一种分解迭代二阶锥规划鲁棒自适应波束形成算法

一种简化的鲁棒波束形成算法
鲁棒波束形成算法是一种用于解决多维传感器信号源定位的有效方法，它能够根据传感器节点测量到的信号强度，进行精确定位。

一种简化的鲁棒波束形成算法如下：
1. 首先，要获得传感器节点测量到的信号强度，并计算每个节点的空间位置。

2. 根据传感器节点测量到的信号强度，计算出各个节点之间的相位差异。

3. 然后，在所有节点中选择一个作为参考节点，计算其他节点与参考节点之间的相位差异，并根据这些相位差异计算出波束形成指令。

4. 最后，对每个节点发出波束形成指令，使其空间位置的波束方向朝着参考节点，从而实现精确的波束形成。

鲁棒自适应波束形成方法研究摘要阵列信号处理技术作为信号处理领域中的一个重要分支，在雷达、通信、海洋监测、超声成像等领域都有着广泛的应用，其研究内容主要分为两大类：自适应波束形成和波达方向估计。

自适应波束形成主要是利用期望信号与干扰、噪声之间的空域差别，通过对权矢量进行调整，实现增强期望信号，抑制干扰和噪声的目的。

本文阐述了常规波束形成和三种统计最优波束形成准则，介绍了传统自适应波束形成技术，研究了鲁棒自适应波束形成算法，并给出了各种算法的性能仿真分析图。

与常规波束形成相比，自适应波束形成技术的优势在于抗干扰能力更强、空间分辨率更高等，但其对于模型误差较为敏感，微小的误差也可能导致其性能严重下降。

对此，许多研究者致力于自适应波束形成算法的鲁棒性研究，其中，基于对角加载的自适应波束形成算法是一种简单有效的鲁棒算法。

该算法的缺陷在于对角加载因子只能根据经验确定，不能随实际的变化而自适应调整，会影响波束形成器的输出性能。

曾有文献提出了一种基于非圆信号的特征恢复方法，但该方法需要预知期望信号的非圆率。

为了克服这一缺点，本文提出了一种基于非圆信号的对角加载波束形成算法，该算法的主要思想是利用阵列输出信号与参考信号的互相关系数最大化准则确定代价函数。

首先根据期望信号的非圆特性构造参考信号，然后将构造的参考信号代入上述准则确定代价函数，最后由计算机搜索出一个正则化参数，使代价函数取最优值。

仿真结果表明，该算法针对模型失配具有较好的鲁棒性，阵列的输出信干噪比也得到了改善。

关键词：鲁棒自适应波束形成，导向矢量失配，对角加载，非圆信号Research on Robust Adaptive BeamformingElectronic Information Science and Technology 11-2 Lu YingSupervisor Zhang QianAbstractAs an important branch in the field of signal processing, the array signal processing technique has been widely used in many areas such as radar, wireless communications, sea monitoring, ultrasonic imaging, which was divided into two categories: the adaptive beamforming and the direction of arrival estimation. By using the spatial difference between the desired signal and the interference, noise, the adaptive beamformers can adjust the weight vector and enhance the desired signal while suppress the interference and noise.In this thesis, we describe the conventional beamformers and three optimal criterions of beamforming, introduce several traditional adaptive beamforming technologies, emphasize to study robust adaptive beamforming. We also give the algorithm performance simulation diagram. Although the adaptive beamformers can have better interference rejection and resolution capability than the conventional beamformers, they are much more sensitive to model errors, the adaptive beamformers may suffer severe performance decline even if there are slight errors. In this regard, much effort has been devoted to devise robust adaptive beamformers. Among them, the diagonal loading is a simple and effective algorithm to improve the robustness of adaptive beamformers. However, the diagonal loading factor is determined only by experience, it may not adjust itself adaptively with the change of environment, which will affect the output performance of the beamformers.An noncircularity restoral based method has been proposed for selecting the diagonal loading factor, while this method has to predict the noncircularity of the desired signal. To overcome this shortcoming, we