2019年晋江市质检(一)数学卷及答案(2)

晋江市2019年初中学业质量检查（第二次）数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．9的算术平方根是（ ）． A ．3B ．3-C ．3±D ．9±2．计算()32b a 的结果是（ ）． A ．b a 23B ．32b aC ．35b aD ．36b a3．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）. A ．⎩⎨⎧>+>-0201x xB ．⎩⎨⎧>+-0201x xC ．⎩⎨⎧->+0 201x xD ．⎩⎨⎧<-+020 1x x 4．在四个实数2-，0，3-，5中，最小的实数是（ ）.A ．2-B ．0C ．3-D ．55．学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（ ）．A ．2B ．3C ．5.3D ．46．如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点D 为斜边AC 的中点，6=BD cm ，则AC 的长为（ ）．A ．3B ．6C ．36D ．127．点O 是ABC ∆的外心，若︒=∠80BOC ，则BAC ∠的度数为（ ）. A ．40° B ．100° C ．40°或140° D ．40°或100° 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．2016的相反数是 . 9．计算：___________2422=---m m m ． 10．崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为0000004003立方米，将数据（第3题图）3210-1-2 A（第6题图）DBC≤ ≤ ≥0000004003用科学记数法表示为 .11．如图，已知︒=∠115B ，如果BE CD //，那么︒=∠____1． 12．因式分解：__________3=-x x . 13．方程)4(35-=x x 的解为 .14．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=BC ，10=AB ，则=A tan .15．如图，在□ABCD 中，BD AE ⊥于点E ，︒=∠30EAC ，12=AC ，则AE 的长为 ． 16．已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x… 0 1 2 3 4 … y… 3 4 3 0 -5 …则此二次函数图象的对称轴为直线 ；当0>y 时，x 的取值范围是 ． 17．如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC 、BD 两次折叠．．．．后，得到如图2所示的扇形OAB ，然后再沿OB 的中垂线EF 将扇形OAB 剪成左右两部分，则︒=∠OEF ；右边部分经过两次展开．．．．并压平后所得的图形的周长为.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：2)55(21841601----÷+⨯-．19．（9分）先化简，再求值:)34()32(2--+x x x ，其中51-=x ．(第11题图)ED CBA1α°（第20题图）12F AB CD E 20．（9分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BE 与CD 相交于点F ，且AE AD =，21∠=∠.求证：FCB FBC ∠=∠．21.（9分）将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程0342=+-x x 的根的概率为 ；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程0342=+-x x 的两个根．．．，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平?22．（9分）某学校计划开设A 、B 、C 、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.选修课程所占百分比A a %B 25%C b %D20%请根据图表信息，解答下列问题：校本课程选修意向统计表 校本课程选修意向条形统计图 401510 20 30 40 50 A B CD 课程人数（名） 25(1)参与调查的学生有 名；(2)在统计表中，=a ，=b ，请你补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A 课程？23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点)4,3(A ，C 在x 轴的负半轴，抛物线k x y +--=2)2(34过点A ． (1)求k 的值； (2)若把抛物线k x y +--=2)2(34沿x 轴向左平移m 个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C .试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由.24．（9分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元. (1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？(2)若该微店甲、乙两种商品预计．．再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大.（第23题图）yO A B C x25．（13分）如图,在矩形ABCD 中，k AB 8=,k BC 5=（k 为常数，且)0>k ，动点P 在AB 边上（点P 不与A 、B 重合），点Q 、R 分别在BC 、DA 边上，且1:2:3::=DR BQ AP .点A 关于直线PR 的对称点为'A ，连接'PA 、'RA 、PQ . (1)若4=k ，15=PA ，则四边形'PARA 的形状是 ；(2)设x DR =，点B 关于直线PQ 的对称点为'B 点.①记'PRA ∆的面积为1S ，'PQB ∆的面积为2S .当21S S <时，求相应x 的取值范围及12S S -的最大值；（用含k 的代数式表示）②在点P 的运动过程中，判断点'B 能否与点'A 重合？请说明理由.26．（13分）如图，已知直线x y -=和双曲线x k y =(0>k )，点)0)(,(>m n m A 在双曲线xk y =上. (1)当2==n m 时，①直接写出k 的值；②将直线x y -=作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线xky =只有一个交点. (2)将直线x y -=绕着原点O 旋转,设旋转后的直线与双曲线xky =交于点),(b a B（)0,0>>b a 和点C .设直线AB ，AC 分别与x 轴交于D ，E 两点，试问：AD AB 与AEAC的值存在怎样的数量关系？请说明理由.yxA (m ,n )Oy=-x(第25题图) y x(第A (m ,n )O y=-xQ A'RP D CBA(以下空白作为草稿纸)晋江市2019年初中学业质量检查(二)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．A 2．D 3．C 4．A 5． B 6．D 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2016- 9．2 10．9104.3⨯ 11．65 12．()()11-+x x x13．6-=x 14．4315．33 16．1=x ；31<<-x 17．90； 3434+π. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=2134--+ …………………………………………………………………………………………8分4= …………………………………………………………………………………………………… 9分19．