《测量学》角度测量精讲

12 B1 180 1 B1 1 180
23 12 180 2 B1 1 2 2 180
3B 23 180 3 360 B1 1 2 3 3180
1 3B 180 B B1 i n 180 B
二、DJ6级光学经纬仪的 读数方法
14
12
分微尺测微器及其读数方 法
1－反光镜；2－照明进光窗；3－转向棱镜； 4－水平度盘聚光透镜；5－水平度盘； 6－水平度盘照明棱镜；7－水平度盘显微物镜组； 8－水平度盘转向棱镜；9－读数窗与场镜； 10－转向棱镜；11－转向透镜； 12－读数显微镜目镜；13－竖盘照明棱镜； 14－竖盘；15－竖盘转向棱镜； 16－竖盘显微物镜组；17－竖盘转向棱镜； 18－菱形棱镜。
0
磁 北 线
Am
A
A
O
A Am
2. 真方位角与坐标方位角之间的关系
子午线收敛角γ ： 某点真子午线与中央子午线之间的夹角。
0
过 点 的 子 午 线 O
0
坐 标 纵 线
γ值为负
γ值为正
坐 标
纵 线
O
L L0 sin
A
3. 磁方位角与坐标方位角之间的关系
17 8 2 16
18
11
10
9 13
15
1 7 4 3
5
6
采用分微尺测微器的光学经纬仪的水平度盘和竖盘最 小分划为1度，在经过水平度盘显微物镜组和竖盘显微物镜 组放大后，成象在读数窗场镜上，1度分划的影像长度和分 微尺的全长相等，分微尺的最小分划为1分。
目前DJ6光学经纬仪一般采用分微尺测微器。
0
1 87
2
3
4
5
6
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2.2.2 经纬仪的基本操作
1. 对中
对中的目的：是使经纬仪仪器中心和测站点位于 同一铅垂线上。 （1）使用垂球对中的步骤
①支三脚架 要求：架头大致水平，高度适中，架头中心大 致对准测站中心。注意坡地时架腿位置 ②粗略对中 挂垂球，移动脚架对中，踩实脚架。 ③精确对中 装上仪器，移动仪器对中，旋紧连接螺旋。
目前大多数经纬仪都在照准部上安装了光学对中器。 照准部下部的竖轴可以安放在基座的轴套中，照准部 可以绕竖轴旋转。 照准部上有用于瞄准目标的望远镜，望远镜可以绕横轴 上下转动，上下转动时竖盘跟着一起转动。 望远镜旁有读数显微镜，用来精确读取水平度盘和垂直 度盘的读数。
照准部的大范围水平旋转可以直接用手转动照准部，如 果转动范围较小（精确瞄准）时，则要用水准制动螺旋制动 后用水平微动螺旋进行。 望远镜大范围竖直转动时直接用手拨动望远镜，小范围 转动要使用望远镜制动螺旋制动后，用望远镜微动螺旋进行。 复测扳手：可以用来将某一方向的水平度盘读数置成需 要的数值。 方向经纬仪没有复测扳手，可以用度盘变换手轮拨动水 平度盘，将某一方向的水平度盘读数置成需要的数值。
A
B
O
水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 竖盘 目标 测站 位置 ′ ″ ′ ″ ′ ″ ° ° °
各测回 平均角值
备注
第一 测回 O
左
A B
0 73
24 52
18 36
73
28
18 73 28 24
右
A
180 23
253 52
54
24
73
28
30 73 28 28
B
第二 测回 O 左 A B 右 A
BA
AB
A
BA AB 180
2.1.6 方位角的推算
x
3
A
AB
B1
1
3
1
2
4
B
B
2
BA
4
BA AB 180
B1 BA B 360 AB B 1180
12 B1 180 1 360 AB B 1 2 180
2.1 直线的定向与方向测量
2.1.1 标准方向的种类
1. 真子午线方向——天文测量或陀螺经纬 仪测定 2. 磁子午线方向——用罗盘测定 3. 坐标纵轴方向
2.1.2 方位角
从标准方向的北端顺时针到某直线的水平夹角。
1. 真方位角A：从真子午线方向的北端起，顺时针到到某直线 的水平夹角。 2. 磁方位角Am：从磁子午线方向的北端起，顺时针到某直线的 水平夹角。
① 盘左位置（竖盘在望远镜左边，也 称正镜），观测者瞄准目标点A，读取水 平度盘读数，记簿者记入相应栏目中。
② 观测者松开水平制动螺旋，转动照准部 瞄准B点，读取水平度盘读数。记簿者记入手 簿相应栏目中。
以上称为上半测回。可计算出上半测回角值
③ 观测者松开水平制动螺旋，纵转望远 镜成盘右位置（竖盘在望远镜右测，也称为 倒镜），瞄准B点，读取水平度盘读数。记 簿者记入手簿相应栏目中。
使用垂球对中的缺点 ①对中精度较低，一般对中误差是不大 于3mm ②受风影响大，有风时垂球摆动，不易判断 是否准标志中心；
（2）使用光学对中器配合可伸缩脚架进 行对中
① 支脚架
要求：使脚架高度适中，架头大致水平架头中心 大致对准测站中心。注意坡地时架腿位置。 ②安装经纬仪到三脚架上，旋紧连接螺旋，踩实 三脚架。 ③光学对中器调焦。 旋转光学对中器的目镜，使眼睛 能看清光学对中器的分划板；再推进或 拉出对中器的目镜管，使地面点标志成
④粗略对中——使用脚螺旋 ⑤粗略整平——使用升降三个架腿， 使圆气泡居中。
⑥精确整平——使用脚螺旋。 ⑥精确对中——架头上平移仪器。 光学对中器对中精度可达1mm 至2mm.
