选修3第五节研究洛沦兹力PPT教学课件

[延伸思考] 由 r＝mBqv知同一带电粒子，在同一匀强磁场中，半径 r 会随着速度的增 大而增大，它的周期也会随着速度的增大而增大吗？
一、对洛伦兹力方向的判定
Hale Waihona Puke f例1 下列关于图中各带电粒子所受洛伦
f
兹力的方向或带电粒子的带电性的判断
错误的是 ( C )
A．洛伦兹力方向竖直向上
B．洛伦兹力方向垂直纸面向里
答案 (1)是一条直线 是一个圆周 (2)半径减小 半径增大
[要点提炼] 1.带电粒子所受洛伦兹力与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度
大小，对运动电荷不做功.
2.沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运 动.向心力为洛伦兹力 f＝qvB，由 qvB＝mrv2可知半径 r＝mBqv，又 T＝2vπr， 所以 T＝2Bπqm.
二、洛伦兹力的大小 如图所示，将直导线垂直放入磁 场中，直导线中自由电荷的电荷 量为 q，定向移动的速度为 v，单 位体积的自由电荷数为 n，导线 长度为 L，横截面积为 S，磁场的磁感应强度为 B. (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力 多大？ (2)长为 L 的导线中含有的自由电荷数为多少？如果 把安培力看成是每个自由电荷所受洛伦兹力的合力， 则每个自由电荷所受洛伦兹力是多少？
f
C．粒子带负电
q
D．洛伦兹力方向垂直纸面向外
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二、对洛伦兹力公式的理解
例2 如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均 为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛 伦兹力的方向．
F4
F1
v⊥

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二、洛仑兹力的大小
原理：安培力可以看作是大量运动电
荷所受洛仑兹力的合力的宏观表现. n：单位体积内的
电荷数
S
S：导体截面积
v：电荷运动速度
讨论：
L
q:电荷的电量
1、在长L的体积S的时间t=___L_/v___,
2、通过导线的电流强度I=__n_q_S__v__长度为L的 导线所受的安培力F=___B_n_q_S__vL_ 3、电量为q,速度为v在垂直磁场(磁感应强度为B)中
第五节 研究洛仑兹力
序言
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一、利用磁场控制带电粒子运动 例1 如图所示， 虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强
磁场， 磁感应强度为 B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速 度 v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入 射方向成 θ 角．设电子质量为 m，电荷量为 e，不计电子之 间相互作用力及所受的重力．求： (1)电子在磁场中运动轨迹的半径 R. (2)电子在磁场中运动的时间 t. (3)圆形磁场区域的半径 r.
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(2)圆心一定在弦的中垂线上． 如图乙所示，作 P、M 连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆 心． 2．半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要做好辅助线， 由圆的半径和其他几何边构成直角三角形． 3．粒子在磁场中运动时间的确定 (1)粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角 α T (或 t ＝ α T )． 为 α 时，其运动时间 360° 2π l (2)当 v 一定时，粒子在磁场中运动的时间 t＝v，l 为带电粒子通过的弧长．
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解析
本题是考查带电粒子在圆形区域中的运动问题． 一般先根
据入射、出射速度确定圆心，再根据几何知识求解．首先利用对 准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律， 找出圆心位置， 再 利用几何知识及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关 知识求解．
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典例精析．回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子 在磁场中运动
的周期

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带电粒子在复合场中的运动
1．分析方法 (1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场 的复合，磁场、电场、重力场的复合． (2)进行正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静 电力和磁场力的分析． (3)确定带电粒子的运动状态，注意受它沿着半圆 A0A1 时，我们在 A1A1′处设置一个向上的电场， 使这个带电粒子在 A1A1′处受到一次电场的加速，速率由 v0 增加到 v1，然后粒子以速率 v1 在磁场中做匀速圆周运动．我 们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着
增大了的圆周运动．
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又经过半个周期，当它沿着半圆弧 A1′A2′到达 A2′时，我 们在 A2′A2 处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场 的加速，速率增加到 v2，如此继续下去．每当粒子运动到 A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当 粒子运动到 A2′A2、A4′A4 等处时都使它受到一个向下电场 力加速，那么，粒子将沿着图 3－5－4 的螺旋线回旋下去，速 率将一步一步地增大．
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解析：本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度 v 平行金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即 qE ＝qvB，可得 v＝EB，只要带电粒子的速度 v＝EB，方向以如图方 向均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电
荷量多少无关，因此 A 错误，B 正确． 若 v′＞v，则有 qv′B＞qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向 洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将
图 3－5－3
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2．原理： ①带电粒子进入加速电场，满足动能定理． qU＝12mv2 ②带电粒子进入速度选择器，满足 qE＝qvB1 v＝BE1，匀速直线通过． ③带电粒子进入偏转磁场，偏转半径 r＝qmBv2. ④带电粒子打到照相底片，可得比荷mq ＝B1EB2r .