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传感器解题指导

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《传感器与传感器技术》计算题解题指导（仅供参考）第1章 传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。

当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。

由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F ▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=0.8(mV)当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。

（1） T y d t d y 5105.1330-⨯=+式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。

（2） x y dtdy 6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。

解：根据题给传感器微分方程，得(1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。

1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。

试求该热电偶输出的最大值和最小值。

以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()7860104011112022.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|max =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|min =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即 x y dt dydtyd 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。

试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。

解: 由题给微分方程可得()()s radn /105.11/1025.2510⨯=⨯=ω01.011025.22100.3103=⨯⨯⨯⨯=ξ1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。

解 校验数据处理（求校验平均值）：（1）端点连线法 设直线方程为y=a 0+kx ，取端点（x 1，y 1）=（0，-2.70）和(x 6，y 6)=（0.10，14.45）。

则a 0由x=0时的y 0值确定，即a 0=y 0-kx=y 1=-2.70 (mV)k 由直线的斜率确定，即5.171010.0)70.2(45.141616=---=--=x x y y k （mV/MPa ）拟合直线方程为y =-2.70+171.5x♦求非线性误差：所以，压力传感器的非线性误差为%7.0%100)70.2(45.1412.0±=⨯--±=L δ♦求重复性误差：最大不重复误差为0.08 mV ，则重复性误差为%47.0%100)70.2(45.1408.0±=⨯--±=R δ♦求迟滞误差：最大迟滞为0.10mV ，所以迟滞误差为%58.0%100)70.2(45.1410.0±=⨯--±=H δ（2）最小二乘法 设直线方程为y =a 0+k x数据处理如下表所示。

根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：()mV)(77.2042.08826.076626.03.0022.06942.23.083.34022.022220-=-=-⨯⨯-⨯=-⋅-⋅=∑∑∑∑∑∑x x n xyx y x a())MPa /mV (5.1713.0022.0683.343.0942.26222=-⨯⨯-⨯=-⋅-=∑∑∑∑∑x xn yx xy n k所以，最小二乘法线性回归方程为y =-2.77+171.5x求非线性误差：所以，压力传感器的非线性误差为%41.0%100)77.2(38.1407.0±=⨯--±=L δ可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。

重复性误差δR 和迟滞误差δH 是一致的。

1—10 用一个一阶传感器系统测量100Hz 的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多？解: 根据题意()%51112-≥-+=ωτγ （取等号计算）()0526.195.01%51112==-=+ωτ解出ωτ =0.3287所以()s 310523.010023287.0/3287.0-⨯=⨯==πωτ=0.523ms当用该系统测试50Hz 的正弦信号时，其幅值误差为()()%32.1110523.050211111232-=-⨯⨯⨯+=-+=-πωτγ相位差为ϕ=﹣arctan(ωτ)=﹣arctan(2π×50×0.523×10-3)=﹣9.3°1—11一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f 0=800Hz ，阻尼比ζ=0.14，现用它作工作频率f =400Hz 的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(ω)和相位角ϕ(ω)各为多少；若该传感器的阻尼比ζ=0.7时，其A(ω)和ϕ(ω)又将如何变化?解: 5.08004002200====f f f f n ππωω所以，当ξ=0.14时()()[]()2222411n n A ωωζωωω+-=()31.15.014.045.0112222=⨯⨯+-=()()()() 6.101845.05.015.014.02arctan12arctan 22-=-=-⨯⨯-=--=rad n nωωωωξωφ当ξ=0.7时()()975.05.07.045.0112222=⨯⨯+-=ωA()()4375.05.015.07.02arctan2-=-=-⨯⨯-=rad ωϕ1—12 用一只时间常数τ=0.318s 的一阶传感器去测量周期分别为1s 、2s 和3s 的正弦信号，问幅值相对误差为多少?解：由一阶传感器的动态误差公式()1112-+=ωτγτ=0.318s(()318.021,318.02⨯+=πτs)()()()()()%8.16323133%3.295.022%2.55112111321-=→=→=→=-=→=→=→=-=-=→=→=→=γπωγπωγπωrad Hz f s Trad Hz f s T radHz f s T 1—13 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有()[]()%n n314112222≤-ωωξ+ωω-=γ()[]()069103141122222..n n=≤ωωξ+ωω-将ζ=0.1代入，整理得()()00645.096.124=+-n n ωωω⎩⎨⎧=⇒⎩⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.183(388.10335.0927.12舍去）n nωωωω ()k H z f f f ff fo oo n 83.110183.0183.0183.022=⨯==⇒===ππωω1—14 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。

