【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习：第2章章末总结(含答案解析)
章末总结
知识点一 圆锥曲线的定义和性质
关于圆锥曲线的相关问题， 要有运用圆锥曲线定义解题的意识， “回归定义 ”是一种重要
的解题策略；应用圆锥曲线的性质时，要注意与数形联合思想、方程思想联合起来．总
之，圆锥曲线的定义、性质在解题中有重要作用，要注意灵巧运用．
例 1 已知双曲线的焦点在 x 轴上，离心率为 2， F1， F2 为左、右焦点， P 为双曲线上
一点，且∠ F1 PF2＝ 60°， S△PF1F2＝ 12 3，求双曲线的标准方程． 【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习：第2章章末总结(含答案解析)
知识点二 直线与圆锥曲线的地点关系
直线与圆锥曲线一般有三种地点关系：订交、相切、相离．
在直线与双曲线、抛物线的地点关系中有一种状况，即直线与其交于一点和切于一点，
两者在几何意义上是截然相反的， 反应在代数方程上也是完整不一样的， 这在解题中既是一个难点也是一个十分简单被忽略的地方． 圆锥曲线的切线是圆锥曲线的割线与圆锥曲线的两个交点无穷凑近时的极限状况， 反应在消元后的方程上， 就是一元二次方程有两个相等的实数根， 即鉴别式等于零； 而与圆锥曲线有一个交点的直线， 是一种特别的情
况 (抛物线中与对称轴平行，双曲线中与渐近线平行 ) ，反应在消元后的方程上，该方程是一次的．
例 2
如下图， O 为坐标原点，过点 P(2， 0)且斜率为 k 的直线 l 交抛物线 y2＝ 2x 于 M(x 1 ，y1)，
N(x 2， y2) 两点．
(1)求 x1x2 与 y1 y2 的值；
(2)求证： OM ⊥ ON.
知识点三 轨迹问题
轨迹是分析几何的基本问题，求解的方法有以下几种：
(1)直接法：成立适合的坐标系，设动点为 (x， y)，依据几何条件直接追求 x、 y 之间的 【创新设计】高中数学(苏教版选修1-1)配套练习：第2章章末总结(含答案解析)
2024江苏高考数学试卷及解析
2024年江苏高考数学试卷及解析
一、确定文章类型
本文是一篇说明文，旨在为读者解析2024年江苏高考数学试卷的题型、难度及考察重点。文章将通过总分总的逻辑结构，对试卷进行全面阐述，以便为广大考生提供备考参考。
二、提取关键词
1.2024年江苏高考数学试卷 2.题型及难度 3.考察重点 4.备考策略
三、展开情节
首先，我们来了解一下2024年江苏高考数学试卷的基本情况。据悉，2024年江苏高考数学试卷将沿用全国卷，由教育部考试中心统一命题，全面考察学生的数学素养和解决问题的能力。试卷总分为150分，考试时间为120分钟。
接下来，我们详细分析一下试卷的题型及难度。据考纲分析，2024年江苏高考数学试卷将分为选择题、填空题和解答题三个部分。选择题注重基础知识的理解和应用，难度适中；填空题则更加注重思维能力和计算能力，难度稍高；解答题则是考察学生综合运用数学知识解决问题的能力，难度较大。总体而言，试卷难度适中，侧重于基础知识的理解和应用。
接下来，我们进一步深入探讨试卷的考察重点。根据往年经验，高考数学试卷主要考察学生的数学素养、基础知识的掌握程度、思维能力和解决问题的能力。具体而言，试卷将涉及到数与代数、空间几何、概率统计等多个知识点，着重考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
最后，我们来探讨一下应对2024年江苏高考数学试卷的备考策略。首先，考生需要夯实基础，熟练掌握各个知识点，做到举一反三、触类旁通。其次，考生需要注重思维能力的训练，通过多种题型的练习来提高自己的思维能力和解决问题的能力。同时，考生还需要注重实践操作，通过解决实际问题来提高自己的数学应用能力。最后，考生应该在平时的复习中注重时间管理，提高做题速度和效率，以便在考试中取得优异的成绩。
四、引用权威资料
为了使文章更加权威可信，我们引用了教育部考试中心发布的《2024年江苏高考数学考试大纲》，详细阐述了高考数学试卷的题型、难度及考察重点。同时，我们还参考了江苏省教育考试院的官方网站和往年高考数学试卷的解析，以确保文章内容的准确性和完整性。
如何使用《创新设计高考总复习》
龙南中学 胡金贵
