乘除法的一些简便算法

在四年级数学学习中，学生需要进行各种计算，包括加减乘除等。

为了提高计算效率，同时培养学生的计算能力，老师们常常会教授一些简便计算方法。

本文将总结四年级数学中常用的简便计算方法，并进行类型归类。

一、整数相加、相减的简便计算方法1.同位数相加、相减法：将两个整数的个位数、十位数等对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。

例如：245+187=400+40+2=4422.转化法：将除个位数外的其他位数转换成相同数位上的数。

例如：245+187=200+40+420+5=4423.进位法：当个位数相加或相减大于9时，需要向上一位进位。

例如：9+7=16，将6写在个位上，再向上一位进位，即得16二、整数相乘的简便计算方法1.同位数相乘法：将两个整数按位进行相乘，然后将各位结果相加。

例如：37×8=（30×8）+（7×8）=240+56=2962.综合算法：将一个整数分解成更简单的数相乘。

例如：37×12=（30×10）+（30×2）+（7×10）+（7×2）=370+60+70+14=514三、整数相除的简便计算方法1.倍数法：将除数转化为一个最接近被除数的整倍数，然后计算倍数与商的乘积。

例如：126÷7≈120÷7=172.近似数法：将被除数与除数调整到相近的数，然后计算它们之间的关系。

例如：235÷14≈210÷12=17.5四、其他简便计算方法1.结果优选法：当需要计算的数超过100时，可以用下一个最接近的整百数来计算。

2.整十整百调整法：将需要计算的数调整为一个更接近的整十或整百的数，然后计算。

例如：396+48≈400+50=450综上所述，四年级数学中常用的简便计算方法主要包括整数相加、相减的简便计算方法、整数相乘的简便计算方法、整数相除的简便计算方法以及其他简便计算方法。

这些方法能够有效地提高计算效率，并培养学生的计算能力。

五年级数学技巧快速计算小数的乘除法五年级数学技巧：快速计算小数的乘除法在数学学习中，小数的乘除法是一个难点，但通过掌握一些快速计算小技巧，我们可以更好地应对这一难题。

本文将为您介绍几种帮助五年级学生快速计算小数乘除法的方法和技巧。

1. 把小数变成整数计算当我们遇到小数的乘除法时，有时可以将小数转化为整数，以简化计算。

方法是将小数乘（或除）以10、100、1000等倍数，使小数点向右移动相应位数。

例如，计算0.3 × 0.4，我们可以把它变为 3 × 4 ÷100，计算结果得到0.012。

2. 利用倍数的相乘关系对于两个小数相乘时，如果其中一个小数变成整数后，另一个小数与整数相乘后再调整小数点的位置，最后可以得到正确的结果。

例如，计算0.25 × 0.4，我们可以把0.25变为25，然后将其与0.4相乘，最后调整小数点位置得到0.1。

3. 利用小数的特性有一些小数具有相同的尾数，我们可以通过将这些小数抵消，来简化计算。

例如，计算0.4 ×0.2，我们可以发现两个小数的末尾都是0.2，所以计算结果是0.08。

4. 知道常见小数的乘法结果在小数乘法中，一些常见的小数之间的乘法结果可以记住，从而快速得到结果。

例如，我们可以记住0.1 × 0.1 = 0.01，0.25 × 0.25 =0.0625等。

通过记住这些结果，我们可以在计算过程中快速查找，并减少计算的工作量。

5. 切分小数进行计算对于较大的小数乘法，我们可以将小数切分为整数和小数部分，然后相应地计算。

例如，计算2.6 ×4.3，我们可以将2.6切分为2和0.6，然后计算2 × 4.3 + 0.6 × 4.3，最后将两个结果相加得到正确的答案。

6. 变形计算法有时，我们可以通过变形计算来简化小数的乘除法。

例如，计算0.7 × 0.8，我们可以将0.7变为7 ÷ 10，0.8变为8 ÷ 10，然后相乘得到7 × 8 ÷ 10 × 10 = 56 ÷ 100 = 0.56。

