基于排队论模型的收费站优化设计

高速公路车辆排队模型研究1. 背景介绍高速公路是我国交通运输的重要组成部分，随着我国经济的高速发展，高速公路建设不断加快，车流量也越来越大。

然而，在高速公路收费站，由于车辆数量过多，经常会出现车辆排队现象，导致拥堵和延误。

因此，对高速公路车辆排队模型进行研究，提高车辆通行效率和收费站的运行效率，具有重要意义。

2. 目前研究现状目前，关于高速公路车辆排队模型的研究主要集中在以下两个方面：2.1 排队理论排队理论是研究排队系统中顾客到达、服务、排队和离开等基本过程的数学工具。

针对高速公路收费站的排队模型，运用排队理论可以建立相应的数学模型，对排队等待时间、车辆通过时间和收费站服务效率等指标进行分析和预测。

2.2 仿真模拟通过模拟高速公路收费站的实际情况，可以得出不同场景下的车辆排队长度、等待时间等数据，并进行统计分析。

在模拟过程中，可以对不同的因素进行调整，如车流量、收费员数量、收费方式等，以便寻求优化解决方案。

3. 面临的挑战高速公路收费站车辆排队是一个复杂的系统，涉及到的因素很多。

对于这个系统，我们仍面临以下挑战：3.1车辆到达规律的不确定性车辆到达规律可能受外部因素的影响，如天气、节假日等，而这些因素的影响很难预测和控制。

因此，在进行模型研究时，需要考虑到这些不确定性因素的影响。

3.2 收费员的服务效率收费员的服务效率是影响车辆排队长度和等待时间的主要因素之一。

如何通过优化服务方式、提高收费员的技能水平等方式，提高服务效率，是我们需要解决的问题。

3.3 不同收费方式的影响目前，高速公路的收费方式有人工收费、ETC电子收费、异地通行费代缴等多种方式。

不同的收费方式对车辆排队长度和等待时间产生不同的影响，因此需要进行深入研究。

4. 对策与建议针对上述挑战，我们提出以下策略：4.1 加强数据收集和分析通过大量的数据收集和统计分析，可以更好地了解车辆到达规律、收费员服务效率等情况，为建立合理的排队数学模型提供基础数据。

基于M/G/K 排队模型的高速公路收费站设置方法研究文/张文峰摘要：高速公路收费站的通行能力直接影响着整个路段的通行能力,并在总体上制约着公路的交通运行状况，因此优化高速公路收费站设臵改善高速公路收费站通行能力是提高高速公路服务水平的有效方法。

本文根据高速公路收费站的交通流特性，应用M ／G ／K 排队模型，推导出在不同服务水平下收费站所能服务的最大交通量矩阵，并由此做出收费站设臵决策。

关键词：高速公路；收费站；通行能力；服务水平 0 引言高速公路收费站是公路交通流的瓶颈，研究表明车辆在高速公路上的延误时间中有36%是由于停车收费原因造成的[1]。

因此研究收费站的通行能力优化高速公路收费站设臵是解决道路通畅的重要途径之一，一般来说收费广场所需的车道数是由交通量、单个收费通道的通行能力和设计服务水平等级3个因素综合决定的，本文以典型高速公路主线收费站为研究对象，研究结论具有普遍的实用性,可为收费站的设计和建设运营提供参考。

1 高速公路收费站的交通流特性 1.1 车辆的到达分布高速公路收费站通行能力研究的基础是利用数学方法来描述交通流的具体特征，现实中车辆的到达是随机的，根据交通流理论．交通量较小的路段上车辆的到达分布符合泊松分布(Poisson)，即一定时间间隔内到达收费站的车辆分布符合泊松流[2]。

高速公路路段上的交通量较城市道路路段交通量小，可以用泊松分布描述车辆的到达。

t 时间间隔内到达收费站的车辆数为的概率n 的概率为：()()!ntt ep n n λλ-=式中：λ车辆的单位时间平均到达率(辆／h)． 1.2 车辆收费时间分布收费时间为服务时间与车辆离开时间之和。

服务时间是指从车辆停车接受服务至车辆开动的这段时间；车辆离开时间为本车驶离收费口，后面排队车辆到达并停驶的这段时间。

1.2.1服务时间分布服务时间可以定义为司机领卡（入口）或送卡交费（出口）所花费的时间，根据服务时间的分布拟合检验发现，一般情况下车辆领卡或送卡的服务时间服从正态分布，而交费服务中包括两种服务：一种是无找零的服务，这种服务时间也符合正态分布；另一种是找零服务，该服务时间与正态分布虽有一定的偏差，但假设检验证明符合正态分布．表1给出了高速公路收费站服务时间的一般统计结果。

