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微生物群落分析和功能预测微生物群落分析和功能预测是现代生态学研究中的重要分支，揭示了微生物在生态系统中的重要作用。
通过对微生物群落的组成结构、丰度分布以及功能潜力的研究，我们可以更好地理解微生物在环境中的作用和功能。
微生物群落分析是一种通过对环境样品中微生物群落的物种组成和结构进行高通量测序分析的方法。
通过测序技术，我们可以获取到数千上万个微生物序列，然后利用生物信息学方法对这些序列进行分析和解读。
微生物群落分析可以帮助我们了解微生物在特定环境中的多样性、丰度以及不同物种之间的相互作用关系。
对于微生物群落的功能预测，常用的方法是通过基于16S rRNA或整个基因组的元转录组测序。
这些技术可以预测微生物群落中所包含的代谢途径和功能模块。
功能预测可以帮助我们了解微生物在环境中的生理功能，以及其对环境的影响和适应性。
微生物群落分析和功能预测在实际应用中有着广泛的研究领域。
例如，在农业生产中，通过分析土壤微生物群落，可以评估土壤肥力、抗逆性和有害生物的发生情况，从而指导农作物种植和管理。
在环境保护方面，微生物群落分析可以帮助我们监测水体、土壤和空气中的微生物污染，评估环境健康状况。
在药物研发领域，微生物群落分析可以帮助我们研究微生物对药物代谢的影响，为新药开发提供依据。
此外，微生物群落分析还在研究人类健康与疾病之间的关系、食物微生物安全性等方面发挥着重要作用。
为了进行微生物群落分析和功能预测，研究人员通常需要使用一系列的生物信息学和统计学工具。
首先，对于微生物群落测序数据的分析，常用的工具有QIIME、Mothur和UPARSE等。
这些工具可以进行序列质控、去除噪声、去除低质量序列等预处理流程，并且进行物种丰度统计、群落结构聚类分析等。
其次，对于功能预测，可以使用MetagenomeSeq、PICRUSt等工具，通过基因家族预测、途径富集分析等方法来预测微生物群落的功能潜力。
然而，微生物群落分析和功能预测也存在一些挑战和局限性。
根据16S预测微生物群落功能最全攻略最近，越来越多的证据表明：自然环境（如海洋、土壤等）中的微生物群落功能（functional）组成而非物种（taxonomic）组成与环境因子密切相关；换言之，相似环境中的微生物群落功能更相似，而行使功能的微生物物种组成可能差异较大（Gibbons et al. 2017; Louca et al. 2016; Nelson et al. 2016）。
这说明，除了揭示环境中有哪些微生物之外，揭示微生物群落功能轮廓尤为重要。
目前，微生物生态研究中常用的揭示微生物群落功能的方法有宏基因组测序、宏转录组测序、宏蛋白组测序、宏代谢组分析等。
这些方法优点突出，能较准确、真实地反映不同层面的微生物群落功能特征。
但其价格较高，一般实验室难以承受大批量样本的实验；另外，数据量巨大，数据处理也是难点。
有没有较经济、又适合大样本的方法呢？有！那就是基于marker基因扩增子高通量测序的功能预测。
上次卢瑟菌给大家介绍了根据真菌ITS序列预测真菌群落功能的工具——FUNGuild （点击了解更多）今天，卢瑟菌就和大家介绍基于原核16SrDNA高通量测序结果对微生物群落功能（function）或表型（phenotype）进行预测的四种方法——PICRUSt、Tax4Fun、FAPROTAX及BugBase。
1PICRUSt简介PICRUSt全称为Phylogenetic Investigationof Communities by Reconstruction of Unobserved States，由Langille等人于2013年开发，文章发表在Nature Biotechnology上（Langille et al. 2013）。
它是最早被开发的基于16S rRNA基因序列预测微生物群落功能的工具，包括在线版（/galaxy/root?tool_id=PICRUSt_normalize）和基于MacOS X或Linux系统的下载安装版（/picrust/install.html#install）。
微生物进化树构建
1.数据获取：收集目标微生物的遗传序列或其他特征数据。
常见的数据来源包括基因组测序数据、16SrRNA序列、转录组数据等。
这些数据可以通过实验室的测序技术得到，也可以从
公共数据库中获取。
2.数据处理：对获得的原始数据进行预处理，包括序列清洗、去噪声、去冗余等。
同时，还需要对数据进行比对，将不同微