（本小题9分） 解：原式=x x x x 34912422+-++ ……………………………………………………………………………4分=915+x ………………………………………………………………………………………………6分 当51-=x 时，原式95115+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯= ………………………………………………………………………7分6=………………………………………………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AE AD =，21∠=∠，A A ∠=∠，∴ABE ∆≌ACD ∆， …………………………………………………………………6分 ∴AC AB =,∴ACB ABC ∠=∠ ，∴21∠-∠=∠-∠ACB ABC ，∴FCB FBC ∠=∠.……………………………………………………………………9分21．（本小题9分） 解：（1）32；……………………………………………………………………………3分 (2)方法一：画树状图如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………………………………………………………………9分 方法二：列表如下：1 23 1 2 3 1 23 甲 1 2 3 乙 （第20题图）12FAB CDE…………………………………………………………………………………………………………………6分由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………9分22．（本小题9分）解：(1)100； ………………………………………3分 (2)40=a ，15=b ，补全条形统计图如图所示：…………………………………………………6分 (3)8002000%40=⨯（名）答：该校有800名学生选修A 课程. ………………9分23．（本小题9分） 解：（1）∵k x y +--=2)2(34经过点)4,3(A ∴4)23(342=+-⨯-k 解得，316=k ；………………………………………………………………………………………………3分 （2）设AB 与y 轴交于点D ，则y AD ⊥轴，3=AD ，4=OD ，1 231 ()1,1 ()2,1 ()3,1 2()1,2 ()2,2()3,2 3()1,3()2,3()3,3401510 20 30 40 50 A B CD 课程人数（名） 2025校本课程选修意向条形统计图 yABD5432222=+=+=OD AD OA∵四边形OABC 是菱形，5===∴OC AB OA ， 2=-=AD AB BD ，∴)4,2(-B ，……………………………………………………5分 令0=y ，得0316)2(342=+--x ， 解得：01=x ，42=x ，∴抛物线316)2(342+--=x y 与x 轴交点为)0,0(O 和)0,4(E ，4=OE ， 当5==OC m 时，平移后的抛物线为316)3(342++-=x y ，令2-=x 得，4316)32(342=++--=y ， ∴点B在平移后的抛物线316)3(342++-=x y 上；…………………………………………………8分 当9==CE m 时，平移后的抛物线为316)7(342++-=x y ， 令2-=x 得，4316)72(342≠++--=y ， ∴点B 不在平移后的抛物线316)7(342++-=x y 上.综上，当5=m 时，点B 在平移后的抛物线上；当9=m 时，点B 不在平移后的抛物线上.…………………………………………………9分24．（本小题9分）解：（1）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，由题意，得 ⎩⎨⎧=+=+19061012046y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1510y x .答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．……………………………………………………4分(2)设甲商品进货a 件，总获利为w 元，由题意，得 )200(1510a a w -+=30005+-=a由230030005≥+-a 解得：140≤a .∴a 的取值范围为140120≤≤a ，且a 是整数； ∵05<-，∴w 随a 增大而减小，∴当120=a 时，w 最大，此时80200=-a . ∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件.…………………………………………………9分25．（本小题13分）（1）正方形；………………………………………………………………………………………………3分（2）解：①由题意可知，x BQ 2=，x PA 3=，x k AR -=5，x k BP 38-=，∵2111153(5)32222PRA S S AR AP k x x kx x ∆==⋅=-⋅=-， 22382)38(2121x kx x x k BQ BP S S PQB -=⋅-=⋅==∆，由21S S <可得，223823215x kx x kx -<-，∵0>x ,∴x 取值范围为k x 310<<.kx x S S 2123212+-=-22241)6(23k k x +--=∴当6k x =时，12S S -有最大值，最大值为2241k .…………………………………………………8分②点'B 不能与点'A 重合.理由如下：如图, 假设点'B 与点'A 重合，则有︒=∠+∠+∠+∠180''BPQ PQ B PR A APR ， 由对称的性质可得，APR PR A ∠=∠'，BPQ PQ B ∠=∠'，∴︒=︒⨯=∠+∠9018021BPQ APR ， 由︒=∠90A 可得，︒=∠+∠90PRA APR ，∴PRA BPQ ∠=∠， 又∵︒=∠=∠90B A ∴PAR Rt ∆∽QBP Rt ∆，(第25题图)ABCD PQRA' (B' )∴BPARQB PA =，即QB AR BP PA ⋅=⋅. ∴x x k x k x 2)5()38(3⋅-=-，解得，01=x （不合题意舍去），k x 22=，………………………11分又∵'PA PA =，''PA PB PB ==， ∴PB PA =，∴x k x 383-=，解得k k x 234≠=故点'B 不能与点'A重合.…………………………………………………………………………………13分26．（本小题13分）解：(1)① 4=k ； …………………………………………………………………………………………3分② 设平移后的直线为1b x y +-=，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x k y b x y 1可得，x b x 41=+-， 整理可得，0412=+-x b x .当0414)(21=⨯⨯--=∆b ,即41±=b 时,方程0412=+-x b x 有两个相等的实数根,此时直线1b x y +-=与双曲线只有一个交点,∴只要将直线x y -=向上或向下平移4个单位长度,所得到的直线与双曲线只有一个交点.………8分 （2）2=±ADABAE AC ,理由如下：……………………9分分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，),(b a C --i)当点A 在直线BC 的上方时，如图所示， 过A 、B 、C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为F 、G 、H .则n OF =，b OH OG ==，∴b n OG OF FG -=-=，b n OH OF FH +=+=，yxHG FE DCB (a ,b )(第26题图）A (m ,n )O y=-x∵x BG AF ////轴，∴n bn FO FG AD AB -==. ∵x AF //轴CH //， ∴nbn FO FH AE AC +==. ∴2=++-=+nbn n b n AD AB AE AC .…………………11分 ii) 当点A 在直线BC 的下方时，同理可求：n n b AD AB -=，nnb AE AC +=， ∴2=--+=-nnb n n b AD AB AE AC . 综上所述，2=±ADAB AE AC .…………………………………………………………………………………13分。

