手足口病传染率季节性及其与人口流动的关系

第１４卷第３期　２０１７年９月　复杂系统与复杂性科学　

Ｃ０ＭＰＬＥＸ　ＳＹＳＴＥＭＳ　ＡＮＤ　ＣＯＭＰＬＥＸＩＴＹ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＶｏＬ１４　Ｎｏ．３　

Ｓｅｐ．　２０１７　

文章编号：１６７２—３８１３（２０１７）０３—００９７—０６；ＤＯＩ：１０．１３３０６／ｊ．１６７２　３８１３．２０１７．０３．０１０　手足口病传染率季节性及其与人口流动的关系　

＿　陈　佶范学志赵继军　（青岛大学复杂性科学研究所，山东青岛２６０７１）　摘要：以安徽省手足口病为例，估算手足１２病传染率的季节性，分析人１２流动与手足１２病传染率季节性之间的关系。采用时间序列模型及简单整体模型估算了手足１２病随时间变化的传染率，分析了手足１２病传染率的季节性。通过线性回归模型分析了　

人口流动（公路旅客运输量）与手足１２病的传染率季节性之间的关系。结果表明两种　模型估算的手足口病传染率均有显著的年季节性，传染率峰值发生在每年２月春运　期间；安徽省人１２流动手足１２病传染率季节性有显著影响。这些研究结果有助于分　析手足口病的动态传播特性，能够更好地解释手足口病的报告发病数周期性的成因。　关键词：手足口病；传染率；季节性；人口流动　中图分类号：Ｒ５１２．５；Ｒ１８１　文献标识码：Ａ　

Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｒａｔｅ　Ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｈａｎｄ　Ｆｏｏｔ　ａｎｄ　Ｍｏｕｔｈ　Ｄｉｓｅａｓｅ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｗｉｔｈ　Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　Ｆｌｕｘ　

ＣＨＥＮ　Ｊｉ，ＦＡＮ　Ｘｕｅｚｈｉ，ＺＨＡＯ　Ｊｉｊｕｎ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ　２６６０７１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｈａｎｄ　ｆｏｏｔ　ａｎｄ　ｍｏｕｔｈ　ｄｉｓｅａｓｅ（ＨＦＭＤ）ｉｎ　Ａｎｈｕｉ　ｐｒｏｖｉｎｃｅ，ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ｆｌｕｘ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ＨＦＭＤ．Ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ＨＦＭＤ　ｗａｓ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ＴＳＩＲ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｉｍｐｌｅ　ｍａｓｓ　ｍｏｄｅｌ：ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ＨＦＭＤ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ｆｌｕｘ（ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｖｏｌｕｍｅ　ｏｆ　ｈｉｇｈｗａｙ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ）　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ＨＦＭＤ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．　Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｏｕｒ　ｔｗｏ　ｍｏｄｅｌｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ＨＦＭＤ　ｈａｓ　ａｎｎｕａＩ　ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ，ｔｈｅ　ｐｅｅｋ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｃｃｕｒｒｅｄ　ｉｎ　Ｆｅｂｒｕａｒｙ　ｅｖｅｒｙ　ｙｅａｒ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｓｐｒｉｎｇ　Ｆｅｓｔｉｖａ１．Ｔｈｅ　ａｎｎｕａｌ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ　ｗａｓ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ｆｌｕｘ　ｉｎ　Ａｎｈｕｉ　ｐｒｏｖｉｎｃｅ．Ｔｈｅｓｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃａｎ　ｈｅｌｐ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ＨＦＭＤ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｂｅｔｔｅｒ　ｅｘｐｌａｉｎ　ｔｈｅ　ｃｙ—　ｃｌｉｃ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｏｆ　ＨＦＭＤ　ｒｅｐｏｒｔ　ｃａｓｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈａｎｄ　ｆｏｏｔ　ａｎｄ　ｍｏｕｔｈ　ｄｉｓｅａｓｅ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ；ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ；ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ　ｆｌｕｘ　

０　引言　手足口病是一种由肠道病毒引起的常见传染病　，从１９５７年开始在亚洲和太平洋等地区广泛的流传。中国　各省都有手足口病的病例，２００９－－２０１４年中国统计的手足口病报告发病总人数多于一千万人（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｐｈ—　ｓｃｉｅｎｃｅｄａｔａ．ｃｎ／）。手足口病多发生在儿童身上，这种传播速度快、极易感染没有免疫力儿童的疾病被称为儿童　