高三第一轮复习的主要任务是：按章节捋清知识点，掌握思想政治基础知识和基本原理，构建知识体系，配合经典的题例、将主干知识、重点知识向纵横方向巩固、加深、拓宽、查漏补缺，通过复习将知识系统化、网络化，以对所学的知识进行系统整“理”，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的，同时要融合贯“通”，理清知识的来龙去脉，前因后果，培养学生较强的应用思想政治知识分析问题和解决问题的能力，形成较熟练的思想政治思想、思维、方法和技巧。一轮复习的好坏直接关系到二轮复习的质量和高考成败。
一、教师重视，学生重视。
教师切实重视《创新设计高考总复习》的使用。在新高三的第一次课，我就明确了学生手头中只应具备的参考资料《创新设计高考总复习》。学生必须象对待课本那样，认认真真地对这本书每一个例题，每一个段文字，一一过关，举一反三。
二、对《创新设计高考总复习》四大部分的使用：
1、课标导读：
（1）课标内容：这是统领专题复习的纲目，也是高考的主要依据。
要求：学生按照课标的要求如“了解”“知道”“列举”“概述”“认识”对该单元进行总体把握；学生能根据这些要求进行复述。
举例：
（2）课标解读：梳理专题内的知识疯长系，提炼核心内容
要求：学生把握好“核心内容”“基本线索”。指导学生把该内容要点式地记在（宜上课前两天左右的时间）课本或16K笔记本（知识总结本）上。
举例：
2、知识扫描 （1）知识结构
特点：将政治事件上下、左右的关系用简洁的图示方式呈现出来，框架性地展现每个专题的内容，使学生在复习过程中对专题知识结构的内容有宏观、全面、多维立体的把握。比如：（1）必修内部知识的重组。例：怎样充分发挥主观能动性？我们不能局限于一目、一框、一课、一单元的知识组织答案，应从唯物论、认识论、价值观等多角度来思考：认识规律，尊重规律，按规律办事，坚持一切从实际出发；解放思想，与时俱进，在实践中检验和发展真理；坚持以人民的根本利益为出发点，坚持正确的价值取向。（2）必修之间的知识重组。我们可以用《生活与哲学》中的知识点来分析理解《文化生活》中的知识点。文化的力量、文化塑造人生——意识的反作用；世界文化的多样性—— 矛盾的特殊性；文化创新的根本途径——实践是认识的基础；弘扬和培育中华民族精神—— 先进的社会意识的促进作用。（3）引导学生多进行发散性思维。例：就业问题，多年来都是考试重点。结合材料，请你谈谈如何促进劳动者就业？从主体角度思考有：党和政府、企业或用人单位、劳动者等；促进劳动者就业的意义？从客体角度思考有：对劳动者、人民生活、经济发展、和谐社会、综合国力等。再比如：为什么我国粮食连年增产，而价格还是上升？学生对其原因分析不全，没有想到实际上教材“影响价格的因素”已讲得很清楚 —— 价值决定价格（成本），供求影响价格（国际、国内需求增加），通货膨胀，少数人哄抬物价等原因。
(限时：40分钟)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.在复平面内，复数6＋5i，2＋4i(i为虚数单位)对应的点分别为A、C.若C为线段AB的中点，则点B对应的复数是( )
A.－2＋3i B.4＋i
C.－4＋i D.2－3i
解析 ∵两个复数对应的点分别为A(6，5)、C(2，4)，C为线段AB的中点，∴B(－2，3)，即其对应的复数是－2＋3i.故选A.
答案 A
2.如图，设全集U为整数集，集合A＝{x∈N|1≤x≤8}，B＝{0，1，2}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为( )
A.3 .4
C.7 .8
解析 依题意，A∩B＝{1，2}，该集合的真子集个数是22－1＝3.故选A.
答案 A
3.对具有线性相关关系的变量x、y，测得一组数据如下表：
x
2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
依据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y^＝10.5x＋a^，据此模型来猜测当x＝20时，y的估量值为( )
A.210 B.210.5
C.211.5 D.212.5
解析 依题意得x＝15(2＋4＋5＋6＋8)＝5，y＝15(20＋40＋60＋70＋80)＝54，回归直线必过中心点(5，54)，于是有a^＝54－10.5×5＝1.5，当x＝20时，y＝10.5×20＋1.5＝211.5.故选C.
答案 C 4.已知实数x、y满足不等式组x＋y≤3，x＋y≥2，x≥0，y≥0，若z＝x－y，则z的最大值为( )
A.3 B.4
C.5 D.6
解析 作出不等式组x＋y≤3，x＋y≥2，x≥0，y≥0
所对应的可行域(如图所示)，变形目标函数为y＝x－z，平移直线y＝x－z可知，当直线经过点(3，0)时，z取最大值，代值计算可得z＝x－y的最大值为3.故选A.