生物的序列进行比对，找出它们的共同特征位置。
3.构建进化树：根据预处理后的数据，使用进化树构建方法
对微生物之间的关系进行推断。
常用的构建方法包括最大相似
性法、最大似然法和贝叶斯推断法等。
这些方法根据不同的假
设和模型，利用统计学原理和计算模型来推断微生物间的进化
关系。
4.进化树评估：对构建的进化树进行评估，检查其准确性和
可靠性。
常用的评估方法包括Bootstrap法和相似性法等。
Bootstrap法通过随机重抽样数据来评估进化树的稳定性，相
似性法通过计算进化树与实际观察数据之间的相似性来评估其
拟合情况。
5.结果解释：根据构建的进化树，可以推断微生物的进化历史、分类关系和系统发育地位。
进化树的分支长度和形态可以
反映不同微生物之间的进化速度和差异程度。
细菌生长模型的建立与预测细菌生长是生物学中一个重要的研究领域，它涉及到许多方面，比如营养与代谢、环境对生长的影响、细胞分裂等。
为了更深入地了解细菌生长，科研人员们建立了各种数学模型，以便预测和控制细菌的生长。
一、传统的细菌生长模型早期的细菌生长模型主要是基于普里茨-逊环境生态学模型和米歇尔-门德尔生长定律的拓展。
其中最常用的是Monod模型，它假定细菌生长速率在不同的底物浓度下都能达到最大值，而且底物浓度越高，生长速率就越大。
这样，根据Monod方程可以得到底物浓度对于细菌生长的影响，从而预测某种特定的细菌菌种在不同环境条件下的生长情况。
二、近年来的细菌生长模型然而，除了Monod模型，近年来还出现了更多新的细菌生长模型，主要是为了更准确地描述细菌生长的过程。
其中一种比较常见的模型是Gompertz模型，它引入了两个参数，分别表示最大生长速率和生长期的延长程度。
通过对比Gompertz模型和传统的Monod模型，可以发现Gompertz模型更适合使用于分散或不均匀分布的样本中。
此外，还有一种名为Logistic模型的细菌生长模型，它考虑到细菌生长的饱和点，即在其生长过程中渐趋稳定的一段时间。
对于Logistic模型而言，代表细菌生长速度的参数是生长速度的最大值，同时还存在一个饱和密度的参数，用来描述细菌种群最大的数量。
三、利用细菌生长模型预测菌落生长量细菌生长模型主要用于预测细菌增长的情况，对于实际应用中的医学、食品、环境等方面也有着重要的现实意义。
例如，医学领域中的抗生素效用测试需要使用到经典的生长曲线（growth curve），可以根据不同时间点菌落的数量来预测细菌的生长情况。
在食品加工业中，细菌的生长状态也是非常重要的，预测菌落生长量可以帮助生产者及时发现菌落数量的迅速增长，以便减少或避免食品污染的风险。
总之，细菌生长模型的建立与预测对于我们更好地了解和掌握细菌生长机制、有效地预测细菌的生长情况有着重要的帮助。
第18卷第6期工 科 数 学V o l.18,№.6 2002年12月JOU RNAL O F M A TH E M A T I CS FO R T ECHNOLO GY D ec.2002生物学中的数学建模赵邦杰1, 张志让1, 赵 晟2(1.成都信息工程学院计算机科学系,成都610041;2.中国科学院上海生命科学院生物化学细胞研究所国家分子生物学重点实验室,上海200031) [摘 要]生物学与其它学科的交叉是近年来学术界讨论的一个重要话题.系统科学这一类横断科学从其产生之初就具有其鲜明的一般性和普适性,尤其适合对生命这一开放的、有序的、复杂的系统进行研究和探讨.近年来,这方面的发展非常迅速,生物学研究的新思路、新方法层出不穷,这无疑为广大研究人员带来崭新的研究工具和更优化的解决方案.本文从生物建模的角度对这方面最新的研究进展进行总结、归纳,以求集思广益、触类旁通.[关键词]生物建模;系统科学;非线性过程[中图分类号]Q120;O29 [文献标识码]B [文章编号]100724120(2002)0620001208生物体中的遗传分子——DNA蕴涵着生命现象的庞大信息数据和复杂机制,从其最简单的数字特性出发,我们不难发现DNA具有数学上四进制的特点(由A、T、G、C四种脱氧核苷酸残基组成的线性分子).数论中的基本理论让我们很容易联想到与四进制最接近的二进制.后者恰好是信息科学中表示最小信息——“位”的最著名的计数法,同时也是当代IT业的宠儿——计算机的思维语言.而当研究人员在生物学的海量数据中艰难地前进时,他们又自然而然地选择了计算机作为他们新一代的研究工具,以帮助他们建立更强大的计算方法和数学模型.且不论DNA的四进制结构和计算机的二进制之间是否真的可以建立起某种必然联系,生命科学和包括信息科学在内的系统科学之间的交叉融合却是不容质疑的.