22晋江市 2019 年初中学业质量检查数学试题(试卷满分 :150 分：考试时间 :120 分钟 ) 一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40 分 1. 2－1等于( )7.如图，若 △MNP ≌△ MEQ ，则点 Q 应是图中的 ( )9.若 x 2－2px+3q=0的两根分别是－ 3与 5，则多项式 2x 2－ 4px+6q 可以分解为 ()A.( x+3) (x －5)B. (x －3) (x+5)C.2(x+3) (x －5)D. 2( x － 3) (x+5)510.如图，曲线 C 2是双曲线 C 1：y= 5 (x>0)绕原点 O 逆时针旋转 45°得到的图形， P 是曲线 C 2上任意一点 x过点 P 作直线 PQ ⊥l 于点 Q ，且直线 l 的解析式是 y=x ，则△ POQ 的面积等于 ( ) 57 A. 5 B. C. D.5A. 22.用科学记数法表示B. － 2C. 12196 000 000，其结果是 ( ) D.－10A.0.196 ×1010B.19.6 ×107－88C.1.96 ×10－8D.1.96 ×1083.如图在数轴上表示的解集是 ( ) A. －3< x<2B.－ 3≤x<2C.－3≤x ≤2D. － 3<x ≤2A B C5.正八边形的每一个外角的度数是 ( ) A.30 °B.45 °C. 60 °D.1356.若⊙O 的圆心 O 到直线 l 的距离 d 小于半径 r ，则直线 l 与⊙O 的位置关系是 ( ) A.相离B.相切C.相交D.相切或相交C. 点 CD. 点 D5、 6、6、6、 6、7，若去掉其中一个数 6 则不受影响的是 ( )A.众数B.中位数C.平均数D.众数和中位数A. 点 AB. 点 B 4、第7题8.现有一组数据 :3、 5、、填空题：本题共 6 小题，每小题 4分，共 24分11. __________________ |－ 3|－ （ － 2）= .12. ______________________ 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A=20°， 则∠ ADE 的度数是 .13. 机器人沿着坡度为 1:7的斜坡向上走了 5 2 米，则机器人在竖直方向上升的高度为AE 1AD ∥BC ，过腰 AB 上的点 E 作 EF ∥AD 交另一腰 CD 于点 F ，若 =EB 216. __________________________________________________________________________________________如图，点 P 为线段 AB （不含端点 A 、B ）上的动点，分别以 AP 、 PB 为斜边在 AB 的同侧作 Rt △AEP 与 Rt △PFB ，∠AEP=∠EPF=∠PFB=90°，若 AE+PF =8，EP+FB =6，则线段 EF 的取值范围是 __________________________ . 三、解答题：本题共 9 小题，共 86分17. （8 分 ）先化简，再求值：2a 2 a1 1 ，其中 a ＝2 +1 a 2a 1 a18.（8分）在学校文化艺术节中，围棋比赛进行了单循环赛，若每两个学生之间都只比赛一场，共比赛了 45场，求参加围棋比赛的学生人数 .米.14.如图，在梯形 ABCD 中，且 DF =3,则 CD=的解满足 x+y ＞－2，Am 的取值范围是19. （8分）已知：如图，在 □ABCD 中， AE ⊥BD 于点 E.（1）求作：线段 CF ，使得 CF ⊥ BD 于点 F （请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法和证明，但要保留作图 痕迹） （2）在（1）的条件下，求证： AE=CF .20. （8分）在一个不透明的布袋中装入 3个球，其中有 2个红球 ,1个白球，它们除了颜色外其余都相同 . （1）如果先摸出 1 个球，记下颜色后，不放．回．．，再摸出 1个球求两次摸出球的颜色恰好相同的概率（请用树状图或列表法说明 ）；3（2）若把 n 个白球放入原来装有 3个球的布袋中，搅匀后，使摸出 1个球是白球的概率为 ，求 n 的值4CD 121.（8分）在四边形 ABCD 中， CD ∥ AB ，AC ⊥BD 于点 O ， AC=CB ，＝ ，求 sin ∠DBC 的值.AB 222.（10 分 ）在我国古代数学著作《九章算术》中，有一名题如下：今有木去人不知远近.立四表，相去各一丈，令左两表与所望参相直， 从后右表望之， 入前右表三寸 .问木去人几何 ?可译为： 有一棵树 C 与人（A 处） 相距不知多远， 立四根标杆 A 、B 、G 、E ，前后左右的距离各为 1丈（即四边形 ABGE 是正方形， 且 AB=100寸 ），使左两标杆 A 、E 与所观察的树 C 三点成一直线 .又从后右方的标杆 寸（即 FG=3 寸），问树 C 与人所在的 A 处的距离有多远？B 观察树C ，测得其 “入前右表 ”3 G 右前表B 右后表k23.(10分)如图，直线y1=2x+1与双曲线y2= 相交于A(－2，a)和B两点.x(1)求k 的值；(2)在点B上方的直线y=m与直线AB相交于点M，与双曲线y2= k相交于点N，若MN＝3，求m的值； x2k(3)在(2)前提下，请结合图象，求不等式2x< k－1<m－1 的解集.x24.(13分)如图1，在⊙ O中，圆心O关于弦AB的对称点C恰好在⊙ O上，连接AC、BC、BO、AO.(1) 求证：四边形AOBC 是菱形；(2)如图2，若点Q是优弧AmB(不含端点A、B)上任意一点，连接CQ 交AB于点P，⊙ O的半径为2 3.试探究①线段CP 与CQ 的积CP· CQ 是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由；②求CP·PQ 的取值范围.25.（13分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角板ABC的底边AB上的中线EC放置于x 轴的正半轴上滑动，OE=t，AC＝2 2 ，经过O、E 两点作抛物线y1=ax （x－t ）（a为常数，a>0），抛物线与直角边AC 交于点M ，直线OA 的解析式为y2=kx（k 为常数，k>0）.（1）求tan∠AOE 的值：（用含t 的代数式表示）1（2）当三角板移动到某处时，此时a= ，且线段OM 经过△ AOC 的重心，求t 的值；2（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t +2 时，| y2－y1|的值随x的增大而减小，当x≥t +2时，| y2－y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t 的取值范围.yxB参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分， 共 40 分）1．C 2．D 3．B 4． A 5．B 6． C 7． D8．A 9． C 10．B二、填空题（每小题 4分， 共 24 分）11．5 12． 5013．1 14．9 15． m 8 16． 4.8 ≤EF 8.三、解答题（共 86分） 17.（本小题 8分）解：原式 =a a I II 2 a 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 a 1 2 a=a 1 a118. （本小题 8分）解：设参加围棋比赛的学生人数有 x 人，依题意得： ⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分5分整理得： x 2 x 90 0 ， 解得： x 1 10 ， x 2 9 （不合题意，舍去） . ⋯⋯⋯7分 答：参加围棋比赛的学生人数为 10人 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19. （本小题 8分）解：II 如图，线段 CF 是所求作的线段； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分法二：在 DB 上截取 DF BE ，连接 CF ； 法三：作 DCF BAE ；法四：作 CD 的中点，再作以 CD 为直径的圆交 BD 于点 F ，连接 CF ；⋯， 若有其它作法，请参照上述作法酌情给分）(2)∵ AE BD ， CF BD ,∴ AEB CFD 90 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分 在□ABCD 中， AB CD ， AB ∥CD ， ∴ ABE CDF ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 在 ABE 与 CDF 中，AEB CFD, ABE CDF ,AB CD, ∴ ABE ≌ CDF ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分 ∴ AE CF . