SPSS在生物统计学中的应用
——实验指导手册
实验七：卡方检验
一、实验目标与要求
1．帮助学生深入了解卡方检验的基本概念，掌握卡方检验的基本思想和原理
2．掌握卡方检验的过程。
二、实验原理
卡方检验适用于次数分布的检验，比如次数分布是否与某种理想的分布一致，或者不同样本同类测量分数次数分布是否一致。对于前者，先要确定一个理想的次数分布比例，然后将观测的某一次数分布与其比较，确定二者的差异性，并用X2来反映。X2 越小，则差异越小，该样本的观测分布越有可能适合于理想分布；X2 越大，则差异越大，其服从于理想分布的可能性就越小。当服从理想分布的伴随概率小于0.05时，就认为该次数分布与理想的分布有显著性差异。
不同样本中测量分数的次数分布使用卡方检验时，如果卡方足够大，该观测在两个样本中的次数分布服从于同一总体的概率小于0.05时，则认为样本间存在显著性差异。
三、实验演示内容与步骤
㈠适合性检验
比较观测数与理论数是否符合的假设检验(compatibility test),也称吻合性检验或拟合优度检验(goodness of fit test).。
【例】有一鲤鱼遗传试验,以红色和青灰色杂交,其F2代获得不同分离尾数,问观测值是否符合孟德尔3:1遗传定律.
体色青灰色红色总数
F2观测尾数1503 99 1602
1. 定义变量：
2. 输入变量值
3. 选择菜单1：点击菜单【数据】→【加权个案】→弹出“加权个案”对话框
→
4. 选择菜单2：点击菜单【分析】→【非参数检验】→【卡方】→弹出“卡方检验”对话框
点击【选项】按钮，弹出“卡方检验：选项”对话框，选择“描述性”，点击【继续】
点击【确定】在输出结果视图中看分析结果
Descriptive Statistics
N Mean Std. Deviation Minimum Maximum 观测尾数1602 1416.24 338.172 99 1503
观测尾数
Observed N 实测频数Expected N
理论频数
Residual
偏差
99 99 400.5 -301.5 1503 1503 1201.5 301.5 Total 1602
Test Statistics
观测尾数
Chi-Square 卡方值302.629a
df 1
Asymp. Sig. .000
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies
less than 5. The minimum expected cell
frequency is 400.5.
㈡独立性检验
又叫列联表（contigency table）χ2检验，它是研究两个或两个以上因子彼此之间是独立还是相互影响的一类统计方法。
【例】考察不同灌溉方式对水稻叶子衰老是否有影响。几种灌溉方式下的叶态表现调查结果
叶态
绿叶黄叶枯叶总数
频数
灌溉方式
深水146（141.57）7（8.83）8（10.596）161
浅水183（179.39）9（11.188）12（13.426）204
湿润152（160.04）14（9.98）16（11.978）182
总数481 30 36 547
先将水稻分为3组，第一组用采用深水灌溉，第二组采用浅水灌溉，第三组采用湿润灌溉，然后统计每种灌溉方式下，水稻三种叶子（绿叶、黄叶、枯叶）出现的频数。
这时需要分析灌溉方式与叶态表现是否相关，若两者彼此相关，表明叶态表现因灌溉方式不同而异，即三种灌溉方式对叶态表现的影响不相同；若两者相互独立，表明三种灌溉方式对叶态表现的影响相同。
这种根据频数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验就是独立性检验。独立性检验实际上是基于频数资料对因子间相关性的研究。
根据概率乘法法则，若事件A和事件A是独立的，或者说它们之间无关联，这时事件A和事件B同时出现的概率等于它们分别出现时概率的乘积。
1、数据格式
2、选择菜单1：点击菜单【数据】→【加权个案】→弹出“加权个案”对话框
2、选择菜单2：点击菜单【分析】→【描述统计】→【交叉表】→弹出“交叉表”对话框
点击【统计量】按钮，弹出“交叉表：统计量”对话框，选择“卡方”，点击【继续】
点击【确定】在输出结果视图中看分析结果
交叉表
灌溉方式 * 稻叶情况 Crosstabulation
Count
稻叶情况
1 2 3
Total
灌溉方式 1 146 7 7 160
2 18
3 9 13 205
3 152 1
4 16 182
Total 481 30 36 547
Chi-Square Tests
Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square常用卡方值 5.622a 4 .229
Likelihood Ratio连续性校正卡方值 5.535 4 .237
Linear-by-Linear Association对数释然比法卡方值 4.510 1 .034
N of Valid Cases有效记录数547
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 8.78.
