小学行程问题的应用题

行程问题经典题型（一）1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟？2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。

小明上学走两条路所用的时间一样多。

已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。

那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。

有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。

他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。

在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。

到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。

问他从乙站到甲站用了多少分钟？5、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。

现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。

问：甲现在离起点多少米？6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地的距离是多少千米？7、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。

0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。

又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。

结果3人同时在途中某地相遇。

问：骑车人每小时行驶多少千米？8、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。

已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？9、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。

小学五年级数学上册应用题精选一、行程问题：1.火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。

甲乙两城相距多少千米？2.甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？3.小方从家到学校，每分钟走60米，需要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？4.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？5.某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？6.甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？7.甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？8.一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？9.这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间10.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达二、面积问题：1.一个平行四边形四条边长度相等都是5厘米高是3厘米求这个平行四边形面积是多少？2. 一个长方形长是18厘米宽是长的一半多2厘米求这个长方形面积和周长分别是多少？3.一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？4.一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的正方形的边长是4厘米求这个长方形的面积是多少？5.一个正方形纸条周长是64厘米把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形求这两个大小相同的长方形的面积是多少？三、综合问题：1、商店运来梨子650千克，运来的苹果是梨子的2倍。

这两种水果共运来多少千克？（画图表示出题里的已知条件和问题，再解答）2、某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个，实际生产11个月就完成了全年的计划任务。

行程问题的应用题及答案1、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍。

当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米。

那么兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？分析：兔子跑了10000-100=9900米，这段时间里乌龟跑了9900*1/5=1980米，兔子睡觉时乌龟跑了10000-1980=8020米答：兔子睡觉期间乌龟跑了8020米。

2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。

小明上学走两条路所用的时间一样多。

已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。

设走平路的速度是2，则下坡速度是3。

走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.75答：上坡的速度是平路的0.75倍。

3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。

那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？分析：解法１，第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。

顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是每小时5*4=20千米（或者说逆水速度是3*4=12千米）。

第31讲行程问题（四）一、专题简析：通过前面对行程应用题的学习，同学们可以发现，行程问题大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度×时间（3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。

解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。

二、精讲精练例1甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。

整修路面的一段路长多少千米？1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。

途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。

已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米。

汽车在高速公路上行驶了多少千米？2、小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛。

出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。

问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？例2 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。

两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。

甲、乙两站间的路程是多少千米？1、乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。

快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。

两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。

求甲、乙两地间的路程。

2、甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。

已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。

数学思维策略训练（行程3）姓名学号评价1、汽车以72千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米／时的速度返回甲地。

求该车的平均速度。

2、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？3、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？4、有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。

某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。

5 、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。

在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如左下图）。

它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6 、老王开汽车从A到B为平地（见右上图），车速是30千米／时；从B到C为上山路，车速是22.5千米／时；从C到D为下山路，车速是36千米／时。

已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，老王开车从A到D共需要多少时间？7、一个车队以4米／秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用100秒。

已知每辆车长4米，两车间隔10米，那么这个车队共有多少辆车？8、小亮从家到学校，步行需要40分，骑自行车需要 15分。

当他骑车走了9分后自行车发生故障，只好步行到学校，那么，他从家到学校共用了多少时间？9、小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分。

如果往返都步行，则全程需要70分。

求往返都骑车所需的时间。

10、小明从甲地到乙地，去时每时走5千米，回来时每时走7千米，来回共用了4时。

小明去时用了多长时间？11、骑自行车从甲地到乙地，以10千米／时的速度行进，下午1时到；以 15千米／时的速度行进，上午11时到。

如果希望中午12时到，那么应以怎样的速度行进？数学思维策略训练（行程4）姓名学号评价1、一架飞机所带的燃料最多可以用 6时，飞机去时顺风，速度为1500千米／时，回来时逆风，速度为1200千米／时。

小学五年级奥数题型专项突破（二）行程问题专题1 常见路程计算一、专题解析行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。

行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。

知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?【思路导航】从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。

两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。

64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。

32×2÷（56－48）=8（小时）（56＋48）×8=832（千米）答：东、西两地相距832千米。

练习11、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。

学校到少年宫有多少米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。

甲、乙两地相距多少千米？3、甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。

东村到西村的路程是多少米？【例题2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？【思路导航】快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。

此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。

小学路程问题应用题【行程问题】速度×时间=路程v × t = s【相遇问题】速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) × t相遇 = s【追及问题】速度差×追及时间=相差路程 ( v1 - v2 ) × t追及 = s追及【相遇点距离中点问题】遇点中点距离×2÷ 速度差×速度和=总路程s遇中×2÷( v1 - v2 ) ×( v1 + v2 ) = s总★1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：两人几小时后相遇？★2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快15千米，已知客车比货车晚发车2小时，中午12点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。