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20. (本小题 8分) （1）方法一：树状图如下：当 a 2 1 时，原式 =2 1 12116分22128分5分 45（ 第 19题图 ）由树状图可知，共有 6种等可能结果，其中 “两球的颜色相同 ”有 2种结果 . 21∴ P （ 两球颜色相同 ）= 2 1 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 63 （ 2）依题意得： 1 n 3 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分3 n4 解得： n 5，经检验， n5 是原方程的根，且符合题意 .答： n 的值为 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分 方法二：列表如下：红1红2 白红1（红1，红2）（红1，白）红2（红2，红1）（红2，白）白 （白，红 1） （白，红 2）由树状图可知，共有 6种等可能结果，其中 “两球的颜色相同 ”有 2种结果 .21∴ P （ 两球颜色相同 ）=.632）依题意得：解得： n 5，经检验， n 5 是原方程的根，且符合题意 答： n 的值为 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分21. （本小题 8分） 解：∵ CD ∥ AB ，∴ OCD ∽ OAB . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分 ∴OC CD 1OA AB 2 ∴ OC 1∴AC 3 .⋯⋯⋯∵ AC CB ，∴OC 1， ⋯⋯∴， ⋯⋯BC 3∵ AC BD ， ∴ COB 90 .红OC 1 在 Rt COB 中， sin DBC sin OBC BC 3 22.（本小题 10分） 解：∵四边形 ABGE 是正方形， ∴ A G 90 ， AE ∥ BG ，即 AC ∥ BG ， ∴ ACB GBF ， ∴ BAC ∽ FGB ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 8分树C左前表 E G 右前表5分 7分35分AB AC GF GB又 AB BG 100寸， FG 3 寸， 100 AC 3 100解得： AC100003答：树 C 与人所在的 A 处的距离为 10000 寸.323. (本小题 10分)整理得： m 2 4m 12 0解得：m 1 6 ， m 1 2,经检验，它们都是方程的根，∵直线 y m 在点 B 上方，∴ m 4，故 m 1 2不合题意，舍去 ∴ m 6. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分(3) ∵m 6，∴点 N 的横坐标为 1.kk∵2x 1 m 1 ，∴ 2x 1 m ，即 y 1 y 2 m ，xx3结合图象可知， x 2或1 x. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分0224. (本小题 13分)证明： (1)如图1，连接 OC 交 AB 于点 I ，∵圆心 O 与点 C 关于弦 AB 的对称， ∴ AB 垂直平分 OC ,10分由 y 6x, 解得：y 2x 1 y 42或x 2, ，∴点 B 的坐标为y332,4.解： (1)把点 A 2,a 代入 y 1 2x 1得： a 3即m 1 6 32 m 2∵ OC 是半径， OC AB ∴ OC 平分 AB ，∴四边形 AOBC 是菱形 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 解：(2) ①CP CQ 为定值 12，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分 理由如下： 由（1）证得：四边形 AOBC 是菱形， ∴ AC OA 2 3 . 连接 AC 、 AQ ，如图2， ∵ AC CB ， ∴ AC =BC ，∴ CAB AQC ， 又 ACP QCA ， ∴ ACP ∽ QCA ，∴ AB 2AI 6. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 如图3，连接 AC 、 BQ ，则 A Q ， CB ，PA PC∴ APC ∽ QPB ，∴ ，∴ CP PQ PA PB PQ PB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分11设 PA x ，则 PB 6 x ，∴ CP PQ AP PB x 6 x 6x x 2x 3 2 9当点 Q 移动到点 A （或点 B ）的位置时，点 P 、 Q 重合，此时 CP PQ 0 ∴ CP PQ 的取值范围是： 0 CP PQ ≤9.（若直接写出当 x 3时， CP PQ 的最大值为 9，则只得 1分）AC CPQC AC 即 CP CQ AC 2 OA 2 2 3 2 12.8分②如图 1，∵四边形 AOBC 是菱形， ∴ AO AC CB OB , AB 2AI ， 又 OC OA ，∴ AO AC CB OB OC ，∴ AOC 与 OCB 均是等边三角形， AOC CAO ACO 60 3 在 Rt AIO 中， AOC 60 ， AI AO sin60 2 33 ， 2∴当 x 3时，CP PQ 的最大值为 9. 12分 （ 第24题图3）10 分13分C BPAOQM( 第 24 题图 2)9分CBP OQ25. (本小题 13分)解： (1)∵ EC 是等腰直角 ABC 底边上的中线， ∴ EC AB ，即 AEO 90 . 在等腰直角 AEC 中， AE AC sin45 2 2 23 2AE 2在 Rt AEO 中， OE t ， tan AOE AE 2 . ⋯⋯⋯⋯2分 OE t (2)如图，过点 M 作MF x 轴于点 F ，即 MFO 90 ∵ MFO AEO 90 ， ∴ AE ∥ MF ，∵线段 OM 经过 AOC 的重心， ∴M 为 AC 的中点，∴ MF 是 AEC 的中位线， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 MF 1 AE 1 2 1，EF 1 EC 1 2 1，2 2 2 2∴ M t 1,1 .1∵点 M 在抛物线 y 1 1 x x t 上，21∴ 1 1 t 1 t 1 t ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分 2解得： t 1. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分y2 2 x，由 y t x,得： 2x ax x t ，解得： ty ax x t t2x t 或 x 0 ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分 at2 2 2∴点 D 的横坐标是 2 t ，当 x 2t 时， y 2 y 1 0 ，由题意，得 t2 2t ，at at 2 1at解得： at 1.2又当 xt 时， y 2 y 1 最小为 0， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11分att 12 ∴当 ≤x ≤ t 时， y 2 y 1 的值随 x 的增大而减小，2 at at 2 1∴t ≥2.3当 x ≥2t 时， y 2 y 1 的值随 x 的增大而增大 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分2 att1由题意得： t ≥t 1 ，2 at∵ at 14分(3)如图，由点 A t,2 ，可求得：13分。

