初三数学相似三角形练习题集
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相似三角形练习题
1．如图所示，给出下列条件：
①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④2ACADABg．
其中单独能够判定ABCACD△∽△得个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，已知ABCDEF∥∥，那么下列结论正确得就是（ ）
A．ADBCDFCE B．BCDFCEAD C．CDBCEFBE D．CDADEFAF
3、 如图，已知等边三角形ABC得边长为2，DE就是它得中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE得面积与△CAB得面积之比为
1：4、其中正确得有：（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF得相似比为１∶2，则△ABC与△DEF得周长比为（ ）骤簞唠漚苍橥樺。
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶2
5、如果一个直角三角形得两条边长分别就是6与8，另一个与它相似得直角三角形边长分别就是3与4及x，那么x得值（ ）节锱闪剀緣嚶驽。
A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个
6、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别就是边AB、AD得中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确得就是（ ）閂荞儀币焘哝癰。
A．△AOM与△AON都就是等边三角形
B．四边形MBON与四边形MODN都就是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD就是位似图形
D．四边形MBCO与四边形NDCO都就是等腰梯形
7、如图，在55方格纸中，将图①中得三角形甲平移到图②
中所示得位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面得平
移方法中，正确得就是（ ） D B
C A
N M
O
A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格
8、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己得一本书得宽与长之比为黄金比。已知这本书得长为20cm，则它得宽约为（ ）纬橋俭鳥應則蛳。
A．12、36cm B、13、6cm C、32、36cm D、7、64cm毿锄噲领屡钲跻。
9、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微得抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0、2米，OB=40米，AA′=0、0015米，则小明射击到得点B′偏离目标点B得长度BB′为 （ ）岂獨鹑駛鷗参鉭。
A．3米B．0、3米C．0、03米D．0、2米
10、在比例尺为1︰10000得地图上，一块面积为2cm2得区域表示得实际面积就是（ ）
（A）cm2； （B）20000cm2； （C）4000000cm2； （D）40000cm2．
11．如图一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE得面积比就是（ ）审躕绥赃達诚漢。
（A）3︰2； （B）3︰5； （C）9︰16； （D）9︰4．
12．如图三，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确得就是（ ）
（A）EBAE＝FCBF； （B）EBAE＝FBCF；
（C）BCDE＝DCAD； （D）BCDE＝ABDF．
13、（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3、2m得竹竿做测量工具测量学校旗杆得高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端得影子恰好落在地面得同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆得高为（ ）鳞園窑龙噥绂摑。
A．12m B．10m C．8m D．7m B C A
D E (图一) （图三） D
B C A
E
F 14、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上得高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm得矩形纸条，如图所示．已知剪得得纸条中有一张就是正方形，则这张正方形纸条就是( )颤声钪袭學趱況。
A．第4张 B．第5张 C、第6张 D．第7张
二、填空题
1、已知：线段a＝3，b＝2，c＝4，则b、a、c得第四比例项d＝
；
则a、b、(a－b)得第四比例项就是
；3a、(2a－b)得比例中项就是 。
2、已知：数3、6，请再写出一个数，使这个数就是另外两个数得比例中项，这个数就是 。
3、已知：).0(,52dbdcba则dbca 。
4、已知356xyz，且3y＝2z＋6，则x＝ 、y＝ 。
