2016-2017学年度全等三角形单元测试卷 总分：120分； 考试时间：120分钟； 难度系数： 命题人：张少春 学校:___________姓名：___________分数：___________ 一、选择题（共30分，每题3分） 1．下列命题中正确的是（ ） A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D ．一边对应相等的两个等边三角形全等 2．面积相等的两个三角形（ ） A ．必定全等 B ．必定不全等 C ．不一定全等 D ．以上答案都不对 3．如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，AC ∥DB ，且AC=BD ，那么Rt △AEC ≌Rt △BFC 的理由是（ ） A ．SSS B ．AAS C ．SAS D ．HL 4．如图，在△ABC 中，AB=AC ， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ，DE=DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，其中正确的有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．如图，△ABC ≌△AEF ，AB=AE ，∠B=∠E ，则对于结论①AC=AF ，②∠FAB=∠EAB ，③EF=BC ，④∠EAB=∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=8，
则点P 到BC 的距离是（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC=3cm ，那么AE+DE 等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
8.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）
A ．4
B ．3
C ．6
D ．5 第3题 第5题 第6题
第3题
第4题
9．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ，下列确定P 点的方法正确的是（ ）
A ．P 是∠A 与∠
B 两角平分线的交点
B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点
C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点
D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点
10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；
②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；
③作射线AG ，交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为（ ）
A ．40°
B ．55°
C ．65°
D ．75°
二、填空题（共24分，每小题3分）
11．如图，△ABD ≌△CBD ，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC 的度数为 ．
12．如图,在△ABC 中,∠A=50°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线,则∠BOC=_______________.
13．如图，用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是________．
A 、SSS
B 、SAS
C 、ASA
D 、AAS
14．如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为 。
15．如图，△ABC 的周长为28cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE=4cm ，则△ABD 的周长是 cm ．
16．如图所示，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，结论：①EM ＝FN ；②AF αβαβαβαβαβ1P 112EAP FBP P ∠∠与的平分线交于5P ∠αβ证，EF ⊥CD ；（6分）（提示：过点C 做CM 垂直于AC,交AF 延长线于M 点，证明2次
全等）
（2）如图2，AD=AE ，AF ⊥BE 于点G 交BC 于点F ，过F 作FP ⊥CD 交BE 的延长线于点P ，试探究线段BP,FP,AF 之间的数量关系，并说明理由.（6分）（提示：过点C 做CM 垂直于AC,交AF 延长线于M 点）
图1 图2
第7题 第8题 第9题 第10题
第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题
