2019届人教版 牛顿第二定律 单元测试

4.3 牛顿第二定律一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2．关系式：F= ma，式中F为物体所受的，k是比例系数。

3．对牛顿第一定律的理解（1）瞬时性：根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合力的大小和方向所决定。

加速度和物体所受的合力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持关系。

（2）矢量性：F=ma是一个矢量式，力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受的方向决定。

已知F合的方向，可推知a的方向，反之亦然。

（3）同体性：a=Fm中各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性。

（4）独立性：F产生的a是物体的合加速度，x方向的合力产生x方向的加速度，y方向的合力产生y 方向的加速度，牛顿第二定律的分量式为。

二、力的单位1．在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即。

2．比例系数k的意义（1）在F=kma中，k的选取有一定的任意性。

（2）在国际单位制中k=1，牛顿第二定律的数学表达式为：，式中F、m、a的单位分别为N，kg，m/s2。

作用力质量合外力一一对应合力F x=ma x，F y=ma yN 1 N=kg ·m/s2F=ma一、牛顿第二定律的理解【例题1】一质点受多个力的作用，处于静止状态。

现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。

在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小C．a先增大后减小，v始终增大D．a和v都先减小后增大参考答案：C二、力与运动的关系（1）力是产生加速度的原因。

（2）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律。

（3）速度的改变需经历一定的时间，不能突变；有力就一定有加速度，但有力不一定有速度。

4.3 牛顿第二定律同步练习一、单项选择题1．关于做变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）A．加速度越大时，速度也一定越大B．速度变化量变大时，加速度也一定变大C．合外力增大时，速度也一定增大D．合外力增大时，加速度也一定增大2．关于速度、速度变化量、加速度，说法正确的是（）A．加速度与速度变化量无关B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不可能为零C．物体运动的速度变化量越大，加速度一定大D．速度越大，加速度越大3．如图所示，餐厅服务员托举菜盘给顾客上菜。

若服务员托举菜盘快到餐桌前，使菜盘水平向左减速运动，则（）A．手对菜盘的摩擦力方向向右B．手对菜盘的摩擦力方向向左C．菜盘对手的作用力方向斜向右上方D．菜盘对手的作用力方向斜向右下方4．一质量为40kg的同学站在电梯内，若电梯以0.25m/s2的加速度匀加速上升，设竖直向上为正方向，则该同学对电梯的压力为（）A．-410N B．-390N C．410N D．390N5．质量相等的甲、乙、丙、丁四个物体均沿直线运动，其v-t图像如图所示。

则运动过程中所受合力逐渐减小的物体是（）A．B．C．D．6．电梯内有一个质量为m的物体，用细线挂在电梯的天花板上，当电梯以g3的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为（）A．23mg B．13mg C．34mg D．mg7．小亮同学在地铁中把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上，在地铁的某一段运动过程中，细绳偏离了竖直方向一个不变的角度，圆珠笔相对于地铁静止，他用手机拍摄了当时情景的照片如图，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。

他的同学们根据这张照片提出了如下猜想，其中正确的是（）A．圆珠笔此时受力平衡B．地铁不一定是在向左运动，但一定是在加速C．地铁速度可能向左或者向右，但加速度一定向左D．如果是在竖直加速上升的电梯中，细绳也可能稳定偏离竖直方向一个不变的角度8．质量为1kg的物块在水平面内运动的v−t图像如图所示，物块在0~7s内的位移为零，则此过程中物块受到的合外力最小值为（）A．1NB．1.5NC．3.5ND．4N9．如图，竖直匀速上升的热气球总质量为M+m，上升到某位置时，质量为m的物体从热气球脱落。

