把困难化整为零

第十二周思路要清晰学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________写作思路要清晰，写作开始要拓展自己的思路，思路越开阔越好，最后动笔的时候，思路要越清晰越好，舍弃不清晰的内容，抓住重点环节，把精彩的情节和重点的环节连接起来，就是思路清晰化的过程，写作其实就是记载思路的过程，所以写作思路必须要清晰。

1．按要求作文。

淡雅的菊花，寄托史铁生顽强的信念；一次冒险的经历让作者自己明白了“把困难化大为小，化整为零，从而实现人生目标”这一深刻的人生哲理……在你的周围，一定也有一种事物或某件事引发你的思考和感悟，请你以“________牵动我的情思”为题，写一篇600字以上的记叙文。

要求：①先把题目补充完整(可以填写落叶、小草、跑道等)；①写出真情实感。

【答案】思念，牵动我的情思思念，犹如咖啡，苦味瞬间蔓延心底，直至永痕。

——题记流星带着记忆，划过脑海，然而，那些人，那些事，像洪水涛涛而来，那时刻骨铭心的思念。

我怎么会忘记，怎么会忘记，我们曾读过的每一个冬夏？——梁老师原来时间可以那么快的溜走，一转眼，初中的生活已经逝去了一半，可我的心似乎还停留在那个美好的童年，那个有她的童年，那个毕业前美好的夜晚。

