实验三 信号的频谱分析
1方波信号的分解与合成实验
1实验目的
1. 了解方波的傅立叶级数展开和频谱特性。
2. 掌握方波信号在时域上进行分解与合成的方法。
3. 掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响。
2 实验设备
PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。
3 实验原理及内容
1. 信号的傅立叶级数展开与频谱分析
信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可以将其展开成傅立叶级数：
如果将式中同频率项合并，可以写成如下形式：
从式中可以看出，信号f(t)是由直流分量和许多余弦（或正弦）分量组成。其中第一项A0/2是常数项，它是周期信号中所包含的直流分量；式中第二项A1cos(Ωt+φ1)称为基波，它的角频率与原周期信号相同，A1是基波振幅，φ1是基波初相角；式中第三项A2cos(Ωt+φ2)称为二次谐波，它的频率是基波的二倍，A2是基波振幅，φ2是基波初相角。依此类推，还有三次、四次等高次谐波分量。
2. 方波信号的频谱
将方波信号展开成傅立叶级数为：
n=1，3，5… 此公式说明，方波信号中只含有一、三、五等奇次谐波分量，并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零。图3-1-1为一个周期方波信号的组成情况，由图可见，当它包含的分量越多时，波形越接近于原来的方波信号，还可以看出频率较低的谐波分量振幅较大，它们组成方波的主体，而频率较高的谐波分量振幅较小，它们主要影响波形的细节。
（a）基波 （b）基波＋三次谐波
（c）基波＋三次谐波＋五次谐波
（d）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波
（e）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波＋九次谐波
图3-1-1方波的合成
3. 方波信号的分解
方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上，当被测信号同时加到多路滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。本实验便是采用此方法，实验中共有5路滤波器，分别对应方波的一、三、五、七、九次分量。
nGDOU-B—11—112
广东海洋大学学生实验报告书（学生用表）
课程名称 课程号 学院（系) 信息学院
专业 班级
学生姓名 学号
实验地点 04002 实验日期
实验一 连时间信号的MATLAB表示
和连续时间LTI系统的时域分析
一、实验目的
1．掌握MATLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；
2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应；
3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应;
4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；
5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。
二、实验原理
1. 连续信号MATLAB实现原理
从严格意义上讲,MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号.然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号,即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号.
MATLAB提供了大量生成基本信号的函数.比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图.
三、实验内容
1．实例分析与验证
根据以上典型信号的MATLAB函数，分析与验证下列典型信号MATLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot（).
（1） 正弦信号：用MATLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)，并会出时间0≤ t ≤3
的波形图。
信号与系统实验
实验一常用信号的观察
方波：
正弦波：
三角波：
在观测中，虚拟示波器完全充当实际示波器的作用，在工作台上连接AD1为示波器的输入，输入方波、正弦波、三角波信号时，可在电脑上利用软件观测到相应的波形，其纵轴为幅值可通过设置实现幅值自动调节以观测到最佳大小的波形，其横轴为时间，宜可通过设置实现时间自动调节以观测到最佳宽度的波形。 实验四非正弦周期信号的分解与合成
方波DC信号：
DC信号几乎没有，与理论相符合，原信号没有添加偏移。
方波基波信号：
基波信号为与原方波50Hz信号相对应的频率为50Hz的正弦波信号，是方波分解的一次谐波信号。
方波二次谐波信号:
二次谐波信号频率为100Hz为原方波信号频率的两倍，幅值较一次谐波较为减少。 方波三次谐波信号：
三次谐波信号频率为150Hz为原方波信号的三倍。幅值较一二次谐波大为减少。
方波四次谐波信号:
四次谐波信号的频率为200Hz为原方波信号的四倍。幅值较三次谐波再次减小。
方波五次谐波信号：
五次谐波频率为250Hz为原方波信号的五倍。幅值减少到0.3以内，几乎可以忽略。
综上可知：50Hz方波可以分解为DC信号、基波信号、二次、三次、四次、五次谐波信号…，无偏移时即无DC信号，DC信号幅值为0。分解出来的基波信号即一次谐波信号频率与原方波信号频率相同，幅值接近方波信号的幅值。二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波依次频率分别为原方波信号的二、三、四、五倍，且幅值依次衰减，直至五次谐波信号时几乎可以忽略。可知，方波信号可分解为多个谐波。 方波基波加三次谐波信号：
基波叠加上三次谐波信号时，幅值与方波信号接近，形状还有一定差异，但已基本可以看出叠加后逼近了方波信号。
方波基波加三次谐波信号加五次谐波信号：
基波信号、三次谐波信号、五次谐波信号叠加以后，比基波信号、三次谐波信号叠加后的波形更加接近方波信号。
综上所述：方波分解出来的各次谐波以及DC信号，叠加起来以后会逼近方波信号，且叠加的信号越多，越是接近方波信号。说明，方波信号可有多个谐波合成。
信号与线性系统
实验报告
学 院： 理 学 院
班 级： 电科1301
姓 名：
2015年 6 月
实验1 常见信号观测实验
一、实验目的
1.观察和测量各种典型信号；
2.掌握有关信号的重要性，了解其在信号与系统分析中的应用。
二、实验原理说明
1．正弦函数信号；
2．指数函数信号；
3．指数衰减震荡函数信号；
4．抽样函数信号；
5.钟形函数信号；
三、实验原理
波形产生原理框图如下图所示
四、实验步骤
1．打开实验箱，调节SW101（程序选择）按钮，使程序指示灯显示D3D2D1D0=0001，厚德博学 和而不同 对应信号观测；（实验箱上电时默认D3D2D1D0=0001，因此不用调节）
2．将跳线开关K801，K802，K803和K804连续到左侧；
3. 用示波器分别测量TP801，TP802，TP803，TP804，TP805的波形，并记录下来。
测试点说明如下：
（1）TP801：测试正弦函数信号波形
（2）TP802：测试指数函数信号波形
（3）TP803：测试指数衰减震荡函数信号波形
（4）TP804：测试抽样函数信号波形
（5）TP805：测试种形函数信号波形
五、实验设备
1.双踪示波器
2.信号系统实验箱
六、实验结果
实验2 冲激响应与阶跃响应
一、实验目的
1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b）为冲激响应电路连接示意图。
三、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。
实验电路连接图如图2-1（a）所示。
① 连接P04与P914。
② 调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为