随着一些原核,真核基因组的大规模测序的完成,研究人员从大量的生物学实验中发掘积累了越来越丰富的数据,数据之间又以极其复杂的方式相互联系着,进而形成错综复杂的网络结构.解释这些原始数据一大困难在于这些基因、生化网络的基本数据过于庞杂,因此,解决这一难题有赖于更先进的计算方法.传统的生物学数据分析方法已越来越不足以用来充分理解这些海量数据中所蕴函的复杂信息.而系统科学历来就是在对各种各样的数据分析的过程中不断发展完善起来的,其已有的大量成果恰好为生物学的海量数据分析提供了多方面,多角度的解决方案,从而使生命科学在定理、模拟、仿生、预测等方面有了长足的进步.从早期的人口控制论到当今的基因组、后基因组计划,生命科学的信息化过程已历经了从简单到复杂,宏观到微观,粗放到精细,零散到系统的过程,其间不论生物学本身还是系统科学都随着其自身的飞速发展更紧密地结合到一起,相互促进,相互影响着.1 上下求索——生物建模的历史回顾系统论大概是最早被引入生物学的系统科学.一般系统论的创始人贝塔朗菲本身就是一位生物学家,他成功地将微积分引入生物学中,创立了理论生物学和一般系统论[1].一般系统论旨在成为非物理领域科学走向精确理论的一种主要方法论,强调把有机体当作一个整体或系统来看待,它认为各种不同 [收稿日期]20022032082工 科 数 学 第18卷的学科有着通过交叉渗透走向综合的趋势.将微分方程引入生物学正体现了早期的生物建模尝试.著名的指数定律就被用于描述某些细菌和动物的个体生长,动植物群体的无约束生长,马耳萨斯人口定律.稍微考虑精细一点,将一阶微分方程按泰勒级数展开并再保留第二项便能得到一S形曲线的方程——经典的酶催化反应曲线.这种建模方法看似简单,但其应用一直非常广泛而且经久不衰.2000年著名的英国“自然”杂志中的一篇论文就采用了类似的方法描述了一个遗传性神经衰退中细胞死亡的“一次打击”模型[2].文章中先使用一阶微分方程描述外层核层(ONL)厚度或细胞数随细胞年龄t变化的关系:dONL(t)=-Λ(t)×ONL(t),(1)d tΛ(t)=Λ0e-A(t-delay),(2)Λ(t)=Λ0e A(t-delay),(3)Λ(t)=Λ0,(4)其中Λ(t)表示年龄t的细胞的死亡风险,delay表示神经细胞死亡开始发生前的时间.作者对其提出三种可能性:指数递减的(2),指数递增的(3),或恒定的(4)风险.对来自患者的数据进行非线性回归分析后发现这些疾病引起的神经细胞死亡风险符合指数递减或恒定的规律.从而提示单个神经元的死亡时间是随机的.指数递减和恒定的死亡风险的差别在于前者的死亡还和活细胞的数目成负相关,而后者却无关.基于这一点,研究者提出了“一次打击”模型:个体神经元的死亡在时间上是由单个很少见的灾难性事件随机触发的.分子计算生物学作为大量应用了各种生物建模方法的出色代表,经过近一个半世纪的发展,它已成为当今生命科学研究中不可或缺的研究工具.M iescher于1869年发现DNA,二十多年后他提出遗传信息可能存在于化学符号组成的线性序列中,“正如所有语言的单词和概念可以用二十四到三十个阿拉伯字母表达出来一样”.1949年,Chargaff等人发现DNA中A=T,G=C的数字规律,又是二十年后, DNA和蛋白质之间的数字谜底——三联体密码子被揭开[3].随着越来越多的基因序列被确定, Zuckerkand1和Pau ling于1962年首次将序列的变化和进化关系联系到一起,从而开创了一个新的领域:分子进化[4].1972年,Gatlin首次将信息论引入序列分析,他引入了等或然率中的序列分歧D1和相邻碱基间的独立性分歧D2的对数测量,从而第一次用定量的方法证明了这些自然界的序列的高非随机性[5].同年,D ayhoff建成了第一个蛋白序列数据库[6],紧接着,E rdm ann建立了核酸数据库[7].而P i p as,M c M ahon,Studn icka等人则开始对RNA二级结构进行计算机预测[8,9].八十年代后,随着大规模测序技术的革新,分子生物学进入了基因组时代.1980年,第一篇关于计算分子生物学的综述发表在著名的“科学”杂志上[10],标志着生物信息学早期探索阶段的结束和新纪元的到来.到目前为止,已有了若干种专门关于生物学的杂志,大量的生物学模型和计算工具已被设计和开发出来,大型的各类生物数据库,如GenB ank,P I R,S W ISS2PRO T等,也已建成并通过互联网供全世界的科学家研究共享.“正如新的生物化学工具常预示着新的发现一样,新的计算工具并不仅仅意味着带给生物学家们更轻松的生活,而是以提供对我们自身和我们在这个星球上所共享的有机体的真正的新的理解和发现.”