
解决对策
• 降低教学重心 • 优化教学环节 • 提高教学效率 • 保证教学效果
PART THREE
教学目标
➢ 学生情况 ➢ 重点难点
➢ 教学目标 ➢ 总体设计
3.1教学目标
教材分析 学情分析 教学目标 教学设计 教学过程

信息的编码 课件

信息的编码 课件
神经网络编码利用大量神经元之间的复杂连接和交互，实现对信息的分布式存储和处理。 它可以自动提取输入数据的特征，并通过不断调整神经元之间的连接权重，逐渐提高对特 定类型数据的编码和解码能力。
发展趋势
随着深度学习技术的不断发展，神经网络编码在图像识别、语音识别、自然语言处理等领 域的应用越来越广泛。未来，神经网络编码有望在人工智能、机器学习等领域发挥更大的 作用。
案例三：QR码的应用
信息传递和自动识别的便捷工具
QR码（Quick Response Code）是一种二维条码，可以存储多种类型的数据，包括文本、URL、电 话号码等。通过手机扫描QR码，用户可以快速访问网页、下载信息或进行其他交互操作。QR码广泛 应用于广告、产品标签、名片等领域，方便了信息的传递和自动识别。
02 常见的信息编码方式
十进制编码
总结词
一种广泛使用的数字编码方式，用0-9的数字来表示信息。
详细描述
十进制编码是最常见的数字编码方式，用于将字母、数字和 符号转换为计算机可以处理的数字代码。每个字符由一个或 多个数字表示，通过特定的编码规则，如ASCII码，将字符与 数字对应起来。
二进制编码
感谢您的观看
THANKS
信息安全问题
数据加密
在信息编码过程中，为了确保信息的 安全性，需要对数据进行加密处理， 以防止未经授权的访问和窃取。
解决方案
采用可靠的加密算法和安全协议，对 传输和存储的信息进行加密处理，确 保信息的安全性和保密性。同时，加 强安全管理和安全意识教育，提高整 体安全防范能力。
06 信息编码的案例分析
发展趋势
随着基因组学、蛋白质组学等学科的 发展，生物信息编码在生物医药、农 业、环保等领域的应用越来越广泛。 未来，生物信息编码有望为人类提供 更加安全、有效的生物技术和治疗方 法。

计算机数据和编码专题培训课件

计算机数据和编码专题培训课件
＝ 0 + 0+ 0.125＝ 0.125(10)
对于任意实数:将它们分成整数部分和小数部分进行分别转化，再相加。
计 算 机 应 用 基 础
上一页
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1.3.2 计算机的数制（不续同）进制间的转换
例如，将十进制数 4 转换成等值的二进制数。
2 4 ……余数0
低位
2 2 ……余数0
2 1 ……余数1
1010
1011
1100 1101
1110
1111
十进制 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
计 算 机 应 用 基 础
上一页
下一页
1.3.2 计算机的数制（续）
2. 不同进制之间的转换
（1）二进制转换为其他进制
二进制转化为十进制
dndn-1 …di…d1d0= dn×2n + dn-1×2n-1+…+ di×2i…+ d1×21 + d0×20
高位
0
即将十进制数 4 转换成等值的二进制数为100 (2)
计 算 机 应 用 基 础
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下一页
1.3.2 计算机的数制（续）
课堂练习： （1）将十进制数64转换成等值的二进制数。
计 算 机 应 用 基 础
上一页
下一页
1.3.3 常用的信息编码（续）
2．非数值编码
（1）ASCII编码 （2） 汉字编码 （3） Unicode
计 算 机 应 用 基 础
上一页
下一页
1.4.2 病毒的预防、检测和清除
（1）安装新的计算机系统时，要注意打系统补丁。 （2）安装杀毒软件和个人防火墙，并及时升级。上网的时候

