初二数学典型练习题

1 典型例题之基础题1

例 化简下列各式；

（1）yx212（0x）；

（2）43yx（0x，0y）；

分析：形如2a的化简，关键是正确理解和使用公式：.002aaaaaa，

解：（1）因为0x，

所以yxyxyxyx3232341222；

（2）因为0x，0y，

所以xxyxxyxyxyx224343；

说明：因为2a是非负数，所以在运用公式时要写出aa2的步骤，然后根据a的符号脱掉绝对值符号．

典型例题之基础题2

例 化简下列各式；

（1）442xx（2x）；

（2）2212xx（10x）．

分析：形如2a的化简，关键是正确理解和使用公式：.002aaaaaa，

解：（1）因为2x，所以02x，

于是xxxxx2224422；

（2）因为10x，所以01xx．

于是xxxxxxxx11112222．

说明：当遇到被开方数是多项式时，要先进行因式分解，再应用公式aa2，然后根据a的符号脱掉绝对值符号．

典型例题之阅读题

2 例（青岛市2001年中考试题）阅读下面的文字后，回答问题：

小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：221aaa，其中9a”时，得出了不同的答案．

小明的解答是：

原式21aa

11aa；

小芳的解答是：

原式21aa

aa1

19212a

17．

（1）________的解答是错误的．

（2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质公式___________．

【分析】本题是运用公式aa2化简二次根式．∵9a时，01a，此时112aa，故小明的解答是错误的．

填空题

1．填空题

（1）2)3.0(________. （2）2)13(_______.

（3）当a_______时，.)(2aa

（4）已知xx2，则x的取值范围是______.

（5）若0x，则24x_______.

（6）若5x，则2)5(x________.

（7）化简：2)52(_________.

（8）222)(ba________.

2．填空题

（1）若aaa2442，则a的取值范围是________.

3 （2）若2a的算术平方根是2，则a______.

（3）当3a时，222142aaaa_________.

（4）已知21a，化简21aa________.

（5）当0,0bx时，bx3_________.

3．填空题

（1）当x_______时，3132xx；当x_______时，3132xx.

（2）当3132xx时，22)3()1(xx_______.

（3）若ba0，则baa2_________.

（4）若3ababb，则a的取值范围是_______.

（5）a、b、c在数轴上的位置如图，则22)()(cbba______.

（6）已知a、b、c为三角形三边长，化简

2222)()()()(bacacbcbacba__________.

选择题

1．选择题

（1）化简2)9(a（9a）得（ ）

（A）0 （B）9a （C）9a （D）a9

（2）化简29x（0x）得（ ）

（A）x9 （B）x3 （C）x9 （D）x3

（3）若0x，则xx2的值为（ ）

（A）1 （B）1 （C）1或1 （D）x

（4）a、b为实数，下列各式成立的是（ ）

4 （A）baba2)( （B）baba2)(

（C）aa2 （D）24aa

（5）若aa211)12(12，则（ ）

（A）21a （B）21a （C）21a （D）21a

2．选择题

（1）化简23bac等于（ ）

（A）acbc （B）acbc

（C）acbc （D）acbc

（2）若ba，则2)(ba化简得（ ）

（A）ba （B）ba （C）ba （D）ab

（3）若10x，则22)1(xx可化简为（ ）

（A）12x （B）－1 （C）1 （D）x21

（4）若0,0yx，则42yx化简得（ ）

（A）yx （B）yx （C）2yx （D）2yx

（5）等式231)23(12yy成立的条件是（ ）

（A）32y （B）32y （C）32y （D）32y

（6）已知)3()2()3()2(22xxxx，则x的取值范围是（ ）

（A）3x （B）2x

（C）2x或3x （D）32x

3．选择题

（1）化简22)21()12(aa得（ ）

（A）0 （B）24a

（C）a42 （D）24a或a42

5 （2）已知a、b是实数，且abbaba222，则a与b的大小关系为（ ）

（A）ba （B）ba （C）ba （D）ba

（3）若32a，则化简3)2(2aa得（ ）

（A）a25 （B）52a （C）a21 （D）12a

（4）把式子aa1根号外的字母移到根号内，得（ ）

（A）a （B）a （C）a （D）a

（5）若0xy，使xxyyx23成立的条件为（ ）

（A）0,0yx （B）0,0yx

（C）0,0yx （D）0,0yx

（6）10x，则4)1(4)1(22xxxx等于（ ）

（A）x2 （B）x2 （C）x2 （D）x2

4.选择题

（1）若0x，把yx9化成最简二次根式为（ ）

（A）xyy3 （B）xyy3

（C）xyy3 （D）xyy3

（2）当2002x时，下面式子一定成立的是（ ）

（A）xx2 （B）xx2)(

（C）xx2 （D）2xx

（3）化简2)3(a（3a）得（ ）

（A）a3 （B）3a

（C）)3(a （D）)3(a

（4）化简)()(22yxyx（yx0）得（ ）

6 （A）))((yxyx （B）22xy

（C）22yx （D）以上都不对

判断题

1．判断题

（1）5385238

（2）23aa的倒数是23aa

（3）baba2)(

（4）x为任意实数，22)(xx

（5）当0a时，aaa1

（6）当0a时，aa

2．判断题

（1）若24aa，则0a

（2）若xx2，则0x

（3）若112224aaa，则0a

（4）若0)4(32ba，则4,3ba

（5）当0a时，aa2

（6）xx2)(（0x）

（7）当0a时，24aa

（8）244)(yy（0y）

7 解答题

1．化简

（1）2)7(x（7x） （2）269xx（3x）

（3）2)5(49x（5x） （4）2)3(16y（3y）

（5）222yxyxyx （6）2)1(ba（ba）

（7）2)13(5x（21x） （8）2)13(8y（31y）

（9）2961xx（31x） （10）144423aaa（21a）

2．求下列各式的值

（1）aaa5491412，其中5.6a

（2）29615bbb，其中5.2b

3．化简

（1）)(363822nmnmnm

（2）)221(124422aaaa

（3）22)36()26(

（4）)2()2()1(22aaa

（5）)23(91242xxx