数字电子技术基础第一章数制和码制

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四、 十六进制←→十进制 十六进制→十进制：按权展开即可 例1：（3E）16= （3×161+14×160）10 =（48+14）10
=（62）10
十进制→十六进制：十进制→二进制→十六进制
例2：（217）10 =（11011001）2=(D9)16
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1.4
二进制的算术运算
算术运算：当两个二进制数码表示大小时，它们之间 可以进行数值运算，即加、减、乘、除运 算，这种运算称为算术运算。 （1）正负数表示 正数：最高位为符号位取0 负数：最高位为符号位取1
考核： ① 作业、考勤、课堂提问：20分 ② 期中测验：10分 ③ 期末考试：70分
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第一章 逻辑代数基础
本章主要内容 1. 数字电路概述 2. 几种常用的数制 3. 不同数制间的转换 4. 二进制算术运算
5. 几种常用的编码
3
1.1
数字电路概述
1.1.1 电子技术的发展与应用 1.1.2 数字电路与模拟电路 1.1.3 数字电子技术研究的主要问题
1.1.1 电子技术的发展与应用
１.电子技术的发展←→电子器件的改进与创新 1904年发明电真空器件（电子管）——电子管时代。
1948年发明半导体器件——晶体管时代。
20世纪60年代制造出集成电路——集成电路时代。
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２. 电子技术的应用 科学研究中，先进的仪器设备； 传统的机械行业，先进的数控机床、自动化 生产线； 通信、广播、电视、雷达、医疗设备、新型 武器、交通、电力、航空、宇航等领域； 日常生活的家用电器； 电子计算机及信息技术。
例： 计算（1001）2－（0101）2 ＝0100 解 法一：直接运算，根据二进制的运算法则可知
1001 - 0101 0100

1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。
（1）（0.1001）2
；（2）（0.0111）2
；（3）（0.101101）2
（0.001111）2 。
解：（1） (0.1001)2 1 21 0 22 0 23 1 24 0.5625 （2） (0.0111)2 0 21 1 22 1 23 1 24 0.4375
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1.9 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点
以后 4 位有效数字。
Байду номын сангаас
（1）（25.7）10 ； （2）（188.875）10 ； （3）（107.39）10 ； （4）
（174.06）10 。
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。
解：（1）
8C 16
1000
1100 2
（2） 3D.
BE 16
0011 1101.1011 1110 2
（3）
8F
.FF
16
1000
1111. 1111
1111 2
（4） 10.
00 16
0001
0000.0000
（4） (255)10 (11111111)2 (FF )16
1.8 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点 以后 8 位有效数字。
（1）（0.519）10 ； （2）（0.251）10 ； （3）（0.0376）10 ； （4） （0.5128）10 。
解：（1） (0.519)10 (0.10000100)2 (0.84)16 （2） (0.251)10 (0.01000000)2 (0.40)16 （3） (0.0376)10 (0.00001001)2 (0.09)16 （4） (0.5128)10 (0.10000011)2 (0.83)16

从小数点开始 4位一组 位一组
(10011100101101001000.01)B= (1001 1100 1011 0100 1000.0100)B =
不足补0 不足补
( 9
C
B
4
8
4 )H
=( 9CB48.4 ) H
反之: (345.7)O =( )B (345.7)O =(011 100 101.111 ) B
)2 )4
，
(0.125) 0.02) 4
例 5： (29.93) 10 = ( ) 2 解： (29.93) 10 = ( 11101.111011) 2
乘不尽咋办？？ 乘不尽咋办？？ 满足精度要求为止
三、混合法 (α → 10→ β)
[Y1]反＝ [X1]反＋ [－X2]反= 00010 → Y1＝＋0010 [Y2]反＝ [X2]反＋ [－X1]反= 11101 → Y2＝－0010
四、补码
例：
⒈ 组成： 符号位＋数值位 X1＝＋1101 [X1]补=01101 正→0 不变 X2＝－1101 [X2]补=10011 负→1 取反＋1 00000 [±0]补＝ ⒉ 特点： 11111+ 1 = 00000
[－2n]补= 2n [－24]补=10000
⒉ 特点(续)
⑸两数和的补码等于两数补码之和； ⑹符号位参与运算,有进位时丢弃。
进位丢 弃
例：已知 X1＝1100 X2＝1010 求 Y1＝ X1－ X2 ； Y2＝ X2－ X1 解： [X1]补=01100 ， [－X1]补=10100，
[X2]补=01010
第一章 数制与编码
§1 §2 §3 §4 学习要求 进位计数制 数制转换 带符号数的代码表示 常用的一般编码

例：
0.8125
2( k − 2 2 −1 + k −3 2 − 2 + ⋯ + k − m 2 − m +1 ) = k − 2 ( k −3 2 −1 + ⋯ + k − m 2 − m + 2 ) ＋
× 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k −1 1.6250 0.6250 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k − 2 1.2500 0.2500 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 0 ＝k −3 0.5000 0.5000 × 2 ⋯⋯⋯⋯ 整数部分＝ 1 ＝k − 4 1.000
数字电子技术基础
《数字电子技术基础》（第五版） 数字电子技术基础》 第五版）
阎 石 主编 高等教育出版社
电子信息工程学院电子工程系 李改新 高级工程师 ligaixin@ ligaixin@
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数字电子技术基础
课 程 介 绍
• • • • 前言 课程性质 教材 课程内容
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数字电子技术基础
不同进制数的对照表
十进制数 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 八进制 00 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
( 0101 ,1110 . 1011 , 0010 ) 2
=( 5
E
. B
2)16
四、十六－二转换（每位16进制数转换成4位二进制数）