收稿日期：２０１７—０１—１８；修回日期：２０１７—０８—２３　基金项目：山东省科技发展计划项目（２０１４ＧＧＸ１０１０３１）　作者简介：陈佶（１９９２一），男，湖北鄂州人，硕士研究生，主要研究方向为流行病学动态特性。　通讯作者：赵继军（１９６６一），女，山东青岛人，博士，教授，主要研究方向为传染病动态传播。　复杂系统与复杂性科学　２０１７年９月　传染病。在中国，引起手足口病的病毒主要有肠道病毒７１型（ＥＶ—Ａ７１）和柯萨奇病毒Ａ１６型（ＣＶ—Ａ１６）。２０１５　年ｌ２月３日，中国研制出肠道病毒７１型灭活疫苗，但目前肠道病毒７１型灭活疫苗为计划外疫苗，也即自费疫　苗，国家没有强制规定必须接种（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｈｉｎａｃｄｃ．ｃｎ／），这意味着未来一段时间手足口病仍会大面积流　行，仍需对手足口病的流行特性和传播特性进行研究。　根据报告发病数对手足口病的研究，早期主要集中在其流行病学特性方面＿２　］，主要包括年龄或性别占比、　病毒类型占比，以及报告发病数呈现的周期性即时序模式。近些年的研究则集中在手足口病在空间上的集　聚　］、影响时序模式形成的因素［７　叩和用数学模型估计手足口病的传播参数口卜¨］等方面。到目前为止，极少有　文献研究手足口病的传染率季节性［１引，而对传染率季节性的影响因素更没有涉及。传染率（ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ，　记为　）是传染病传播特性中的一个重要参数口　，是单位时间一个感染者有效传染易感者的率。一些疾病尤其是　儿童传染病的传染率是季节性变化的。传染率的季节性为传染率的峰值高出传染率均值的百分数。由于动态传　染率决定了疾病的流行病学时、空模式口　，麻疹、风疹等若干儿童传染病的传染率季节性在欧美、非洲国家得到　了深入的研究，以解释这些疾病的流行特性，尤其是发病数周期性的形成Ⅲ］　。因此有必要研究中国手足口病　传染率的季节性，这不仅让我们从根本上认识手足口病的传播机制，还可以为手足口病的防控决策提供理论依　据。　本文以安徽省为例，研究安徽省手足口病传染率的季节性，结果显示安徽省手足口病的传染率有明显的季节　性。有研究表明某些儿童传染病（如肯尼亚风疹、非洲南部的麻疹）的传染率季节性受人口迁徙季节性的影　响Ｚ　２１－２￣３。中国的人口流动有明显的季节性［２引，极有可能是导致手足口病传染率季节性的因素之一，因此本文的　另一个研究目标是分析安徽省公路旅客运输量与手足口病传染率季节性之间的关系。　

ｌ　方法　１．１数据来源　本文所用的数据资料包括安徽省２００９年１月到２０１４年１２月手足口病发病数的月报告数据和安徽省２０１０　年１月到２０１３年１１月公路旅客运输量数据。前者来源于中国疾病控制中心（ｗｗｗ．ｐｈｓｃｉｅｎｃｅｄａｔａ．ｃｎ）。后者来　源于中华人民共和国交通运输部（ｗｗｗ．ｍｏｔ．ｇｏｖ．ｃｎ／ｓｈｕｊｕ／）和国家数据统计网（ｈｔｔｐ：／／ｄａｔａ．ｓｔａｔｓ．ｇｏｖ．ｃｎ），其　中２０１０年的１月、２月和３月的公路旅客运输量是根据２０１１年的１月、２月和３月的公路旅客运输量以及相应　的同比增长计算得出，由于公路旅客运输量的数据从２０１４年１月开始使用不同的统计方法，而且没有２０１３年　ｌ２月安徽省公路旅客运输量的数据，所以安徽省公路旅客运输量的数据时间上为２０１０年１月到２０１３年１１月。　本文用到的数据还有安徽省２００９－－２０１４年的年出生率和年总人口数，数据来源于国家数据统计网（ｈｔｔｐ：／／ｄａ—　ｔａ．ｓｔａｔｓ．ｇｏｖ．ｃｎ）。　１．２　安徽省公路旅客运输量　安徽省的旅客运输量包括公路、航空、铁路和水运旅客运输量。中华人民共和国交通运输部和国家数据统计　网上仅有各省旅客运输量的年数据和公路旅客运输量的月数据。安徽省公路旅客运输量占总体旅客运输量的　９７　以上，可以认为公路旅客运输量在总体旅客运输量的季节性变化上起决定性作用。安徽省公路旅客运输量　从２０１０年１月到２０１３年１１月逐年增加，为了研究安徽省公路旅客运输量一年中的季节性对手足口病传染率季　节性的影响，本文去掉了公路旅客运输量上升的线性趋势。　１．３传染率及其季节性的计算　采用时间序列ＳＩＲ（Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｉｅｓ　ＳＩＲ（ＴＳＩＲ））模型　以及简单整体模型（Ｔｈｅ　ｓｉｍｐｌｅ　ｍａｓｓ　ｍｏｄｅ１）Ｅ¨　估算安　徽省手足口病的传染率。　ＴＳＩＲ模型。将人群分为易感者（ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｌｅ），感染者（ｉｎｆｅｃｔｉｏｕｓ），恢复者（ｒｅｃｏｖｅｒｅｄ）３个仓室。在ｔ时刻，　易感者人数为ｘ（　），实际感染者人数为ｙ（　），报告的感染者人数为Ｙ　（　），在ｔ＋１时刻，易感者人数和实际感染　者人数可表达为　ｘ（　＋１）一ｘ（　）＋Ｂ（　）一　：　±　（１）　ＩＤ　ｙ（　＋１）一８（￡）　（ｆ）Ｘ（￡）　（２）　

其中，Ｂ（ｆ）为　时刻的出生人数，由于没有安徽省月出生人数的数据，所以假设月出生人数不变，安徽省的月出生　人数为安徽省年出生率乘以安徽省人口总数再除以１２；Ｊ０为报告发病数占实际发病数的比例，称为报告率　。　，