安培力答案
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通电导线在磁场中受到的力(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。
多选题已在题号后标出)1.如图所示,通电直导线置于匀强磁场中,导线与磁场方向垂直。
若仅将导线中的电流增大为原来的2倍,则导线受到安培力的大小将( )A.减小为原来的B.减小为原来的C.增大为原来的4倍D.增大为原来的2倍【解析】选D。
由安培力公式F=BI L知,当电流增大为原来的2倍后,导线受安培力大小也将增大为原来的2倍,故选项D正确,其余错误。
2.(多选)(2015·曲靖高二检测)下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中不正确的是( )【解析】选A、B、D。
根据左手定则可以判断,A图中通电直导线所受的安培力水平向右,B、C图中的安培力竖直向下,D图中的安培力为零。
3.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,则棒MN所受安培力大小( )A.F=BIdB.F=BIdsinθC.F=D.F=BIdcosθ【解析】选C。
棒MN在磁场中有电流的长度为,则F=BI L=。
故C正确。
4.如图,接通电键K的瞬间,用丝线悬挂于一点、可自由转动的通电直导线AB将( )A.A端向上,B端向下,悬线张力不变B.A端向下,B端向上,悬线张力不变C.A端向纸内,B端向纸外,悬线张力变大D.A端向纸外,B端向纸内,悬线张力变小【解析】选C。
当电键接通时,据安培定则知电磁铁附近磁感线分布如图,由左手定则判断出通电直导线此时A端受力指向纸内,B端受力指向纸外,导线将转动。
转到与磁感线接近垂直时,整个导线受磁场力将竖直向下,可知悬线张力变大,故C选项正确。
【补偿训练】(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。
电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨, L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。
当电磁铁线圈两端a、b,导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时, L便在导轨上滑动。
下列说法正确的是( )A.若a接正极,b接负极,e接正极,f接负极,则L向右滑动B.若a接正极,b接负极,e接负极,f接正极,则L向右滑动C.若a接负极,b接正极,e接正极,f接负极,则L向左滑动D.若a接负极,b接正极,e接负极,f接正极,则L向左滑动【解析】选B、D。
若a接正极,b接负极,根据安培定则,两磁极之间产生方向向上的磁场,e接正极,f接负极,用左手定则可判断L向左滑动,选项A错误、B正确;同理,若a接负极,b 接正极,根据安培定则,两磁极之间产生方向向下的磁场,e接正极,f接负极,用左手定则可判断L向右滑动,选项C错误、D正确。
5.(2015·江苏高考)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。
下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。
线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。
若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是( )【解析】选A。
因为磁场相同,导体中电流大小一样,根据F=BI L知,导体的有效长度越大,磁场有微变时产生的安培力越大,导致天平失去平衡,图中A对应的有效长度最大。
二、计算题(15分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)6.(2015·重庆高考)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。
如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。
线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等。
某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I。
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率。
【解析】(1)由左手定则可以判断出线圈所受安培力的方向水平向右。
由于线圈与磁场垂直,故线圈所受安培力的大小:F=nIB L。
(2)此时安培力的功率:P=Fv=nIB L v。
(25分钟·50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。
多选题已在题号后标出)1.一根容易形变的弹性导线,两端固定。
导线中通有电流,方向如图中箭头所示。
当没有磁场时,导线呈直线状态,当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( )【解析】选D。
由左手定则判断可知A中导线不受安培力;B中导线受垂直纸面向里的安培力;C中导线受向右的安培力;D中导线受向右的安培力。
所以选项D正确。
2.(多选)(2015·襄阳高二检测)图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是辐向分布的,线圈中a、b两条导线的长均为L,通有方向如图乙所示的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。
则( )A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将沿顺时针方向转动D.a、b导线受到的安培力的大小总为I L B【解析】选C、D。
磁场是均匀地辐向分布,越接近转轴,磁场越强。
磁感线始终与线圈平面平行,即始终与线圈边垂直,A、B错。
根据安培力公式知a、b导线受到的安培力的大小总为I L B,D错。
图示位置,a、b导线受到的安培力的方向分别向上和向下,故线圈将沿顺时针方向转动,C对。
3.(2015·揭阳高二检测)如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。
如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( )A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小【解析】选A。
由F=I L B知,电流I、磁感应强度B变大,金属棒所受的安培力增大,夹角θ变大,A对,D错;悬线变短,θ角不变,B错;金属棒质量变大,θ角减小,C错。
【补偿训练】(多选)在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体,在斜面体上放置一根长为L,质量为m的导线,当通以如图所示方向的电流后,导线恰能保持静止,则磁感应强度B满足( )A.B=,方向垂直斜面向下B.B=,方向垂直斜面向上C.B=,方向竖直向下D.B=,方向水平向左【解析】选A、C、D。
磁场方向垂直斜面向下时,根据左手定则,安培力沿斜面向上,导体棒还受到重力和支持力,根据平衡条件和安培力公式,有mgsinθ=BI L,解得选项A正确。
磁场竖直向下时,安培力水平向左,导体棒还受到重力和支持力,根据平衡条件和安培力公式,有mgtanθ=BI L,解得选项C正确。
磁场方向水平向左时,安培力竖直向上,与重力平衡,有mg=BI L,解得选项D正确。
4.(2015·泉州高二检测)如图所示,MN是一条水平放置的固定长直导线,通电电流大小为I1,方向如图。
P 是一个通有电流I2的与MN共面的金属环,金属环P在磁场作用下将( )A.沿纸面向下运动B.沿纸面向上运动C.上半部分垂直纸面向外,下半部分垂直纸面向里运动D.上半部分垂直纸面向里,下半部分垂直纸面向外运动【解析】选A。
以MN上方的圆环为例,MN在上方的磁场方向向里,由左手定则判断上半部分导线所受安培力方向向下,同理可得MN下方的圆环所受安培力方向也是向下,故A正确,B、C、D错误。
【补偿训练】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看,线圈L1将( )A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸面内平动【解析】选B。
方法一:等效分析法。
把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,通电后,小磁针的N极应指向该环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上,而L1等效成小磁针,其N极应由纸里转为向上,所以从左向右看顺时针转动。
方法二:利用结论法。
环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得L1的转动方向应是:从左向右看顺时针转动。
二、计算题(本题共2小题,共22分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)5.(10分)(2015·全国卷Ⅰ)如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。
已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2。
判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)根据左手定则判断安培力的方向。
(2)开关断开与闭合时,根据平衡条件写出金属棒的平衡方程。
【解析】依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。
开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为ΔL1=0.5cm。
由胡克定律和力的平衡条件得2kΔL1=mg ①式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。
开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IB L②式中,I是回路电流, L是金属棒的长度,两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③由欧姆定律有E=IR ④式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。
联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg【补偿训练】如图所示,一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中。
当电流I的方向向右时,两根弹簧缩短;当电流I的方向向左时,两根弹簧伸长,并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl,则磁场的磁感应强度为多少?【解析】不通电流时,铝棒受力平衡,有mg=2kx。
当电流I方向向右时,弹簧缩短,有mg=2k(x-Δl)+BI L当电流I方向向左时,弹簧伸长,有mg+BI L2k(x+ΔL)解得B=。
6.(12分)如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源,现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置在轨道上,金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计,整个装置处在匀强磁场(磁场垂直于金属杆)中且ab杆静止在轨道上,求:(1)若磁场竖直向上,则磁感应强度B1是多少?(2)如果金属杆对轨道无压力,求匀强磁场的磁感应强度B2。
【解题指南】求解该题要注意以下两个方面:(1)共点力的平衡条件是合力为零。