计量经济学知识要点

计量经济学复习知识要点计量经济学定义：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是经济理论和统计学和数学三者的融合P1建立与应用计量经济学模型的主要步骤。

P9-P181理论模型的设计2样本数据的收集3模型参数的估计4模型的检验5模型的定估理论模型的设计包含的三部分工作。

P91确定模型所包含的变量2确定模型的数学形式3拟定理论模型中待估计参数的理论期望值在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。

P9-P101需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律2选择变量要考虑数据的可得性3选择变量时要考虑所有入选变量之间的关系，使得每个解释变量都是独立的如何恰当地确定模型的数学形式。

P11主要依据是经济行为理论也可以根据变量的样本数据作为解释变量和被解释变量之间的关系的散点图，并将散点图显示的变量之间的函数关系作为理论模型的数学形式在某些情况下如果无法事先确定模型的数学形式，那么就采取各种可能的形式进行试模拟，然后选择模拟结果较好的一种常用的样本数据类型。

样本数据质量。

P12,P13时间序列数据、截面数据、虚变量数据完整性、准确性、可比性、一致性虚变量。

带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。

P13,p145也称二进制数据一般取0或1引入虚变量个数是类数减一计量经济学模型必须通过四级检验。

P14经济意义的检验（参数估计量的符号、参数估计量的大小、之间关系）、统计检验（拟合优度检验、变量和方程的显著性检验）、计量经济学的检验（随机干扰项的序列相关性检验和异方差性检验、解释变量的多重共线性检验）、模型预测检验计量经济模型成功的三要素。

P16理论、方法、数据相关分析与回归分析的区别与关系。

P23-P24既有区别又有联系，首先两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能度量线性依赖程度的大小。

其次两者间又有明显的区别。

相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，而无需考察两者之间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中是对称的而且都是随机变量；回归分析则是更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，而且解释变量也往往被假设为非随机变量。

再次相关分析只是关注变量间的联系程度，不关注具体的依赖关系；而回归分析则更关注变量之间的具体依赖关系，因此可以通过进一步的解释变量的变化来估计或者预测被解释变量的变化，达到深入分析变量间依存的关系掌握其运动规律的目的。

计量经济学模型几方面应用领域。

P18-P20结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论随机误差项包含哪些因素影响。

P271未知的影响因素2残缺数据3众多细小的影响因素4数据观测误差5模型设定误差6变量内在的随机性线性回归模型的基本假设。

违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。

P30,P56-P571对模型的基本假设（1回归模型是正确设定的（选择了正确的变量、正确的函数形式）2对解释变量的假设（2解释变量是确定性变量不是随机变量，在重复抽样中取固定值3解释变量在所抽取的样本中具有变异性，并且随着样本容量的无限增加，解释变量的样本方差趋于一个非零的有限常数）3对随机干扰项的假设（4随机误差项u具有给定条件下的零均值、同方差以及不序列相关性5随机误差项与解释变量之间不相关6随机误差项服从零均值、同方差的正态分布）前四个假设为高丝马尔科夫假设最小二乘法和最大似然法的基本原理。

P33样本回归线上的点与真实观测点之差可正可负，简单求和可能将很大的误差抵消掉，只有平方和才能反映二者在总体上的接近程度对于普通最小二乘法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的拟合样本数据；而对于最大似然发法，当从模型总体随机抽取n 组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

显然，这是从不同原理出发的两种参数估计方法普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。

P36-P371线性性2无偏性3有效性（最小方差性）高斯马尔科夫定理：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量最小样本容量、满足基本要求的样本容量。

P71样本容量必须不少于模型中解释变量的项目（包括常数项）这就是最小样本容量一般经验认为当n>=30或者3（k+1）时才能说满足模型估计的基本要求在相同的置信概率下如何缩小置信区间。

P791增大样本容量2提高模型的拟合度3提高样本观测值分散度非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。

P74-p751倒数模型，多项式模型和变量的直接置换算法2幂函数模型、指数函数模型与函数变换法3复杂函数模型和级数展开法异方差性的定义、后果、检验方法及这些检验方法的共同思路、解决办法。

P112对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同的则认为出现了异方差性后果：参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义、模型的预测失效检验：图示检验法、帕克检验和戈里瑟检验、GQ检验、怀特检验GQ步骤：1将n组样本观测值按某一个被认为有可能引起异方差的解释变量观测值的大小排队2讲序列中间的c=n\4观测值去掉，并将剩下的观测值划分为较小的与较大的容量相同的两个子样本，每个样本的容量为（n-c）\43对每个子样本分别进行普通最小二乘回归并计算各自的残差平方和4在同方差性假定下，构造满足F分布的统计量5给定显著性水平a，确定分布表中相应的临界值序列相关性的定义、后果、检验方法及这些检验方法的共同思路、解决办法。