计算机信息编码课件

计算机信息编码课件

编码的分类
按照表示方式分类
可以分为二进制编码、十进制编码、十六进制编码等。
按照应用领域分类
可以分为字符编码、图像编码、音频编码、视频编码等。
按照编码方式分类
可以分为定长编码、变长编码等。
编码的标准与规范
ASCII码
01
是最早的计算机编码标准，主要用于表示英文字符。
Unicode
02 是一种国际化的编码标准，可以表示世界上几乎所有
语言的字符。
GB2312、GBK、GB18030
03
是中国制定的汉字编码标准，用于表示简体和繁体汉
字。
02 数字编码
二进制编码
01
02
03
定义
二进制编码是用二进制数 表示数据的一种方法，其 中每一位都是0或1。
特点
二进制编码具有抗干扰能 力强、可靠性高、易于计 算机处理等优点。
应用
在计算机内部，所有数据 都是以二进制形式存储和 处理的。
应用
在计算机科学中，十六进制编码常用于表示内存地址和机器码。
数字编码的应用
01
02
03
04
在通信中，数字编码可以用于 数据的传输和存储，提高数据
的可靠性和抗干扰能力。
在计算机科学中，数字编码是 计算机内部存储和处理数据的
基础。
在电子工程中，数字编码可以 用作控制信号的传输和接收。
在网络安全中，数字编码可以 用于数据的加密和解密，保障
01
WAV是一种无损音频格式，它以原始音频波形数据
的方式进行存储，保留了音频信号的所有信息。
02
WAV文件通常较大，占用存储空间较多，但音质表
现非常好，适合用于需要高质量音频的应用场景。

计算机组成原理课件第三章计算机中的数据表示

计算机组成原理课件第三章计算机中的数据表示
十进制数的运算
基于BCD码进行加减乘除等运算，需考虑进位和借位 问题。
数值型数据运算方法
01
加法运算
通过加法器实现，考虑进位问题。
乘法运算
通过移位和加法操作实现，考虑乘 积的符号和绝对值问题。
03
02
减法运算
通过减法器或加法器配合取反操作 实现，考虑借位问题。
除法运算
通过比较和减法操作实现，考虑商 的符号和余数问题。
计算机组成原理课件第三章 计算机中的数据表示
• 数据表示概述 • 数值型数据的表示 • 非数值型数据的表示 • 数据的逻辑结构与物理结构 • 数据校验与纠错技术 • 计算机中数据表示的应用与发展趋
势
01
数据表示概述
数据表示的定义与重要性
定义
数据表示是指将数据以某种形式编码成 计算机能够识别和处理的形式。它是计 算机科学中的基础概念，涉及到计算机 内部数据的存储、传输和处理方式。
CRC是一种广泛使用的数据校验方法，它通过发送方和接收方共同约定一个多项式，然后发送方在数 据后添加冗余位，使得整个数据能够被该多项式整除。
接收方在接收到数据后，也会使用同样的多项式进行除法运算。如果余数为0，则说明数据正确；如果余 数不为0，则说明数据在传输过程中出现了错误。
纠错编码技术简介
纠错编码技术是一种能够自动纠正数据传输过程中所发生错误的方法。它通过在数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据 这些冗余信息来检测和纠正错误。
跨语言文本处理。
汉字编码
GB2312
GBK
简体中文编码标准，收录6763个 常用汉字和682个非汉字图形字符， 采用双字节编码。
扩展GB2312，收录21003个汉字 和图形符号，支持繁体中文和简 体中文。

计算机的数据与编码PPT课件

计算机的数据与编码PPT课件

数据表示
01
02
03
04
二进制表示法
计算机内部采用二进制数制来 表示数据。
十六进制表示法
为了方便读写，常采用十六进 制数制来表示二进制数。
ASCII码
用于表示英文字符和数字的编 码标准。
Unicode码
用于表示各种语言文字的编码 标准，支持全球范围内的字符
集。
02 编码方式
数值编码
01
02
03
网络实践
在设计和管理网络时，应遵循良好的 实践，如网络安全措施、网络性能优 化等，以确保数据传输的安全性和可 靠性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
Unicode码
一种国际化的字符编码标准，可 以表示全球范围内的所有文字符 号。
图像编码
JPEG编码
一种常用的图像压缩编码标准，通过 离散余弦变换和量化等技术实现图像 压缩。
PNG编码
一种无损压缩的图像编码标准，支持 透明通道和动态更新等功能。
音频编码
MP3编码
一种常用的音频压缩编码标准，通过心理声学模型和离散余 弦变换等技术实现音频压缩。
01
网络通信概述
网络通信是计算机之间传递信息的方 式，具有传输协议、通信协议和网络 拓扑结构等特性。常见的网络协议包 括TCP/IP、HTTP、FTP等。
02
数据传输与编码
在网络通信中，数据需要经过编码才 能在不同的计算机之间传输。常见的 编码方式包括ASCII码、二进制码和 Base64编码等。
03
病毒防范措施
防范病毒需要采取一系列措施，包括安装杀毒软件、定期更新病毒 库、不随意打开未知来源的邮件和链接等。
05 编码实践与应用

