dsp数字信号处理课件第1章离散时间信号与系统
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§7-1 概述一、 离散时间信号与离散时间系统离散时间信号:只在某些离散的时间点上有值的信号。
离散时间系统:处理离散时间信号的系统。
混合时间系统:既处理离散时间信号,又处理连续时间信号的系统。
二、 连续信号与离散信号连续信号可以转换成离散信号,从而可以用离散时间系统(或数字信号处理系统)进行处理:三、 离散信号的表示方法:1、 时间函数:f(k)<——f(kT),其中k 为序号,相当于时间。
例如:)1.0sin()(k k f =2、 (有序)数列:将离散信号的数值按顺序排列起来。
例如:f(k)={1,0.5,0.25,0.125,……,}时间函数可以表达任意长(可能是无限长)的离散信号,可以表达单边或双边信号,但是在很多情况下难于得到;数列的方法表示比较简单,直观,但是只能表示有始、有限长度的信号。
四、 典型的离散时间信号1、 单位样值函数:⎩⎨⎧==其它001)(k k δ下图表示了)(n k -δ的波形。
连续信号离散信号 数字信号 取样量化这个函数与连续时间信号中的冲激函数)(t δ相似,也有着与其相似的性质。
例如:)()0()()(k f k k f δδ=, )()()()(000k k k f k k k f -=-δδ。
2、 单位阶跃函数:⎩⎨⎧≥=其它001)(k k ε这个函数与连续时间信号中的阶跃函数)(t ε相似。
用它可以产生(或表示)单边信号(这里称为单边序列)。
3、 单边指数序列:)(k a k ε比较:单边连续指数信号:)()()(t e t e t a at εε=,其底一定大于零,不会出现负数。
4、 单边正弦序列:)()cos(0k k A εφω+(a) 0.9a = (d) 0.9a =-(b) 1a = (e) 1a =-(c) 1.1a = (f) 1.1a =-双边正弦序列:)cos(0φω+k A五、 离散信号的运算1、 加法:)()()(21k f k f k f +=<—相同的k 对应的数相加。