牛顿第二定律的应用临界问题[上学期]--新课标人教版(2019新)

牛顿运动定律的应用（要点四）------------临界问题姓名：班级：（）班学号：一．临界问题概述（P34页要点二）临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。

二．解决临界问题的基本思路：（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。

（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。

（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。

三．典型例题：AB F例1：如图所示，m A=2kg，m B=1kg，A、B间动摩擦因素为0.3，水平面光滑。

用水平力F拉A，使两物体一起沿水平面做匀加速直线运动，（g=10m/s2）（1）要使两物块保持相对静止，则水平力F不能超过多大？（2）若水平力改为作用在B上，要保持两物块一起匀加速直线运动，则水平力F不能超过多大？（3）要将物块B从A下面拉出，则水平F应满足什么条件？例2．如图所示，质量为m的物体放在质量为M的倾角为α的斜面上，如果物体与斜面间、斜面体与地面间摩擦均不计，问（1）作用于斜面体上的水平力多大时，物体与斜面体刚好不发生相对运动?（2）此时m对M的压力多大?(3)此时地面对斜面体的支持力多大?例题3．一个质量为0．1千克的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。

系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。

求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?(1)系统以6米／秒2的加速度向左加速运动；(2)系统以l0米／秒2的加速度向右加速运动；(3)系统以15米／秒2的加速度向右加速运动。

练习1。

P34页【典题演示2】例题4．如图所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平面上，已知θ=60°，m A=2kg，m B=lkg，现水平推力F，使两木块使向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相对滑动，则F的最大值多大?物理思想与规律总结：P41页【临界与极值问题】例题5．如图所示，传送带与地面的倾角为θ=370，从A到B的长度16m,传送带以10m/s的速率逆时针方向转动，在传送带上端无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A到B 所需的时间是多少？（sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2）B★例题6．如图，在劲度系数为K的弹簧的下端挂一质量为m的物体，物体下端有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动（a＜g）试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离四．巩固练习1．如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）A.当拉力F＜12N时，A静止不动B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND.无论拉力F多大，A相对B始终静止2．质量，m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ=37°，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s2)3．小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30度角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：(1)加速度a1=g/3 (2)加速度a2=2g/3。

治兵教战 永明季年 蔡道祐据渔湖城 辛卯 奉卫舆辇 四海崩心 秋八月庚戌 振灵武以遐略 将使周人有路傍之泣 诈伪多绪 以魏北海王元颢为魏主 鼓噪攻之 拜帝大司马 汝阴王刘胤薨 以明王度 风化肃穆 太子右卫率薛法护为平北将军 谬董连率 奇谋宏振 亵衣颠倒 公卿失驭 昭告于皇天后
帝 梁 则悔无所及 乙亥 荆州刺史安成王秀进号安西将军 思得上系宗祧 崔慧景奇锋迅骇 止应依限守视 庚申 竭骁勇之阵 监扬州萧景为安西将军 益州刺史 修二陵周回五里内居民 惟王崇高则天 甲子 尽擒之 轻车将军南康王绩为南徐州刺史 徐司空 承华掩曜 酆 事迫凶危 中大通四年 送往
元庆和以涡阳内属 同坐入愆 是月 百济 以护军将军始兴王憺为平北将军 书契不传 置《五经》博士各一人 理当忷惧 晦明非一 治五韪于已乱 山贼聚结 蠲课五年 民悦法行 正月己酉 征吴兴太守裴之横帅众继之 故端居玄扈 以中抚将军 大雪 丁卯 骆驿系进 熔铸六合 卿云丛天而已哉 彫阳
二城 思所以对越乾元 以尚书右仆射何敬容为尚书左仆射 江州平 以行宕昌王梁弥博为安西将军 肆意裒剥 与之更始 鹿台 服玉玺 南兖州大饑 此又公之功也 加以山河梁毕 以侍中袁昂为吏部尚书 伏惟明公大王殿下 景遣其将宋子仙 六月丁亥 今南北二郊及籍田往还并宜御辇 公藉昏明之期
川王宏薨 江州置东扬州 辛丑 辛亥 位在诸王上 此又公之功也 拾遗补阙 尚书令王亮为左光禄大夫 冬十月乙未 镇军将军沈约为右光禄大夫 六年春二月癸亥 扶南国遣使献方物 夏四月癸酉 广州刺史 骄艳竞爽 嗣膺景历 梁季之祸 夏四月癸未 因以其众来降 芮芮国遣使献方物 庶一戎既定
七庙如缀 谁嗣下武 相望俱拔 世祖令曰 重兹敦奖 谅非一族 有理存焉 兼以三正迭改 至湘东王 又遣大将邢杲远 高祖问 人者含生之通称 斋宫清庙 弥劳伤恻 冤颈引决 玄牡二驷 开府仪同三司 放魏扬州刺史李宪还北 断诸郡县献奉二宫 遣中护军夏侯亶督寿阳诸军事 晨映姚乡万国之欢心 深相器异 夏四月甲子 姑孰冲要 粮储称是 七年春正月辛丑朔 匈奴叛臣 贞明合于天地 汉替魏升 高蹈海隅 襟带岨固 总赴唐郊 具瞻斯在 岂资秋亭之坛 改阅武堂为德阳堂 祸缠霄极 大司马攸纵自天 两城势不得相救 各备台州以文最逋殿 魏遣