高速公路收费站流量预测与优化分析随着城市化进程的加速和人口流动的增加，高速公路的运量也越来越高。

这就需要高速公路的管理部门加强对路网的管控，其中一个重要的工作就是对收费站的流量进行预测和优化分析。

本文将针对这个问题进行探讨。

一、高速公路收费站流量预测的必要性高速公路收费站的流量预测对于保证高速公路的平稳运行有着至关重要的作用。

首先，通过对收费站的流量进行预测，管理部门可以提前做好人员配备、设备维护和道路保养等工作，有效避免由于流量过大而导致的拥堵和交通事故的发生。

其次，通过流量预测，管理部门可以根据不同的时间段和不同的收费站开放或关闭车道，提高收费效率，缩短司机排队等待的时间，提升公路通行效率。

因此，高速公路收费站流量预测具有重要的现实意义。

二、高速公路收费站流量预测的方法与技术高速公路收费站流量预测的方法和技术有多种，这里介绍两种比较常用的方法：1. 基于数据挖掘的流量预测方法：该方法主要利用历史数据和现有的相关数据，使用数据挖掘技术，借助计算机模型对未来几个小时或几天的收费站流量进行预测。

这种方法能够较准确地预测未来的流量，但需要大量的历史数据和相关数据作为依据，同时算法需要不断地调整和优化。

2. 基于卡尔曼滤波的流量预测方法：该方法主要基于时间序列的理论，利用卡尔曼滤波算法对收费站的流量进行预测，具有预测效果准确、计算量小、可实时性等优势。

但缺点是对模型的准确性和可靠性要求较高，需要较大的实验数据进行验证。

三、高速公路收费站流量优化分析的重要性高速公路收费站的流量预测只是一个环节，如何优化和分析收费站流量同样非常重要。

一方面，通过对收费站的流量进行实时分析，可以根据不同时间段、人流趋势和重要节日等进行有针对性的优化调整，提高车辆通行效率；另一方面，通过对收费站流量的长期分析，还可以对公路的布局进行调整和优化，如增加或减少收费站的数量和位置等，提高公路的运行效率和安全性。

四、高速公路收费站流量优化分析的方法高速公路收费站流量优化分析的方法有多种，下面介绍两种比较常用的方法：1. 基于排队论的收费站优化分析方法：该方法主要基于排队论的理论，通过对用户到达时间、处理时间以及服务站和车辆的数量等进行分类和分析，对收费站的服务质量和效率进行优化，如调整服务窗口、增加车道、缩短等候时间等。

基于排队论的场站售检票系统优化研究【摘要】本文针对场站售检票系统中存在的排队等候时间长、通行效率低等问题，运用排队论的相关知识，将其看作M/M/1(N)排队系统，建立合适的数学模型进行优化研究。

并通过调查问卷等形式确定了相关参数，对JN火车站的售检票系统进行了优化，解决了实际问题,并加以总结。

【关键词】排队论;售检票系统;最优解0.引言随着高铁时代的到来，人们的出行时间将大大缩短。

但在售检票时产生的不必要的排队等候时间，既降低了通行效率，又会使出行者产生厌烦心理。

由此可以看出运用排队论的相关内容对其进行优化研究，有着长足的意义。

1.相关知识简介实际生活中的排队现象多种多样，一般的排队过程分为以下的组成部分：1.1输入源规模是输入源的一个重要特征，代表了某一瞬时需要得到服务的顾客数。

输入源的组成可以是无限的，也可以是有限的。

顾客的到达过程可用时间间隔（确定型和随机型）和到达方式（个体和集体）表示1.2 队伍结构队伍结构是等待服务的场所，分为有限长和无限长。

1.3 等待规则等待规则决定了各顾客接受服务的顺序。

如果顾客因所有服务平台都被占用而离开时称为损失制，反之称为等待制；服务顺序除常见的先到先服务形式外，还存在随机服务和后到先服务等。

1.4 服务平台在服务数量上分为单服务台和多服务台；服务时间上分为随机型和确定型。

1.5排队模型排队模型根据排队系统组成部分的特征可分为以下几类：1.5.1 M/M/1(N)——泊松输入、负指数分布服务、单(多)个服务台1.5.2 M/D/1(N)——泊松输入、定长服务、单(多)个服务台1.5.3 D/M/1(N)——定长输入、负指数分布服务、单(多)个服务台1.5.4 M/EK/1(N)——泊松输入、爱尔朗分布服务、单(多)个服务台2.模型分析与实际应用2.1模型分析售检票服务系统模型各由相应的出行者、排队区、售（检）票区组成。

