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2012-2013学年第二学期《现代控制理论》考试题B卷

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长安大学2012 －2013学年第2学期 试题（ B ）卷

课程名称 现代控制理论 考试日期 2013年 月 日 共10题

学生姓名 学院 电子与控制工程 班级 32011003-6 学号

一、（10分）设系统微分方程为5732yyyyuu，其中，u为输入量；y为输出量。

（1）设状态变量123,,xyxyxy，试写出系统的状态空间表达式；

（2）用并联分解法求出约旦标准型。

二、（10分）Consider the following state-space equation:

01000010,1002301xxuyx

Please convert the state-space equation into Jordan canonical form and

calculate the transfer function.

三、（10分）求下列状态空间表达式的解

01023110xxuyx

初始状态1(0)1x，输入()ut是单位阶跃函数

四、（10分）系统的状态空间表达式为：

311111,131111xxuyx

试用两种方法判别其能控性。

五、（10分）系统的状态空间表达式为：

100002300030101020141242xxuyx

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判断系统的能观性，并将系统按能观性进行结构分解。

六、（10分）已知系统的微分方程为

61166yyyyu

试写出其对偶系统的状态空间表达式及其传递函数。

七、（10分）The system dynamic equation is

062,01111xxuyx

Determine the BIBO stability and asymptotical stability.

八、（10分）设非线性系统为

122211212()xxxaxaxx

试证明在10a，20a时系统是大范围渐近稳定的。

九、（10分）已知受控系统的传递函数为

01()(3)Wsss

试采用状态反馈将闭环系统极点配置为(-4，-5)，并设计实现上述反馈的全维观测要求将其极点配置在(-10,-10)。

十、（10分）已知被控系统的状态空间表达式为：

210,10011xxuyx

设状态变量2x不可测，试设计降维观测器，使观测器极点为-3。

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现代控制理论第版课后习题答案

现代控制理论第版课后习题答案

习题答案

Document number : WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 《现 代 控 制 理 论 参 考 答 案》

第一章答案

1- 1试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。

解：系统的模拟结构图如下：

系统的状态方程如下：

令0(s) = y,则，=册

所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为

1- 2有电路如图1-28所示。以电压"⑴为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压

作为状态变量的状态方程，和以电阻R?上的电压作为输出量的输出方程。

解：由图,令ii =x}J2 =x2,uc =x3l 输出量y = R2X2

Rg + L, Xj + xy = u

有电路原理可知:L2XI+R2X2=X3

= x2 +C x3

写成矢量矩阵形式为：

14两输入也，两输出比，比的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状 态空间表达式和传递函数阵。

解：系统的状态空间表达式如下所示： • & 1 1 1- 5系统的动态特性由下列微分方程描述

列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。

解：令x, = y,吃=，，兀3 =，，则有相应的模拟结构图如下:

并画岀相应的模拟结构图

10 £

初・ 117/ \ 6(5 + 1) -4 V 3 a

解:VV(5)= ------ ---------- = --------- +— + ------------+ 丄

s(s + 2)(s + 3y (s + 3y 5 + 3 s + 2 s

1- 7给定下列状态空间表达式

y = [0 0 1 x2

_V3_

(1) 画出其模拟结构图

(2) 求系统的传递函数

解：

-1 0

(2) W(s) = (s/ — A)= 2 5 + 3 0

1 — 1 5 + 3

1-8求下列矩阵的特征矢量

_ 0 1 0 _

(3) 3 0 2

-12 -7 -6

《控制工程基础》课程作业习题(含解答)

《控制工程基础》课程作业习题(含解答)

1 第一章 概 论

本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。

例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。试画出其系统方块图。

例图1-1a 晶体管稳压电源电路图

解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。对于本题，可画出方块图如例图1-1b。

例图1-1b 晶体管稳压电源方块图

本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过3R和4R分压后与稳压管的电压wU比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极电流增大，集电极电流随之增大，降在cR两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。

解：该系统是一种阀控液压油缸。当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。由此可画出如例图1-2b的职能方块图。

1

例图1-2a 简单液压系统

例图1-2b 职能方块图

1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。

山东工商学院2022秋季考试_现代控制理论基础复习资料_普通用卷

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2020学年第二学期 现代控制理论基础课程 试题 A卷

（考试时间：120分钟，满分100分）

特别提醒：1、所有答案均须填写在答题纸上，写在试题纸上无效。

2、每份答卷上均须准确填写函授站、专业、年级、学号、姓名、课程名称。

一 单选题 (共30题 ，总分值30分 )

1. 已知 ，则该系统是（） （1 分）

A. 能控不能观的

B. 能控能观的

C. 不能控能观的

D. 不能控不能观的

2. 下面关于线性连续定常系统的最小实现说法中( )是不正确的。 （1 分）

A. 最小实现的维数是唯一的。

B. 最小实现的方式是不唯的，有无数个。

C. 最小实现的系统是能观且能控的。

D. 最小实现的系统是稳定的。

3. 下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法正确的是（） （1 分）

A. 能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现。

B. 能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。

C. 能观性表征的是状态反映输出的能力。

D. 对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性。

4. 下面关于线性非奇异变换 说法错误的是（） （1 分）

A. 非奇异变换阵P是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。

B. 对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的特征值。

C. 对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的传递函数。

D. 对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。

5. 线性定常系统的状态转移矩阵 ，其逆是（） （1 分） A. B. C. D. 6. 下面关于系统Lyapunov稳定性说法正确的是（） （1 分）

A. 系统Lyapunov稳定性是针对平衡点的，只要一个平衡点稳定，其他平衡点也稳定。

B. 通过克拉索夫斯基法一定可以构造出稳定系统的Lyapunov函数。

现代控制理论第版课后习题答案 2

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现代控制理论第版课后习题答案

Prepared on 22 November 2020

《现代控制理论参考答案》

第一章答案

1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。

解：系统的模拟结构图如下：

系统的状态方程如下：

令ys)(，则1xy

所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为

1-2有电路如图1-28所示。以电压)(tu为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R上的电压作为输出量的输出方程。

解：由图，令32211,,xuxixic，输出量22xRy

有电路原理可知：•••3213222231111xCxxxxRxLuxxLxR 既得

22213322222131111111111xRyxCxCxxLxLRxuLxLxLRx•••

写成矢量矩阵形式为：

1-4 两输入1u，2u，两输出1y，2y的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。

解：系统的状态空间表达式如下所示：

1-5系统的动态特性由下列微分方程描述

列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。

解：令..3.21yxyxyx，，，则有

相应的模拟结构图如下：

1-6 （2）已知系统传递函数2)3)(2()1(6)(sssssW,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图

解：sssssssssW31233310)3(4)3)(2()1(6)(22

1-7 给定下列状态空间表达式

321321321100210311032010xxxyuxxxxxx‘