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地理学中的经典统计分析方法(课后题与答案)

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地理学中的经典统计分析方法（思考题与练习题）
1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检
验上有什么区别？
答：相关系数是用来测定地理要素之间相互关系密切程度的数值；偏相关系数的计算要以单
相关系数为基础，而复相关系数的计算要同时用到单相关系数和偏相关系数；一般情况下，
相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数的临界值表来完成的，偏相关系
数的检验，一般采用t-检验法，对复相关系数的显著性检验，一般采用F检验法。
2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。
答：秩相关系数，又称等级相关系数或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺
序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。实际它是位次分析
方法的数量化。比较见下表：
项目 名称 单相关系数 秩相关系数

含义 是比较两个要素之间密切程度的 数值 是比较两个要素位次之间密切程度
的
数值
计算公式


nininiiixyyyxxyyxxrii12121)()(

))((
)(611212'


nndrni
i

xy

3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？
答：回归分析方法，就是研究地理要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方
法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。相关分析揭示了地理
要素之间的相关程度，而回归分析进一步揭示了地理要素之间的数量关系。
4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？
答：时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而
形成的一种数列，他反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。地理过程的时间序列分析，
就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭示其发展变化的规律，并对未来状态
进行预测。

11.某地区粮食产量（t）与受灾面积（hm2）的历年数据见下表，使计算二者的相关系数，
并对相关系数进行检验（a=0.5）
答案见下表：

年份 粮食产量/t 受灾面积/

199251 52 -358.-50.18078.128662540.1

hm
2
xx

i


yy

i


））（（yyxxii
）（xxi2
）（yyi2
5 7 4 5 6 6
1996 801 101 191.3 -1.4 -267.82 36595.
7
1.96

1997 200 65 -409.7 -37.4 15322.8 167854 1398.7
6
1998 409 88 -200.7 -14.4 2890.08 40280.
5
207.36

1999 415 90 -194.7 -12.4 2414.28 37908.
1
153.76

2000 502 98 -107.7 -4.4 473.88 11599.
3
19.36

2001 314 120 -295.7 17.6 -5204.3 87438.
5
309.76

2002 1101 150 491.3 47.6 23385.9 241376 2265.7
6
2003 980 140 370.3 37.6 13923.3 137122 1413.7
6

2004 1124 120 514.3 17.6 9051.68 264504 309.76
609.7
.
102.4
y

x


niiniiniiixxyy

xx
yy

11
1
xy
)()(

))((
r
=33.997152.8868=0.802968

对于该地区粮食产量（t）与受灾面积（hm2）的相关系数，f=10-2=8,表里面没有a=0.5
的数据，但是随着a的增大，临界值在不断减小，我们知道当a=0.1时的临界值是0.5494，
因为0.802968远大于0.5494，所以说粮食产量（t）与受灾面积（hm2）显著相关。
12.根据4个要素的48个样本数据，计算得到的简单相关系数如下：

R=19977.09923.09989.09926.09994.09954.01
计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。
一级偏相关系数

r3.12 r2.13 r2.14 r3.14 r3.24 r1.34 r1.23 r1.24 r
2.34

二级偏相关系数
r34.12 r24.13 r23.14 r14.23 r13.24 r
12.34

复相关系数
)1(21.422411212.43123.4)1(1rrrR
）（

13.某山区水土流失面积（km2）与土壤的含氮量（mg2）的数据见下表。
1. 试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式。
2. 试拟合双曲线模型。

3. 检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积x=10（km2）时的土壤含氮量y（km2）
习题3.13表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
水土流失面积kmx2 0.8 1.4 2.0 2.7 3.3 4.1 5.6 6.5 7.1 7.7 8.3 9.2

土壤含氮量6.6 5.2 4.8 3.9 3.7 3.2 2.4 2.3 2.1 2.3 1.7 1.5
mgy*
2
解答：-0.5176991.2891747.2592-))((1)(21^niniiixxtyxxiyyxxLLb

因此水土流失面积x和土壤含氮量y之间的回归方程为：
Y=5.840683-0.51769x
令X=10，则Y（土壤含氮量）=0.6437832gkm

14.某地区连续十三年的农业总产值（亿元）资料见下表，使计算其自相关系数，并拟合一
级自回归模型，并预测2005年的农业总产值。


niiniiniiixxyy

xx
yy

11
1
xy
)()(

))((
r
5052/5147.345218=0.981477

经检验，这
十三年的农业总产值具有显著地自相关性。

5052
1.025648 4925.667xyxxLbL

=141.5139.31382.18624yabx
因此

应该指出的是这里的y=x+1.