牛顿第二定律一、单项选择题1.根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( ) A ．物体加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反 B ．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C ．物体加速度的大小跟它所受的任一个力的大小都成正比D ．当物体的质量改变时，若所受合力的水平分力不变则物体水平加速度大小与其质量成反比 D2.如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是( )A ．加速度越来越大，速度越来越小B ．加速度和速度都是先增大后减小C ．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D ．速度一直减小，加速度大小先减小后增大 C3.力F 作用于甲物体(质量为m 1)时产生的加速度为a 1，此力作用于乙物体(质量为m 2)时产生的加速度为a 2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，则产生的加速度是( )A.a 1＋a 22B.|a 1－a 2|2C.a1a2a1＋a2D.a1＋a2a1a2C4.由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C．推力小于摩擦力，加速度是负值D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止D5.如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q.当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α，已知θ<α，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小车一定向右做匀加速运动B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向C．小球P受到的合力不一定沿水平方向D．小球Q受到的合力大小为mg tan αD6.如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小是()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小C7.如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为()A．a A＝g，a B＝g B．a A＝g，a B＝0C．a A＝2g，a B＝0 D．a A＝0，a B＝gC8.小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2，则()A．a1＝a2B．a1<a2C．a1>a2D．无法判断a1与a2的大小A9.如图所示，质量相等的A、B两小球分别连在轻绳两端，A球的一端与轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A．剪断轻绳的瞬间，A的加速度为零，B的加速度大小为gB ．剪断轻绳的瞬间，A 、B 的加速度大小均为g2C ．剪断轻绳的瞬间，A 、B 的加速度均为零D ．剪断轻绳的瞬间，A 的加速度为零，B 的加速度大小为g B10.如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m 的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a 与绳子对货物竖直向上的拉力T 之间的关系图象如图乙所示．由图可以判断下列说法错误的是(重力加速度为g )( )A ．图线与纵轴的交点M 的值a M ＝－gB ．图线的斜率等于物体质量的倒数1mC ．图线与横轴的交点N 的值T N ＝mgD ．图线的斜率等于物体的质量m D二、多项选择题11.关于牛顿第二定律，下列说法中正确的有( ) A ．公式F ＝ma 中，各量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关C ．公式F ＝ma 中，F 表示物体所受合力，a 实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致BC12.如图所示，质量为m 的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅰ相连，Ⅰ、Ⅰ的另一端分别固定于P 、Q 两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F 1，Ⅰ中拉力的大小为F 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅰ其中一根的瞬间，球的加速度a 应是( )A ．若剪断Ⅰ，则a ＝g ，方向竖直向下B ．若剪断Ⅰ，则a ＝F 2m ，方向水平向左C ．若剪断Ⅰ，则a ＝F 1m ，方向沿Ⅰ的延长线方向D ．若剪断Ⅰ，则a ＝g ，方向竖直向上 AB13.初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为( )A ．速度不断增大，但增大得越来越慢B ．加速度不断增大，速度不断减小C ．加速度不断减小，速度不断增大D ．加速度不变，速度先减小后增大 AC14.如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O .整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a 的加速度记为a 1，S 1和S 2相对于原长的伸长分别记为Δl 1和Δl 2，重力加速度为g .在剪断的瞬间( )A ．a 1＝3gB ．a 1＝0C ．Δl 1＝2Δl 2D ．Δl 1＝Δl 2AC15.如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角θ＝30°，当载人车厢以加速度a 斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为F f ，人的体重为G ，下面正确的是( )A ．a ＝g4B ．a ＝g2C ．F f ＝33G D ．F f ＝34G BD三、非选择题16.如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求木块的加速度大小；(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度大小．解析：(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力F N两个力作用，合外力大小为mg sin θ，根据牛顿第二定律得mg sin θ＝ma1，所以a1＝g sin θ＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2.(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．在x方向上(沿斜面方向)mg sin θ－F f＝ma2Ⅰ在y方向上(垂直斜面方向)F N＝mg cos θⅠ又因为F f＝μF NⅠ由ⅠⅠⅠ得a2＝g sin θ－μg cos θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8) m/s2＝2 m/s2.答案：(1)6 m/s2(2)2 m/s217.如图甲所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2 kg的无人机，能提供向上最大的升力为32 N．现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25 s后悬停在空中，执行拍摄任务．前25 s内运动的v－t图象如图乙所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重的0.2，g取10 m/s2.求：(1)从静止开始竖直向上运动，25 s内运动的位移；(2)加速和减速上升过程中提供的升力；(3)25 s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t.(设无人机只做直线下落)解析：(1)由v－t图象面积可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25 s内运动的位移为70 m.(2)由图象的斜率知，加速过程加速度为a1＝0.8 m/s2，设加速过程升力为F1，由牛顿第二定律得：F1－mg－0.2mg＝ma1解得：F1＝25.6 N由图象的斜率知，减速过程中加速度大小为a2＝0.4 m/s2，设减速过程升力为F2，由牛顿第二定律得：mg＋0.2mg－F2＝ma2，解得：F2＝23.2 N.(3)设失去升力下降阶段加速度为a3，由牛顿第二定律得：mg－f＝ma3解得：a3＝8 m/s2恢复最大升力后加速度为a4，由牛顿第二定律得：F max－mg＋0.2mg＝ma4，解得：a4＝8 m/s2根据对称性可知，应在下落过程的中间位置恢复升力，由H2＝12a3t2，得t＝352s.答案：(1)70 m(2)25.6 N23.2 N(3)35 2s。

