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江苏省无锡市2021届新高考数学第一次押题试卷含解析

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江苏省无锡市2021届新高考数学第一次押题试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知抛物线24yx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点P为抛物线上任意一点KPF的平分线

与x轴交于(,0)m，则m的最大值为( ) A．322 B．233 C．23 D．22 【答案】A 【解析】 【分析】

求出抛物线的焦点坐标，利用抛物线的定义，转化求出比值，2111(1)4xmmxx， 求出等式左边式子的范围，将等式右边代入，从而求解． 【详解】 解：由题意可得，焦点F（1，0），准线方程为x＝−1， 过点P作PM垂直于准线，M为垂足，

由抛物线的定义可得|PF|＝|PM|＝x＋1， 记∠KPF的平分线与x轴交于(m,0),(1m1)H

根据角平分线定理可得||||||=||||||PFPMFHPKPKKH，

2111(1)4xmmxx



，

当0x时，0m，

当0x时，2112,142(1)4112xxxxx， 211032221mmm

，

综上：0322m． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查抛物线的定义、性质的简单应用，直线的斜率公式、利用数形结合进行转化是解决本题的关键．考查学生的计算能力，属于中档题． 2．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不

同的参赛方案种数为 A．48 B．72 C．90 D．96 【答案】D 【解析】 因甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场比赛或甲学生不参加任何比赛 ①当甲参加另外3场比赛时，共有13C•34A=72种选择方案；②当甲学生不参加任何比赛时，共有44A=24种选择方案．综上所述，所有参赛方案有72+24=96种 故答案为：96 点睛：本题以选择学生参加比赛为载体，考查了分类计数原理、排列数与组合数公式等知识，属于基础题． 3．函数3()cosln||fxxxxx在[,0)(0,]的图象大致为（ ）

A． B．

C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先考虑奇偶性，再考虑特殊值，用排除法即可得到正确答案. 【详解】 ()fx是奇函数，排除C，D；2()ln0f，排除A.

故选：B. 【点睛】 本题考查函数图象的判断，属于常考题. 4．若不等式32ln(1)20axxx在区间(0,)内的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围

是( )

A．932,2ln2ln5 B．932,2ln2ln5

C．932,2ln2ln5 D．9,2ln2 【答案】C 【解析】 【分析】 由题可知，设函数()ln(1)fxax，32()2gxxx，根据导数求出gx的极值点，得出单调性，根据32ln(1)20axxx在区间(0,)内的解集中有且仅有三个整数，转化为()()fxgx在区间(0,)内的解集中有且仅有三个整数，结合图象，可求出实数a的取值范围.

【详解】 设函数()ln(1)fxax，32()2gxxx， 因为2()34gxxx， 所以()0gx， 0x或43x，

因为403x 时，()0gx， 43x或0x时，()0gx，(0)(2)0gg，其图象如下： 当0a时，()()fxgx至多一个整数根； 当0a时，()()fxgx在(0,)内的解集中仅有三个整数，只需(3)(3)(4)(4)fgfg， 3232ln4323ln5424aa





，

所以9322ln2ln5a.

故选：C. 【点睛】 本题考查不等式的解法和应用问题，还涉及利用导数求函数单调性和函数图象，同时考查数形结合思想和解题能力. 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．83π1633 B．4π1633 C．16343π3 D．43π1633 【答案】D 【解析】 【分析】 结合三视图可知,该几何体的上半部分是半个圆锥,下半部分是一个底面边长为4,高为4的正三棱柱,分别求出体积即可. 【详解】 由三视图可知该几何体的上半部分是半个圆锥,下半部分是一个底面边长为4,高为4的正三棱柱,则上半部

分的半个圆锥的体积11143π4π23233V,下半部分的正三棱柱的体积

2142342V163,故该几何体的体积1243π1633VVV.