[11]2 系统科学——生物建模的基石如图1所示,生物界向来被认为是一种开放的,有序的,复杂的系统,传统的研究方法多采用还原论的方法将其简化为有序的简单的系统来处理,或以定性的描述为主,定量的计算为辅.这在一定的范围内的确解决了大量的问题,也为生物学的发展积累了大量的数据资料,提供了线索,总结了经验,但这并不足以揭示生命运动的本质.系统科学的产生和蓬勃发展恰巧为此提供了一系列行之有效的解决途径,使人们可以从不同侧面,不同深度去分析,理解生命科学中的某些普遍规律,把人类的认识从以实物为中心的水平提高到以系统为中心的水平.系统科学内容广泛,主要包含一些非线性学科,如著名的系统论(System T heo ry)、控制论(Cybernetics)、信息论(Info rm atics)、协同论(Synergetics)、超循环论(H yp ercycle )、灾变论(Catastrop he T heo ry )、耗散结构论(D issi p ative Structu re T heo ry )、混沌论(Chao s T heo ry )、分形论(F ractal T heo ry )等,它们既相互关联渗透,又各具特点,侧重不同[1].图1 系统论的世界观. 象限,复杂有序的系统,如生物系统;象限,复杂无序的系统,如混沌,分形的系统; 象限,简单无序的系统,如统计学,分子物理学研究的系统;象限,简单有序的系统,如经典力学,机械运动系统.生物化学系统论(B ST )是分析生物化学反应网络的方法学框架的数学基础,并已发展成一种可有效分析相当大的系统的较成熟的方法.Eberhard 等人最近提供了一个基于B ST 的酵母糖代谢模型,用于分析和解释酵母热休克中的糖代谢基因表达模式[12].他们采用了B ST 中的一种特别高效的模型—S 系统(一种协同的,可饱和系统)进行优化,计算的结果描述了一个热休克状态下高度协同的系统,既提高了生产速度又控制了中间产物并减小了花费.在此之前,S 系统还曾被成功地应用在对三羧酸循环[13],柠檬酸[14],血红细胞[15,16]和尿素代谢[17,18]的分析中,它们都是由数十个变量组成的复杂生化网络.S 系统还被用于在基因网络和代谢途径中推导定性关系.最近,A ku tsu 等人在有噪音的布耳网络模型的基础上增添了一个定性网络模型,其中细胞的调节规则被表示为定性规则和嵌入网络结构,也提出一些算法用以从时间序列数据推导出定性关系.然后,使用一个用于从时间序列数据推导S 系统的算法,从而优化了单一的布耳网络[19].控制论是研究可控系统的科学,它专门考察系统与环境诸多联系中的控制和通讯方面的联系,其主要的方法有功能模拟方法,黑箱方法和反馈方法.对大脑皮层海马区的导航能力的功能模拟使得模拟大鼠在一含有障碍的连续环境中的导航过程成为可能[20].该模型把海马区看作一“感知图”,即一对学习访问过的地方的暂时顺序和储存环境进行拓扑再现的异性偶联的神经网络.模型不需要复杂的图像搜索算法,而且允许在探索中“潜在的学习”,即空间再现的建立不需要任何加强.功能模拟的侧重点在于系统在功能行为上的等效性,以期从中找出这些具有相似功能的各种不同系统的统一机制.上述导航模型将生物学中海马神经元的导航功能用两种不同的异性偶联的神经网络进行模拟,三者均能成功地完成相似的导航功能,从而揭示其共同本质在于它们都是基于“感知图”这一抽象概念的.黑箱方法则通过考察系统的输入、输出及其动态过程来定量或定性的认识系统的功能特性、行为方式、以及内部结构和机理.前面所述的关于遗传性神经衰退中细胞死亡的“一次打击”模型是一个很好的例子[2].反馈是控制论的核心概念,即指系统中输出对输入和再输出的影响过程,反馈控制也是控制论中的基本控制方式.此外,在多步反应中还有前馈的概念.生物学中的诸多过程,如代谢途径、信号传导网络,神经调控等,都蕴涵着反馈这种控制机制.去心脏纤颤的新进展通过引入一个新的性能评估参数rho 作为衡量时间和能量的相对重要性来到达更优化的反馈控制,优化了的去心脏纤颤模型将能量消耗和所需去心脏纤颤3第6期 赵邦杰等:生物学中的数学建模时间能同时优化到最小[21].反馈也是一种基因网络中普遍存在的控制机制.正反馈或自催化很早就被认为是双稳态系统或二元系统的基础.这里,生物学的研究又同时涉足到信息论、协同论的领域里来.在双稳态系统里,两种稳定状态间的转换可以由系统的输入参数的变化引发.