2018年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷
一、选择题（选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项）
1．（3分）计算|﹣3|﹣2的结果是（）
A．﹣1B．﹣5C．5D．1
2．（3分）把0.00103写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．﹣5
3．（3分）下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）
A．三条线段围成一个三角形
B．1小时等于60分钟
C．度量三角形的内角和结果为360°
D．数轴上一点表示有理数
5．（3分）已知m、n为两个连续整数，且m＜﹣2＜n，则n+m＝（）A．1B．2C．3D．4
6．（3分）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）
A．B．
C．D．
7．（3分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）
A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60 8．（3分）如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B落在AE边所在的直线上，则旋转的角度可以是（）
A．72°B．54°C．45°D．36°
9．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
10．（3分）若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A．+B．﹣C．+或×D．﹣或÷
11．（2分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）
A．y＝x2﹣x﹣2B．y＝x2﹣x+2C．y＝x2+x﹣2D．y＝x2+x+2 12．（2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（）
A．∠CAD＝40°B．∠ACD＝70°
C．点D为△ABC的外心D．∠ACB＝90°
13．（2分）小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（）
A．4B．14C．24D．34
14．（2分）如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q 在AB上，且PB＝PQ．若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（）
A．65°B．70°C．75°D．80°
15．（2分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，点E为BC的中点，连接AE，EF是∠AEC的平分线，交AD于点F，则FD＝（）
A．3B．4C．5D．6
16．（2分）函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）
A．当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0
B．b+c＝1
C．3b+c＝6
D．b2﹣4c＞0
二、填空题（本大题有3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分把答案写在题中横线上）
17．（3分）计算：（﹣1）2017﹣（π﹣2017）0＝．
18．（3分）如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB＝15°，∠ACD＝45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为m．
19．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y＝2x向下平移4个单位后与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点P，则k＝；△POA的面积为．
三、解答题（共7各小题，共68分）
20．（8分）已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．
21．（9分）在春季运动会上，某学校教工组和学生组进行定点投篮比赛，每组均派五名选手参加，每名选手投篮十次，投中记1分，不中记零分，3分以上（含3分）视为合格，比赛成绩绘制成条形统计图如下：
（1）请你根据条形统计图中的数据填写表格：
组别平均数中位数方差合格率
教工组380%
学生组 3.6 3.4460%（2）如果小亮认为教工组的成绩优于学生组，你认为他的理由是什么？小明认为学生组成绩优于教工组，他的理由又是什么？
（3）若再让一名体育教师投篮后，六名教师成绩平均数大于学生组成绩的中位数设这名体育教师命中m分，求m的值．
22．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．
（1）若△ABC的腰不变，将底变为12cm，得到△A′B′C′，甲同学说，这两个等腰三角形面积相等；乙同学说，这两个等腰三角形面积一定不相等．甲、乙同学的说法对吗？请做出判断，并说明理由；
（2）若△ABC的底边BC上的高增加xcm，底边减小xcm，面积比原来增加12cm2，用列方程的方法确定x的值．
23．（9分）如图1，△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，点P为BC上一点，PA＝PB，⊙O是△PAB的外接圆．
（1）求⊙O的直径；
