非线性大滞后系统的单神经元模糊预测控制
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第35卷第3期2007年6月福州大学学报(自然科学版)JournalofFuzhouUniversity(NaturalScience)Vo.l35No.3Jun.2007
文章编号:1000-2243(2007)03-0415-03
非线性大滞后系统的单神经元模糊预测控制
林蔚,陈冲,吴星
(福州大学电气工程与自动化学院,福建福州 350002)
摘要:提出一种单神经元模糊预测PID控制策略,无需对复杂控制过程建立数学模型,只要检测过程的实际输出和期望输出,通过模糊预测控制修正单神经元PID控制规则,即可对非线性大滞后系统实现自适应控制.对于大滞后扰动系统,在稳定性、快速性、鲁棒性方面明显优于常规单神经元PID控制器.仿真结果表明,该方法应用于非线性大滞后系统具有良好的控制品质.关键词:单神经元;模糊预测控制;大滞后系统中图分类号:TP273文献标识码:A
Single-neuronfuzzypredictivecontrolfornonlinearlargedelaysystems
LINWe,iCHENChong,WUXing(CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350002,China)Abstract:Presentsasingle-neuronfuzzypredictivecontrolmethodwhichdoesnt'needtoidentifythemathematicalmodeloftheprocesses.Itrealizestheadaptivecontrolforthenonlinearlargedelaysys-
temsbyinspectingpracticaloutputandexpectationoutputoftheprocesseson-lineaswellasadjus-tingthesingle-neuronPIDcontrolrulethroughfuzzypredictivecontro.lMoreover,comparedwiththeconventionalPIDcontroller,theproposedmethodpresentsbetterperformanceinstability,rapidityand
robustnessforlargedelaydisturbedsystems.Throughthesimulationexperiments,theproposedmeth-odshowsgoodcontrolqualityinnonlinearlargedelaysystems.Keywords:single-neuron;fuzzypredictivecontro;llargedelaysystem
含有纯滞后的非线性系统是石油、化工、电力等工业生产中广泛存在的一类复杂过程,目前对其控制
主要采用自适应控制、鲁棒控制、预测控制等方法,然而这些方法都是建立在过程模型确定的基础上,对那些无法精确建模的非线性复杂控制过程不能进行有效控制.由具有自学习和自适应能力的单神经元构
成单神经元自适应智能PID控制器,无需辨识对象的参数,只要检测过程实际输出及期望输出就可以形
成闭环控制.但是对于大滞后系统,这种控制器方法的响应时间比较长,而且受到扰动后波动较大,动态恢复过程较长,鲁棒性较差,无法实现满意的控制[1].
针对单神经元PID控制器的这种缺点,本研究提出将单神经元网络与模糊预测控制器相结合,构成
了单神经元模糊预测PID控制策略.此方法即保留了单神经元PID控制器结构简单、易于实现的优点,而
且对于大滞后扰动系统具有良好的控制品质和较强的鲁棒性.
1 单神经元模糊预测PID控制系统的设计
单神经元模糊预测PID控制系统包括2个部分,主控制器是单神经元PID控制器,神经元本身具有自适应、自学习功能,采用对其加权系数部分进行改进,增强了系统对非线性过程的适应性和鲁棒性.同
时,在不增加对过程模型要求的基础上,模糊预测控制器根据过程的输入输出信息,修正主控制器的控制
量,使整个控制策略更适用于大滞后扰动系统的过程控制.系统结构图如图1所示.
收稿日期:2006-04-26作者简介:林蔚(1982-),男,硕士研究生;通讯联系人:陈冲,教授,博士生导师.基金项目:福建省自然科学基金资助项目(E0510009);福建省教育厅科研资助项目(K04007)福州大学学报(自然科学版)第35卷
图1 单神经元模糊预测PID控制系统Fig.1 Single-neuronfuzzypredictivecontrolsystems
1.1 单神经元PID控制器及其改进学习算法常规PID控制是针对系统偏差的一种比例、积分和微分控制的方法.增量式数字PID的控制算式为:
u(k)=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki#e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)](1)
其中:Ki=Kp#Ts/Ti;Kd=Kp#Td/Ts;Kp为比例系数;Ki为积分系数;Kd为微分系数;Ts为采样周期;Ti为积分时间;Td为积分时间.