2.
整平
（1）整平的目的：使经纬仪水平度盘水平， 竖轴保持竖直状态。 （2）整平的步骤
①转动照准部使水准管与任意2个脚螺旋连线平
水平度盘是由玻璃制成的圆环，在上面按顺时针方向刻 有分划，从0°～360°，用来观测水平角。DJ6光学经纬仪 的最小划为1度或30分。
水平度盘的中心和仪器的旋转轴竖轴中心重合，当用脚 螺旋整平仪器后，水平度盘处于水平位置。
3. 照准部
照准部上有水准管用于整平仪器，当用脚螺旋整平仪器 后，仪器的竖轴竖直而横轴水平。
2.2 角度测量
传统测量方法中经常要用到角度测量，比如有用三角网、 三角锁、导线测量的方法测定地面点的平面位置要进行水平 角测量，在高程精度要求不高时，用三角高程方法测定地面 点的高程时要进行垂直角测量。 经纬仪是常用的测角仪器。
2.2.1 角度测量原理
1. 水平角测量原理
O2

0
a
b
A
地面点上一点到两目标 的方向线所夹的水平角， 就是通过这两方向线所作 的两竖面间的二面角。
Hz
180
0 1 2 3 4 5
179
6
180°05.1′（180°05′06″）
0
1
2
3
4
5
6
75°56.3′（75°56′18″）
76
V
75
0
1
2
3
4
5
6
DJ6级光学经纬仪的读数窗示意图
读数练习
水平
73 0 1 2 3 4 5 6 72
0
1 87
2
3
4
5
6
竖直
读数窗
水平
73 0 1 2 3 4 5 6 72
Am
2.1.4 象限角
象限角：从标准方向的北端或南端顺时针 或逆时针到直线的水平锐角，一般用R表示。
N A D NW
ROD
ROA
NE E
W
SW C
ROC
SE
ROB
B S
象限角与方位角之间的换算
直线方向 第I象限NE 第II象限SE 由象限角求方位角 由方位角 求象限角 N
假设对同一水平角共需测n个测回，各测回之间水平度盘要变换位 置，变换的角度为 180/n。
（3）置水平度盘读数的方法：
①使用复测扳手： 先扳上复测扳手（此时水平度盘不随照准部旋转， 水平度盘读数会改变），旋转照准部至水平度盘所需 的数值。 然后扳下复测扳手（此时旋转照准部度盘随照准 部一起转动，读数将不会改变），瞄准目标后再扳上 复测扳手。 ②使用度盘位置变换手轮： 先瞄准目标点，然后用手拨动度盘变换 手轮（为一齿轮结构）目视读数窗，直到 拨动水平度盘到需要的度盘读数为止。
3. 坐标方位角α：从坐标纵轴的北方向起，顺时针到某直线
的水平夹角。
D N
44 21
A
330 52
O
224 42
122 25
C
B
2.1.3 三种方位角的关系
1. 真方位角与磁方位角之间的关系
磁偏角δ 真子午线与磁子午线方向之间的夹角。
0
磁
北 线
0
过 磁 点 的 子 北 午 线 线 过 点 的 子 午 线 O O O
④ 观测者瞄准目标A，读取水平度盘读数。 记簿者记入手簿相应栏目中。 至此一个测回结束，记簿者应该先计算下 半测回角值，然后计算出上、下半测回水平 角差值，不超限时取平均值，记入手簿相应 的栏目中。
⑤ 如果角度观测精度要求较高时，要求对同一角度观测内个 测回，此时应重复（1）－（4）步，不同之处各个测回瞄准A点时， 水平度盘所置的读数不同。
ij AB n 180
当观测的为推算折线前进方向的右角时：
x
AB
B1
3 1
1
3
A
B
B BA
2
2
4
4
ij AB n 180
x
AB