proposed a kind of diagonal loading algorithm based on noncircular signals. The main idea of this algorithm is to determine a cost function by maximizing the cross correlation coefficient between the output and the reference signal. Firstly, constructing the reference signal according to the characteristic of the noncircular desired signal. Then determining the cost function and search an optimal regularization parameter. The simulation results show that, this algorithm can provide robustness against the mismatches and the output SINR has been improved simultaneously.Key word: robust adaptive beamforming, steering vector error, diagonal loading, noncircular signal目录1 绪论 (1)1.1引言 (1)1.2研究背景及意义 (1)1.3国内外研究现状 (1)1.4本文主要研究内容及结构安排 (3)2阵列信号处理基础理论 (4)2.1引言 (4)2.2阵列信号处理基础 (4)2.2.1阵列信号输出模型 (4)2.2.2阵列输出信号二阶统计量 (5)2.2.3波束方向图函数 (6)2.3本章小结 (7)3 自适应波束形成算法 (8)3.1引言 (8)3.2常规波束形成 (8)3.3统计最优波束形成 (10)3.3.1最大输出信干噪比波束形成算法 (10)3.3.2最小方差无失真响应波束形成算法 (11)3.3.3最小均方误差波束形成算法 (12)3.3.4算法仿真与性能分析 (12)3.3.5算法小结 (15)3.4 自适应波束形成算法 (15)3.4.1 采样矩阵求逆算法 (15)3.4.2最小均方算法 (16)3.5本章小结 (17)4 鲁棒波束形成算法 (18)4.1引言 (18)4.2特征子空间波束形成算法 (18)4.2.1算法描述 (18)4.2.2算法仿真与性能分析 (19)4.2.3算法小结 (21)4.3线性约束波束形成算法 (21)4.3.1算法描述 (21)4.3.2典型约束条件 (21)4.3.3算法仿真与性能分析 (22)4.3.4算法小结 (23)4.4对角加载波束形成算法 (23)4.4.1算法描述 (23)4.4.2对角加载因子确定 (24)4.4.3基于信号非圆特征恢复方法 (24)4.4.4算法仿真与性能分析 (25)4.4.5算法小结 (28)4.5本章小结 (28)5基于非圆信号的对角加载波束形成算法 (29)5.1引言 (29)5.2 算法描述 (29)5.2.1互相关系数最大化准则 (29)5.2.2参考信号构造 (29)5.2.3 代价函数确定 (31)5.3 算法性能仿真分析 (32)5.3.1 圆特性干扰 (32)5.3.2 非圆特性干扰 (36)5.4 算法小结 (40)5.5本章小结 (40)6结束语 (41)6.1全文总结 (41)6.2未来工作展望 (41)致谢 (42)参考文献 (43)附录 (45)1 绪论1.1引言阵列信号处理是指由空间位置不同的多个传感器组成的阵列对信号进行接收和处理，增强期望信号，抑制干扰和噪声，其在雷达、通信、声呐、超声成像、医疗卫生等领域都具有广泛的应用[1]。

一种四元数域鲁棒自适应波束形成方法
王荔;徐友根;刘志文
【期刊名称】《中国电子科学研究院学报》
【年(卷),期】2017(12)2
【摘要】本文考虑期望信号导向矢量失配条件下的四元数域鲁棒自适应波束形成问题.首先将复数域二次约束二次规划技术推广于四元数域,以对期望信号四元数域导向矢量进行修正.进一步将四元数域二次约束二次规划问题转化为实数域问题,从而可以直接利用凸优化工具包(CVX)进行求解.最后利用修正的信号四元数域导向矢量实现四元数域鲁棒自适应波束形成.仿真结果表明,本文所提四元数域鲁棒自适应波束形成方法在导向矢量失配条件下其输出信干噪比优于现有的四元数域自适应波束形成方法.
【总页数】5页(P132-136)
【作者】王荔;徐友根;刘志文
【作者单位】北京理工大学信息与电子学院,北京 100081;北京理工大学信息与电子学院,北京 100081;北京理工大学信息与电子学院,北京 100081
【正文语种】中文
【中图分类】TN971.1
【相关文献】
1.一种基于Bayesian方法的鲁棒自适应波束形成算法 [J], 宋昕;汪晋宽;韩英华;王晗
2.四元数域宽带鲁棒自适应波束形成 [J], 段晓菲;刘志文;徐友根
3.四元数域干扰加噪声协方差矩阵重构鲁棒自适应波束形成 [J], 王一;何冰松
4.四元数域主特征空间投影鲁棒自适应波束形成 [J], 章希睿;刘志文;王亚昕;徐友根
5.基于导向矢量失配估计的鲁棒波束域自适应波束形成算法 [J], 陶震
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第39卷第3期声学技术Vol.39, No.3 引用格式：刘倩, 朱安珏. 基于二阶锥规划的稳健低旁瓣自适应波束形成[J]. 声学技术, 2020, 39(3): 379-384. [LIU Qian, ZHU Anjue. Second-order cone programming based robust low sidelobe adaptive beamforming[J]. Technical Acoustics, 39(3): 379-384.] DOI: 10.16300/ki.1000-3630.2020.03.021基于二阶锥规划的稳健低旁瓣自适应波束形成刘倩1,2，朱安珏1(1. 中国科学院声学研究所东海研究站，上海201815；2. 中国科学院大学，北京100049)摘要：针对水下成像时圆弧阵常规波束旁瓣级较高，当存在强干扰时容易带来较多虚警的缺点，提出一种基于二阶锥规划的稳健低旁瓣自适应波束形成方法。