如爪蟾卵母细胞两种成熟态之间的转换是由孕酮诱导的,对孕酮不同浓度级别的响应转换成二元的细胞命运开关揭示了卵母细胞中有丝分裂激活蛋白激酶(M A PK )级联反应中的正反馈机制[22].最近,A ttila B ecskei 等的工作则巧妙地将生物化学实验设计和数学模型有机地结合到一起[23].他们首先使用常规的分子生物学手段在酵母中构建了一个基于正反馈的真核基因表达开关,如图2.该系统由一系列体外构建的含报告基因,与报告基因融合在一起的转录激活子基因,激活子调控元件的表达质粒组成.当把激活子调控元件和激活子基因构建到同一质粒中或共同整合到染色体上时,一个自催化正反馈的“基因电路”就被构建出来.他们通过调节四环素响应转录激活子(rtTA )的基因拷贝数或控制其诱导剂—强力霉素(Doxycycline )的浓度来得到可人工调整的激活水平——“基因电路”的输入.“基因电路”成功的将其中的模拟信息:激活的水平——一连续的一维梯度参数空间——转换为二元数字信息:“0”和“1”分别代表报告基因表达的低和高的稳定态.图2 基因电路.rtTA ,转录激活蛋白;GFP ,报告基因;tetreg ,转录激活蛋白(rtTA )的DNA 结合位点.科学研究中不同学科之间的交叉渗透已是司空见惯的现象.在信息技术方面,随着芯片技术的高速发展,超大规模集成电路已快达到100纳米的水平,这已接近半导体制造工艺的极限.为了克服这一问题,科学家们正试图从其它的方面跨越这一障碍,其中一个很活跃的领域就是生物计算机的研制.1994年,第一篇关于DNA 计算的文章发表在美国“科学“杂志上,文章利用DNA 解决了一道关于在给定的有向图中寻找是否存在哈密尔敦路径的算法[27].哈密尔敦路径是指在给定的有向图中从给定顶点出发沿图中给定的边遍历所有顶点一次,最终到达给定终点的路径.文章中巧妙地将每个顶点用一段特异的含20个碱基的DNA 序列表示.任意一条有向边也用一条DNA 序列表示,这条序列由该边起始顶点的3′端的10个碱基和终止顶点的5′端的10个碱基组成(从而具有方向性).将这些DNA 序列放在一起进行DNA 连接反应.由于DNA 连接反应的特点,只有末端互补的DNA 才能发生反应并连接到一起.最终,反应的产物将包含所有可能的顶点之间的路径.通过PCR 的方法,以给定起点和终点所对应的DNA 序列作引物,扩增后得到所有只由给定顶点出发,到给定顶点终止的路径.对这些DNA 再进行电泳分析可以得到只含有顶点数减一个边的路径集.然后将这些DNA 序列变性后依此通过分别连接有各顶点对应的单链DNA 序列的亲和柱,从最后一个亲和柱上洗脱得到的DNA 序列就是哈密尔敦路径的所有解,对DNA 测序分析后即可得到结果.所有已知的其它算法都具有在最坏的情况下呈指数型增长的复杂度,当顶点数和边数较大时,即便是每秒万亿次的超级计算机要解决这一问题也需要数年乃至天文时间.而由于DNA 连接反应可以以皮、微摩尔级(1011,1017)的水平进行并行性的运算,用现在的生物实验技术在一个月的时间内便能完成,这台“DNA 分子计算机”在解决这种并行性的非线性问题上远4工 科 数 学 第18卷远超过了基于串行方式执行运算的任何计算机.两年后,同样在“科学”杂志上,另一篇关于如何让DNA 进行“加法”运算的算法也被设计出来[28].最近,科学家们还利用RNA 解决了棋类问题中的“骑士问题”[29];利用抗体、抗原的特异识别(类似DNA 分子中互补粘性末端的特异识别),人们还提出了基于蛋白质的生物计算机[30].诺贝尔化学奖得主E igen 从分子演化的角度来考察生物体内发生的快速化学反应,最终于1971年正式建立了超循环论.该理论最早被大量地应用在讨论生命起源的问题上,并由此提出了进化的化学进化,分子自组织进化和生物学进化三个阶段.生物学中许多现象都可以用该理论来进行定量化的探讨和分析.超循环的形成提示了从无生命到活的化学所经历的重要的一步,大量数目的超循环蕴含在生命系统的复制网络之中.共生现象就是一种典型的超循环结构.类似的结构也能在分子水平上存在,两个或更多的自复制式样的集合通过一循环催化网络内连起来.自催化复制之上的交叉催化作用的重叠将超循环的各成员整合成一个单独的系统,后者通过一个非线性自催化的二级(或更高的)形式再生.两个不同的,相互竞争的自复制多肽以共生的方式催化着彼此的生成,这个系统就是一个清晰的最小限度的超循环网络的例子[31].理论生物学家们还使用这一理论描述了一套病毒增殖的动态方程,提出植物病毒增殖现象和转基因植物抗病机制的定理解释[32].二十世纪五、六十年代开始出现的灾变论是一门新兴的数学分支,它主要研究连续发展过程中出现突然变化的现象,以及这些现象与连续变化因素之间的关系.