（完整版）⾯积和体积的公式⼤全公式⼤全⼀、平⾯图形1、三⾓形⾯积：S＝ah/2(2).已知三⾓形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三⾓形两边a,b,这两边夹⾓C，则S＝1/2 * absinC(4).设三⾓形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三⾓形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三⾓函数求⾯积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。
周长：l=a+b+c2、圆⾯积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD3、扇形⾯积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆⼼⾓,a:扇形的圆⼼⾓弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆⾯积：S=abπ5、正⽅形⾯积：S=a^2周长：l=4a6、长⽅形⾯积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平⾏四边形⾯积：S=ah=absinx(a:为底，h:为⾼，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹⾓) 周长：l=2(a+b) 8、菱形适⽤于平⾏四边形的计算公式另还有：⾯积：S=ab (a、b为两对⾓线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形⾯积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为⾼)等腰梯形⾯积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰，A 是锐⾓底⾓)10、圆环⾯积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与⼸形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆⼼⾓,a:弧度制)⼸形⾯积：i，圆上割下的⼸形（1）当⼸形弧是劣弧时，S⼸形＝S扇形－S三⾓形；（2）当⼸形弧是优弧时，S⼸形＝S扇形＋S三⾓形．ii，抛物⼸形以割线为底，以平⾏于底的切线的切点为顶点的内接三⾓形的3/4⼆、⽴体图形1、球表⾯积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正⽅体表⾯积：S=6a^2体积：V=a^33、长⽅体表⾯积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底⾯积，h:⾼)6、圆柱表⾯积：S=2πRh+πR^2 (R：底⾯圆的半径，h:侧⾯⾼)体积：V=Sh (S：为底⾯积，h:⾼)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表⾯积：S=πRh+πR^2(R：底⾯圆的半径，h:侧⾯长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底⾯积，h:⾼)8、棱台设棱台的上、下底⾯⾯积分别为S1、S2，⾼为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表⽰平⽅根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－⾼）。
小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式：长方形的周长=〔长+宽〕×2 C=<a+b>×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a＋b〕h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2. 公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝〔上底+下底〕×高÷2 公式S=<a+b>h÷2内角和：三角形的内角和＝180度.长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体〔或正方体〕的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表〔侧〕面积：圆柱的表〔侧〕面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、单位换算〔1〕1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米〔2〕1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米〔3〕1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米〔4〕1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤〔5〕1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米〔6〕1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米〔7〕1元=10角1角=10分1元=100分〔8〕1世纪=100年1年=12月大月<31天>有:1\3\5\7\8\10\12月小月<30天>的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：〔2+4〕×5＝2×5+4×5.6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大〔或缩小〕相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以〔或除以〕一个相同的数,等式仍然成立. 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法与计算.即例出代有χ的算式并计算.10．分数：把单位"1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数〔0除外〕,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于 1.18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数〔0除外〕,分数的大小不变.20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21．甲数除以乙数〔0除外〕,等于甲数乘以乙数的倒数.五、特殊问题和差问题的公式<和＋差>÷2＝大数<和－差>÷2＝小数和倍问题和÷<倍数－1>＝小数小数×倍数＝大数<或者和－小数＝大数>差倍问题差÷<倍数－1>＝小数小数×倍数＝大数<或小数＋差＝大数>植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:〔1〕如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×<株数－1>株距＝全长÷<株数－1>〔2〕如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数〔3〕如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×<株数＋1>株距＝全长÷<株数＋1>2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题<盈＋亏>÷两次分配量之差＝参加分配的份数<大盈－小盈>÷两次分配量之差＝参加分配的份数<大亏－小亏>÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追与问题追与距离＝速度差×追与时间追与时间＝追与距离÷速度差速度差＝追与距离÷追与时间流水问题〔1〕一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝<顺流速度＋逆流速度>÷2水流速度＝<顺流速度－逆流速度>÷2〔2〕两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度〔3〕两船同向航行的公式：后〔前〕船静水速度-前〔后〕船静水速度=两船距离缩小〔拉大〕速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝<售出价÷成本－1>×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%<折扣＜1>利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×<1－5%>工程问题〔1〕一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间〔2〕用假设工作总量为"1"的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
小学数学常用图形周长面积体积计算公式:1,正方形C周长S面积a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22,正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33,长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4,长方体V体积S面积a长b宽h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5,三角形S面积a底h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6,平行四边形S面积a底h高面积=底×高S=ah7,梯形S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28,圆形S面积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9,圆柱体V体积h高S底面积r底面半径C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体V体积h高S底面积r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米1公亩等于100平方米1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)小学定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
最全小学数学公式汇总完整版小学数学公式完整版一、几何形体周长面积体积计算公式长方形：周长 = (长 + 宽) × 2面积 = 长 ×宽正方形：周长 = 边长 × 4面积 = 边长 ×边长三角形：面积 = 底 ×高 ÷ 2内角和：三角形的内角和为180度。
平行四边形：面积 = 底 ×高梯形：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2圆：直径 = 半径 × 2周长 = 圆周率 ×直径面积 = 圆周率 ×半径 ×半径长方体：体积 = 长 ×宽 ×高正方体：体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长圆柱：侧面积 = 底面周长 ×高表面积 = 侧面积 + 2 ×圆的面积体积 = 底面积 ×高圆锥：体积 = 底面积 ×积高 ÷ 3二、单位换算1.长度单位：1公里 = 1000米1米 = 10分米1分米 = 10厘米1厘米 = 10毫米2.面积单位：1平方米 = 100平方分米1平方分米 = 100平方厘米1平方厘米 = 100平方毫米3.体积单位：1立方米 = 1000立方分米1立方分米 = 1000立方厘米1立方厘米 = 1000立方毫米4.重量单位：1吨 = 1000千克1千克 = 2市斤 = 1000克 = 1公斤5.面积单位：1公顷 = 平方米1亩 = 666.666平方米6.容量单位：1升 = 1000毫升 = 1立方分米1毫升 = 1立方厘米7.货币单位：1元 = 10角 = 100分1角 = 10分8.时间单位：1世纪 = 100年1年 = 12个月，大月有31天，XXX有30天，闰年的2月有29天，平年的2月有28天。
平年全年365天，闰年全年366天。
1.数量关系计算公式方面：每份数×份数＝总数，总数÷每份数＝份数，总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数，几倍数÷1倍数＝倍数，几倍数÷倍数＝1倍数速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，工作总量÷工作时间＝工作效率加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被，减数－差＝减数，差＋减数＝被减数因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数2.算术方面：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：a•b=b•a乘法结合律：a•b•c=（b•a）•c=a•（b•c）乘法分配律：（a+b）•c=a•c+b•c除法的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