该方法通过对波束旁瓣进行优化设计，可以将波束旁瓣级进行严格控制，并进一步结合协方差矩阵重构法，使波束形成器的稳健性得到提高，最后将该波束优化问题转化为二阶锥规划问题进行求解。

计算机仿真结果表明，相较于其他算法来说，文中算法在波束旁瓣级得到严格控制的同时，可以在存在各类失配的情况下获得更高的输出信干噪比，稳健性更高。

水池实验进一步验证了该方法的有效性，该研究成果可以在声呐成像领域应用。

关键词：二阶锥规划；稳健；低旁瓣；自适应波束形成中图分类号：TN911.7 文献标识码：A 文章编号：1000-3630(2020)-03-0379-06 Second-order cone programming based robust low sidelobeadaptive beamformingLIU Qian1,2, ZHU Anjue1(1. Shanghai Acoustic Laboratory, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201815, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)Abstract: In this paper, a robust low sidelobe adaptive beamforming method based on second-order cone programming is proposed in view of the disadvantages of high sidelobe level of arc array conventional beamforming and high false alarm rate in the case of strong interference. This method can strictly control the sidelobe levels by the optimization de-sign of beam sidelobes, and further improves the robustness of the low sidelobe beamformer by the covariance matrix reconstruction method. Finally, the beamformer optimization problem is transformed into a second-order cone pro-gramming problem and then solved. The results of computer simulation show that, compared with other algorithms, the proposed algorithm can achieve higher signal to interference plus noise ratio (SINR) and higher robustness in the case of various mismatches while strictly controlling the beam sidelobe levels. The pool experiment further proves the validity of the proposed method, and this method can be used in the field of sonar imaging.Key words: second-order cone programming; robust; low sidelobe; adaptive beamforming0引言在阵列信号处理中，旁瓣级大小一直是波束形成器设计中的一个重要指标。

传统的通信系统中，基站天线通常是全向天线，此时，基站在向某一个用户发射或接收信号时，不仅会造成发射功率的浪费，还会对处于英他方位的用户产生干扰。

然而，虽然阵列天线的方向图是全向的，但是通过一左技术对阵列的输出进行适当的加权后，可以使阵列天线对特定的一个或多个空间目标产生方向性波朿，即“波束成形”，且波束的方向性可控。

波束成形技术可以使发射和接收信号的波束指向所需要用户，提髙频谱利用率，降低干扰。

传统的波束成形算法通常是根据用户信号波达方向（DOA）的估计值构造阵列天线的加权向量，且用户信号DOA在一立时间内不发生改变。

然而，在移动通信系统中，用户的空间位置是时变的，此时，波束成形权向虽需要根据用户当前位置进行实时更新。

自适应波束成形算法可以满足上述要求。

本毕业设讣将对阵列信号处理中的波束成形技术进行研究，重点研究自适应波朿成形技术。

要求理解掌握波束成形的基本原理，掌握几种典型的自适应波朿成形算法，熟练使用MATLAB 仿真软件，并使用MATLAB仿貞•软件对所研究的算法进行仿真和分析，评估算法性能。