一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。

4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。

-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。

二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。

-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。

2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。

3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。

-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。

三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。

-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。

-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。

2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。

乘除法的计算方法
乘法和除法是我们日常生活中经常使用的两种基本算术运算。

它们在解决各种问题，从简单的购物计算到复杂的科学研究中都发挥着重要作用。

乘法可以理解为重复加法。

例如，如果你有5个苹果，你想要知道3倍于这些苹果是多少，你可以将5个苹果加到自己上两次，得到15个苹果。

或者，更简单地，你可以将5乘以3得到15。

乘法的基本公式是：乘数×被乘数 = 积。

在这个例子中，3是乘数，5是被乘数，15是积。

除法则可以理解为将一个数量分成若干等份。

例如，如果你有15个苹果，你想要将它们均匀分给3个人，每个人将得到多少苹果？你可以通过除法找到答案：15 ÷ 3 = 5。

每个人将得到5个苹果。

除法的基本公式是：被除数÷除数 = 商。

在这个例子中，15是被除数，3是除数，5是商。

在进行乘法和除法运算时，我们需要注意运算的顺序。

在包含多个运算的复杂表达式中，我们通常先执行乘法和除法，然后再执行加法和减法。

这是因为乘法和除法在数学中被视为优先级更高的运算。

这种运算顺序的规则被称为“先乘除后加减”。

此外，我们还需要注意处理除数为0的情况。

在数学中，任何数除以0都是未定义的，这意味着我们不能将任何数除以0。

这是因为将一个数量分成0份是没有意义的。

总的来说，乘法和除法是两种基本的算术运算，它们在解决各种问题时都非常重要。

我们需要理解它们的基本概念和运算规则，以便正确地使用它们。

小学数学常用的七种简便运算方法
1方法一：带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b)
2方法二：结合律法
（一）加括号法
1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

3方法三：乘法分配律法
=24+56
=80
2.提取公因式
注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2
=9×（8+2）
=9×10
=90
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：8×99
=8×（100-1）
=8×100-8×1
=800-8
=792
4方法四：凑整法
看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9
=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=（10000+1000+100+10）-4
=11110-4
=11106
5方法四：拆分法
7方法六：裂项法。

乘、除法的简便计算 主备人:黄静 教学内容： 人教版小学数学四年级下册课本第29页例8内容及练习八。 教学目标： 1.经历在具体的情境中，运用乘法运算定律解决生活中的实际问题。 2.在解决问题的过程中理解除法的运算性质 ，并能根据运算特点和数据特点，灵活进行简便计算。 3.在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏感性。 教学重点： 理解除法的运算性质。 教学难点： 灵活应用运算定律和运算性质进行简便计算。 教学方法： 先学后教，当堂训练 教学模式： 导、学、议、练 教学过程： 一、导 1.复习导入 a×b=b×（ ） a×b×c= a×（□×□） (a+b)×c=（ ）×c+（ ）×c a÷b÷c= a÷（□×□） 12 = 4 ×（ ） 25=100 ÷（ ） 32 = 4 ×（ ） 125=1000 ÷（ ） 师：今天我们一起来学习如何“灵活运用运算定律进行简便计算”。 (板书课题：乘、除法的简便计算) 2.出示学习目标 本节课需要我们掌握那些知识呢？请看大屏幕，我们一起来读一下吧。（课件出示） （1）经历在具体的情境中，运用乘法运算定律解决生活中的实际问题。 （2）在解决问题的过程中理解除法的运算性质 ，并能根据运算特点和数据特点，灵活进行简便计算。 二、学 1.出示自学提示 看课本第29页例8情境图，并思考以下问题： （1）从图中你了解到哪些信息？求什么问题？ （2）什么是“一打”？ （3）想一想，这道题你有没有办法解决？比一比，看谁的算法多，想好的请把你的算法写出来，写完后可与小组同学交流一下，然后自己补充完善。 2.学生按照自学提示开始自学，教师巡视。 三、议 1、汇报交流 师：谁愿意来回答前两个问题？（指名回答） 师：这位同学说得很好，下面谁来展示一下你们小组的算法？（生板演） 生1：12×25=300（元） 生2：12×25 =（3×4）×25 =3×（4×25） =3×100 =300（元） 生3：12×25 生4：12×25 =（10+2）×25 =12×(20+5) =10×25+2×25 =12×20+12×5 =250×50 =240×60 =300（元） =300（元） 师：你们真了不起，想出这么多种解决方法，你发现它们有什么相同点和不同点？（指名回答） 师小结：说的都不错 ，看来每个人思考的角度不同，解决问题的方法也就不一样，但结果是相同的。 师：同学们，你还有什么疑问吗？下面我们就来独立完成第29页“做一做”第1题前两道。（然后指名展示汇报） 师：同学们做得这么棒！如果要求“每支羽毛球拍多少钱？”你还会吗？请独立解答。（指名板演） 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 师：比较两个算式，有什么关系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 师：像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？ 师：猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于用这个数连续除以这两个数。 师：运用这条规律下面我们就来试两道题。 280÷（7×5） 2000÷125÷8 师：应用规律你有什么感受？ 小结：应用规律可以使计算变得简便。 四、练 (一)、基础练习 1.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？ 106×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2=13×（3×2） 2.课本第31页第6题。（判断对错） 29+22+78=29+100 （ ） 35×16=35×2×8 （ ） 123–68+32=123–（68+32）（ ）102×56=100×56+2 （ ） 12×97+3=12×100 （ ） （二）巩固练习 1.课本第30页第1题。（简算下面各题） 98+265+202 273–73-27 250×13×4 3200÷4÷25 88×125 99×38 + 38 17×23-23×7 72×125 2.课本第30页第2、3题。（学生独立分析并解答） （三）拓展练习 课本第31页第7题。作业布置：练习八第5、8题。

