《理论力学》课程教学大纲电子教案

《理论力学》课程教学大纲

二、教学目标

总的目标：对质点、质点系和刚体的机械运动（包括平衡）的基本规律有较系统、全面的了解。掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。

各部分目标：

（一）静力学

1. 熟悉各种常见约束的性质，能熟练地对简单的物体系统取分离体并画出受力图。

2. 熟悉力、力矩和力偶等基本概念及其性质，能熟练地计算力的投影、力对点之矩和力对轴之矩。

3. 掌握各种类型力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主矢量和主矩。

4. 能应用各种类型力系的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。对平面一般力系的平衡问题，能熟练地取分离体和运用各种形式的平衡方程求解。

5. 掌握计算物体重心的各种方法。

6. 理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，能求解考虑摩擦时的平衡问题，了解滚动摩阻的概念。

（二）运动学

1. 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的轨迹，并能熟练地求解与点的速度和加速度的有关问题。

2. 熟悉刚体平动和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度和角加速度以及刚体内各点的速度和加速度的有关问题。熟悉掌握角速度和角加速度以及刚体内各点的速度和加速度的矢量表示法。

3. 掌握运动合成与分解的基本概念和方法。熟练掌握点的速度合成定理和加速度合成定理及其运用。

4. 熟悉刚体平面运动的特征。能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影法求解有关速度的问题。能熟练运用基点法求解有关加速度的问题。对常见平面机构能熟练地进行加速度分析。

（三）动力学

1. 能建立质点的运动微分方程，能求解简单情况下运动微分方程的积分。

2. 能理解并计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等）。

3. 熟练掌握动力学普遍定理（包括动量定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理）及相应的守恒定律，能熟练地选择和运用这些定理求解质点、质点系的动力学问题。

4. 掌握刚体转动惯量的计算方法，了解惯性积和惯性主轴的概念，会判定简单情况下刚体的惯性主轴。

5. 能运用刚体定轴转动和平面运动的微分方程求解有关问题。

6. 了解惯性力的概念，掌握刚体平动、对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系简化结果的计算。熟练掌握达朗伯原理（动静法）的应用，了解定轴转动刚体动反力的概念和消除动反力的条件。

三、教学内容与教学要求

1.绪论

内容要求：熟悉理论力学的研究对象和内容；了解理论力学的研究方法；学习理论力学的目的。

重点：理论力学的研究对象和内容。

难点：理论力学的研究方法。

2.静力学的基本概念和物体的受力分折

内容要求：理解静力学公理；熟悉各类约束及相应的约束反力；正确作出物体的受力图。

重点：静力学公理；约束与约束反力。

难点：物体的受力分析。

3.平面汇交力系与平面力偶系

内容要求：掌握平面汇交力系合成与平衡的几何法与解析法；理解平面力对点之矩、平面力偶

的概念及平面力偶的等效定理。

重点：平面汇交力系合成与平衡的解析法。

难点：正确运用平衡条件求解未知力。

4.平面任意力系

内容要求：熟悉平面任意力系向作用面内一点的简化，平面简单桁架的内力计算；掌握平面任意力系的平衡条件与平衡方程；掌握物体系平衡的求解方法；理解静定和超静定问题的概念。

重点：平面任意力系的平衡方程与平衡条件。

难点：利用平衡方程求解物体未知约束力。

5.空间力系

内容要求：掌握空间汇交力系，空间一般力系的化简结果及平衡方程；理解空间力对点之矩与力对轴之矩的关系；理解空间力偶等效定理。

重点：空间汇交力系与空间一般力系的平衡条件与平衡方程。

难点：物体系平衡的求解。

6.摩擦

内容要求：了解滑动摩擦、滚动摩阻、摩擦角的概念；理解自锁现象；掌握考虑摩擦时物体的平衡问题。

重点：考虑摩擦时物体的平衡问题。

难点：摩擦角和自锁现象。

7.点的运动学

内容要求：了解位移、速度、加速度分别用矢量法、直角坐标法、自然法的表示方法；熟悉三种不同的表示法下位移、速度及加速度之间的关系式。

重点：位移、速度、加速度之间的关系。

难点：选择合适的坐标系确定点的运动方程。

8.刚体的简单运动

内容要求：熟悉刚体平行移动和定轴转动的概念及刚体作相应运动时其上各点的速度、加速度的分布规律；理解轮系传动比与齿轮半径及齿轮数之间的关系；区别带传动与齿轮传动；熟悉矢量表示角速度和角加速度以及矢积表示点的速度和加速度。

重点：正确判断刚体的运动形式。

难点：转动刚体上各点的速度和加速度的计算。

9.点的合成运动

内容要求：理解相对运动（速度、加速度）、牵连运动（速度、加速度）、绝对运动（速度、加速度）的概念；正确确定动点、动系；掌握点的速度、加速度合成定理的应用。

重点：点的速度、加速度合成定理的应用。

难点：加速度合成定理的应用。

10.刚体的平面运动

内容要求：理解刚体平面运动的概念及运动的分解；掌握平面图形内各点速度、加速度的基点法；熟悉确定瞬心的各种方法；掌握平面图形内各点速度的瞬心法；熟练运用运动学的各种方法计算点的速度、加速度。

重点：用基点法和瞬心法求点的速度；基点法求点的加速度。

难点：基点法求点的加速度。

11.质点动力学的基本方程

内容要求：熟悉动力学的基本定律；学会用质点的运动微分方程解决两类基本问题。

重点：质点运动微分方程的应用。

难点：用质点运动微分方程解决第二类问题。

12.动量定理

内容要求：熟悉动量与冲量的概念；掌握动量定理的积分形式，微分形式及投影形式的应用；理解动量守恒定律；掌握质心运动定理与质心守恒定律的应用。

重点：动量定理、质心运动定理的运用。

难点：灵活运用各定理。