5.8406834.891667*0.51769-3.308333^^

x
b
y
a

2.186241.025648xy
某地区13年农业总产值

0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200

199019931996199920022005
年份

农
业
总
产
值
/
亿
元
系列1

所以将x=176代入上式得：
Y=182.7003
也就是2005年的农业生产总值应该在182.7003左右。

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第五章《居民与文化》(含解析)2024-2025学年人教版七年级地理上册单元测试卷

第五章《居民与文化》(含解析)2024-2025学年人教版七年级地理上册单元测试卷

2024-2025学年七年级地理上册单元测试卷第五章《居民与文化》第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题包括25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的。

人口密度能够反映人口分布的疏密程度，它是指一定时期内，单位面积土地上居住的人口数。

分析一个大洲、地区人口密度往往要从自然环境和历史、社会经济条件等方面入手。

图1为世界局部人口密度分布图，读图，完成下面小题。

1．图中亚洲东部和南部地区人口密度大，其原因正确的是（）A．气候温和，水旱灾害少B．科技先进，发达国家多C．历史悠久，农业基础好D．经济发达，跨洲移民多2．人口数量过多或过少，人口增长过快或过慢，都可能会产生相应的人口问题。

下列选项与图2内容相符合的是（）A．①—就业困难②—鼓励生育B．①—资源短缺②—控制人口数量C．①—住房紧张②—鼓励生育D．①—兵源不足②—控制人口数量人口分布受多种因素影响，过于湿热、寒冷、干旱的地区，人口分布相对稀疏。

图为某大洲人口分布示意图。

完成下面小题。

3．图示大洲为（）A．欧洲B．非洲C．南美洲D．北美洲4．人口稠密区主要位于该大洲的（）A．北部B．内陆地区C．东南部D．河流沿岸5．甲区域人口稀疏的主要原因是地处（）A．气候湿热的雨林地区B．极端干旱的沙漠地区C．地势高峻、高寒的山区D．气候寒冷的高纬度地区目前为止全球人口数量已经突破80亿，联合国此前的数据显示，全球人口数量在2050年将会达到98亿，在2100年将超过110亿。

读“四大洲人口出生率和死亡率统计图”，完成下面小题。

6．下列关于世界人口增长的叙述，错误的是（）A．人口自然增长率＝人口死亡率－人口出生率B．世界人口的增长速度，通常用人口自然增长率来表示，人口自然增长率越高，人口的增长速度越快C．自有记录以来，世界人口数量的总趋势是不断增长，但是在不同的历史时期，人口数量增长的特点不同D．人口增长应与当地资源和环境相协调，与社会经济发展相适应，人地关系才能和谐7．下列有关四大洲人口增长的说法，正确的是（）A．非洲的死亡率最高B．北美洲的自然增长率最低C．亚洲的出生率最高D．欧洲的自然增长率最高8．根据图片反映的欧洲人口增长状况推测，欧洲可能面临的人口问题有（）①住房拥挤②环境污染③兵源短缺④人口老龄化严重A．①②B．②③C．③④D．①④老龄化逐渐成为世界人口的发展趋势，65岁及以上的人口占总人口的比重达到7%即进入老龄化社会。

空间统计分析方法解读

空间统计分析方法解读


霍乱病死者居住分布图(John Snow, 1854)
一. 探索性空间统计分析
基本原理与方法
应用实例
探索性空间数据分析(ESDA)
ESDA是指利用统计学原理和图形图表相结合对空 间信息的性质进行分析、鉴别，用以引导确定性模 型的结构和解法。 ESDA与EDA区别在于它考虑了数据的空间特性， 在方法上它将数据分解为一般趋势和叠加于其上的 局部变化两部分。然后用一定的数学函数去拟合由 样本点产生的经验变率函数，进行诸如克立格内插 等空间操作。
/wiki/Waldo_R._Tobler
FLG的一般性: 自然地理、人文地理、社会经济
空间自相关是普遍存在的，否则地理分 析便没有多大意义。 经典统计：独立
空间自相关的存在，使得经典统计学所要求的样 本独立性假设不满足。
如果地理学从根本上值得研究，必然是 因为地理现象在空间上的变化不是随机 的。 经典统计：随机
Moran指数反映的是空间邻接或
空间邻近的区域单元属性值的相 似程度。