一图四式三年级乘除法现在我们学习乘法的时候，一要会计算，二需对题理解准确、快速。

那么在日常生活中，我们应该怎样做呢？在乘除法中，我们的乘法和除法之间有着很大的区别。

那什么是乘法呢？乘法就是算式里含的分数数除以某种数值，比如“2”、“10”等等。

在乘除法中加减是简单计算里最重要的一个步骤。

而做乘除题目时只需要用到两个数相乘就可以了。

这样的方法大家都很熟悉，它给我们解答乘除题目提供了许多便利；但也存在一个弊端：这并不利于学生掌握乘法原理和使用乘法表。

今天就给大家介绍一种三年级上册课本里的常用计算题——“一图四式”！1.用“一图四式”，按照两个数相加、相减的顺序进行乘除法。

【例1】小男孩与同学一起外出游玩，经过一段时间，小朋友把一条裤子穿上了，小华也穿上了，他和小华是同班同学，也经常一起出去玩。

这几天大家去旅游也都很开心，小华妈妈在家给他做作业。

他也非常喜欢和同学玩。

今天早上去学校，在经过老师门口时遇到小华妈妈，小华的妈妈说：“小华今天穿得太少了，你要不要换一件？”小华问：“你怎么知道我不喜欢穿得多呢？”因为小华是把裤子穿到了一半，穿了一半裤子就被老师发现了；而且他还认为小华只是把裤子穿在了一半里面。

这时老师看到小华穿裤，问：“你不喜欢穿这么少的裤子吗？”小华回答：“当然不喜欢了，但是不喜欢就说明不喜欢，那应该穿到一半吧！”这个时候老师就明白了：小华并没有改变自己说错话的习惯，所以不喜欢穿太少；而且认为小华不爱穿太少也不喜欢穿得太多，所以也很喜欢和小华一起出去玩；也因为这件事情有了不同程度的成长。

其实小华应该是用错了方法才会有这样一种变化呀！2.在乘法表中要注意先写除数，后写分数的格式。

在我们学习乘除时，除数总是先写一个，然后再写分数。

这样的做法，不利于学生掌握乘除的计算原理，同时也不利于学生在理解乘除原理的基础上进行除数填写。

那么到底应该先写什么呢？在乘法表中是先写除数的格式还是先写分数的格式呢？答案是后者。

分数加减乘除法的蝴蝶算法
蝴蝶算法是一种常用于分数的加减乘除运算的简化方法。

它的步骤如下：
加法：
1. 将两个分数的分母相同化。

如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数，然后按照最小公倍数进行分母转换。

2. 将两个分数的分子相加。

3. 将结果的分子化简至最简形式。

如果存在约数，可以将其约分。

减法：
1. 将两个分数的分母相同化，具体步骤同加法。

2. 将第二个分数的分子变为相反数。

3. 将第一个分数的分子与第二个分数的分子相加。

4. 将结果的分子化简至最简形式，具体步骤同加法。

乘法：
1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。

2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。

3. 将结果的分子和分母化简至最简形式。

除法：
1. 将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，得到新的分子。

2. 将第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘，得到新的分母。

3. 将结果的分子和分母化简至最简形式。

使用蝴蝶算法可以简化分数的加减乘除运算，并得到最简分数形式的结果。