4.3牛顿第二定律(1)关于由小车实验得出牛顿第二定律F＝ma的下列说明中，符合实际的是：A．同时改变小车的质量m及受到的拉力F，得出加速度、力、质量三者间的关系；B．保持小车质量不变，只改变小车拉力，就可得出加速度、力、质量三者间的关系；C．保持小车受力不变，只改变小车质量，就可得出加速度、力、质量三者间的关系；D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变力，研究加速度与质量的关系，最后得到加速度、力、质量三者间的关系．(2)关于“牛顿”这个力的国际单位，下列说法正确的是：A．使质量2kg的物体产生2m/s2的加速度的力，叫做1N；B．使质量是0.5kg的物体产生1.5m/s2的加速度的力，叫做1N；C．使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N；D．使质量2kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N．(3)下列说法中正确的是：A．物体所受合外力为零时，物体的速度必为零；B．物体所受合外力越大，则加速度越大，速度也越大；C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致；D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同．(4)一个物体在合外力F的作用下做匀加速直线运动．从某时刻起该力逐渐变化，则下面说法中正确的是：A．当F减小时，物体的速度也减小；B．当F减小时，物体的速度仍然逐渐增大；C．当F减为零时，物体立即停止运动D．当F反向时，物体立即向相反方向运动．(5)质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则：A．a′＝a；B．a′＜2a；C．a′＞2a；D．a′＝2a．(6)物块m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前运动，如图3－6所示．它的正前方固定一根劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后：A．立即作减速运动；B．仍作匀加速运动；C．在一段时间内仍作加速运动，速度继续增大；D．当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零．(7)一质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在10N的水平拉力作用下，其获得的加速度大小是多少？(g＝10m/s2)(8)惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的构造原理的示意图如图3－7所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度，这时滑块上指针指到O点．可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导，设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹加速度的大小是多少？方向怎样？(9)如图3－8在汽车中的悬线上挂一个小球，当汽车做匀变速运动时，悬线将不在竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向的夹角为时，汽车的加速度是多少？试讨论汽车的可能运动惰况．(10)利用图3－9所示的装置，用自由落体做“测定重力加速度”的实验中，在纸带上取得连续、清晰的7个点．用米尺测得2、3、4、5、6、7各个点与第1点的距离如下：点的次1 2 3 4 5 6 7序距离0 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1/cm请用这些数据求出重力加速度g的测量值．设打点计时器所用电源的频率为50Hz．(11)质量是5kg的物体在沿水平方向的大小为10N的拉力作用下由静止开始运动了5s后，撒去拉力，若物体与水平面间动摩擦因数为0.1，则在以后8s内物体的位移是多大？(g＝10m/s2)牛顿第二定律：(1)D．(2)C．(3)D．(4)B．(5)C．(6)CD．(7) 3m/s2．(8)2ks/m，方向向右．(9)g tan，向右加速或向左减速．(10)9.72m/s2．(11)S＝12.5m．。