P120定义：如果模型中的随机干扰项违背了相互独立的基本假设原因：经济变量固有的惯性、模型设定的偏误、数据的编造后果：参数估计量非有效、变量的显著性检验失去意义、模型的预测失效方法：图示法回归检验法DW检验拉格朗日乘数检验补救：广义最小二乘法广义差分法多重共线性的定义、后果、检验方法、解决办法。

P135定义：如果某两个或者多个解释变量之间出现了相关性原因：经济变量相关的共同趋势、滞后变量的引入、样本资料的限制后果：完全共线性下参数估计量不存在、近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大、参数估计量经济含义不合理、变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义解决方法：排除引起共线性的变量、差分法、减小参数估计量的方差单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别。

P188单方程计量经济学模型是用单一方程描述某一经济变量与影响该变量变化的诸因素之间的数量关系。

适用一某一单一经济现象的研究揭示其中的单向因果关系。

但是经济现象是极为复杂的，其中诸因素之间的关系，在很多情况下不是单一方程描述的那种简单的单向因果关系，而是相互因果的这时就必须用联立计量经济学模型来解决计量经济学方法中的联立方程问题。

联立方程计量模型的单方程估计方法主要解决的问题。

P188联立方程计量经济学模型的问题是从两个方面提出的。

从研究对象的角度，为了满足实际研究对象的需要而建立联立方程计量经济学模型；从计量经济学理论方法的角度，为了估计联立方程计量经济学模型的需要而发展起来的理论与方法问题：随机解释变量问题、损失变量信息问题、损失方程之间的相关性信息问题内生变量、先决变量、外生变量。

P190内生：具有某种概率分布的随机变量，参数是联立方程系统估计的元素，由系统决定同时对模型系统产生影响，一般是经济变量外生：一般是确定性变量，或则具有临界概率分布的随机变量，参数不是模型系统研究的元素。

影响系统，但是不受系统影响一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量先决变量：外生变量和滞后内生变量滞后内生变量时联系方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量用以反应经济系统的动态性和连续性结构式模型P191根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统、结构式方程及其类型、结构式参数P192；各个结构方程的参数称为结构参数简化式模型P194、将联立方程计量经济学模型的每一个内生变量表示成所以先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量简化式参数P195。

方程的识别、模型的识别、恰好识别、过度识别。

P197在进行模型估计钱首先判断它是否可以估计叫做模型估计如果某个随机方程具有一组参数估计量，则称为恰好估计如果某个随机方程具有多组参数估计量称为过度识别结构式识别条件（秩条件、阶条件）P201一种直接从带判断的结构方程出发的方法称为结构式条件用符号R表示矩阵的秩，一般将该条件的前一部分称为秩条件用以判断结构方程是否识别后一部分称为阶条件实际应用中我们可以采用经验方法，来解决联立方程的识别问题，那么，运用这种方法在建立模型时应该遵守什么原则？P205在建立某个结构方程的时候，要使该方程包含前面每个方程中都不包含的至少一个变量（内生或者先决变量）同时使前面每个方程中都包含至少一个该方程所没有包含的变量，并且互不相同联立方程计量模型估计方法种类及名称。

P206单方程估计方法：每次只估计模型系统中的一个方程，依次逐步估计以最小二乘法为基础：间接最小二乘法、二阶段最小二乘法、工具变量法不以：以最大似然法为基础的有限信息最大似然法，以及仍然应用最小二乘法原理但是并不以残差平方和最小为判断标准的最小方差比方法系统估计方法：对全部的方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量三阶段最小二乘法、完全信息最大似然法狭义工具变量法、间接最小二乘法、二阶段最小二乘法的思路及其参数估计量的统计性质。

见笔记207对于恰好识别的结构方程，狭义的工具变量法，间接的最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的过度识别的只能用二阶段最小二乘法‘狭义的工具变量法（IV）：选用恰当的工具变量作为解释变量的内生变量减少解释变量与随机项的相关性，从而可以利用OLS法估计参数间接最小二乘法ILS：联立方程计量经济学模型的结构方程中包含内生解释变量，不能直接采用普通最小二乘法估计其参数但是对于简化式方程正如在关于简化式模型概念介绍中提到的，可以采用普通最小二乘法直接估计其参数。

先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通最小二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。

为什么在实际中经常采用OLS法对联立方程模型参数进行估计，为什么普通最小二乘法被普遍采用P224小样本特性、充分利用样本数据信息、确定性误差传递、样本容量不支持、实际模型的递推结构。