问：当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米？★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇。

东西两地相距多少千米？★4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？★5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

求东西两村相距多少千米？★6 甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。

上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。

求A、B两地相距多少千米？相遇【环形跑道问题】同向跑：追及问题背向跑：相遇问题★7 在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？※ 作业1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。

行程问题—专题01《相遇问题》一．选择题1．（2014•河西区模拟）甲乙两车同时从AB两地相对开出，几小时后在距中点8千米处相遇．已知甲车速度是乙车的23，求AB两地相距()？A．100千米B．80千米C．60千米D．40千米2．（2011•广州自主招生）A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出()小时两车相遇．A．30B．33C．38D．39E．403．爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了()千米的路程．A．10B．15C．204．（2014春•宁津县校级期末）甲乙两人分别从华鑫广场和电力公司相向而行，甲单独走要10min，乙单独走要8min，现在甲先走1min，然后两人同时走，()min后两人相遇．A．1B．2C．3D．45．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，相向而行，6时后在距中点15千米处相遇．已知甲车速度是乙车速度的710，求A、B两地间的距离．正确的列式是()A．152(107)(107)⨯÷-⨯+B．15(107)(107)÷-⨯+C．7156(1)10⨯÷-D．7156(1)610÷÷-⨯6．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A B C D A→→→→⋯方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的()A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上二．填空题7．（2018•贵阳模拟）一辆货车从甲城到乙城需要8小时，一辆客车从乙城到甲城需要6小时，货车开了2小时后客车出发，客车出发后小时两车相遇．8．（2014•永定区模拟）一辆货车和一辆客车从甲、乙两地同时出发相向而行，相遇时，客车距两地中点20千米．已知客车与货车的速度比是5:4，则甲乙两地相距千米．9．（2011•岳麓区校级自主招生）如图，一列慢车A以每小时100千米的速度从北京开往长沙，同时，一列快车B以每小时160千米的速度从长沙开往北京，A车和B车相遇时，已经过郑州的车是车．10．小王与小李两人同时骑车从两地相对而行，小王每小时行10千米，小李每小时行12千米，两人在距离中点6千米的地方相遇，那么两地之间距离是千米，他们走了小时后相遇．11．甲车从南京站开往上海站，每小时行80千米，乙车同时从上海站开往南京站，每小时行60千米，两车在距离中点40千米处相遇．相遇时甲比乙多行了千米；甲、乙相遇，甲行了千米，乙行了千米；甲乙两站的距离是千米．12．（2019春•大田县期末）如图，小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏．小红在A点，小丽在C 点，她们同时出发，在距离D点3.5米处的E点相遇．已知小红和小丽的速度比是7:5，这个正方形的周长是米．13．（2019•中山市）小明骑自行车以每小时20公里的速度由A城市直奔B城市，同时小强以每小时15公里的速度由B开往A．如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们同时起动，并且从A城市出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回去飞，就这样依次在两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果AB 相距14公里，那么这只小鸟飞行了公里．14．（2015•南昌校级模拟）甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为．15．（2014•台湾模拟）A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在时分出发的．16．（2018•成都）有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是米．17．（2018•绵阳）小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距米．18．（2014•凉山州模拟）电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线跑，一只花猫同时从A点朝长方形的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠．已知老鼠的速度是花猫的速度的11 14，求长方形的周长是．三．应用题19．（2018春•相山区期末）两辆汽车同时从甲、乙两城相向开出，行驶3小时后两车还相距320千米．照这样的速度继续行驶2小时，两车终于在途中相遇．甲、乙两城相距多少千米？（提示：如果不明白题意，可以先试着画图，再解答．)20．甲、乙两列火车同时出发相向而行，甲车每小时行60km，甲车每小时行驶的路程是乙车每小时行驶路程的1.5倍，经过3时相遇，两地相距多少千米？21．甲、乙两辆汽车，甲车从A城开往B城，10h到达，乙从B城开往A城，15h到达，甲、乙两车同时从两城相对开出，几小时相遇？22．（2018秋•苍南县期末）丁丁绕人工湖走一圈需20分钟，当当需30分钟．两人同时从湖边同一地点出发，方向相反，绕人工湖而行，多少分钟后两人相遇？23．（2018秋•娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？24．（2019•郑州模拟）甲车的速度是100千米，是乙车速度的54，两车同时分别从两地相向而行，在距中点180千米处相遇，问两车开出后多少小时相遇？25．（2018春•祁东县月考）阿姨和妈妈驾车同时从甲乙两地相对开出，阿姨每小时行65千米，妈妈每小时行55千米，两人相遇后，继续前进，分别到达两地后立即返回，两人再次相遇时，阿姨比妈妈多行了20千米，甲乙两地相距多少千米？26．（2018秋•重庆期末）一辆货车和客车分别从A、B两地同时相对开出，已知货车和客车的速度比是3:4，A、B两地之间有一个加油站C，货车和客车到达加油站C的时间分别是上午8:00和下午3:00．那么，客车和货车的相遇时间是什么时间？27．（2016秋•丹凤县校级期末）甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的A、B两站相对开出，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米．问两车相遇时离A站多少千米？28．哥哥每分走80米，妹妹每分走60米，兄妹两人同时从A，B两地出发，相向而行．两人在离中点120米的地方相遇．如果哥哥在中途休息一段时间，两人还是在离中点120米处相遇．哥哥体息了多长时间？29．超人队和蝙蝠侠队从同一地点同时出发，到29千米远的体育馆参加比赛，但只有一辆接送车，一次只能乘坐一个队的队员，超人队的步行速度是6千米/时，蝙蝠侠队的步行速度是3千米/时，汽车速度是42千米/时，为了尽快到达体育馆，那么超人队步行的距离是多少千米？四．解答题30．（2019•北京模拟）兄弟两人同时从家里出发到学校去，路程长1400米，哥骑自行车每分钟行200米，弟步行每分钟行80米，在行进中弟与刚到校立即返回来的哥相遇，从出发到相遇弟走多少分钟？相遇处距学校多少米？31．（2012•天心区校级自主招生）A、B两车同时从甲乙两地相对出发，5小时后A车到达中点．B车距中点还有60千米．已知B车速度是A车速度的23，求甲乙两地相距多少千米？32．（2012•长清区校级模拟）甲乙丙三人，每分钟分别行68米、70.5米，72米．现甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过了2分钟与甲相遇．东西两镇相距多少千米？33．（2012•长清区校级模拟）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米．两车距中点40千米处相遇．东西两地相距多少千米？34．（2019秋•巩义市期末）两地间的路程是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇．甲车的行驶速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？请你先根据题意画出图形，再解答．35．（2019春•海淀区月考）汽车以每小时72千米的速度笔直的开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？36．（2019•湘潭模拟）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？37．（2018•绵阳）甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7:9，求AB两地相距多少米？38．（2019•郑州）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？39．（2018•龙岗区）货车每小时40km，客车每小时60km，甲、乙两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？40．（2018•宁都县）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米，红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇，军军每分钟行63米，红红每分钟行多少米？（先写出等量关系，再列方程组解答）41．（2018•江阴市）客车和货车的速度比是4:3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？42．（2018•海门市）客车和货车的速度比是4:3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇．客车从甲地到达乙地一共要用多少小时？货车从乙地到达甲地呢？。

