期权风险及策略案例分析(1)

认沽期权金 – + + – + +
引伸波幅
将期权市场价格、到期时限、利率等可从 市场观察得到的数据，输入B-S期权定价模 式，求取波幅，此波幅称为引伸波幅 (Implied Volatility)。
由于引伸波幅是从期权市场价格计算出来 ，故引伸波幅的变动，可反映市场对后市 看法的变动。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•1
•0. 5
•0 •价 外
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•Delta 值
•等 价
•价 内
认沽期权的Delta变化
•价 •内0
•0.5
•1
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•等 价
•价 外
•Delta 值
期权 Delta的意义
仓位风险
期权的 Delta 值是可以相加的，假如投资组合 内两个期权的 Delta 值为0.5及-0.7，整个组合的 Delta 值将会是-0.2。
期权风险及策略案例分 析(1)
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月14日星期二
期权和期货的套戥机会
当以下情况出现时，套戥的机会便有出现 例子： F < C + K F > K - P
(F = 期货) 同时要考虑交易成本对套戥的影响
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期权定价模式
计算期权理论价值 二项式期权定价模式
•标准常态分布函数曲线
•d
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期权的定价
欧式认购期权的定价
c = SN (d1) – Xe-rT N (d2) 欧式认沽期权的定价
p = Xe-rT N (-d2) – SN (-d1)
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： 波幅 (回报率年度变化的标准差) N (•) ： 常态分布累积密度函数 In (•) ： 自然对数函数
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Fra Baidu bibliotek 期权合理值的计算方式
•期權價值
•時間值 •最大值
•價內
值
•K
•市場價格
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•*以下圖例皆以到期日顯示
期权定价模式 认沽/认购期权等价理论 (Put/Call Parity)
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二项式期权定价模式(Binomial Option Pricing Model)
认购
•C
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•C + + •C +
•C + – •C –
•C – –
•C + + + •C + + – •C + – – •C – – –
•C – – – –
二项式期权定价模式(Binomial Option Pricing Model)
例：某股票价格$100，上升或下跌机会均等， 但每次(天)升幅5%而跌幅3%，结果：
•n(d1)为N (d1)之微分
变化 3次皆涨 2涨1跌
1涨2跌 3次皆跌
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机会率
最终股票价格
1/8
$100 x 1.053=$115.76
3/8
$100 x 1.052 x 0.97 =
$106.94
3/8 $100 x 1.05 x 0.972 = $98.79
1/8
$100 x 0.973=$91.27
e ： 自然对数函数的基数 d1 ： In(S/X) + (r + 2/2) T
T d2 ： d1 - T
期权价值与影响因素的关系
影响因素 相关现货价格 (S) 到期时间 (T) 股息 利率 (r) 现货波幅 (?) 行使价 (K)
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认购期权金 + + – + + -
(Binomial Option Pricing Model) 毕苏期权定价模式
(Black-Scholes Options Pricing Model)
输入数据：行使价、到期时限、利率、现货波幅 将期权市场价值、行使价、到期时限、利率等数据代
入毕苏模式，反过来计算现货估计波幅，此波幅称为 引伸波幅。
认购期权的 Delta 一定是正值。 认沽期权的 Delta 一定是负值。
等价认购(认沽)期权的 Delta 值约为0.5(-0.5)， 愈为极度价内的期权，Delta 值愈接近 1 (-1)； 愈极度价外的期权，Delta 值愈接近0。
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认购期权的Delta变化
期货历史波幅与期权引伸波幅的启示
波幅趋升 ?代表大市趋势持续 波幅回落 ?代表大市趋势放缓 波幅回升 ?或代表市况转势
期货历史波幅 < 期权引伸波幅 留意两者之间差距扩阔/收窄或表示相关市况 趋势持续/转弱 *期权届满日前除外
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甚么是Delta?
Delta 值是量度相关资产价格变动时， 期权价格的改变。
毕苏期权定价模式 (Black-Scholes Pricing Model)
➢ 欧式期权 ➢ C=
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毕苏期权定价模式 (Black-Scholes Pricing Model)
C=
S=
N(d) = )
K=
e
=
δ=
r
=
t
=
ln =
σ=
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认购期权价格 现货价格 一个标准常态分布函数区域少于d之或然率(看图
对冲值
Delta 中性对冲 (Delta neutral hedging) 透过不断买入或沽出期货合约，将期权组合的
Delta 总值尽量调较至零。 成为价内机会
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Delta值
Delta = 期权价格的变动 相关现货价格的变动
•认购期权的Delta值 = N(d1) •认沽期权的Delta值 = -N(-d1)
行使价格 2.718282, 自然对数函数之基本 股票(相关资产)年率派息 无风险利率(年率) 到期时限日数 自然对数函数 波幅值(年率变化之标准差)
毕苏期权定价模式 (Black-Scholes Pricing Model)
•提示：若股票无派息
•经风险评估后，认购 期权在届满日时成为
价内之或然率
•Delta可用来显示期权与相关现货价格变动的 关系。另外，Delta也可被视作为期权期满时， 成为价内的机会(即是胜算率)。
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Gamma值
Gamma = 期权Delta值的变化 相关现货价格的变化
认购期权的Gamma值 = 认沽期权的Gamma值 =
n(d1)
S??T n(d1) S??T