今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。

解：由题意知⎩⎨⎧===3/11200/4005.0800/400nωω 则其动态误差()4.0=ξ()[]()141122221-+-=n n ωωξωωγ[]%6.1715.04.045.0112222=-⨯⨯+-=()[]()1314.04311122222-⨯⨯+-=γ=7.76%相位差()()212n 115.015.04.02tan/ 1/2tan-⨯⨯-=--=--ωωωωξϕn()︒-=-=9.2749.0rad()()2123/11314.02t a n -⨯⨯-=-ϕ= -0.29(rad)= -16.6°第2章 电阻应变式传感器2—5 一应变片的电阻R 0=120Ω，K=2.05，用作应变为800µm/m 的传感元件。

(1)求△R 与△R/R ；(2)若电源电压U i =3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U 0。

解：由 K=εRR /∆ ，得361064.1m10m 80005.2K RR -⨯=μμ⨯=ε=∆则ΔR=1.64×10-3 ×R=1.64×10-3 ×120Ω=0.197Ω其输出电压为()V RR U U i 3301023.11064.1434--⨯=⨯⨯=∆⋅==1.23(mV)2—6 一试件的轴向应变εx =0.0015，表示多大的微应变(µε)？该试件的轴向相对伸长率为百分之几?解： εx =0.0015=1500×10-6 =1500(με) 由于εx =Δl/l所以Δl/l =εx =0.0015=0.15%2—7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW ，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。

解：由电阻应变片R=120Ω，额定功率P=40mW ，则其额定端电压为 U=V PR 19.210401203=⨯⨯=-当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为U i =2U=2×2.19=4.38V≈4V2—8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m 2，材料弹性模量E=2×101l N/m 2。

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题型2.6 传感器的简单使用(第二篇)-2019年高考600分考法之物理题型抢分卷

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一、考法分析和解题技法 （一）考法分析（二）解题技法 1. 实验原理（1）传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)． （2）其工作过程如下图所示．2. 误差分析本实验误差主要来源于温度计和欧姆表的读数． 3. 注意事项（1）在做热敏实验时，加开水后要等一会儿再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温．（2）光敏实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少．（3）欧姆表每次换挡后都要重新调零. 二、真题再现考例1 （2018新课标Ⅰ，T23）某实验小组利用如图（a ）所示的电路探究在25℃~80℃范围内某热敏电阻的温度特性，所用器材有：置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻R T ，其标称值（25℃时的阻值）为900.0 Ω：电源E （6 V ，内阻可忽略）：电压表（量程150 mV ）：定值电阻R 0（阻值20.0 Ω），滑动变阻器R 1（最大阻值为1 000 Ω）：电阻箱R 2（阻值范围0-999.9 Ω）：单刀开关S 1，单刀双掷开关S 2。

实验时，先按图（a）连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃，将S2与1端接通，闭合S，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0：保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大1值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0：断开S1，记下此时R2的读数，逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0°C，实验得到的R2-t数据见下表。

回答下列问题：（1）在闭合S1前，图（a）中R1的滑片应移动到（填“a”或“b”）端；（2）在图（b）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2-t曲线：（3）由图（b）可得到R T在25℃-80°C范围内的温度特性，当t=44.0℃时，可得R T= Ω；（4）将R T握于手心，手心温度下R2的相应读数如图（c）所示，该读数为Ω，则手心温度为℃。

高中物理电磁学传感器解题方法技巧

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(每日一练)高中物理电磁学传感器解题方法技巧单选题1、酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车的现场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。

酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，这样，显示仪表的示数就与酒精气体浓度有了对应关系。

如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻r'的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，关于电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系，正确的是（）A．U越大，表示c越大，U与c成正比B．U越大，表示c越大，但是U与c不成正比C．U越大，表示c越小，U与c成反比D．U越大，表示c越小，但是U与c不成正比答案：B解析：由题意可知1=kcr'电压表测的是R0两端的电压U=ER0+r+R+r'×R0=ER0+r+R+1kc×R0由此式可以看出U越大，表示c越大，但是U与c不成正比故选B。

2、下列说法正确的是（）A．水银温度计是一种传感器B．传感器主要是通过感知电压的变化来传递信号的C．传感器不是电视遥控接收器的主要元件D．传感器是将力、温度、光、声、化学成分等转换为电信号的主要工具答案：D解析：C．电视遥控接收器中使用了红外线传感器，故C错误；ABD．传感器能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出，通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断，故AB错误，D正确。

