2018级16班“板块”模型计算题

牛顿第二定律板块模型计算题1．(10分)如图，长为L=2m 、质量mA ＝4kg 的木板A 放在光滑水平面上，质量mB ＝1kg 的小物块（可视为质点）位于A 的中点，水平力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素μ=0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)。

求：(1)为使AB 保持相对静止，F 不能超过多大？ (2)若拉力F ＝12N ，物块B 从A 板左端滑落时木板A 的速度为多大？2．（12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为Kg M 4=的木板A ，在木板的左端有一个质量为Kg m 2=的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为2.0=μ，当对B 施加水平向右的力F 作用时(设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若N F 5=，则A 、B 加速度分别为多大？（2）若N F 10=，则A 、B 加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s ，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？3．如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量0.2=M kg 、长度L=2.0m. 铁块A 静止于木板的右端，其质量0.1=m kg ，与木板间的动摩擦因数2.0=μ，并可看作质点。

现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力N F 0.8=，使木板从铁块下方抽出，试求：（取g=10m/s2）（1）抽出木板所用的时间；（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？B A F4．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m ，质量为M=3kg 的木板，一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数为μ=0.1 ，现对木板施加一个水平向右的拉力F 。

（小物块可看作质点，g=10m/s2）（1）施加F 后，要想把木板从物体m 的下方抽出来，求力F 的大小应满足的条件；(2)如果所施力F=10 N ，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F 的作用时间不得小于多少？5．（16分） 质量为m ＝1.0 kg 的小滑块(可视为质点）放在质量为M ＝3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L ＝1.0 m ．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F ＝12 N ，如图所示，经一段时间后撤去F 。

板块类运动问题专题练习1．质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0 m。

开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N，如图所示，经一段时间后撤去F，小滑块始终在木板上。

g取10 m/s2。

(1)求撤去外力前后木板的加速度的大小和方向;(2)设经过时间t1撤去外力，试画出木板从开始运动到停止过程中的速度—时间图象;(3)求水平恒力F作用的最长时间。

变式:若小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，水平恒力F作用的最长时间是多少?2.(1) a1=错误!未找到引用源。

m/s2，方向向右a2=错误!未找到引用源。

m/s2，方向向左(2)(3) 1 s 变式：1s【解析】(1)由牛顿第二定律得:撤力前:F-μ(m+M)g=Ma1，解得a1=错误!未找到引用源。

m/s2，方向向右撤力后:μ(m+M)g=Ma2，解得a2=错误!未找到引用源。

m/s2，方向向左(2)由于减速过程加速度的大小为加速过程的两倍，所以加速时间为t1，则再经t1/2，木板的速度就减小为零。

其速度—时间图象如图。

(3)方法一木板先加速后减速运动，设加速过程的位移为x1，加速运动的时间为t1，减速过程的位移为x2，减速运动的时间为t2。

由运动学规律有x1=错误!未找到引用源。

a1错误!未找到引用源。

，x2=错误!未找到引用源。

a2错误!未找到引用源。

小滑块始终在木板上，应满足x1+x2≤L又a1t1=a2t2由以上各式可解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s方法二由于速度—时间图象的面积就代表位移的大小，所以由(2)问图可知:错误!未找到引用源。

v m×错误!未找到引用源。

t1≤L，其中v m=a1t1解得t1≤1 s，即力F作用的最长时间为1 s变式:解答本题的疑难点在于两个物体都在运动，且运动过程较为复杂。

出？【调研6】光滑的水平面上有一长木板，右端有一小滑块(可视为质点)，质量m 动摩擦因数^=0.2。

小滑块与长木板一走运动，如图所示。

某时刻起对长木板施文力，此后小滑块将相对长木板滑动。

若长【调研2】如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为w=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数^=0.2.小车足够长。

求：(1)小物块放后，小物块及小车的加速度；(2)经多长时间两者达到相同的速度？(1)在水平恒力F作用下，小滑块向左运(2)小滑块向左运动的过程中相对长木板///t i i""""f i l l【调研3】如图所示，在光滑的水平面上停放着小车凡车上左端有一小滑块尤d 和5之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数〆=0.4,小车长i=2 m,A的质量叫=1 kg,5的质量讲^=4 kg, 现用12 N的水平力F向左拉动小车，当d到达5的最右端时，两者速度恰好相等，求d和5间光滑部分的长度。

(g取10 m/s2；)//////7//////////////////////~【调研4】(2016•中原名校高三联考)某电视台在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是向沿水平面做直线运动的小车上搬放砖块，每次只能将一块砖无初速度(相对于地面静止)地放到车上，车停止时立即停止搬运，以车上砖块多少决定胜负。

已知小车的上表面光滑且足够长，且小车与地面的动摩擦因数不变，比赛过程中车始终受到水平恒定的牵引力F=20N的作用，未放砖块时车以Vo=3.0m/s匀速前进。

某家庭上场比赛时每隔r=0.8 s搬放一块砖。

已知每块砖的质量m=0.8kg= 从放上第一块砖开始计时，图乙中画出了 0〜0.8 s内车运动的v图象。

整个过程中砖始终在车上未滑下，取g=10 m/s2。

板块模型习题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--板块模型专题一、例题1 如图所示，一速率为v 0＝10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。

物块质量为m ＝4kg ，木板质量M ＝6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，试问：物块将停在木板上何处例题2 静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为m ＝、长L ＝1m 。

某时刻A 以v 0＝4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，物体A 的质量M ＝1kg ，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。

忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ＝，取重力加速度g ＝10m/s 2。

试求：（1）若F ＝5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； （2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。

例题3 如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为1m 的长木板。

开始时，长木板上有一质量为2m 的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度0v 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v 的匀速运动（已知二者速率的值v v >0），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。

已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（θμtan >），试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度； （2）长木板至少多长。

【易错点津】两物体要相对滑动时的拉力如图所示，长方体物块A 叠放在长方体物块B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6kg ，m B ＝2kg ，A 、B 之间动摩擦因数μ＝，开始时F ＝10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）A. 当拉力F ＜12N 时，两物块均保持静止状态B. 两物块间从受力开始就有相对运动C. 两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动D. 两物块间始终没有相对运动，但AB 间存在静摩擦力，其中A 对B 的静摩擦力水平向右二、【典例1】 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。