故选:D. 【点睛】 本题考查三视图,考查空间几何体的体积,考查空间想象能力与运算求解能力,属于中档题. 6．己知函数1,0,ln,0,kxxfxxx若函数fx的图象上关于原点对称的点有2对，则实数k的取值

范围是（ ） A．,0 B．0,1 C．0, D．10,2 【答案】B 【解析】 【分析】 考虑当0x时，1lnkxx有两个不同的实数解，令ln1hxxkx，则hx有两个不同的零点，利用导数和零点存在定理可得实数k的取值范围. 【详解】 因为fx的图象上关于原点对称的点有2对， 所以0x时，1lnkxx有两个不同的实数解. 令ln1hxxkx，则hx在0,有两个不同的零点. 又1kxhxx， 当0k时，0hx，故hx在0,上为增函数， hx在0,上至多一个零点，舍.

当0k时，

若10,xk，则0hx，hx在10,k上为增函数；

若1,xk，则0hx，hx在1,k上为减函数； 故max11lnhxhkk， 因为hx有两个不同的零点，所以1ln0k，解得01k.

又当01k时，11ek且10khee，故hx在10,k上存在一个零点.

又22ln+122lneeehtetkkk，其中11tk.

令22lngttet，则2etgtt， 当1t时，0gt，故gt为1,减函数， 所以120gtge即2

0ehk



.

因为2211ekkk，所以hx在1,k上也存在一个零点. 综上，当01k时，hx有两个不同的零点. 故选：B. 【点睛】 本题考查函数的零点，一般地，较为复杂的函数的零点，必须先利用导数研究函数的单调性，再结合零点存在定理说明零点的存在性，本题属于难题.

7．若x，y满足约束条件40,20,20,xyxxy且zaxy的最大值为26a，则a的取值范围是（ ） A．[1,) B．(,1] C．(1,) D．(,1) 【答案】A 【解析】 【分析】 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最值，判断a的范围即可． 【详解】 作出约束条件表示的可行域，如图所示.因为zaxy的最大值为26a，所以zaxy在点(2,6)A处取得最大值，则1a，即1a.

故选：A

【点睛】 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．

8．已知函数()2cos(0)3fxx在,32上单调递增，则的取值范围（ ）

A．2,23 B．20,3 C．2,13 D．(0,2] 【答案】B 【解析】 【分析】

由ππ32x,可得πππ333ππ32x,结合cosyx在[π,0]上单调递增,易得ππ,[π,0]33ππ32

,即可求出的范围.

【详解】 由ππ32x,可得πππ333ππ32x,

0x时,π(0)2cos3f,而

ππ,320



,

又cosyx在[π,0]上单调递增,且π[π,0]3,

所以ππ,[π,0]33ππ32,则πππ33ππ0230,即2230,故203.

故选:B. 【点睛】 本题考查了三角函数的单调性的应用,考查了学生的逻辑推理能力,属于基础题. 9．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框

图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入115x，

216x，318x，420x，522x，624x，725x，则图中空白框中应填入（ ）

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江苏省无锡市(新版)2024高考数学苏教版测试(押题卷)完整试卷