《信息论与编码全部》课件

《信息论与编码全部》课件
添加副标题
信息论与编码全部PPT课件
汇报人：PPT
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 信息度量与熵
02 信息论与编码的基 本概念
04 信源编码
05 信道编码
06 加密与解密技术
07 信息安全与认证技 术
添加章节标题
信息论与编码的基本概 念
信息论的发展历程
1948年，香农提出信 息论，奠定了信息论
提高安全性
优点：安全性 高，速度快，
易于实现
应用：广泛应 用于电子商务、 网络通信等领
域
发展趋势：随 着技术的发展， 混合加密技术 将更加成熟和
完善
信息安全与认证技术
数字签名技术
数字签名：一种用于验证信息来源和完整性的技术 数字签名算法：RSA、DSA、ECDSA等 数字证书：用于存储数字签名和公钥的文件 数字签名的应用：电子邮件、电子商务、网络银行等
汇报人：PPT
熵越小，表示信息量越小，不确 定性越小
熵是概率分布的函数，与概率分 布有关
信源编码
定义：无损信源编码是指在编码过 程中不丢失任何信息，保持原始信 息的完整性。
无损信源编码
应用：无损信源编码广泛应用于音 频、视频、图像等媒体数据的压缩 和传输。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
特点：无损信源编码可以保证解码 后的信息与原始信息完全一致，但 编码和解码过程通常比较复杂。
古典密码学：公元前400年，古希腊人使用替换密码 近代密码学：19世纪，维吉尼亚密码和Playfair密码出现 现代密码学：20世纪，公钥密码体制和数字签名技术出现 当代密码学：21世纪，量子密码学和后量子密码学成为研究热点

第三讲信息的编码存储与管理PPT课件

第三讲信息的编码存储与管理PPT课件
AnA(n-1)…A1A0 ： 二进制数 BmB(m-1)…B1B0 ： 十进制数 CkC(k-1)…C1C0 ： 十六进制数
数制及数制转换
2020/7/31
北京大学
8
不同数制之间的转换，实质是基数间的 转换。一般转换的原则是：如果两个有理数 相等，则两数的整数部分和小数部分一定分 别相等。因此，各数制之间进行转换时，通 常对整数部分和小数部分分别进行转换。
十六进制数的特点是用十六个数码(0～F)表示所有 的数，基数是16，采用逢十六进一的记数方法。
2020/7/31
数制及数制转换
北京大学
6
2020/7/31
数制及数制转换
北京大学
7
例: 十进制数253在不同数制下的表示
253 = 2×102 + 5×101 + 3×100 = An×2n + A(n-1)×2(n-1) + … + A1×21 + A0×20 = Bm×8m + B(m-1)×8(m-1) + … + B1×81 + B0×80 = Ck×16k+C(k-1)×16(k-1) +…+C1 ×161+C0 ×160
1 + 3 可以表示为 00000001 00000001 00000011
2 * 4 可以表示为 00000010 00000011 00000100
数字化原理——指令的编码
2020/7/31
北京大学
24
在计算机内部，由于要运算等因素，并不是直接以原始的 二进制数本身来存储的，而是要经过一定的编码，包括：原码、 反码和补码。有关这三种码的含义及其所表示的数据的方式 （整数和浮点数），有兴趣的同学可以在课后阅读有关文献。

第3讲_信息编码

第3讲_信息编码

7
0111
3
0011
8
1000
计算机基础知识
2019/9/20
4
0100
9
1001
3
1.2.2 信息编码
1) 二--十进制的数字编码（8421码,又称BCD码
(全称Binary Code Dicemal)
例如，397的BCD码是
十进制数 BCD码 十进制数 BCD码
0011 1001 0111；
0
例：01000001B 41H ’A’ 65 ？
需要结合使用该数据的软件对该数据的定义和 操作
在C语言中，可以有这样的表达：”A”+2, 或 “A”*2
计算机基础知识
10
2019/9/20
1.2.2 信息编码
3) 汉字编码
汉字比西文字符数量要多且复杂，这给计算机 的汉字编码带来了一定的困难。汉字是象形文字， 在一个汉字处理系统中，输入、内部处理、输出 对汉字有不同的编码要求。汉字信息处理系统在 处理汉字时要进行一系列的汉字代码转换。这里 主要介绍四类汉字代码：汉字输入码、汉字交换 码、汉字内码和汉字字型码。
计算机基础知识
1
2019/9/20
1.2.2 信息编码
1) 二--十进制的数字编码 2) 西文字符编码 3) 汉字编码
2019/9/20
1.2.2 信息编码
1) 二--十进制的数字编码（8421码,又称BCD 码(全称Binary Code Dicemal)）
计算机采用二进制，为了便于人机交互，常常
CR
GS
-
=
M
]
m
}
计算机基1础11知0识
SO
RS