（一）波束成形：波束成形，源于自适应天线的一个概念。

接收端的信号处理，可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成，形成所需的理想信号。

从天线方向图（pattern）视角来看，这样做相当于形成了规迫指向上的波朿。

例如，将原来全方位的接收方向图转换成了有零点、有最大指向的波瓣方向图。

同样原理也适用用于发射端。

对天线阵元馈电进行幅度和相位调整，可形成所需形状的方向图。

波束成形技术属于阵列信号处理的主要问题：使阵列方向图的主瓣指向所需的方向。

在阵列信号处理的范畴内，波束形成就是从传感器阵列重构源信号。

虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输岀经过加权求和后，却可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向上，相当于形成了一个“波朿”。

波朿形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，在一时间内将天线阵列波朿“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。

一种具有双重鲁棒性的自适应波束形成算
法
自适应波束形成是无线信号传输技术中一个重要组成部分，它可
以有效地利用收发电子信号所产生的聚焦效应，使信号可以有效地传播，从而提高传输效率。

随着技术进步，已发展出具有双重鲁棒性的
自适应波束形成算法。

双重鲁棒性的自适应波束形成算法的工作原理是基于自适应算法
的原理来调整射频天线的传输功率，使接收到的信号直流功率有所提高，射频信号可以被有效地传播到每一个用户那里去，从而提高了系
统的整体效率。

针对不同系统环境下的自适应波束形成算法，该算法
引入了双重鲁棒性的设计，确保在各种系统环境下计算都可以取得预
期的性能，同时减少该算法的收敛时间，使最终的性能更加可靠。

首先，双重鲁棒性的自适应波束形成算法采用可变信道速率技术，解决了传统自适应算法在某些系统参数变化的情况下，收敛精度低甚
至无法收敛的问题，这样可以提高系统的稳定性和灵敏度。

其次，双
重鲁棒性的自适应波束形成算法采用称为加速低阶滤波器的技术，它
可以简化自适应的滤波器的设计，减少滤波器的发挥效果的延迟时间，从而可以提高算法的收敛速度，以及减少设计时间。

最后，该算法采
用LMS算法，采用模糊控制，优化传输功率，实现可靠的数据传输，
提高信号接收的质量。

综上所述，双重鲁棒性的自适应波束形成算法非常有效，它能够
在更大范围内改善系统性能，提高信号接收质量，减少收敛时间，并
降低设计时间。

因此，双重鲁棒性的自适应波束形成算法被广泛应用
于无线信号传输技术中，它能够有效地将收发电子信号的聚焦效应利
用起来，提高传输效率，为实现良好的信号传输提供更多帮助。

基于二阶锥规划的相干信号宽零陷自适应波束形成黄超;张剑云;朱家兵;王瑜【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2016(038)005【摘要】针对传统自适应波束形成器在相干干扰位置出现快速变化时，输出性能下降，甚至干扰抑制失效的问题，提出了一种基于二阶锥规划(SOCP)的相干信号宽零陷自适应波束形成算法。

该算法首先对接收数据协方差矩阵进行Toeplitz重构，然后重构了干扰加噪声协方差矩阵并对其进行零陷展宽处理；接着在保证期望方向波束无失真前提下，约束主瓣宽度和旁瓣电平，使得波束形成器干扰和噪声的输出功率最小；最后将该问题转化为凸优化中的二阶锥规划问题，并使用凸优化工具箱进行快速求解。

仿真实验表明，该算法可以在兼顾全部阵列性能指标的前提下，在相干干扰区域形成宽零陷。

【总页数】7页(P117-122,127)【作者】黄超;张剑云;朱家兵;王瑜【作者单位】解放军电子工程学院，安徽合肥 230037;解放军电子工程学院，安徽合肥 230037;中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥 230088;解放军电子工程学院，安徽合肥 230037【正文语种】中文【中图分类】TN911.7【相关文献】1.相干信号零陷加深自适应波束形成算法 [J], 黄超;张剑云;朱家兵;毛云祥2.基于二阶锥规划的相干信号深零陷自适应波束形成 [J], 黄超;张剑云;朱家兵3.一种宽零陷的自适应波束形成算法 [J], 阳凯;杨善国4.基于二阶锥规划的相干信号自适应波束形成 [J], 黄中瑞;刘春生;唐孝国5.基于二阶锥规划的同时多波束自适应零陷抗干扰技术研究 [J], 雷磊;周青松;张剑云;毛云祥因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。