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管理运筹学-6 第六章 决策论

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运筹学决策论

运筹学决策论



开始结点：应是决策结点 终止：后果 一个简单的决策树
概率枝 状态点
带雨伞 =0.62 不下雨 0.6 下雨 0.4 0.5 下雨 0.4 0.8
后果
0.6
决策点
不带雨伞 0.42 不下雨 0.6 0.3
方案枝
状态点后可 以接方案点
试验
出油 0.85 好 0.6 钻井 不出油 0.15 不钻 井 出油 0.6 不好 0.4 钻井 不出油 0.4 不钻 井
θ1 U11 U21 U31 ┆
θ2 U12 U22 U32 ┆
θ3 U13 U23 U33 ┆
θ4 U14 U24 U34 ┆
┈ ┈ ┈ ┈
该后果相对于决策者的效用，无 量钢，0～1之间的数，U＝U （X）——称为效用函数，具体 如何获得决策者的效用函数，后 面章节将具体介绍
状态
行动
A1 A2 A3 ┆


决策是社会科学中用来描述人类进行选择的过程的 术语； 决策是指考虑策略（或方法）来解决目前或未来问 题的智力活动
通过以上定义可以看出：决策是一种有目的的选择行 动，它以人的主观价值判断为依据

决策理论最早与对策一同发展，当前区分依赖于： 对策－多个人之间或人和人之间的决策 决策－人与环境之间对策
不试验 钻井
出油 0.4
不出油 0.6
方案点后可 以接方案点
不钻 井

悲观主义决策准则 乐观主义决策准则 等可能性（Laplace)准则 最小机会损失（最小后悔值、Savage)准则 折中主义准则
§ 6 随机型（风险型）决策准则
6.1随机型决策问题的基本条件和准则
随机性决策问题的基本条件
策 略
第6章 随机性决策的应用与行为决策理论

第6章 随机性决策的应用与行为决策理论


第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
⑷ 决策分析过程
条件 状态的不确定性 环境的复杂性 动态性 利益冲突 资源的有限性 创造性 规范化的决策分析 逻 辑 判 观察力 信息 概率设定 问题的结构 断 价值的设定 处世哲学 偏好 时间偏好 风险偏好 信息的价值 敏感性分析 迷茫 (忧虑) 赞誉、 洞察力 抱怨 决策人的反应 高兴、 遗憾 选择 备选方案
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
在原苏联国防部出版的著作《思考、计算、决策》中，给出了如图 6.2 所示的决策过程。
要求弄清情况 1 信息的 接受、 处理、 显示 2 情 况 识 别 3 制 定 方 案 探索新方案 4 效 益 评 估 5 作 抉 择 实 施
图 6.2 决策过程 ③ 第三步制订方案 这也是方法的积累环节。有成功的案例可循 时采用典型、标准方案；面临新情况时要设计新方案。
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
⑶ Howard 的描述性决策过程
首先提出决策分析这一术语的 Howard， 1978 年所给出的描述性决策过程如 图 6.3。
条件 状态的不确定性 环境的复杂性 动态性 利益冲突 资源的有限性 观察力 信息 创造性 选择 直觉 逻辑上无 法校验 （实施） 决策 后果
第六章 随机性决策的应用与行为决策理论
2．决策过程的结构模型 关于决策过程的本质及其表述，是智者见智仁者见仁，随着视角 与侧重点的差异而呈现多样性。比较有代表性的有： ⑴ 何毓琦对决策过程的描述 对决策过程的最简单的描述大概要算何毓琦(YC Ho)所给出的，如 图 6.1 所示。即决策过程是利用决策问题的有关知识和适当的数学工 具，求解存在不确定性的决策问题，给出问题的解答。
（实施） 决策 后果
管理运筹学 第6章 目标规划

管理运筹学 第6章 目标规划


目标规划问题及模型
∵正负偏差不可能同时出现，故总有：
x1－x2+d--d+ =0
若希望甲的产量不低于乙的产量，即不希望d->0,用目标约束可
表为:
min{d }
x1
x2
d
d
0
若希望甲的产量低于乙的产量，即不希望d＋>0,用目标约束可
表为:
min{d }
x1
x2
d
d
0
若希望甲的产量恰好等于乙的产量，即不希望d＋>0,也不希望
2x1 2x2 12
s.t
4
x1 x1
2x2
8 16
4x2 12
x1 , x2 0
其最优解为x1＝4，x2＝2，z＊＝14元
目标规划问题及模型
但企业的经营目标不仅仅是利润，而且要考虑多个方面，如： (1) 力求使利润指标不低于12元； (2) 考虑到市场需求，甲、乙两种产品的生产量需保持1:1的比
标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。 由于现代化企业内专业分工越来越细，组织机构日益复
杂，为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作，产 生了目标管理这种先进的管理技术。目标规划是实行目标管 理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的 轻重缓急次序，考虑现有资源情况，分析如何达到规定目标 或从总体上离规定目标的差距为最小。
min Z = f（ d ++ d - ）
（2） 要求不超过目标值，但允许达不到目标值，即只有使 正偏差量要尽可能地小（实现最少或为零）
min Z = f（ d +）
目标规划问题及模型
例1. 某企业计划生产甲，乙两种产品，这些产品分别要在 A,B,C,D四种不同设备上加工。按工艺文件规定，如表所示。
运筹学之决策论(和喜洋洋一起来做决策)

运筹学之决策论(和喜洋洋一起来做决策)


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§2.3.5 不确定型决策—后悔值准则
决策者在制定决策 之后，如果不能符合理 想情况，必然有后悔的 感觉。这种方法的特点 是把每个自然状态的最 大收益值（损失矩阵取 为最小值），作为该自 然状态的理想目标，并 将该状态的其他值与最 大值相减所得差的绝对 值作为未达到理想目标 的后悔值。这样，从收 益矩阵就可以计算出后 悔值矩阵。
www,
§2.3.2 不确定型决策—悲观主义准则
Ej Si 0 10 策 略 20 30 40 事件 min 0 -10 -20 -30 -40
0
0 -10 -20 -30 -40
10
0 50 40 30 20
20
0 50 100 90 80
30
0 50 100 150 140
-40
20
80
140
200
80
E(Si ) S max
* k
等可能准则也叫做 Laplace准则，它是 十九世纪数学家 Laplace提出来的。 他认为，当决策者无 法事先确定每个自然 状态出现的概率时， 就可以把每个状态出 现的概率定为1/n，n 是自然状态数，然后 按照最大期望值准则 决策。
风险型决策问题的特征：
(1)具有决策者希望的一个明确目标。 (2)具有两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态。 (3)具有两个以上的决策方案可供决策者选择。 (4)不同决策方案在不同自然状态下的损益值可以计算 出来。 (5)不同自然状态出现的概率（即可能性）决策者可以 事先计算或者估计出来。
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* / Sk m in m ax (aij ) i j
小结：
在不确定的决策环境中，决策是因人而异的，秉持不 同的决策准则会有不同的方案选择。