Geary 系数与Moran指数存在负 相关关系。
Patrick A.P.Moran （1917-1988）
如果是位置（区域）的观测值，则该变量的全局Moran指 数I，用如下公式计算
I n wij xi x x j x
1. 基本原理与方法
（一）空间权重矩阵
通常定义一个二元对称空间权重矩阵W，来表达n个 位置的空间区域的邻近关系，其形式如下

w11 w W 21 wn1 w12 w22 wn 2 w1n w2 n wnn
式中：Wij表示区域i与j的临近关系，它可以根据邻接标准 或距离标准来度量。
计量地理学

计量地理学


系统动力学 地理系统的仿真、模拟和预测。
控制论
用于地理过程、地理系统的调控研究。
信息论
用于各种地理信息的分析、处理。
突变论
用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。
灰色系统方法 灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。
（三）其他数学方法
网络分析 层次分析法 模糊数学方法 分形理论 小波分析
用于交通网络、通讯网络、河流水系等地理网络的 研究。
2学时 3学时 14学时 6学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 1学时
➢ 系统仿真研究，如世界模型。
➢ 土地利用结构与布局优化。
研究对象
3、区域研究 均质区域与功能区域 强调区际之间的关系和区域空间组织
如跨流域调水，城市圈研究，城市规划，区域合 作。
二、研究内容 ——地理学应用中的各种数学方法
（一）数理统计与地统计学方法 （二）系统分析方法 （三）其他数学方法
1、定义：
计量地理学：是研究运用数学方法和计算机等
现代技术手段，对地理现象、地理过程进行定量 化研究，以揭示地理现象发生、发展的内在机制 及演化规律，进行地理系统预测及优化调控的学 科。
实验数据 调查数据 统计数据
……
数据 整理
理 地理现象的规律
论 分
地理事物发生发 展的过程
析
应 地理事物的时空分
（一）数理统计与地统计学方法
数学方法
用途
概率论
用于地理现象、地理要素的随机分布研究。
抽样调查
用于地理数据的采集和整理。
相关分析
分析地理要素之间的相关关系。
回归分析
拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。
计量地理学重点

计量地理学重点

计量地理学重点第一章 绪论1、综观地理学的发展史，可划分三个基本阶段，即古代地理学阶段 ；近代地理学阶段 ；现代地理学阶段。

（填空）2、近代地理学的发展，曾形成三种主要学派，即区域学派；人地关系学派； 景观学派 。

（填空）3、第一阶段，计量地理学的发展大致从20世纪50年代末到60年代末期，是计量地理学发展的初期阶段。

第二阶段，20世纪60年代末期开始到70年代末期的十年时间，属于中期阶段。

第三阶段，计量地理学走向成熟和更加完善的阶段是指20世纪70年代末期开始到 80年代末期。

第四阶段，从20世纪90年代开始，由传统意义上的计量地理学开始向计量地理学发展。

（填空）4、 老三论主要指系统论、控制论和信息论；新三论主要指突变论、耗散结构和协同学。

5、 对计量地理学产生三种观点，第一是 定量化，第二是逆定量化，第三是非定量化。

6、 在运用计量地理学方法中，为了达到定量化研究的目的，必须注意几个问题，一是地理数据的筛选与质量检验问题；二是模型的建造问题；三是与GIS 结合的问题。

（填空）第二章1、 根据地理数据性质的不同，可将地理数据分为空间数据和属性数据两种基本类型。

在计量地理学中，属性数据可以分为两种类型，一是数量标志数据，二是品质标志数据。

根据测度标准，可以将数量标志数据划分为两种类型：一是间隔尺度数据，二是比例尺度数据。

根据测度标准，可以将品质标志数据划分为三种类型：一是有序数据，二是二元数据 ， 三是名义尺度数据。

（填空）2、在计量地理学中，地理数据具有的基本特征：一、数量化、形式化与逻辑化，二、不确定性，三、多种时空尺度， 四、多维性。

（填空）3、地理数据统计整理的基本步骤大致可分为三步，即统计分组、计算各组数据的频数、频率，编制统计分组表 和作分布图。

3、下表给出了某农场各农田地块的面积，试分别计算其平均值、中位数、众数、离差。

（13分）（1）平均值：根据未分组的地理数据平均值公式：25.54758312(12/111=++==∑= ni i x n x （3分）（2）中位数： 根据计算中位数的方法得52.5 （3分） （3）众 数： 根据计算众数的方法得50 （3分）4、 下表给出了中国西部地区某城市2000年家庭月收入的抽样调查结果，试分别计算其平均值、中位数、众数。