5、把一个矩形得硬纸片剪去一个正方形，若剩下得矩形与原矩形相似，那么原矩形得长边与短边之比为 。笼钺災綏鉚釵帐。
6、、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DE∥BC，
如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝ ．
7、点G就是△ABC得两条中线BD、CE得交点，如果△GDE得面积为6平方厘米，那么△ABC得面积
为 平方厘米．
8、在△ABC中，AB＝8厘米，AC＝6厘米，点D、E分别在边AB、AC边上，且以点A、D、E为顶点得三角形与以点A、B、C为顶点得三角形相似．如果AD＝2厘米，那么AE＝ 厘米．驵闻犷袄韩箪郏。
9、两个相似三角形得周长之比为3：4，则这两个三角形得面积之比为： 。
10、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝ ． 驱墜諢脔飘个綽。
11、在△ABC中，点G为重心，若BC边上得高为6，则点G到BC边得距为 ． 讳坠騏櫳艙閶簍。
12、 在同一时刻，某人身高1、6米影长1米，一塔得影长25米，则这个塔高 米．
13、已知线段AB就是线段CD、EF得比例中项，CD = 2，EF = 8，那么AB = 。陸缡椁輩诒辞惻。 14、两相似三角形得相似比为3:1，面积与为80，则较大得三角形面积为
15、已知线段MN＝8cm，又点P就是线段MN得一个黄金分割点，
那么较长线段MP长就是 cm．
16、如图一,棋盘上有三个白棋子A、B、C与两个黑棋子M、N，要使
△ABC与△MNP相似，那么第三个黑棋子P应该放在甲乙丙丁哪
个点上．答：应该在 ．
17、如图，点D在AC上，且ADCDABCABD则,2,=______ 、
动，且MN∥18、锐角△ABC中，BC＝6,,12ABCS两动点M、N分别在边AB、AC上滑BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分得面积为y（y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y最大，y最大值 ＝ ,区呕滌挞髌讹飽。
19、在平面直角坐标系中，ABC△顶点A得坐标为(23)，，若以原点O为位似中心，画ABC△得位似图形ABC△，使ABC△与ABC△得相似比等于12，则点A得坐标为 ．访脱紳辚鲅將呖。
20、如图，△ABC与△A′B′C ′就是位似图形，点O就是位似中心，若OA=2A A′,S△ABC=8，则S△A′B′C ′=________．鲩传枫誣谙窮嶠。
21、如图，OAB△得顶点B得坐标为（4，0），把OAB△沿x轴向右平移得到CDE△，如果1,CB那么OE得长为 ．
22、如图，ABC△与AEF△中，ABAEBCEFBEAB，，，交EF于D．给出下列结论：
①AFCC；②DFCF；
③ADEFDB△∽△；④BFDCAF．
其中正确得结论就是 （填写所有正确结论得序号）．
23、如图，正方形OEFG与正方形ABCD就是位似形，点F得坐标为（1，1），
点C得坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心得坐标就是 ．
丁丙乙甲MNCBABACD9题图24、（2009年广西南宁）三角尺在灯泡O得照射下在墙上形成影子（如图6所示）、现测得20cm50cmOAOA，，这个三角尺得周长与它在墙上形成得影子得周长得比就是
．肠视茔辍额亞斃。
25、如图，点M就是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC得各边，所形成得三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）得面积分别就是4，9与49．则△ABC得面积就是
．緗话怅復缟桠嶁。
26、如图(1)，在平行四边形ABCD中，R在BC得延长线上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQ∶CQ＝4∶3，则AP∶PR＝ 缮讵谮婶擺伧颜。
图(1)
图(3) 图(4)饉鯤棖鳆兒悵麽。
27、如图(2)，在梯形ABCD中，CD∥AB，AC、BD交于点O，过点O作AB得平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有 对相似形三角形；若DC＝9，AB＝15，则OD∶OB＝ ，EF＝ 。铙鏘樣嬙闯濟呂。
28、如图(3)，在△ABC中，∠BAC＝900，CE平分∠ACB，AD⊥BC，垂足为D，AD、CE相交于点F，则△AFC∽△ 。錯轂缛丽長躥趕。
29、如图(4)，要使△AEF∽△ABC，已具备得条件就是 ，还需补充得条件就是 或 或 。饯滩籌鐙鰳艰鲫。
30、如图(5)，点D就是△ABC内一点，连结BD并延长到E，连结AD、AE，若∠BAD＝200，ABBCACADDEAE，则∠EAC＝ 尋弑鰉皲樱铩緱。
图(5) 图(6)
31、在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，则有AD2＝ ，ED2＝ ，BD2＝ 。若DF⊥AC，则还有线段 就是比例中项。悫绝窪谲愜啮骅。
32、把一个三角形变成与它相似得三角形，而面积扩大为原来得100倍，则边长扩大为
原来得 倍。
33、在△ABC中，DE∥BC，21ABAD，且S△ABC＝8cm2，那么S△ADE＝ cm2
34、如图(2)，C为线段AB上得一点，△ACM、△CBN都就是FOABCDE图(2)QRPDCBAABCDEF A
