20101015 Solve Linear Programs Using Excel
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excel解方程
在Excel中解方程可以通过使用“求解器”工具来实现。求解器是一种用于求解多变量线性和非线性方程组的工具,能够帮助我们在Excel中快速准确地求解各种类型的方程。
步骤一:建立Excel工作表
首先,在Excel中新建一个工作表,用于输入方程和变量的值。通常情况下,我们将在某个单元格中输入一个方程,并在其他单元格中输入变量和参数的值。
步骤二:输入方程
在Excel的某个单元格中输入要解的方程。方程可以是线性的,也可以是非线性的。例如,我们要解决以下方程:2x
+ 3y = 12,其中x和y是我们要求解的变量。
步骤三:输入变量和参数的值
在其他的单元格中输入变量和参数的值。我们需要给出至少两个变量的值,以确定方程的解。在上述例子中,我们可以为x和y输入任意值。
步骤四:使用求解器工具
1. 首先,点击工具菜单中的“数据分析”选项。如果您没有找到“数据分析”,您可能需要先启用Excel的“加载项”选项。
2. 在弹出的“数据分析”对话框中,选择“求解器”并单击“确定”按钮。
3. 在打开的求解器对话框中,将目标单元格设置为方程等式的左边(在本例中为C1单元格)。 4. 在“约束”区域中,设置变量单元格(在本例中为A1和B1单元格)的约束条件。我们可以通过选择“变量单元格”选项来指定每个变量的约束条件,例如是否限制为整数或是否具有上下限等。
5. 选择一个求解方法,例如“喇叭曲线平滑法”或“演化策略”。通常情况下,您可以选择默认的求解方法。
6. 单击“确定”按钮进行求解。
步骤五:查看解的结果
如果一切顺利,求解器将会找到方程的解并显示在相应的单元格中。在本例中,求解器将计算并显示x和y的值。
总结:
通过Excel的“求解器”工具,我们可以在Excel中方便地求解各种类型的方程。无论是线性方程还是非线性方程,只要我们按照上述步骤进行操作,就能够快速准确地得到方程的解。Excel的求解器功能使我们能够轻松地进行方程求解,为工程技术人员和数学爱好者提供了一个非常有用的工具。
标准实用
文案大全 利用线性回归方法求解生产计划
方法一:
1、建立数学模型:
设变量:设生产拉盖式书桌x台,普通式书桌y台,可得最大利润
确定目标函数及约束条件
目标函数:yxP90115max
约束条件:2002010yx .....................⑴
128164yx .....................⑵
2201015yx .....................⑶
0,yx ..........................⑷
2、在Excel中求解线性规划
首先,如图1所示,在Excel工作表格输入目标函数的系数、约束方程的系数和右端常数项:
图1
将目标方程和约束条件的对应公式输入各单元格中
F2=MMULT(B6:C6,F6:F7);
F3=MMULT(B3:C3,F6:F7);
F2=MMULT(B4:C4,F6:F7);
F2=MMULT(B5:C5,F6:F7);
标准实用
文案大全 出现图2样式:
图2
线性规划问题的电子表格模型建好后,即可利用“线性规划”功能进行求解。
选择“工具”→“规划求解”出现“规划求解参数”窗口,如图3所示:
图3
在该对话框中,目标单元格选择F2,问题类型选择“最大值”,可变单元格选择F6:F7,点击“添加”按钮,弹出“添加约束条件”窗口,如图4所示:
图4
标准实用
文案大全 根据所建模型,共有4个约束条件,针对约束(1):2002010yx,左端“单元格所引用位置”选择F3,右端“约束值”选择D3,符号类
型选择“<=”,同理继续添加约束(2)(3)(4),完成后选择“确定”,回到“规划求解参数”对话框,如5图所示:
图5
④点击“选项”按钮,弹出“规划求解选项”对话框,选择“采用线性模型”和“假定非负”两项,如图6所示:
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1 Excel函数 线性回归 LINEST 函数 本文介绍 Microsoft Office Excel 中 LINEST 函数 (函数:函数是预先编写的公式,可以对一个或多个值执行运算,并返回一个或多个值。函数可以简化和缩短工作表中的公式,尤其在用公式执行很长或复杂的计算时。)的公式语法和用法。有关绘制图表和执行回归分析的详细信息,请点击“请参阅”部分中的链接。 说明 LINEST 函数可通过使用最小二乘法计算与现有数据最佳拟合的直线,来计算某直线的统计值,然后返回描述此直线的数组。也可以将 LINEST 与其他函数结合使用来计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值,包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。请按照本文中的示例使用此函数。 直线的公式为: y = mx + b - 或 - y = m1x1 + m2x2 + ... + b(如果有多个区域的 x 值) 其中,因变量 y 是自变量 x 的函数值。m 值是与每个 x 值相对应的系数,b 为常量。注意,y、x 和 m 可以是向量。LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。LINEST 函数还可返回附加回归统计值。 语法 LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats]) LINEST 函数语法具有以下参数 (参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。): Known_y's 必需。关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。 如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一列中,则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。 如果 known_y's 对应的单元格区域在单独一行中,则 known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。 Known_x's 可选。关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。 2 / 11
用Excel解线性方程组
黄明新
(渝州大学基础部,重庆,400020)
摘 要 Excel的矩阵运算功能可以求解系数矩阵是非奇异的线性方程组,适当地设置目标函数和约束条件,Excel的规划求解功能也可以用来求解线性方程
组,也可以求矩阵的秩。笔者给出Excel求解线性方程组的两种情形和求矩阵的秩
情形。 关键词 Excel;矩阵运算;规划求解;秩 中国图书资料分类法分类号 O241.6
求解线性方程组是在科研和生产实际中常遇到的问题,利用计算机求解需要采用适当的软件进行处理。MicrosoftExcel是Windows环境下的一个电子表格专用软件,它具有强
大的数据处理功能,利用其矩阵运算就可以求解有唯一解的情形。而规划求解也可用于求解
线性方程组,下面给出Excel求解线性方程组的两种情形。
1 线性方程组有唯一解的情形
方法1 利用矩阵运算求解设AX=B,此处A=(aij)是n阶非奇异阵,X=(x1,x2,…,xn)T,B=(b1,b2,…,bn)T,
则方程组的解就是X=A-1B。由此可见求解只需先做一次矩阵求逆,然后做一个矩阵乘法即可。因此求解步骤如下:
Step1. 在工作表上选一个正方形区域1,在相应单元格输入矩阵A的各个元素;再选
一个列区域2,依次输入列阵B的各个元素.最后在工作表上选一个列区域3,其大小与区域2一样,准备存放解方程组的结果。
Step2. 选定区域3(拉黑),然后在区域3输入公式:
=MMULT(MINVERSE(区域1),区域2)。
Step3. 同时按下Ctrl+Shift+Enter键,进行计算。于是Excel自动进行计算,并将结果存放在区域3。
例 解线性方程组 第15卷第4期 渝州大学学报(自然科学版)1998年12月 Vol.15№.4 JOURNALOFYUZHOUUNIVERSITY(Nat.Scien.Edit.)Dec.1998
男,52岁,副教授收到日期:1998-09-092x1+2x2-x3+x4=4