那天，她没有拿课本，表情似乎也和以往不一样，他轻轻地走上讲台，看了看全班的每一个同学。

“明天，你们就要踏上你们人生的第一个旅程，这一次，也许真的要和你们说再见了，同学们，祝你们考试成功，希望你们的青春，你们的未来都会顺利。

”他的声音越来越低，甚至开始嘶哑起来，同学们都看着她，勾起着三年的回忆，原来，有那么多，原来，他的影子有那么深。

那一天，似乎我们都哭了，不知是为了要离别而哭，还是。

因为舍不得。

“天下没有不散的宴席，既然缘分让我们相聚一堂，我们何乐而不为呢？是吧！”梁老师像第一次走进我们教室那会儿，给我们说起缘分来。

可，那是三年前的欢聚一堂，这是三年后的分散离别啊，老师，您知道吗？小学毕业已是两年有余，然而，我依旧深深地，深深地思念着梁老师。

浅析化整为零的方法路殷法豢中学生数学?2010年6月上?第395期(高中)化整为的方法内蒙古霍林郭勒市第三中学(029200)武英国所谓"化整为零"就是在解一个较复杂或步骤较多的综合题时不可能一下求得问题的解决,这时可以按照笛卡尔所讲的思想方法"把你所考虑的每一个问题,按照可能和需要,分成若干部分,使它们更易于求解".举例如下:例1P,q,r,s都是正数.求证:≥81.解题思路这个不等式的左端比较庞大,可将它分解成四部分:,,—r2@—r+1,—s2+—s+1,分别考虑.证明I.IP,q,r,S为正数,..丛--P+p+1≥2+1—q2+q—+1一口+lq-l~2q-1—3,—re+—r+l--r++1≥2+1—3一,一十一十lZ十l一,—s2+s—+1一S++1≥2+1—3.——一十一十lZ十l一. S四式相乘得!±±垡!±垡±±±:±±P?a'r?s≥81.例2已知抛物线Y一4px的焦点为F,过F作弦AB,若弦AB长为,△AoB的面积为S,求2证:÷为定值.解题思路为了证明2导为定值,可将问题分为'三步:(1)求z;(2)求S;(3)知量P表示.(上接第19页)故选(D).点评例3,例4中求最值都用了均值不等式法求最值,应注意掌握.例5已知函数厂(z)一—x2—@_=_2x—q-a,z∈[1,十..).(1)当口===去时,求函数厂()的最小值;(2)若对任意z∈[1,+CXD),厂(z)>0恒成立,试求实数口的取值范围.解(1)当日一1时,,(-z)一z++2,..'-厂(z)在[1,+c×.)上为增函数,A/oFC\图1求了82把它们用已(下g-第21页)厂()在[1,+..)上的最小值为(1)一2'(2)在区间[1,+..)上,厂(z)一±>0恒成立甘口>m592—2z对z∈[1,+c×3)恒成立,即n>(一一2x)….设(z)一一z一2x一一(z+1).+1,z∈[1,+..),当z一1时,h(z)一h(1)一一3..'.n>一3.点评解本题用了配方法及二次函数的单调性,应认真体会.(责审张丽娟)网址:●20●电子邮箱:*********************.cn寸蜜学中学生数学?2010年6月上?第395期(高中) (上接第20页)证明'.'抛物线为Y一4px,...焦点为F(p,0),设A,B的坐标分别为(-z,Y),(.,y.),AB的倾斜角为,当≠90.时直线AB的方程为—ta的(—)与Y.一4px联立消得,tan0y一4p一4tanO=0,l一,Yl2===--4p-~-Y2Yl4p,l一,2一'如图1,z—Y『+lY2l—lYl—Yz一~/(l+2)一4y1y2sin0√0+16.4而tan2…4~/c0t2臼+1一——一一——一一一旦sin.0'原点(.)到AB的距离1一sec0s瑚l~/tan.+II..一psinO(O<<),s=lzld=1in=.所以丁S2m一?一.(定值).当::=90.时,l一~/4户?P+~/4?P一4p,S△(B一寺0F?￡=吉??4p一2p...一一一P.(定值).一丁一—一一疋但在化整为零的过程中还有这样的情形,题给的条件较多,我们可以认为题本身已经把条件分解了.现在摆在我们面前的问题是从哪个条件人手突破才能使问题得到较好地解决,当从这一点突破以后又如何解决其它尚未解决的问题,请看下例.例3△ABC三边间关系为口+c.一b一ac,又log4si以+logsinC=一1,且三角形的面积为√3crn,求三边n,b,c的长度及三内角A, B,C的度数.解题思路本题除了AABC外又给出三个条件,关键在于从哪个条件突破才能使问题较好地得到解决,由余弦定理可选择n+c.一b"~-aC突破.解由已知a+f一b.一nc,得c.sB一一一号,n日C.'.B一6O.,A+C一12O..由log4sinA+log4sinC=一1,得sinAsinC--÷.化积一号[c.s(A4一c)--COS(A—c)]一1, cos(A—C)一0,l一C『一90..又A+C一120.,..{Ac一=lO5,o15'或1055..一1c一.,1c一..由AABC面积为√手,得口CSinB=~,即一,...aC::=4.由正弦定理2RsimA?2RsinC一4,sinA? sinC一寺得..4R.?1—4,即R=2.故A一105.,a一2Rsinl05.:2×2?4:::+,B一60~6—2Rsin6().一2×2×一2,c_15.2|o_2X2X一一.或A一15.,B一60...C=105.,n一一妲,b一2,c一七妲.说明本题的解法较多,但无论哪种解法对我们都带有普遍意义的启发:当一个题的条件较多时,我们可以沿着几条思路去考虑,通网址:.crl●21●f乜子邮箱:*********************.cn恶路与寸鲞学i岔路级一:/法中学生数学?2010年6月上?第395期(高中) 过分析选择好解决问题的突破口,特别重要的是当从一点突破后要运用已经收集到的知识作为下一步解题的基础,从而逐步扩大"阵地" 使问题得到解决.最后还要说明一点,"化整为零"对解决一般较复杂的综合题是十分重要的:但还应注意事物的另一个方面,即"凑零为整".这样辩证地认识问题也是十分重要的.现举例如下:例4如图,四点P,Q,R,S分别由四边形的四个顶点A,B,C,D同时开始沿四边形各边依逆时针方向A以各自的速度作匀速直线运动,已知P由p图2A至B,R由C至D分别需2秒钟,Q由B至C,S由D至A分别需1秒钟,问开始运动后, 经过多少时间,四边形PQRS面积最小.解P的速度,Q的速度竿,R的速度C下D,S的速度,当秒时,AP一专AB,cR一寺cD,QB—BC,DS—tAD(0<f≤1).设四边形PQRS的面积为Sp.R,四边形ABCD面积为S.SAs一寺AP?ASsinA=专(1--t)S△ABD①(上接第23页)rv=kx+b由』分别消去,z得kzz+(2kb'y一4px一4p)x+b一0与忌Y一4kpy+4bkp一0.以上两式相加得:kzz.+kY+2(kb一2p)x--4kpy+b+4bkp一0,即为以线段AB为直径的圆方程.由OA上OB知原点0在此圆上,将0点SABpQBp?BQsinB一号(2一￡)s△ABc②s△c阳一CR?cQsinc一号(1一f)s△.③s△一DR?DSsinD=2(2一￡)s△舢④①+③s△^P+s△0硷一(1一t)Es△仙.+sAAED] 一(1一￡)S,n,,,②+④S^BPQ+s△脒一委(2一DES△艘+s△枷] 一t(2一￡)s.sP口Rs—S一[号(1一￡)+专(2一z)]s:(￡一要￡+1)S.当￡一手(秒)时,Ss有最小值.答经过秒后四边形PQRS的面积最小.说明本题首先是"化整为零"为了表达SP0Rs可看成是SABcD—S△APs—S△BPQ—S△Q —S△s,然后再分别表达出四个小三角形面积后利用S△APs+S△(,S△BPQ+S△s"凑零为整",用SABco(定值)与自变量表示得出s嗽s的函数表达式.同学们往往感觉困难的是"凑零为整",我们应当辩证地认识"化整为零"与"凑零为整"这两种方法.(责审弓长丽娟)坐标代入此圆方程得:b+4bkp:0.因b#O,故6=:=--4kp,得AB::==是(一4p).设动点M(x,),由OM上AB得?是一一1,从而量'YU4一一1,即z.+.一Z—Z—D.4户-z—O(x>O且z≠4p).由(1),(2)可得点M的轨迹方程为+y一4px—O(z>0).(责审周春荔)网址:ZXSS.chinajotir1]●22●电于邮箱:*********************.an寸蜜。