小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题（含答案）内容概括我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（V）和路程岳）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度X时间;路程可简记为：s = Vt（2）路程+速度:时间可简记为：t = s + v（3）路程+时间:速度可简记为：V = s + t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和X相遇时间=路程和S和二v和t追及问题：速度差X追及时间=路程差S差二v差t对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！相遇问题【例1】两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【例2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发, 小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例3】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时相遇.相遇后甲车继续行驶4小时到达B地.乙车每小时行30千米，A、B两地相距多少千米？【例4】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米？【例5】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【例6】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后, 再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离.追击问题【例8】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米.兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑.当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米？【例9】小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？【例10】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【例11】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。

周二2022-2023学年小学五年级思维拓展专题 行程(多次相遇)问题知识精讲专题简析：通过前面对行程应用题的学习，同学们可以发现，行程问题大致分为以下三种情况：(1)相向而行：相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行：相背距离=速度×时间(3)同向而行：追及时间=追及距离÷速度差如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。

解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。

典例分析1.(2019•岳麓区)甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙，两地相距80米，求A、B两地相距多少米？2.(2019•郑州)如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进(乙车速度小于甲车速度)，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？周二3.(2018春•江宁区期末)小欣和小鸣分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间．小欣每分钟走65米，小鸣每分钟走70米，经过5分钟后两人第二次相遇．这座桥长多少米？4.(2018•广东)甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头回到出发地，他们第一次相遇距A地800米，第二次距B地500米，A、B两地相距多少米？真题演练一、选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)1.(1分)(2015秋•漳州期末)爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回⋯直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了()A.2kmB.4kmC.6km2.(1分)甲乙两人分别从桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。