单神经元控制器的神经元输入的数目及性质应根据具体控制要求选择,变换函数f(#)可取线性函
数、S型函数或双曲函数.若取x1(k)=e(k);x2(k)=$e(k)=e(k)-e(k-1);x3(k)=$2e(k)=e(k)
-2e(k-1)+e(k-2),则由单神经元构成的PID控制算式为:
u(k)=u(k-1)+KE3
i=1wi(k)xi(k)(2)
式中,K为神经元的可调比例系数.比较式(1)和式(2),可以看出2种形式完全相同,所不同的只是式
(1)中的系数Kp、Ki、Kd整定好之后就不变了,而式(2)中的系数w1,w2,w3可以通过神经元的自学习能
力来进行自调整.因此,可以认为单神经元PID控制相当于一种在线自整定的PID控制器.实践表明,PID参数的在线学习修正主要与e(k)和$e(k)有关.基于此可将单神经元自适应PID控
制算法中的加权系数学习修正部分进行修改,改进后的学习算法如下:
u1(k)=u1(k-1)+KE3
i=1wi(k)xi(k)(3)
wi(k)=wj(k)E3
j=1wj(k)(4)w1(k)=w1(k-1)+GIe(k)u(k)(e(k)+$e(k))
w2(k)=w2(k-1)+GPe(k)u(k)(e(k)+$e(k))
w3(k)=w3(k-1)+GDe(k)u(k)(e(k)+$e(k))(5)
其中,GI、GP、GD分别对应于积分、比例、微分的学习速率.单神经元PID控制器通过不断地学习,了解系统的结构、参数和不确定性,并相应改变控制参数,因此具有较强的鲁棒性.
1.2 模糊预测控制器的设计
模糊预测控制器中模糊预测的功能是根据过程实际输出逼近期望输出来估计过程未来输出及变化趋势,并给出相应的控制补偿量修正单神经元PID控制规则[2].具体设计如下:
1)模糊化.模糊预测控制器的输入是过程实际输出与期望输出间的偏差e(t)及该偏差在t时刻和t-
d时刻的变化$ed,输出是控制补偿量u2(t).e(t)、$e(t)描述为:e(t)=r(t)-y(t)$ed=e(t)-
e(t-d)=(1-z-d)e(t)(6)
其中,d为纯滞后时间.设ke、kec分别为e(t)、$ed的量化因子,ku为预测输出的比例因子.E、EC和U2分别是e(t)、$ed、u2(t)的语言变量.E、EC、U2各取7个语言值为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}.输入
E、EC和输出U2均采用三角形均匀分布的隶属函数.#416#第3期林蔚,等:非线性大滞后系统的单神经元模糊预测控制
2)模糊控制规则.模糊预测控制的模糊规则为:
ifE(t)isAiandEC(t)isBjthenU2(t)isCij其中,Ai、Bj、Cij为e(t)、$ed、u2(t)相应的模糊集语言值.如果t时刻e(t)>0且$ed>0即实际输出比
期望输出小,且实际输出较期望输出有更小的趋势,那么可以推断t-d时刻实际的输入太小,应正向增大t-d时刻控制器的输出;如果e(t)<0且$ed<0即实际输出比期望输出大,且实际输出较期望输出有更
大的趋势,那么可以推断t-d时刻实际的输入太大,应反向增大t-d时刻控制器的输出.依理可构造出
模糊推理规则表,如表1所示.表1 模糊控制规则
Tab.1 Fuzzycontrolrule
U2ECNBNMNSZOPSPM
PB
ENBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB
3)模糊判决.采用加权平均法进行去模糊化[3],模糊预测控制的输出由式(7)确定:
u2(t)=kuEn
i=1L(U2i)#U2iEn
i=1L(U2i)(7)
综上所述,由式(3)、式(7)可得过程输出的总控制量u(t)为:
u(t)=u1(k-1)+KE3
i=1wi(k)xi(k)+kuEn
i=1L(U2i)#U2iEn
i=1L(U2i)(8)
2 仿真研究
为检验该策略的控制性能,采用含有纯滞后的非线性系统作为被控对象.
y(t)=u3(t-d)+y(t-1)/(1+y2(t-1))(9)其中,d为纯滞后时间.单神经元PID控制器参数取GI=0.045,GP=0.05,GD=0.1;模糊预测控制器
的量化因子和比例因子取ke=7,kec=2,ku=0.01.
分别采用单神经元PID控制策略和单神经元模糊预测PID控制策略进行仿真实验.给定阶跃信号作
为系统输入,并且在第300、301、302个采样时间,控制器输出施加5%的扰动,这与实际系统相接近.当纯滞后时间d=4s,整定单神经元的可调比例系数K=0.30,仿真结果如图2所示;当纯滞后时间d=40
s,整定单神经元的可调比例系数K=0.03,仿真结果如图3所示.#417#第3期陈志煌,等:自由漂浮双臂空间机器人关节空间轨迹跟踪的变结构滑模控制
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