化整为零，循序渐进成功正是一个化整为零、循序渐进的过程，并非一蹴而就的坦途。

比如一个普遍的现象：很多人容易颓废，觉得任务太难了完不成，于是产生了焦虑心理，只好选择暂时逃避，明天再做吧。

明日复明日，一拖再拖；而一旦把任务分成比较容易的小块，化整为零，降低任务难度，推迟自己要放弃的心态，则每天能完成更多的任务。

化整为零，循序渐进心理学家曾经做过这样一个实验：组织三组人，让他们分别向着十千米以外的三个村子进发。

第一组的人既不知道村庄的名字，也不知道路程有多远，只告诉他们跟着向导走就行了。

刚走出两三千米，就开始有人叫苦；走到一半的时候，有人几乎愤怒了，他们抱怨为什么要走这么远，何时才能走到头，有人甚至坐在路边不愿走了；越往后，他们的情绪就越低落。

第二组的人知道村庄的名字和路程有多远，但路边没有里程碑，只能凭经验来估计行程的时间和距离。

走到一半的时候，大多数人想知道已经走了多远，比较有经验的人说：“大概走了一半的路程。

”于是，大家又簇拥着继续往前走。

当走到全程的3/4的时候，大家情绪开始低落，觉得疲惫不堪，而路程似乎还有很长。

当有人说：“快到了！”、“快到了！”大家又振作起来，加快了行进的步伐。

第三组的人不仅知道村子的名字、路程，而且公路旁每一千米都有一块里程碑，人们边走边看里程碑。

行进中他们用歌声和笑声来消除疲劳，情绪一直很高涨，所以很快就到达了目的地。

心理学家从这个实验中得出了这样的结论：如果人们的行动有明确的目标并能够不断将行动与目标加以对照的话，那么他们就清楚地知道自己与目标之间的距离，这样人们行动的动机就会得到维持和加强，就会自觉地克服一切困难，努力实现目标。

我遇到过许多人，他们内心虽有一张清晰的目标地图，但是因为面前有太长的路要走，有些无从着手，甚至望而生畏。

因此，为了不让自己在忙碌中丧失信心，我们需要将目标分解，通过完成一个又一个的小目标来不断激励自己，将长距离划分为若干个距离段，逐一跨越。

4最后：巨大的成就感
第一次清醒地意识到自己身上的潜在力量
心理变化
信心丧尽 信心萌发 信心大增
走一步 （详）
再走一步 （略）
分析人物
1、父亲ห้องสมุดไป่ตู้什么不直接把孩子抱下来？ 他不怕孩子失足吗？从中看出这是一 位怎样的父亲？
这是一位真正对孩子负责，爱自己孩子的 父亲
探究主旨
在人生的道路上，不管面对怎样的险阻， 只要把大困难分解为小困难，一个一个认 真地解决，终将战胜巨大的困难，赢得最 后的胜利。
积累名言
1 会当凌绝顶，一览众山小 。 ——杜甫
2 乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 ——李白
3 我要扼住命运的喉咙。 —— 贝多芬
4.没有伟大的意志力，就不可能有雄才大略 ——巴尔扎克
总结
一个人在旅途中，不可能坦坦荡荡，一 帆风顺的，遇到困难，感受挫折，都是正常 的。只要我们不失自信，牢记“不要想着距 离有多远，你只要想着你是在走一小步，你 能办得到的”，那什么样的艰难险阻都将被 你踩在脚下。
走一步，再走一步
——莫顿·亨特
学习目标
1.学会用简洁的语言表述故事梗概，培养学 生探究学习的能力。
2.品评有关动作和心理描写的内容并体味其 哲理。
3.把握文章主旨，学会困难面前不馁不躁， 一步一脚印来沉着应付的心理。
复述要求
•1 抓住时间、地点、人物、起因、经过、 结果。 •2 重点细节，尤其是脱险部分，尽量用课 文原句 •3 口齿清楚，态度大方，条理清晰，能正 确表达感情
第三关 文题含义
一是父亲鼓励“我”一步步走下悬崖的话；
二是一个 道理：把大困难化整为零逐个突 破，最终战胜困难。
探究升华
• 一句古语说得好，“宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来”。人的一生少不了经受 挫折与磨难，但也正是在战胜困难的经历 中我们的人生才变得充实而有意义。正像 歌中所唱“不经历风雨，怎能见彩虹”， 让我们面对困难，鼓起勇气，大声地对自 己说一遍：“走一步，再走一步”。