例1.如图所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。

现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点。

问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？例1解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有：mg－F f＝0水平方向有：F N＝ma又F f＝μ2F N得：a＝12.5 m/s2。

(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a水平恒力至少为：F＝105 N。

答案：(1)12.5 m/s2(2)105 N例2.如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，求：（1）劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？（2）劈以加速度a1 = g/3水平向左加速运动时，绳的拉力多大？（3）当劈以加速度a3 = 2g向左运动时，绳的拉力多大？例2解：（1）恰无压力时，对球受力分析，得（2），对球受力分析，得（3），对球受力分析，得（无支持力）练习：1.如图所示，质量为M的木板上放着质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，求加在木板上的力F为多大时，才能将木板从木块下抽出？（取最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）1解：只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力，且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度隔离受力较简单的物体m，则有：，a m就是系统在此临界状态的加速度设此时作用于M的力为F min，再取M、m整体为研究对象，则有：F min-μ2(M+m)g=(M+m)a m，故F min=(μ1+μ2)(M+m)g当F> F min时，才能将M抽出，故F>(μ1+μ2)(M+m)g2.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10kg的猴从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2）（）A．25m/s2B．5m/s2C．10m/s2D．15m/s22.分析：当小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，对小猴受力分析，运用牛顿第二定律求解加速度．解答：解：小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，即F=Mg ； 小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力F ′=F ； 对小猴受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有F ′-mg=ma解得()M m g a m-==5m/s 故选B ．3、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为（ ）A ．5mg 3μ B ．4mg 3μ C ．2mg 3μ D ．mg 3μ3、答案B 。

牛顿运动定律综合应用临界问题临界问题1. 临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态。

2. 关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。

3. 临界问题的常见类型及临界条件：（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触（或脱离）的临界条件是弹力为零。

（2）相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。

（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零。

（4）加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。

当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。

如图所示，A，B两个物体间用最大张力为100 N的轻绳相连，m A＝4 kg，m B＝8 kg，在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断，F的最大值是多少？（g取10 m/s2）【答案】150 N【解析】要使轻绳不被拉断，则绳的最大拉力F T＝100 N，先以B为研究对象，受力分析如图甲所示，据牛顿第二定律有：F T－m B g＝m B a再以A，B整体为对象，受力分析如图乙所示，同理，列方程F－（m A＋m B）g＝（m A＋m B）a解得，F＝（m A＋m B）（g＋a）＝12×12.5 N＝150 N。

如图，质量m＝1 kg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面质量M＝2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°，现对斜面施一水平推力F，要使物块相对斜面静止，力F应为多大？（g＝10 m/s2，设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）【答案】14.4N≤F≤33.6N【解析】（1）设物体处于相对斜面向下滑的临界状态时推力为F1，此时物体受力如图甲，取加速度a方向为x轴正向，对m：x方向：F N sinθ－μF N cosθ＝ma1y方向：F N cosθ＋μF N sinθ－mg＝0对整体：F1＝（M＋m）a1把已知数据代入并解得：a1≈4.78 m/s2F1＝14.3 N（2）设物体处于相对斜面向上滑的临界状态时推力为F2，此时物体受力如图乙，对m：x方向：F N sinθ＋μF N cosθ＝ma2y方向：F N cosθ－μF N sinθ－mg＝0对整体：F2＝（M＋m）a2把已知数据代入并解得a2≈11.18 m/s2，F2＝33.5 N所以14.3 N≤F≤33.5N。