晋江市2019年初中学业质量检查（第二次）数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.） 1．9的算术平方根是（ ）． A ．3B ．3-C ．3±D ．9±2．计算()32b a 的结果是（ ）． A ．b a 23B ．32b aC ．35b aD ．36b a3．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）. A ．⎩⎨⎧>+>-0201x xB ．⎩⎨⎧>+-0201x xC ．⎩⎨⎧->+0 201x xD ．⎩⎨⎧<-+020 1x x 4．在四个实数2-，0，3-，5中，最小的实数是（ ）.A ．2-B ．0C ．3-D ．55．学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为：3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（ ）． A ．2 B ．3 C ．5.3 D ．4 6．如图，ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点D 为斜边AC 的中点，6=BD cm ，则AC 的长为（ ）． A ．3B ．6C ．36D ．127．点O 是ABC ∆的外心，若︒=∠80BOC ，则BAC ∠的度数为（ ）. A ．40° B ．100° C ．40°或140° D ．40°或100° 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．2016的相反数是 . 9．计算：___________2422=---m m m ． 10．崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为0000004003立方米，将数据0000004003用科学记数法表示为 .（第3题图）3210-1-2 A（第6题图）DBC≤ ≤ ≥11．如图，已知︒=∠115B ，如果BE CD //，那么︒=∠____1． 12．因式分解：__________3=-x x . 13．方程)4(35-=x x 的解为 .14．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=BC ，10=AB ，则=A tan .15．如图，在□ABCD 中，BD AE ⊥于点E ，︒=∠30EAC ，12=AC ，则AE 的长为 ． 16．已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x… 0 1 2 3 4 … y…343-5…则此二次函数图象的对称轴为直线 ；当0>y 时，x 的取值范围是 ． 17．如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC 、BD 两次折叠．．．．后，得到如图2所示的扇形OAB ，然后再沿OB 的中垂线EF 将扇形OAB 剪成左右两部分，则︒=∠OEF ；右边部分经过两次展开．．．．并压平后所得的图形的周长为.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：2)55(21841601----÷+⨯-．19．（9分）先化简，再求值:)34()32(2--+x x x ，其中51-=x ．(第11题图)ED CBA1α°（第20题图）12F AB CD E 20．（9分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BE 与CD 相交于点F ，且AE AD =，21∠=∠.求证：FCB FBC ∠=∠．21.（9分）将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片．（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程0342=+-x x 的根的概率为 ；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程0342=+-x x 的两个根．．．，则甲获胜；否则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平?22．（9分）某学校计划开设A 、B 、C 、D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表.选修课程所占百分比A a %B 25%C b %D20%请根据图表信息，解答下列问题： (1)参与调查的学生有 名；(2)在统计表中，=a ，=b ，请你补全条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修A 课程？校本课程选修意向统计表 校本课程选修意向条形统计图 401510 20 30 40 50 A B CD 课程人数（名） 2523．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点)4,3(A ，C 在x 轴的负半轴，抛物线k x y +--=2)2(34过点A ． (1)求k 的值；(2)若把抛物线k x y +--=2)2(34沿x 轴向左平移m 个单位长度,使得平移后的抛物线经过菱形OABC 的顶点C .试判断点B 是否落在平移后的抛物线上，并说明理由.24．（9分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元. (1)甲、乙两种商品每件可获利多少元？(2)若该微店甲、乙两种商品预．计．再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件.请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大.（第23题图）yO A B C x25．（13分）如图,在矩形ABCD 中，k AB 8=,k BC 5=（k 为常数，且)0>k ，动点P 在AB 边上（点P 不与A 、B 重合），点Q 、R 分别在BC 、DA 边上，且1:2:3::=DR BQ AP .点A 关于直线PR 的对称点为'A ，连接'PA 、'RA 、PQ . (1)若4=k ，15=PA ，则四边形'PARA 的形状是 ；(2)设x DR =，点B 关于直线PQ 的对称点为'B 点.①记'PRA ∆的面积为1S ，'PQB ∆的面积为2S .当21S S <时，求相应x 的取值范围及12S S -的最大值；（用含k 的代数式表示）②在点P 的运动过程中，判断点'B 能否与点'A 重合？请说明理由.26．（13分）如图，已知直线x y -=和双曲线x k y =(0>k )，点)0)(,(>m n m A 在双曲线xk y =上. (1)当2==n m 时，①直接写出k 的值；②将直线x y -=作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线xky =只有一个交点. (2)将直线x y -=绕着原点O 旋转,设旋转后的直线与双曲线xky =交于点),(b a B（)0,0>>b a 和点C .设直线AB ，AC 分别与x 轴交于D ，E 两点，试问：AD AB 与AEAC的值存在怎样的数量关系？请说明理由.(以下空白作为草稿纸)yxA (m ,n )O y=-x(第26题图)yA (m ,n )y=-x (第25题图)y x(第A (m ,n )Oy=-xQ A'RP D CBA晋江市2019年初中学业质量检查(二)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．A 2．D 3．C 4．A 5． B 6．D 7．C 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2016- 9．2 10．9104.3⨯ 11．65 12．()()11-+x x x13．6-=x 14．4315．33 16．1=x ；31<<-x 17．90； 3434+π. 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式=2134--+ …………………………………………………………………………………………8分 4= …………………………………………………………………………………………………… 9分19．（本小题9分） 解：原式=x x x x 34912422+-++ ……………………………………………………………………………4分=915+x ………………………………………………………………………………………………6分 当51-=x 时，原式95115+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯= ………………………………………………………………………7分6=………………………………………………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AE AD =，21∠=∠，A A ∠=∠，12FAB CDE∴ABE ∆≌ACD ∆， …………………………………………………………………6分 ∴AC AB =,∴ACB ABC ∠=∠ ，∴21∠-∠=∠-∠ACB ABC ，∴FCB FBC ∠=∠.