指数函数与对数函数高考题
1、（2009湖南文）2log ）
A ．
B
C ．12-
D ． 1
2
2、（2012安徽文）23log 9log 4⨯=（ ）
A ．1
4
B ．
12
C ．2
D ．4
3、（2009全国Ⅱ文）设2lg ,(lg ),lg a e b e c === ( )
A.a b c >>
B.a c b >>
C.c a b >>
D.c b a >>
4、（2009广东理）若函数()y f x =是函数(0,1)x y a a a =>≠且的反函数，其图像经过点
)a ，则()f x =（ ）
A. 2log x
B. 12
log x C.
1
2
x D. 2x 5、（2009四川文）函数)(21R x y x ∈=+的反函数是（ ）
A. )0(log 12>+=x x y
B. )1)(1(log 2>-=x x y
C. )0(log 12>+-=x x y
D. )1)(1(log 2->+=x x y
6、（2009全国Ⅱ理）设323log ,log log a b c π=== ）
A. a b c >>
B. a c b >>
C. b a c >>
D. b c a >>
7、（2009天津文）设3.02
131)21(,3log ,2log ===c b a ，则（ ）
A.c b a <<
B. b c a <<
C. a c b << D .c a b <<
8、(2009湖南理) 若2log a ＜0，1
()2
b ＞1，则 ( )
A ．a ＞1,b ＞0
B ．a ＞1,b ＜0 C. 0＜a ＜1, b ＞0 D. 0＜a ＜1, b ＜0
9、（2009江苏）已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是
(,)c +∞，其中c =
10、（2010辽宁文）设25a b m ==，且112a b
+=，则m =（ ）
11、（2010全国文）函数)1)(1ln(1>-+=x x y 的反函数是( )
A.y=1x e +-1(x>0)
B. y=1x e -+1(x>0)
C. y=1x e +-1(x ∈R)
D.y=1x e -+1 (x
∈R)
12、（2012上海文）方程03241=--+x x 的解是_________ .
13、（2011四川理）计算21
100)25lg 4
1(lg -÷-_______ ．
14、（2011江苏）函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 。
15、（2012北京文）已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,22()()f a f b +=_________ .
16、（2010安徽文）（7）设232
555
322555
a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是
A.a ＞c ＞b
B.a ＞b ＞c
C.c ＞a ＞b
D.b ＞c ＞a 17、（2010四川理）=+25.0log 10log 255（ ）
A.0
B.1
C. 2
D.4
18、（2010天津文）设554a log 4b log c log ==
=2
5，（3），，则（ ） A ．b c a << B.a c b << C.c b a << D.c a b <<
19、（2011四川文）函数1)21
(+=x y 的图象关于直线y=x 对称的图象像大致是（ ）
20、（2012四川文）函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）
21、(2009广东文) 若函数()y f x =是函数1x
y a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则
()f x =（ ）
A ．x 2log
B ．
x 21 C ．x 2
1log D ．22
-x 22、（2009北京理）为了得到函数3
lg
10
x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点（ ）
A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
23、（2009全国Ⅱ文）函数22log 2x
y x
-=+的图像（ ）
A. 关于原点对称
B.关于直线y x =-对称
C.关于y 轴对称
D.关于直线
y x =对称
24、（2009辽宁文）已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1
()2x ；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，
则2(2log 3)f +＝( )
A.
124 B.112 C.18 D.38
25、（2010天津理）若函数)(x f =21
2
log ,0,
log (),0x x x x >⎧⎪
⎨-<⎪⎩,若)()(a f a f ->,则实数a 的取值范围是
（ ）
A.（-1，0）∪（0，1）
B.（-∞，-1）∪（1,+∞）
C.（-1，0）∪（1,+∞）
D.（-∞，-1）∪（0,1）
26、（2010湖北文）已知函数3log ,0()2,0
x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1
(())9f f =（ ）
A.4
B.
1
4
C.-4 D-
1
4
27、（2011安徽文）若点),(b a 在x y lg = 图像上，1≠a ,则下列点也在此图像上的是（ ）
A.),1b a （
B. )1,10(b a -
C.)1,10
(+b a
D.)2,(2b a
28、（2011辽宁理）设函数
⎩⎨
⎧>-≤=-1,log 11
,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是 ( ) A ．]2,1[- B ．]2,0[
C ．),1[+∞[1，+∞]
D ．),0[+∞
29、（2012重庆文）设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>
{|()2},N x R g x =∈<则M N I 为（ ）
A ．(1,)+∞
B ．(0,1)
C ．(-1,1)
D ．(,1)-∞
30、（2012上海春）函数224
log ([2,4])log y x x x
=+
∈的最大值是______ . 31、 (2011重庆文)若实数a , b ,c 满足2a +2b =2a+b , 2a +2b +2c =2a+b+c ，则c 的最大
是 .
32、（2012北京文）已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22x g x =-.若,()0x R f x ∀∈<或