在药物作用机理方面的研究中,研究人员通过使用三(氮)唑核苷作为突变剂以及脊髓灰质炎病毒作为模型RNA 病毒描述了一个误差灾变的生物学直接证据[33].系统科学不仅仅在对生命现象的建模中起着广泛的指导作用,从更高的层面来说,系统科学所蕴涵的新颖的思维方法在生物学自身的研究领域中的应用也使传统生物学逐渐从还原论的缚束中摆脱出来.灾变论中所关心的平衡点之间突然的相互转换问题在对微管动态稳定性的研究中同样被生物学家们所重视.酵母中中期微管组装的对称模型就提示微管的动态解聚和组装之间是一个微管末端同步灾变的过程[34],对来自爪蟾卵细胞质抽提物中微管组装的实验发现生理条件下的微管组装是一个二维过程并得到了一个灾变的频率和微管末端结构状态直接相关的模型[35].还有一些研究小组则发现一种中性微管偶联蛋白——tau 蛋白的一个结构域的重复数目,其磷酸化水平的差异也是影响微管解聚和灾变的重要因素[36].另一个例子是分裂酵母中DNA 复制控制问题.真核生物细胞周期中的中心事件就是决定DNA 复制(S 期)的开始.严格的控制使细胞周期正常地运作,能防止在不发生有丝分裂时DNA 复制的重复发生(“内复制”)或DNA 完全复制好之前起始有丝分裂(“有丝分裂灾变”).这些控制中涉及的一些基因水平上的相互作用在酵母中已被证实.根据这一证据,N ovak 等利用生物化学的动力学原理,结合对分裂酵母一些突变株的行为观察,提出了一个酵母中“开始点”控制的分子模型[37].由此我们看到,在生物学家们试图使用现代生物技术揭示生命这些复杂系统的物质基础时,他们也逐渐自觉地以系统科学的思维方式和认知角度来观察和解释实验结果.耗散结构论、混沌理论和分形理论都是非线性科学研究领域中所取得的重要成果,三者之间相互补充,密切联系.耗散结构理论侧重从热力学观点出发研究在开放系统和远离平衡条件下自发形成的自组织;混沌理论则从动力学角度研究不可积系统轨道的不稳定性;而分形理论是从几何学角度研究不可积系统几何图形的自相似性,是定量描述耗散结构和混沌现象的有力工具.生命体就是一个开放的,远离平衡态的,自发形成的有序的自组织系统,即一耗散结构,其有序性的形成和维持都要赖以外界能量的消耗和供给.混沌是非线性耗散系统中存在的一种普遍现象,可以把它看作一种确定的随机性.确定性由其内在的原因而不是外来的噪声或干扰所产生,即过程是严格确定的;而随机性是指其不规则的不可预测的行为.混沌、分形现象宏观上多表现出无序而复杂,而在微观上其各个部分却是有序的.肿瘤的发生过程中涉及大量的染色体和分子水平上的基因失常的发生,并表现出混乱随机的形式,但这一发生过程却有着严格的确定性,即所谓的“基因学上的混沌”[38].研究人员通过比较两种相关的前列腺癌细胞系的细胞内的微小运动显示了这一系统中的混沌,这些微小运动导致了它们在活动性和转移能力上较大的差别[39].基于混沌理论的非隔离模型已被用于计算药物在肿瘤区的分形维数(一肿瘤异质性的参数),以评估药物对转移恶性黑素瘤的治疗中的吸收情况[40].动、植物体内的气管、血管、神经网络、根系5第6期 赵邦杰等:生物学中的数学建模6工 科 数 学 第18卷等结构都具有分形的结构.肿瘤入侵过程中的免疫反应实际体现了自组织系统中的竞争关系,研究显示分形维数的研究可以先于病理的征兆揭示细胞动力学的趋势[41,42].O p risan等人还建立了一个肿瘤发生学的计算模型,它如同体内肿瘤一样能产生类似的模式,它们具有相同的分形维数频谱[41,42]. O p risan等人还建立了一个肿瘤发生学的计算模型,它能如同体内肿瘤一样能产生类似的模式,它们具有相同的分形维数频谱[43].数字的模拟可以揭示肿瘤在一些早期免疫——系统——肿瘤作用过程中逃避免疫防御系统监控的过程.该计算模型也能模拟免疫的、外科的、化学的和放射疗法的治疗,以及它们的效果.3 生命——信息的源泉随着生命科学和信息科学日新月异的发展,二者的密切结合逐渐向着规模化、系统化的方向发展,广泛涉及着诸多领域的交叉与合作,其中最直接而重要的环节就是对生命科学进行模型构建,用信息学的方法理解生命现象.当前紧锣密鼓进行着的人类基因组计划的基本目标就是从DNA水平识别,提取生命的静态信息.预计到2005年,人类将拥有人、小鼠、大鼠、一些鱼类,以及更多的脊椎、非脊椎动物基因组的全序列,这与信息技术的飞速发展和计算能力的提高是分不开的,即便在两年前,在如此短的时间内得到如此庞大的数据也是不可能的.