第三章数据分布特征的描述
一、填空题
3.1.1 是指一组数据向其中心值靠拢的倾向。
3.1.2 加权算术平均数受两个重要因素的影响，一个是；另一个是各组变量值出现的。
3.1.3 计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分母资料，则采用。
3.1.4 计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分子资料，则采用。
3.1.5 是计算平均比率或平均发展速度最适用的一种方法。
3.1.6 是指一组数据中出现次数最多的变量值。
3.1.7 是指将按大小顺序排列的一组数据划分为四等分的三个变量值。
3.1.8 是指将按大小顺序排列的一组数据划分为10等分的9个变量值。
3.1.9 在数据分布呈时，算术平均数、众数和中位数三者相等。
3.1.10 是指非众数组的频数占总频数的比率。
3.1.11 上四分位数与下四分位数之差的简单算术平均数称为。
3.1.12 各个变量值与其算术平均数离差的绝对值的平均数称为。
表
3.1.13 总体方差是各个数据与其的离差平方的平均数，通常以2示。
3.1.14 皮尔逊测度法就是利用算术平均数与众数的关系来测度数据分布的一种方法。
3.1.15 是指用标准差的三次方除三阶中心矩计算偏态系数的一种方法。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内。）
3.2.1 先将一组数据的变量值按一定顺序排列，然后取某一位置的变量值来反映这些数据的一般水平，把这个特殊位置上的数值看作是平均数，称为（）A．数值平均数B．位置平均数C．离散系数
3.2.2 算术平均数反映的是数据分布的什么特征
A ．集中趋势
B ．离散趋势
C ．偏态趋势
3.2.3 根据算术平均数的性质，下列表达式正确的是 （ ）
A ．0)(=∑-f x x
B ．
0x x f -=å C ．2()0x x f -=å
3.2.4 如果分布数列中各变量值呈几何级数变化或频率分布极不对称，计算平均数的常用方法是 （ ）
A ．算术平均法
B ．几何平均法
C ．调和平均法
3.2.5 用各组的组中值代表其实际数据计算算术平均数时，通常假定 （ ） A ．各组数据在组内是均匀分布的 B ．各组次数相等 C ．各组数据之间没有差异
3.2.6 当数据分布为右偏分布时，算术平均数与中位数、众数的关系表现为 （ ） A ．o e M M x << B ．e o x M M << C ．o e x M M <<
3.2.7 离散程度测度指标中，受极端值影响最大的是 （ ） A ．平均差 B ．标准差 C ．全距
3.2.8 平均差与标准差的主要区别在于 （ ） A ．说明问题的角度不同 B ．对离差的数学处理方法不同 C ．计算对象不同 3.2.9 标准差系数消除了 （ ） A ．总体单位数多少的影响 B ．平均数大小和计量单位的影响 C ．离散程度的影响
3.2.10 直接使用标准差比较分析两个同类总体平均数的代表性，其前提条件是 （ ） A ．两个总体的标准差应该相等 B ．两个总体的平均数应该相等 C ．两个总体的离差平方和应该相等
3.2.11 下列指标中，实际应用最广泛的离散程度测度指标是 （ ） A ．平均差 B ．标准差 C ．离散系数 3.2.12 皮尔逊测度法就是利用算术平均数与众数的关系来测度数据分布的
A．偏斜程度B．离散程度C．集中程度
三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内。）
3.3. 1 描述数据分布集中趋势的指标有（）
A．算术平均数B．调和平均数
C．众数D．中位数
3.3.2 描述数据分布离散趋势的指标有（）
A．全距B．平均差
C．标准差D．离散系数
3.3.3 算术平均数所具有的数学性质有（）
A．各个变量值与其平均数离差之和等于零
B．各个变量值与其平均数离差的绝对值之和等于零
C．各个变量值与其平均数离差的平方和为最小值
D．各个变量值与其平均数离差的平方和为最大值
3.3.4 下列不适于计算算术平均数的数据类型有（）
A．分类数据B．顺序数据
C．数值型数据D．截面数据
3.3.5 加权算术平均数中，各个变量值的权数要起作用必须具备两个条件（）
A．各个变量值之间有差异B．各个变量值的权数相等
C．各个变量值相等D．各个变量值的权数有差异
3.3.6 下列对众数的解释说明中，正确的有（）
A．众数是指一组数据中出现次数最多的变量值
B．一组数据中可能有多个众数，也可能没有众数
C．众数不受极端值的影响
D．众数缺乏灵敏性
3.3.7 下列对中位数的解释说明中，正确的有（）
A ．中位数不受分布数列的极大或极小值影响
B ．中位数是指一组数据中出现次数最多的变量值
C ．中位数缺乏灵敏性
D ．当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响
3.3.8 以p SK 表示根据皮尔逊测度法计算的偏态系数，下列陈述中正确的是（ ） A ．经验证明，在适度偏态的情况下，33p SK -≤≤ B ．当,0o p x M SK ==时，数据分布呈对称分布 C ．当,0o p x M SK >>时，数据分布呈右（正）偏分布 D ．当,0o p x M SK <<时，数据分布呈左（负）偏分布
3.3.9 下列关于四分位差的解释说明中，正确的有 （ ） A ．四分位差就是上四分位数与下四分位数之差的简单算术平均数 B ．四分位差越小，表明中位数的代表性越好 C ．四分位差越大，表明中位数的代表性越差 D ．四分位差可以避免受极端值的影响
3.3.10 比较不同总体平均数的代表性时，应该使用离散系数，因为 （ ） A ．离散系数可以消除平均数大小的影响 B ．离散系数可以消除计量单位的影响 C ．离散系数可以消除总体单位数多少的影响 D ．离散系数可以消除变量值之间差异程度的影响
四、判断改错题
3.4.1 算术平均数既适用于数值型数据，也适用于分类数据和顺序数据。 （ ）
3.4.2 根据分组数据计算的平均数只是实际平均数的近似值。 （ ）
3.4.3 简单算术平均数的大小只与变量值的大小有关，与权数无关。 （ ）
3.4.4 各变量值与其算术平均数的离差平方和为最小值。 （ ）
3.4.5 众数可直观地说明分布的离散趋势，可用它反映变量值一般水平的代表值。（ ）
3.4.6 对于一组数据，可能存在一个或多个众数，也可能不存在众数。 （ ）