……………………………………………………………………9分21．（本小题9分） 解：（1）32；……………………………………………………………………………3分 (2)方法一：画树状图如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种.∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97， ∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………………………………………………………………9分 方法二：列表如下：…………………………………………………………………………………………………………………6分由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有2种，乙获胜有7种. ∵P (甲获胜)=92，P (乙获胜)=97，1 231 ()1,1 ()2,1 ()3,12 ()1,2 ()2,2()3,2 3()1,3()2,3()3,31 23 1 2 3 1 23 甲 1 2 3 乙∴P (甲获胜)<P (乙获胜)，∴游戏不公平. ………………………………………9分22．（本小题9分）解：(1)100； ………………………………………3分 (2)40=a ，15=b ，补全条形统计图如图所示：…………………………………………………6分 (3)8002000%40=⨯（名）答：该校有800名学生选修A 课程. ………………9分23．（本小题9分） 解：（1）∵k x y +--=2)2(34经过点)4,3(A ∴4)23(342=+-⨯-k 解得，316=k ；………………………………………………………………………………………………3分 （2）设AB 与y 轴交于点D ，则y AD ⊥轴，3=AD ，4=OD ，5432222=+=+=OD AD OA∵四边形OABC 是菱形，5===∴OC AB OA ，2=-=AD AB BD ，∴)4,2(-B ，……………………………………………………5分 令0=y ，得0316)2(342=+--x ， 解得：01=x ，42=x ，∴抛物线316)2(342+--=x y 与x 轴交点为)0,0(O 和)0,4(E ，4=OE ， 当5==OC m 时，平移后的抛物线为316)3(342++-=x y ，401510 20 30 40 50 A B CD 课程人数（名） 2025校本课程选修意向条形统计图 yO ABC（第23题图）DxE令2-=x 得，4316)32(342=++--=y ， ∴点B在平移后的抛物线316)3(342++-=x y 上；…………………………………………………8分 当9==CE m 时，平移后的抛物线为316)7(342++-=x y ， 令2-=x 得，4316)72(342≠++--=y ， ∴点B 不在平移后的抛物线316)7(342++-=x y 上.综上，当5=m 时，点B 在平移后的抛物线上；当9=m 时，点B 不在平移后的抛物线上.…………………………………………………9分24．（本小题9分）解：（1）设甲商品每件获利x 元、乙商品每件获利y 元，由题意，得 ⎩⎨⎧=+=+19061012046y x y x ，解得：⎩⎨⎧==1510y x .答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．……………………………………………………4分(2)设甲商品进货a 件，总获利为w 元，由题意，得 )200(1510a a w -+=30005+-=a 由230030005≥+-a 解得：140≤a .∴a 的取值范围为140120≤≤a ，且a 是整数； ∵05<-，∴w 随a 增大而减小，∴当120=a 时，w 最大，此时80200=-a . ∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件.…………………………………………………9分25．（本小题13分）（1）正方形；………………………………………………………………………………………………3分（2）解：①由题意可知，x BQ 2=，x PA 3=，x k AR -=5，x k BP 38-=，∵2111153(5)32222PRA S S AR AP k x x kx x ∆==⋅=-⋅=-， (第25题图)ABCDPQRA' (B' )22382)38(2121x kx x x k BQ BP S S PQB -=⋅-=⋅==∆， 由21S S <可得，223823215x kx x kx -<-，∵0>x ,∴x 取值范围为k x 310<<.kx x S S 2123212+-=-22241)6(23k k x +--=∴当6k x =时，12S S -有最大值，最大值为2241k .…………………………………………………8分②点'B 不能与点'A 重合.理由如下：如图, 假设点'B 与点'A 重合，则有︒=∠+∠+∠+∠180''BPQ PQ B PR A APR ， 由对称的性质可得，APR PR A ∠=∠'，BPQ PQ B ∠=∠'，∴︒=︒⨯=∠+∠9018021BPQ APR ， 由︒=∠90A 可得，︒=∠+∠90PRA APR ，∴PRA BPQ ∠=∠， 又∵︒=∠=∠90B A ∴PAR Rt ∆∽QBP Rt ∆，∴BPARQB PA =，即QB AR BP PA ⋅=⋅. ∴x x k x k x 2)5()38(3⋅-=-，解得，01=x （不合题意舍去），k x 22=， (11)分又∵'PA PA =，''PA PB PB ==， ∴PB PA =，∴x k x 383-=，解得k k x 234≠=故点'B 不能与点'A重合.…………………………………………………………………………………13分26．（本小题13分）解：(1)① 4=k ； …………………………………………………………………………………………3分② 设平移后的直线为1b x y +-=，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x k y b x y 1可得，x b x 41=+-， 整理可得，0412=+-x b x .当0414)(21=⨯⨯--=∆b ,即41±=b 时,方程0412=+-x b x 有两个相等的实数根,此时直线1b x y +-=与双曲线只有一个交点,∴只要将直线x y -=向上或向下平移4个单位长度,所得到的直线与双曲线只有一个交点.………8分（2）2=±ADAB AE AC ,理由如下：……………………9分 分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，),(b a C -- i)当点A 在直线BC 的上方时，如图所示， 过A 、B 、C 分别作y 轴的垂线，垂足分别为F 、G 、H . 则n OF =，b OH OG ==， ∴bn OG OF FG -=-=，b n OH OF FH +=+=，∵x BG AF ////轴， ∴nb n FO FG AD AB -==. ∵x AF //轴CH //， ∴nb n FO FH AE AC +==. ∴2=++-=+nb n n b n AD AB AE AC .…………………11分 ii) 当点A 在直线BC 的下方时，同理可求：n n b AD AB -=，nn b AE AC +=， ∴2=--+=-nn b n n b AD AB AE AC . 综上所述，2=±ADAB AE AC .…………………………………………………………………………………13分y x HGF E D CB (a ,b )(第26题图）A (m ,n )O y=-x。