对庞大基因组序列的比较也随之面临着更大的挑战,W ebb M iller在最近一篇综述中对此提出了五点急需解决的问题:(1)需要有改进的软件以便能排列对齐两个基因组的庞大序列,其自身必须具有严格的统计学基础;(2)需要一个工业化的基因预测系统以便有效地将基因组序列比较,序列的内在特性和从蛋白序列和EST数据库搜索的结果结合起来;(3)排列对齐更多基因组序列的可靠而自动化的软件;(4)更好地显示和浏览基因组序列对齐方式的方法;(5)改进了的评估基因组对齐软件的正确性和性能的数据集和方法[44].从中我们可以看到这些关键问题的解决都主要依赖于先进算法和模型的提出和改进以及更高性能的计算机的出现.基因组计划之后的主要挑战之一是如何正确分析生命的基本组成物质——DNA RNA、蛋白质、脂、糖、金属离子、有机小分子之间相互作用及其调控的动态过程,这些过程通过细胞的生物学功能得以表现出来[45].生物学研究的重点已从生物体的物质结构特点转移到生物功能上.生物活性分子之间的运动规律,生命事件的信号传导网络是当前生命科学中的核心内容.借助人类在结构生物学上已取得的丰硕成果,功能性生物学家们正广泛地使用着包括基因预测,序列相似性搜索,功能基因组学等多种生物信息学手段[46].另一方面,科学家们还尝试着直接从更高的层次上对生命现象进行信息化.这样,各种功能性模型便孕育而生了,前面关于系统科学在生命科学中建模的大量例子正是这一趋势的体现.生命系统是复杂而有序的系统,其复杂性不仅仅在于其物质基础本身的复杂度和多样化,还表现在这些物质基础之间网络化的相互动态关系和运动方式上.前者是生命系统“静态”的复杂性,而后者则反映了生命“活”的特征.生物学的研究用信息论的语言来说就是在对这些生命信息进行识别,提取之后研究其传递、处理、再生、调节和组织原理从而达到认知的目的.致谢:上海生物化学细胞研究所宋建国研究员对本文提出了宝贵的意见,特此感谢.[参 考 文 献][1] 魏宏森等.开创复杂性研究的新科学——系统科学纵览[M].成都:四川教育出版社,1991.[2] C larke G,et al.A one2h it model of cell death in inherited neu ronal degenerati on s[J].N atu re,2000,406:195.[3] T rifonov E N.Earliest pages of b i o info rm atics[J].B i o info rm atics,2000,16:5.[4] Zuckerkandl E,et al.M o lecu lar disease,evo lu ti on,and gen ic heterogeneity[A].In Kasha,M.and Pu ll m an,B.(eds)[C].N ew Yo rk:Ho rizon s in B i ochem istry A cadem ic P ress,1962.189-225.[5] Gatlin L rm ati on T heo ry and the L iving System[M].N ew Yo rk:Co lum b ia U n iversity P ress,1972.。
微生物生态和生物过程的模拟模型微生物是地球上最为丰富和多样化的生物之一，其数量和生物量远远超过其他生物。
微生物有着多样化的生态功能，扮演着多种重要的生态角色，对生态系统中的循环和能量流动起着至关重要的作用。
但是由于其数量之多，特别是对于单细胞微生物而言，因此研究其群体行为和生态学特性变得十分困难，而模拟模型可以为我们提供更好的了解和掌握微生物生态学和生物过程的方法。
微生物生态学模拟微生物群体生态是微生物学和生态学的重要分支，是关于微生物群体时空动态及其相互作用的科学。
微生物群体生态学的研究顺应生态学的发展历程，是从单个的细菌到细菌与生境之间的相互作用，再到细菌群体之间的相互作用，进而涉及到生态系统中的微生物群体时空动态以及其演替规律的研究。
微生物群体生态学的研究主要包括了单个微生物的生态学特性（壮态、嗜好性、多样性等）、微生物群体时空动态研究（演替过程、群体分布规律）、微生物群体与其他生物群体之间的相互作用以及与周围环境的相互作用（营养生态、污染生态、生物修复等）等。
微生物群体生态模拟技术是利用计算机模拟微生物群体的空间结构和种群动态变化规律的一种方法。
在模拟微生物群体的时候，常见的方法有基于连续介质的模型和基于离散元的微观尺度模型两种。
其中基于连续介质的模型是以微生物群体的空间分布和种群动态变化来构建模型，模拟微生物群体在不同的生境条件下的种群动态、空间结构及其相互作用规律。