出行旅客来到售(检)票处，排队接受服务，随后离开。

排队论在收费站设计与管理中的应用一、概述又称为随机服务系统理论，是运筹学的一个重要分支，它主要研究服务系统中排队现象的数学理论和方法。

排队论通过对服务对象的到达规律和服务台的服务时间规律进行深入研究，以揭示服务系统的工作性能，并为系统的优化设计和高效管理提供理论支持。

在收费站设计与管理中，排队论的应用具有显著的实际意义。

收费站作为道路交通的重要节点，其通行能力和服务水平直接影响着道路的整体运行效率。

随着交通流量的不断增加，收费站常常面临车辆排队等待服务的问题，这不仅增加了车辆的行驶时间，还可能引发交通拥堵和安全问题。

利用排队论对收费站进行科学的设计和管理，对于提高收费站的工作效率、减少车辆等待时间、缓解交通压力具有重要意义。

排队论在收费站设计与管理中的应用包括但不限于以下几个方面：通过对收费站车流到达规律的分析，可以预测和评估不同时段内的车流量，为收费站的设计提供科学依据；通过对服务台（如收费窗口）的服务时间分布进行研究，可以优化服务台的配置和布局，提高服务效率；通过建立排队模型并进行仿真分析，可以评估不同设计方案和管理策略对收费站性能的影响，从而为管理决策提供有力支持。

排队论在收费站设计与管理中的应用具有重要的理论和实践价值。

通过运用排队论的理论和方法，我们可以更加科学地设计和管理收费站，提高道路通行效率和服务水平，为人们的出行提供更加便捷和安全的保障。

1. 排队论的基本概念与原理又称为随机服务系统理论，是运筹学的一个分支，它主要研究服务系统中随机聚散现象和随机服务过程。

这一理论通过数学建模和统计分析，研究服务对象的到达规律、服务时间分布以及服务系统的性能特征，为优化服务系统设计、提高服务效率提供科学依据。

在排队论中，基本概念包括顾客、服务员、服务机构、排队规则等。

顾客是指需要接受服务的对象，如收费站中的车辆；服务员则是提供服务的个体或设施，如收费站的工作人员或自动缴费系统；服务机构则是整个服务系统的组织和运行环境。

编号：基于排队论与LINGO仿真的公交站台的优化与改善内容平均等待队长L_Q=0.9182802，较未改善前缩短了28.02%。

（2）将本站的直线式车站改为港湾式车站改建后港湾式车站如右图所示由表1可知，港湾式停车位的利用率较直线式高，改建后有效停车位c=2.6，λ和μ均没有变化，仿真结果如下图Variable ValueS 2.600000LAMDA 0.4750000E-01MU 0.3477051E-01RHO 1.366100RHO_S 0.5254231P_WAIT 0.3246159P0 0.3625602L_Q 0.963186L_S 2.125495W_Q 7.566215W_S 36.32621将本站的直线式车站改为港湾式车站后，公交车的等待概率P_W AIT=0.3246159，较未改善前降低了13.89%，平均等待队长L_Q=0.963186，较未改善前缩短了24.50%。

（3）增加停车位假设增加一个停车位，即实际停车位变为4个，则由表1可查得有效停车位变为2.65，仿真结果如下：Variable ValueS 2.650000LAMDA 0.4750000E-01MU 0.4750000E-01RHO 1.366100RHO_S 0.5155094P_WAIT 0.3074148P0 0.3505209L_Q 0.8766409L_S 2.293197W_Q 6.886245W_S 35.64625增加停车位后，公交车的等待概率P_W AIT=0.3074148，较未改善前降低了18.45%，平均等待队长L_Q=0.8766409，较未改善前缩短了31.28%（4）现场管理（人因工程）一、公交车停靠随意性很大，乘客追随、跑动现象也非常严重，存在严重安全隐患，并很大程度上降低了乘客的服务满意率。

为此建议采取以下措施：①设置栅栏（如图所示）在待车区边缘设置带有通口的栅栏，在整个栅栏上设置与停车位相同数量的通口，以供车辆进行上下客。

基于排队模型的高速公路收费站设置方法研究摘要本文研究了一种基于M/G/K排队模型的高速公路收费站设置方法。

该模型是一种广泛应用于服务系统的排队模型，其中M表示顾客到达服从泊松分布，G表示服务时间服从一般分布，K表示服务器有K个。

本文通过分析该模型，提出了一个根据预期车流量和服务速度来设置收费站数量的方法。

该方法可为高速公路收费站的建设和管理提供参考。

关键词：M/G/K排队模型，高速公路收费站，设置方法，车流量，服务速度AbstractThis paper studies a method for setting the number of toll stations on a highway based on the M/G/K queueing model. This model is a widely used queueing model in service systems, where M represents the Poisson distribution of customer arrivals, G represents the general distribution of service times, and K represents the number of servers. This paper proposes amethod for setting the number of toll stations based on the expected traffic flow and service speed by analyzing this model. This method can provide reference for the construction and management of highway toll stations.Key words: M/G/K queueing model, highway toll stations, setting method, traffic flow, service speed一、引言随着经济的发展和城市化进程的加速，高速公路已成为人们生活中不可或缺的交通设施。