2019年晋江市英林中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源：福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度（）A．2° B．2 C．4° D．4【答案】、B第 2 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理《数学统综》有如下记载：“有凹钱，取三数，小小大，存三角”.意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”.现已知凹函数，在上取三个不同的点，，，均存在为三边长的三角形，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.【答案】A第 3 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文试卷及答案下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是( )A.回归分析和独立性检验没有什么区别B.回归分析是对两个变量准确关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系C.回归分析研究两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验D.独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系【答案】 C第 4 题：来源：安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）＝|x1－x2|＋|y1－y2|为点P（x1，y1）到点Q（x2，y2）的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆；③到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0；④到M（－1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之差的绝对值为1的点的轨迹是两条平行线.其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C第 5 题：来源：山西省临汾市侯马市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的定义域是( )A. B. C. D.【答案】D第 6 题：来源：广东省台山市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理数列前n项的和为（）A． B．C． D．【答案】B第 7 题：来源： 2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（）【答案】B第 8 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为，则的值为（）A．100 B．120 C．150 D．200【答案】D第 9 题：来源：河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案函数的导数是（）A. B. C.D.【答案】D由题意得，函数的导数为.第 10 题：来源：黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案已知直线，平面且，给出下列四个命题中，正确命题为( )(1)若，则； (2)若，则；(3)若，则； (4)若，则A. (1)、(2)B. (1)、(4)C. (3)、(4)D. (2)、 (4) 【答案】B第 11 题：来源：四川省成都外国语学校2019届高三数学下学期入学考试试题理已知圆和两点．若圆上存在点，使得，则的最大值为( )A．7 B．6 C．5 D．4【答案】B第 12 题：来源： 2017届宁夏银川市高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为A．B．C．或D．【答案】C第 13 题：来源：湖北省宜昌市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知命题，那么￢是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以对于命题，那么是：，故选D.第 14 题： 来源： 云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案下列函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是 ( )A. B. C. D.【答案】 D第 15 题： 来源： 四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理 若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线与平面所成的角等于( )A ．120°B ．30°C ． 60°D ．60°或30° 【答案】B第 16 题： 来源： 山西省汾阳中学校2019届高三数学上学期入学调研考试试题理 已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】集合，，∴，故选C ．第 17 题： 来源： 内蒙古包头市青山区2016_2017学年高二数学下学期4月月考试卷理（含解析） 由曲线y=，直线y=x ﹣2及y 轴所围成的图形的面积为（ ）A ．B ．4C ．D ．6【答案】C 【考点】6G ：定积分在求面积中的应用．【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x ﹣2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．【解答】解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：S=．故选C．第 18 题：来源：（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝－2x，则f(1)＋f(4)等于( )A. B．－C．－1 D．1【答案】B 由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－，所以f(1)＝－，f(1)＋f(4)＝－.第 19 题：来源：高中数学第四章框图章末测试试卷及答案新人教B版选修1-2当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．7 B．42 C．210 D．840【答案】C第 20 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（普通班）理.已知函数f(x)＝ex－x2，若∀x∈[1,2]，不等式－m≤f(x)≤m2－4恒成立，则实数m的取值范围是( )A．(－∞，1－e] B．[1－e，e] C．[－e，e＋1] D． [e，＋∞)【答案】.D第 21 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考（3月）试题试卷及答案函数在一个周期内的图象如右上图,则此函数的解析式为（）A． B．C． D．【答案】C第 22 题：来源：安徽省滁州市定远县民族中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则PC与平面ABCD所成角是( )．A．30° B．45°C．60° D．90°【答案】A【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，则P(0,0,1)，C(1，，0)，＝(1，，－1)，平面ABCD的一个法向量为n＝(0,0,1)，所以cos〈，n〉＝＝－，所以〈·n〉＝120°，所以斜线PC与平面ABCD的法向量所在直线所成角为60°，所以斜线PC与平面ABCD所成角为30°.第 23 题：来源：江西省南昌市两校联考2017届高三数学下学期期中试卷文（含解析）中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|=2，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3：7，则双曲线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据半焦距c=，设椭圆长半轴为a，则双曲线实半轴a﹣4，由离心率之比求出a，进而求出双曲线的实半轴长，由隐含条件求得虚半轴的长，则双曲线的标准方程可求．【解答】解：由题意知，半焦距c=，设椭圆长半轴为a，则双曲线实半轴a﹣4，离心率之比为=，解得a=7，∴双曲线的实半轴长为7﹣4=3，虚半轴的长为，则双曲线方程为．故选：A．第 24 题：来源：山东省威海市2017届高考第二次模拟考试数学试题（理）含答案设函数，则满足的m的取值范围是(A) (B) (C) D.