而基于离散元的微观尺度模型则更适合于模拟微生物个体间、不同物种间的相互影响过程，更能直接反应生物学过程。
生物过程模拟生物过程，指生物体内和周围环境中所发生的所有与生命有关的化学、物理以及生物学现象和过程。
生物过程模拟是一种方法，通过利用计算机对生物过程进行模拟研究，帮助我们更好地了解和掌握生物过程发生的规律和机理。
生物过程模拟主要分为基于微生物个体和基于群体层次两种模拟方法。
对于单个细胞的生物过程模拟，利用离散数学和细胞自动机的方法，建立其生存环境的模型，来模拟其生殖、代谢和死亡等生物过程。
微生物结构方程模型它的原理呢，就是基于一些数学和统计学的方法。
想象一下，我们把微生物系统里的各个因素看成是一个个小珠子，而结构方程模型就是那根线，把这些珠子按照它们之间的关系串起来，让我们能清楚地看到整个系统的运作情况。
（一）明确研究问题。
首先得搞清楚我们想要研究啥。
比如说，我们想知道温度、湿度对土壤中某种有益微生物生长的影响，那这就是我们的研究问题啦。
就像我们要去一个地方旅行，得先确定目的地一样，明确研究问题就是我们构建模型的第一步。
（二）收集数据。
有了研究问题，接下来就得去收集相关的数据啦。
还是以土壤微生物为例，我们可能要去不同的地方采集土壤样本，测量土壤的温度、湿度，还要统计土壤里那种有益微生物的数量。
这些数据就是我们构建模型的“原材料”，就像做饭需要食材一样。
（三）提出假设。
根据我们收集到的数据和已有的知识，我们要提出一些假设。
比如说，我们假设温度越高，这种有益微生物的生长速度就越快；湿度越大，它的数量也会越多。
这些假设就像是我们给模型搭建的一个初步框架，后续我们要通过数据分析来验证这些假设是不是正确的。
（四）构建模型。
有了假设之后，就可以开始构建模型啦。
这一步就像是用积木搭房子，我们要把各个因素按照假设的关系组合起来。
比如说，把温度、湿度作为自变量，微生物的数量作为因变量，通过一些数学公式和算法把它们联系起来。
（五）模型评估和修正。
模型构建好之后，还得看看它合不合理呀。
我们要用收集到的数据来检验模型的准确性。
如果发现模型和实际数据不太符合，那就得找找原因，看看是哪个环节出了问题，然后对模型进行修正。
就像我们做衣服，试穿的时候发现不合身，就得修改一下，直到合适为止。
（一）污水处理中的应用。
比如说，研究发现当污水中的某种营养物质含量较低时，分解有机物的微生物生长就会受到影响。
那么我们就可以根据这个结果，适当增加这种营养物质的含量，让微生物更好地工作。
（二）农业生产中的应用。
例如，研究发现过度使用农药会杀死土壤中的一些有益微生物，导致土壤肥力下降。
微生物发酵过程的建模和优化微生物发酵是一种常见的生物工程技术，可以用于制造许多有用的化学品，如酒精、酸、酶等。
发酵过程中，微生物会分解有机化合物，产生代谢产物。
为了获得最大的收益，需要进行发酵过程的建模和优化。
一、微生物发酵过程的建模微生物发酵过程的建模是将复杂的发酵过程抽象为一个数学模型，以便了解和控制发酵过程。
建模的过程需要考虑许多因素，例如微生物的生长、代谢产物的生成、营养物质的转化等。
在建模时，需要考虑微生物的生长模型。
微生物可以采用单相生长模型或多相生长模型进行建模。
单相生长模型包括齿轮型、对数型、指数型等等；多相生长模型则包括双峰型、多峰型等等。
这些生长模型可以根据实际情况进行选择，以便更好地描述微生物的生长情况。
另外，发酵过程的建模也需要考虑微生物的代谢产物。
代谢产物可以影响细胞的生长和代谢过程，因此对发酵过程有重要影响。
一些代谢产物还可以用于制造其它化学品，因此对代谢产物的研究也是十分重要的。
二、微生物发酵过程的优化微生物发酵过程的优化是将发酵过程中各种因素进行优化，以获得最大的收益。
优化的过程中需要考虑很多因素，如营养物质浓度、培养基的pH值、温度等。
为了确定这些因素的最优值，需要进行实验研究。
实验可以通过单因素试验或正交试验来进行。
单因素试验是在一个变量的情况下对结果进行观察；正交试验是通过多个变量的组合对结果进行观察，以确定最优组合。
在优化过程中，还需要考虑微生物的代谢调控机制。
代谢调控机制是微生物能够自适应不同环境的重要原因。
通过研究微生物代谢调控机制，可以改善发酵过程，提高产品质量。
三、微生物发酵过程的应用微生物发酵过程的应用十分广泛。
其中最常见的应用就是酿制酒精。
酿制酒精是微生物发酵技术最早的应用之一。
通过微生物厌氧发酵，可以将葡萄糖转化为乙醇和二氧化碳。
除了酿制酒精外，微生物发酵技术还可以用于制造许多其他的化学品，如抗生素、酸、酶等。
另外，微生物发酵技术还可以用于环境保护。