第3章 信息编码与数据表示-2-fjw

第3章 信息编码与数据表示-2-fjw

10
二、汉字编码
3、汉字内码
汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、检索等操作 的机内代码，一般采用两个字节表示。 汉字可以通过不同的输入法输入，但其内码在计算机 中是唯一的。 英文字符的机内代码是七位的ASCII码，当用一个字 节表示时，最高位为“0”。为了与英文字符能相互区 别，汉字机内代码中两个字节的最高位均规定为“1”。 机内码等于汉字国标码加上8080H。例如“中”字的 机内码为D6D0H。 文本文件中储存的是汉字内码。
8
二、汉字编码
2、汉字交换码：指不同的具有汉字处理功能的计算 机系统之间在交换汉字信息时所使用的代码标准。 目前国内计算机系统所采用的标准信息处理交换码， 是基于1980年制定的国家标准《信息交换用汉字编 码字符集· 基本集》（GB2312-80）修订的国标码。 该字符集共收录了6763个汉字和682个图形符号。 6763个汉字按其使用频率和用途，又可分为一级常 用汉字3755个，二级次常用汉字3008个。其中一级 汉字按拼音字母顺序排列，二级汉字按偏旁部首排 列。 采用两个字节对每个汉字进行编码，每个字节各取 七位，这样可对128×128＝16384个字符进行编码。
4
ASCII码编码表
000 0000 0001 0010 0011 0100 NUL SOH STX ETX EOT 001 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 010 SP ！ “ # ￥ 011 0 1 2 3 4 A B C D 100 101 P Q R S T 110 ‵ a b c d 111 p q r s t
ò
û ù ÿ Ö Ü ¢ £ ¥ ₧ ƒ
Ñ
ª º ¿ ⌐ ¬ ½ ¼ ¡ « »
╡
╢ ⌳ ⌲ ╣ ⌮ ⌴ ╝ ╜ ╛ ⌥
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方法：用软件设定一个比例因子，把数据适当缩小或放大， 使之变成预先约定好的纯小数或纯整数；处理结束后，再用 相同的比例因子将结果还原。
例： （101.01）2+（010.1）2
=（0.10101）2×23+（0.01010）2×23
=（0.10101+0.01010）2×23
=（0.11111）2×23
BX＝0000 0000 0000 0001B
CMP AX,BX ；比较指令
CMP （AX）-（BX）
；执行AX-BX，影响标志
JL L1 ；有符号数小于转移
JL （AX）＜（BX）？ Y
；执行JL指令时，操作数AX和BX
N
被当作有符号数据，AX=-1，BX=+1 所以执行结果是转移到L1标号处执行
MsM1M2▪▪▪▪▪▪Mn
阶码
尾数
◎ 浮点数实际上由定点数组成： 阶码是定点整数，尾数是定点小数
选择计算机的数值数据时应注意以下几个因素 ◎ 要表示的数的类型（整数、小数、实数）
◎ 要表示的数的范围
◎ 数值的精度
◎ 数值存储、处理所要付出的硬件代价
定点数与浮点数的异同 ◎ 无论采用定点数还是浮点数，计算机所能表示的数值都是一
3.2 数据格式
1、机器数 计算机中参与运算的数据有两种
◎无符号数据（ Unsigned ）：所有的二进制数据位数均用 来表示数值本身，没有正负之分 ◎带符号数据（ Signed）：包括符号位和数值位。其二进 制数据位，除了表明其数值的大小，还需保留正负号的位置 机器数 由于计算机中用二进制来表示所有的信息，因此带符号的数 据“+”、“-”号也必须转换为“0”、“1'代码。把符号代码 化并保存于计算机中的数据，称为机器数
数值位
小数点隐 含位置
定点表示法 （定点整数）
XS 符号位
X1 X2 X3 ▪▪▪▪▪▪ Xn .
数值位
小数点隐 含位置
◎定点整数所能表示的最精确的数是±1B， δ=1。
◎n+1位定点整数所能表示的绝对值最大的数是11…11B
（补码除外），即2n-1。
n位
定点表示法