【答案】A第 25 题：来源： 2016_2017学年福建省厦门市高二数学试卷及答案下学期期中试题理设a=，b=，，则a、b、c间的大小关系是（）A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．a>c>b【答案】D第 26 题：来源：宁夏石嘴山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理已知命题使得命题，下列命题为真的是A．（B．p q C．D．【答案】B第 27 题：来源：山东省新泰二中2018_2019学年高二数学上学期第三次阶段性测试试题下列全称命题中假命题的个数为( )①是整数; ②对所有的;③对任意一个奇数; ④任何直线都有斜率.A.1B.2C.3D.4【答案】C第 28 题：来源：浙江省台州市书生中学2018_2019学年高一数学下学期起始考试试题已知函数对于任意实数满足条件，若，则＝（）A．B．C．D．【答案】C第 29 题：来源：安徽省定远重点中学2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是( )A． 2kπ＋45°(k∈Z) B．k·360°＋(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)【答案】C【解析】A，B中弧度与角度混用，不正确．＝2π＋，所以与的终边相同．－315°＝－360°＋45°，所以－315°也与45°的终边相同．故选C.第 30 题：来源：辽宁省阜新二高2017_2018学年高二数学下学期期中试题理某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字为（）A、 B、 C、 D、【答案】B第 31 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1.若0<m<2,则关于x的一元二次方程-(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是( )A.无实数根B.有两个正根C.有两个根,且都大于-3mD.有两个根,其中一根大于-m【答案】A方程整理为x2+7mx+3m2+37=0,Δ=49m2-4(3m2+37)=37(m2-4),∵0<m<2,∴m2-4<0,∴Δ<0,∴方程没有实数根,故选A.第 32 题：来源：黑龙江省友谊县红兴隆管理局2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴以及直线x=所围图形的面积为（）A．4 B．2 C． D．3【答案】D、第 33 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题六理试卷及答案现有某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件、120件、180件、150件.为了调查产品的情况,需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本,若采用分层抽样,设甲产品中应抽取产品件数为x,且此次抽样中,某件产品A被抽到的概率为y,则x,y的值分别为( )(A)25, (B)20,(C)25, (D)25,【答案】D解析:根据题意得=,解得x=25.由于分层抽样的每个个体被抽到的概率相等,所以y==.故选D.第 34 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题（华文部）已知集合A＝{x|﹣1＜x﹣3≤2），B＝{x|3≤x＜6}，则A∩B＝（）A． B． C． D．【答案】C第 35 题：来源：黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学3月月考试题数列1，－4，9，－16，25…的一个通项公式为（）A．B．C．D．【答案】C第 36 题：来源：黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案关于函数y= log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有.①定义域为(- ; ②递增区间为;③最小值为1; ④图象恒在轴的上方.【答案】②③④第 37 题：来源： 2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）含答案解析某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B． C． D．【答案】D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，所以四棱锥的体积．故选D．第 38 题：来源：山东省潍坊市2019年高考数学模拟训练试题理双曲线的一条渐近线与直线平行，则它的离心率为A． B． C．D．【答案】A第 39 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案执行如右图所示的算法框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( )A.1B.2C.3D.4【答案】B第 40 题：来源：广东省深圳市红岭中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.7 5【答案】D第 41 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理已知，椭圆，双曲线，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】A第 42 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）【答案】B第 43 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）在△ABC中，若点D满足＝2，则等于( )A．＋ B．－ C．－ D．＋第 44 题：来源： 2017届宁夏银川市高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案在等差数列中，已知的等比中项，则数列的前项的和为A. B. C.D.【答案】D第 45 题：来源：云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理（含解析）（x2+xy+2y）5的展开式中x6y2的系数为（）A．20 B．40 C．60 D．80【答案】B【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】将三项分解成二项，（x2+xy+2y）5=5利用通项公式求解展开式中x6y2的项，即可求解其系数．【解答】解：由，（x2+xy+2y）5=5，通项公式可得：，当r=0时，（x2+xy）5由通项可得展开式中含x6y2的项，则t不存在．当r=1时，（x2+xy）4由通项可得展开式中含x6y2的项，则t不存在．当r=2时，（x2+xy）3由通项可得展开式中含x6y2的项，则t=0，∴含x6y2的项系数为=40．故选B．第 46 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题试卷及答案理已知集合，，则（）A． B． C． D ．第 47 题：来源：福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案文在某项体育比赛中，五位裁判为一选手打出的分数如下：92 89 95 91 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（）A．92，4 B．93，5 C．93，4 D．92，【答案】D第 48 题：来源：重庆市沙坪坝区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理随机变量,,则=（）A. B. C. D.【答案】A第 49 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案若，则的值为（）A． B． C．D．6 【答案】A第 50 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.1不等式及其性质课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是 ( )A.a+c>b+dB.a-c>b-dC.ac>bdD.【答案】A。