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江苏省无锡市（新版）2024高考数学苏教版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某校运动会，一位射击运动员10次射击射中的环数依次为：7，7，10，9，7，6，9，10，7，8．则下列说法错误的是（）A．这组数据的平均数为8B．这组数据的众数为7C．这组数据的极差为4D．这组数据的第80百分位数为9第(2)题等差数列的首项为2，公差不为0．若成等比数列，则公差为（）A．B．C．1D．第(3)题设等比数列，，是方程的两根，则的值是（）A．或B．2或C．D．第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题函数的部分图象可能是（）A．B．C．D．第(6)题将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（）A．最大值为1B．图象关于y轴对称C ．图象关于点成中心对称D．图象关于直线对称第(7)题若复数满足，其中为虚数单位，则（）A．0B．-1C．D．1第(8)题甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：，，，然后他们三人各用一句话来正确描述“”表示的数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：是的必要不充分条件；丙：是的充分不必要条件.则“”表示的数字是（）A．3或4B．2或3C．1或2D．1或3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，若，则（）A．B．C．D．第(2)题设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（）A．该圆的圆心为B．该圆过原点C．该圆与x轴相交于两个不同点D．该圆的半径为第(3)题下列命题中，正确的是（）A ．已知随机变量X服从二项分布，若，则B．已知随机变量X服从正态分布，若，则C．已知，，，则D．已知，，，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若，，且，则的最小值为___________第(2)题阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是“如果动点与两定点的距离之比为(，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆”下面我们来研究与此相关的一个问题，已知点为圆上的动点，，则的最小值为_____________.第(3)题定义在R上的函数，若的解集为[1，+∞)，则a的取值范围为____________.若关于x的不等式恒成立，则a的最大值为_____________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某菜农有甲、乙两处大棚，其藏菜产量之比为．现从两处菜棚按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位；袋），且每袋蔬菜包装上都有标记．一等品二等品总计甲棚蔬菜4乙棚蔬菜8总计64(1)请将2×2列联表补充完整，并根据独立性检验估计：大约有多大把握认为蔬菜等级差异与生产处有关？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828参考公式：(2)从乙棚蔬菜样本中按比例抽取6袋进行调查，再从这6袋中随机抽取2袋，求至少有1袋为一等品蔬菜的概率．第(2)题直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的直角坐标方程；(2)若平分曲线，求的取值范围.第(3)题某校组织学生观看“太空授课”，激发了学生的学习热情.学校组织1000名学生进行科学探索知识竞赛，成绩分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a，b，c成等差数列，成绩落在区间内的人数为400.(1)求出直方图中a，b，c的值；(2)估计中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；(3)若从得分在区间内的学生中抽取2人编号为A，B，从得分在区间内的学生中抽取6人编号为1，2，3，4，5，6，组成帮助小组，从1，2，3，4，5，6中选3个人帮助A，余下的3个人帮助B，求事件“1，2帮助A”的概率.第(4)题某校运会上无人机飞行表演，在水平距离(单位：米)内的飞行轨迹如图所示，表示飞行高度(单位：米).其中当时，轨迹为开口向上的抛物线的一段(端点为)，当时，轨迹为线段，经测量，起点，终点，最低点.（1）求关于的函数解析式；（2）在处有摄像机跟踪拍摄，为确保始终拍到无人机，求拍摄视角的最小值.(精确到)第(5)题已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若方程在区间内有解，求实数的取值范围.。

2021年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ)(含答案解析)

2021年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ)(含答案解析)

2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）A．{2}??B．{2，3}??C．{3，4}??D．{2，3，4}2．（5分）已知z＝2﹣i，则z（+i）＝（）A．6﹣2i??B．4﹣2i??C．6+2i??D．4+2i3．（5分）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2??B．2??C．4??D．44．（5分）下列区间中，函数f（x）＝7sin（x﹣）单调递增的区间是（）A．（0，）??B．（，π）??C．（π，）??D．（，2π）5．（5分）已知F1，F2是椭圆C：+＝1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|•|MF2|的最大值为（）A．13??B．12??C．9??D．66．（5分）若tanθ＝﹣2，则＝（）A．﹣??B．﹣??C．??D．7．（5分）若过点（a，b）可以作曲线y＝ex的两条切线，则（）A．eb＜a??B．ea＜b??C．0＜a＜eb??D．0＜b＜ea8．（5分）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）A．甲与丙相互独立??B．甲与丁相互独立??C．乙与丙相互独立??D．丙与丁相互独立二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．（5分）有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi+c（i＝1，2，…，n），c为非零常数，则（）A．两组样本数据的样本平均数相同??B．两组样本数据的样本中位数相同??C．两组样本数据的样本标准差相同??D．两组样本数据的样本极差相同10．（5分）已知O为坐标原点，点P1（cosα，sinα），P2（cosβ，﹣sinβ），P3（cos（α+β），sin（α+β）），A（1，0），则（）A．||＝||??B．||＝||??C．•＝•??D．•＝•11．（5分）已知点P在圆（x﹣5）2+（y﹣5）2＝16上，点A（4，0），B（0，2），则（）A．点P到直线AB的距离小于10??B．点P到直线AB的距离大于2??C．当∠PBA最小时，|PB|＝3??D．当∠PBA最大时，|PB|＝312．（5分）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AA1＝1，点P满足＝λ+μ，其中λ∈[0，1]，μ∈[0，1]，则（）A．当λ＝1时，△AB1P的周长为定值??B．当μ＝1时，三棱锥P﹣A1BC的体积为定值??C．当λ＝时，有且仅有一个点P，使得A1P⊥BP??D．当μ＝时，有且仅有一个点P，使得A1B⊥平面AB1P三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