◎讨论
在定点计算机中，如何处理实数（既有整数又有小数）？
系列离散的点。至于存在于两个点之间的数，计算机通常采 用合适的舍入操作。
◎ 无论采用定点数还是浮点数，计算机硬件的字长是有限的。 当数值超出了机器数所能表示的界限时，计算机产生“溢 出”
◎ 浮点数和定点数的不同之处在于：定点数表示的点在数轴上 是均匀的，距离是等长的1或2-n，浮点数分布不均匀，距离 不相等
3.3 定点机器数表示方法—原码、补码、反码
1、原码表示法 原码数学定义
◎对于n位定点整数X，其真值的二进制表示为 X=±X1X2 ···Xn 原码机器数位数（n+1）位
专门的部件表示小数点）；有两种隐含方式： ◎定点数：小数点的位置是固定不变的 ◎浮点数：小数点的位置是浮动的 ◎定点机器数分为定点小数、定点整数两种。 ◎浮点机器数中小数点的位置由阶码规定，因此是浮动的。
定点表示法
定点机器数的小数点的位置是固定不变的，可以分为两种
◎ 定点小数：用于表示纯小数
小数点隐含固定在最高数据位的左边，整数位 则用于表示符号位
顺序执行 转至L1
指令执行流程
• 程序B（比较两数大小，产生分支）
AX＝1111 1111 1111 1111B
BX＝0000 0000 0000 0001B
CMP AX,BX ；比较指令 ；执行AX-BX，影响标志
CMP （AX）-（BX）
JB L1 ；无符号数小于转移
JB
；执行JB指令时，操作数AX和BX
◎δ表示了绝对值最小的非零值，也就是数轴上最靠近示的绝对值最大的数是0.11…11B （补码除外），即1-2-n。
定点表示法
◎定点整数：用于表示纯整数
小数点位置隐含固定在最低位之后，最高位为
符号位
◎定点整数格式
XS
X1 X2 X3 ▪▪▪▪▪▪ Xn .
符号位
无符号数据还是带符号数据？ 以Intel 80X86系列CPU为例：
假设 AX＝1111 1111 1111 1111B BX＝0000 0000 0000 0001B
执行下面两段程序时，计算机硬件将把AX和BX中的数据看 成是不同的数据。
• 程序A（比较两数大小，产生分支）
AX＝1111 1111 1111 1111B
被当作无符号数据，AX=+65535，
BX=+1
（AX）＜（BX）？ Y N
顺序执行 转至L1
所以执行结果是不转移，顺序执行
指令执行流程
机器数与真值 ◎ 机器数：把“+”、“-”符号代码化，并保存在计算机中的 数据 ◎ 真值：是指机器数所真正表示的数值，用数值并冠以 “+”、“-”符号的方法来表示 ◎ 机器数的编码方法：原码、反码、补码
=（111.11）2
除以23的结果
浮点表示法
◎ 浮点机器数的特点：将上述“比例因子”放在数据中，称之 为“阶码”，数据的小数点位置由阶码规定，因此是浮动 的。
◎ 浮点数的表示
浮点数由3部分组成： 阶码E
表示为 N=RE×M
尾数M
阶码的底R（隐含，一般为2）
◎ 浮点数的格式
EsE1E2▪▪▪▪▪▪Em
◎ 定点小数格式
XS .
X1 X2 X3 ▪▪▪▪▪▪ Xn
符号位 小数点隐 含位置
数值位
定点表示法 （定点小数）
XS .
X1 X2 X3 ▪▪▪▪▪▪ Xn
符号位
数值位
小数点隐
含位置 n位
◎n+1位定点小数所能表示的最精确的数是±0.00…01B， 其绝对值称为定点小数的分辨率或表示精度δ， δ=2-n。
机器数的特点：表示的数值范围受计算机字长的限制 符号位用数值表示（0/1） 小数点用规定的隐含方式表达
在计算机中，当机器字长相同时，无符号数和有符号数的表 示范围是不相同的 如：某计算机字长为16位 无符号数的表示范围：0~65535 带符号数的表示范围：-32768~+32767
讨论 计算机硬件如何区分存储在存储器或寄存器中的数据，是
程序处理的数据可能是正数或负数，但某些情况下，只可能 是正数，如内存的地址，负的地址是无意义的
在一些高级语言中，可以通过数据类型来反映数据的区别， 如C语言中，用整型变量int定义符号整数，用unsigned int定义无符号整数
2、小数点的表示方法 在机器数中，小数点及其位置是隐含规定的（计算机中没有