管理经济学用到的导数和偏导数

《管理经济学》补充复习内容

1. 解释“谷贱伤农”和对农业产品实行保护价的意义。

答：农产品属于需求缺乏弹性的必需品，而对于需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成同向变动，即销售总收入随价格的增加而增加，随价格的降低而减少，所以，为了提高农民收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价或国家规定保护价的方法，以确保农民对农产品的生产积极性。特别中国又是一个农业大国，确保农民收入，刺激农民生产积极性对保持社会稳定、促进国民经济发展、维护地方政府利益等方面都会起到良好的作用。

2、TP 、MP 、AP 三者之间的关系：

M 代表边际的意思（求导），T 代表总，A 代表平均。

MP 等于TP 上该点的切线的斜率（即TP 对L 求导数MP ＝dTP/dL ）MP 为正时，TP 上升；MP 为负时，TP 下降；MP 为零时，TP 最大；

AP 等于TP 上该点与原点的连接线的斜率。AP=TP/L （L 代表工人人数）；

MP>AP 时，AP 呈上升趋势；MP

AC=TC/Q ，MC=d(TC)/dQ

AR=TR/Q ，MR=MP*P=d(TR)/dQ ，TR ＝P ·Q

企业利润最大化的条件：MR ＝MC

企业利润＝TR －TC ＝P*Q －TC

3、管理经济学中用到的导数就两种：

（1）一个常数的导数等于0。

（2）a 是一个常数，

1'y -===a a

ax dx

dy y x 设 在管理经济需中，我们可以把TC 看成是公式中的y ，Q 看成是x ，MC=TC 对Q 求导数。 例如TC=0.001Q 3-1.8Q 2+1180Q+134000 （注意134000是常数，求导以后为） 11802*8.13*001.02+-==Q Q dQ dTC MC

TR=-0.858Q 2+1374.4Q

374.12*859.0+-==Q dQ dTR MR

实际上我们遇到的偏导数也是可以由dy/dx ＝ax a-1推导得到，以课本例3-6为例：

MP L即Q对L求偏导，把K、N都当作常数处理，MP L=10*0.2L0.2-1K0.2N0.6 MP K即Q对K求偏导，把L、N都当作常数处理，MP K=10*L0.20.2K0.2-1N0.6 MP N即Q对N求偏导，把L、K都当作常数处理，MP N=10*L0.2K0.2*0.6N0.6-1注意比例改变方向，是为了分式的上下可以相消，化简的方便。

另外还有可能会用到一元二次方程求解公式：

ax2+bx+c=0

a ac

b

b

x

2

4 2-

±-

=