押第1题 集合(新高考)(解析版)--2023年新高考数学临考题号押题

押第1题 集合(新高考)(解析版)--2023年新高考数学临考题号押题

押新高考卷1题集合考点3年考题考情分析集合2022年新高考Ⅰ卷第1题2022年新高考Ⅱ卷第1题2021年新高考Ⅰ卷第1题2021年新高考Ⅱ卷第2题2020年新高考Ⅰ卷第1题2020年新高考Ⅱ卷第1题高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的新高考试题，均考查集合间的交集、并集和补集的基本运算．可以预测2023年新高考命题方向将继续围绕集合间的基本关系展开命题．1.集合有n 个元素，子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集个数为22n -个.2.{}B x A x x B A ∈∈=且 ，{}B x A x x B A ∈∈=或 3.{}Ax U x x A C U ∉∈=且1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）若集合{4},{31}M x x N x x =<=≥∣∣，则M N ⋂=（）A ．{}02x x ≤<B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【答案】D【分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂ð.【详解】由题设可得{}U 1,5,6B =ð，故(){}U 1,6A B ⋂=ð，故选：B.5．（2020·新高考Ⅰ卷高考真题）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2<x <4}，则A ∪B =（）A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x <4}D ．{x |1<x <4}【答案】C【分析】根据集合并集概念求解.【详解】[1,3](2,4)[1,4)A B ==U U 故选：C【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.6．（2020·新高考Ⅱ卷高考真题）设集合A={2，3，5，7}，B ={1，2，3，5，8}，则A B ⋂=（）A ．{1，3，5，7}B ．{2，3}C ．{2，3，5}D ．{1，2，3，5，7，8}【答案】C【分析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A {2，3，5，7}，B ={1，2，3，5，8}，所以{}2,3,5A B = 故选：C【点睛】本题考查的是集合交集的运算，较简单.。

2021年江苏省高考数学合格性试卷(一)(附答案详解)

2021年江苏省高考数学合格性试卷(一)(附答案详解)

2021年江苏省高考数学合格性试卷(一)(附答案详解)2021年江苏省高考数学合格性试卷（一）一、单选题（共16小题，共64.0分）1.设全集U，图中阴影部分所表示的集合是（）。

A。

∁UUB。

(∁UU)∩UC。

U∪(∁UU)D。

U∩(∁UU)2.已知UU、UU均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|3UU+UU|=（）。

A。

√7UB。

√10C。

√13D。

13.函数U(U)=U2+1的单调递增区间是（）。

A。

(−∞,−1)B。

(−1,1)C。

(1,+∞)D。

(−∞,−1)和(1,+∞)4.已知(U3−2)U的展开式的所有二项式系数之和为64，则U=（）。

A。

9B。

8C。

7D。

65.若U>0，则U+1/U的最小值为（）。

A。

2B。

3C。

2√2D。

46.等比数列{UU}的首项U1=−1，U4=27，那么它的前4项之和U4等于（）。

A。

−34B。

52C。

40D。

207.某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人。

计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）。

A。

简单随机抽样B。

按性别分层抽样C。

系统抽样D。

按地区分层抽样8.已知集合U={0,1，2，3，4，5}，集合U={1,3，5}，则∁UU=（）。

A。

{0,2}B。

{2,4}C。

{1,2，3}D。

{0,2，4}9.已知曲线U=2U3+3U上一点U(1,5)，则A处的切线斜率等于（）。

A。

9B。

1C。

3D。

210.若平面向量UU与UU的夹角为120°，|UU−2UU|⋅|UU+3UU|=3，则|UU|=（）。

A。

2B。

3C。

2√3D。

111.等差数列{UU}中，已知U8=6，则前15项的和U15=（）。

A。

45B。

90C。