中考数学复习专题数与
式
文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
初三数学辅导班资料1
《数与式》
考点1 有理数、实数的概念
【知识要点】
1、实数的分类：有理数，无理数。
2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上
的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。 3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。
【典型考题】
1、把下列各数填入相应的集合内：
51
.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73 π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ }
2、在实数27
1,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数
3、在4,45sin ,3
2,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______ 4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
【知识要点】
1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是
________。
2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是
____________；0的绝对值是__________。⎩⎨⎧<≥=)
0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
【典型考题】
1、___________的倒数是211-；的相反数是_________。
2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M
3、0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________
4、已知2
1||,4||==y x ，且0+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >
个 个 个 个
-0 1 2 3
图1 •--0 1 2 a 图2
3
••b c
6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3
的两点之间的距离是________。
②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么____________=x
【复习指导】
1、若b a ,互为相反数，则0=+b a ；反之也成立。若b a ,互为倒数，则
1=ab ；反之也成立。
2、关于绝对值的化简
（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或
0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。
（2） 已知)0(||≥=a a x ，求x 时，要注意a x ±=
考点3 平方根与算术平方根
【知识要点】
1、若)0(2≥=a a x ，则x 叫a 做的_________，记作______；正数a 的
__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当0≥a 时，a 的算术平方根记作__________。
2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值0___||a ；
（2）实数的平方0___2a ；（3）算术平方根)0(0___≥a a 。 3、如果c b a ,,是实数，且满足0||2=++c b a ，则有
__________,_____,===c b a
【典型考题】
1、下列说法中，正确的是（ ）
的平方根是3 的算术平方根是7
C.15-的平方根是15-±
D.2-的算术平方根是2- 2、9的算术平方根是______
3、38-等于_____
4、03|2|=-+-y x ，则______=xy
考点4 近似数和科学计数法
【知识要点】
1、精确位：四舍五入到哪一位。
2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。
3、科学计数法：正数：_________________
负数：_________________
【典型考题】
1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量
约为420万个，用科学计算法可以表示为___________
2、由四舍五入得到的近似数的有效数字的个数是______，精确度是
_______
3、用小数表示：5107-⨯＝_____________
考点5 实数大小的比较
【知识要点】
1、正数>0>负数；
2、两个负数绝对值大的反而小；
3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；
4、作差法：
.,0,00b a b a b a b a b a b a <<->>-==-则；若则；若，则若
【典型考题】
1、比较大小：0_____21_____|3|--；π。
2、应用计算器比较5113与的大小是____________
3、比较4
1,31,21---的大小关系：__________________ 4、已知2,,1,10x x x
x x ，那么在<<中，最大的数是___________ 考点6 实数的运算
【知识要点】
1、是正整数）；时，当n a a a n ______(_____00==≠-。
2、今年我市二月份某一天的最低温度为C ︒-5，最高气温为C ︒13，那么
这一天的最高气温比最低气温高___________
3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出
的数值为____________
4、计算 （1）|2
1|)32004(21
)2(02---+-
（2）︒⋅+++-30cos 2)2
1()21(10
考点7 乘法公式与整式的运算
【知识要点】