故选D。

3、下列说法正确的是（）A．穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生B．只要导体相对磁场运动，导体中一定会产生感应电流C．话筒是一种能够将电信号转换为声音信号的传感器D．热敏电阻能把热量这个热学量转换为电阻这个电学量答案：A解析：A．穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生，选项A正确；B．只有当闭合电路的部分导体切割磁感线运动时，导体中才会产生感应电流，选项B错误；C．话筒是一种能够将声音信号转换为电信号的传感器，选项C错误；D．热敏电阻是由半导体制成的，电阻随温度的升高而减小；从而把温度这个热学量转换为电阻这个电学量；故D错误；故选A。

56 传感器类题型计算— 2021年科学中考复习讲义(机构专用)

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教师辅导讲义学员编号：1 年级：八年级课时数：学员姓名：辅导科目：科学学科教师：授课类型T同步(传感器类题型计算)授课日期及时段教学内容T同步——传感器类题型计算同步知识梳理一.出题思路传感器型动态电路题中传感器阻值发生变化的原因是外界因素，常见的外界因素有：压力，温度，浓度，光照。

二.解题必备知识①判断电路串并联的方法：电流从电源正极出发，经过一个用电器回到电源负极，在此过程中经过另一个用电器，则电路为串联，反之则电路为并联电路②电流表测量位置判断：电流表必须和被测的用电器串联③串并联电路电流规律：串联电路中电流处处相等，并联电路中干路电流等于各支路电流之和④电压表测量位置判断：必须把电压表并联在被测电路的两端⑤串并联电路电压规律：在串联电路中，总电压等于各用电器两端电压之和。

在并联电路中，总电压等于各支路两端电压。

⑥导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

三.解题步骤第一步：确定传感器阻值随外界变化关系第二步：确定电路连接方式第三步：确定电表测量位置第四步：利用欧姆定律进行电表示数变化判断同步题型分析【例1】（2015·福建九年级期中）图1为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图2所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；R0是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱压在压力传感器Rx上．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度，求：（1）加满油时，R0两端的电压是多少？（2）加满油时，Rx的阻值是多少？（3）当油箱对压力传感器的压力为340N时，电路中的电流多大？【解析】（1）由图示可知，加满油时，电路中的电流为I＝0.6A，R0两端的电压是：U0＝I0R0=0.6A×5Ω=3V；（2）由于两个电阻是串联的，串联电路中的总电压等于各串联电压之和，Rx的两端的电压为：U X＝U-U0＝15V-3V ＝12V，Rx的阻值是Rx=U X/I=12V/0.6A=20Ω；（3）由图2可知，压力为340N时，电阻R X＝40Ω，电路中的总电阻为R＝R0+R X＝5Ω+40Ω＝45Ω，电路中的电流为I=U/R=15V/45Ω=0.3A．考点：欧姆定律；电流；电压；电阻课堂达标检测1．（2020·内蒙古九年级）小明将酒精气体传感器，电阻R与电压表组成如图所示电路，闭合开关，将传感器逐渐靠近装有酒精的杯口上方，发现电压表示数逐渐增大，此过程中（）A．通过传感器的电流逐渐减小B．传感器两端的电压逐渐增大C．传感器的电阻逐渐减小D．传感器的电阻逐渐增大2．（2016·湖南九年级月考）为了确保他人和驾驶员的安全，我国加大酒驾的检测和处罚力度。

传感器技术及应用(第二版)思考题与习题参考答案精选全文完整版

传感器技术及应用(第二版)思考题与习题参考答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版思考题与习题参考答案第1章1-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的相互作用及相互关系如何？ 答：传感器是把被测量转换成电化学量的装置，由敏感元件和转换元件组成。

其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。

由于传感器输出信号一般都很微弱，需要信号调理与转换电路进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。

1-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些指标的含义？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输入与输出的关系。

衡量静态特性的重要指标是线性度、 灵敏度，迟滞和重复性等。

灵敏度是输入量∆y 与引起输入量增量∆y 的相应输入量增量∆x 之比。

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。

迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。

重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。

漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随时间变化的现象。

精度是用来评价系统的优良程度。

1-3 某线性位移测量仪，当被测位移X 由3.0mm 变到4.0mm 时，位移测量仪的输出电压V 由3.0V 减至2.0V ，求该仪器的灵敏度。

解：该仪器的灵敏度为10.30.40.30.2X V -=--=∆∆=S （V/mm ）1-4 用测量范围为-50～150KPa 的压力传感器测量140KPa 压力时，传感器测得示值为142KPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差：X L ∆=-=142-140=2相对误差100%L δ∆=⨯=2100% 1.4285%140⨯= 标称相对误差即%100⨯∆=x ξ=2100% 1.4084%142⨯= 引用误差100%-γ∆=⨯测量范围上限测量范围下限 =22100%1%150(50)200=⨯=--1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。