白屋顶计划

参赛队号 # 2216 1 “白屋顶计划”对降低城市热岛效应作用的研究 1 引言 在近地面等温线图上，郊区气温相对较低，而市区则形成一个明显的高温区，如同露出水面的岛屿，被形象地称之为“城市热岛”。城市热岛中心，气温一般比周围郊区高1C左右，最高可达6C以上。

图1 城市热岛效应示意图 城市热岛效应的形成主要有以下原因： (1) 城市下垫面特性的影响。城市内有大量的人工构筑物，如混凝土、柏油路面和各种建筑墙面等，改变了下垫面的热力属性。这些人工构筑物吸热快而热容量小，在相同的太阳辐射条件下，它们比自然下垫面如绿地、水面等升温快，因而其表面温度明显高于自然下垫面。 (2) 人工热源的影响。工厂生产、交通运输以及居民生活都需要燃烧各种燃料，每天都在向外排放大量的热量。 (3) 城市里中绿地、林木和水体的减少。随着城市化的发展，城市人口的增加，城市中的建筑、广场和道路等大量增加，绿地、水体等却相应减少，缓解热岛效应的能力被削弱。 (4) 城市中的大气污染。城市中的机动车、工业生产以及居民生活，产生了大量的氮氧化物、二氧化碳和粉尘等排放物。这些物质会吸收下垫面热辐射，产生温室效应，从而引起大气进一步升温。 预防、降低城市热岛效应的方法有多种，建筑物淡色化以增加热量的反射就是一种简单、有效的方法，其中以“白屋顶”计划最为著名。 早期的屋顶采用焦油涂层材料制成，目的在于防水。在冬季，黑色屋顶可以增加热量，对建筑物来说不是坏事。但在其它季节特别是夏季，黑色的屋顶也加重了城市的热岛效应。 参赛队号 # 2216 2 为此，纽约哥伦比亚大学的斯图尔特加芬(Stuart Gaffin)开展了一项关于屋顶颜色对温度影响的研究。他发现，白色屋顶可以降低城市的热岛效应。 2011年7月22日，遭遇热浪袭击的纽约城市用电量突破纪录。研究显示：在这最热的一天中，纽约市一些深色的、具有吸光表面的传统屋顶的测量温度达到了170华氏度(约76.7摄氏度)；而一种白色屋面材料，其测量温度相对要低大约42华氏度(23.3摄氏度)。

图2 “白屋顶”计划示意图 加芬的研究表明，在2011年整个夏季，这种白色屋顶的温度峰值比典型的黑色屋顶平均降低了43华氏度(23.9摄氏度)，这是第一个白色屋顶可以减少城市热岛效应的科学结论。相关研究论文已发表在2012年3月7日《环境研究快报》网络版上。 但是，对于“白屋顶”计划也有一些反对意见。 斯坦福大学土木与环境工程学教授马克.雅各布森声称通过计算机模拟显示：白屋顶实际上并不能冷却城市地表，相反会导致全球变暖。原因在于：白屋顶提高了空气稳定性，使云量减少，而云量的减少会导致更多的阳光照射到地面。 导致热岛效应的原因众多，人们也先后提出了研究热岛效应的多种方法，大致可分为气象资料分析法、布点观测法、遥感法和数学模型模拟法[14]等。 根据题意，本文选用建筑群热时间常数(Cluster Thermal Time Constant，CTTC)模型[57]，从黑白屋顶对阳光的吸收和对空辐射的差异角度，对“白屋顶”计划对降低城市热岛效应方面的作用进行了一些研究。

2 数学模型的建立 以色列环境学家H. Swaid 和M. E. Hoffman在研究太阳辐射所引起的温升效果时，将建筑群简化成为周期性起伏的“城市峡谷”，提出了所谓CTTC模型[5]，参赛队号 # 2216 3 即把特定地点的温度视为几个单独因素作用的叠加 absollwTtTTtTt (1)

其中，aTt为所研究的建筑群空气温度；bT为基准背景温度，通常选为郊区的日平均温度；solTt为吸收太阳辐射所引起的温升；lwTt为对天空的长波辐射引起的温降。 CTTC模型提出后，许多学者对其进行了一系列的改进和应用研究[6,7]。

2.1 吸收太阳辐射引起的温升的计算 水平地面所接受的太阳辐射是引起建筑群温度变化的主要因素。假定城市覆盖层所吸收的太阳辐射热释放给空气，并服从指数衰减规律，Swaid和Hoffman给出的温升变化公式为[5]

01exptsolpenkmtkTtIkhCTTC







 (2)

其中，m为下垫面对太阳辐射的吸收率，如沥青为0.80~0.95，土壤为0.60~0.90；h为综合导热系数；penI为单位面积上太阳直辐射强度的平均步长变化；CTTC为建筑群的热时间常数。

2.2 CCTC参数的确定 在现代城市的建设中，由于使用了一些建筑材料，如混凝土和沥青等，而大大改变了城市地区的热平衡。它们不仅改变了原有的自然景观，而且能在较短的时间内储存比同体积土壤更多的能量。由于这些密封性很强的材料代替了原来的植物带，下雨天不容易留住水分，因此水分蒸发吸热及植物蒸腾作用吸热均减小了。CTTC参数反映了结构的蓄热能力和透热能力，它具有时间的量纲，称为“热时间常数”。因此，预测模型也常称为CTTC模型，它的值可通过将所有活动面的热时间常数加权平均获得[5]：

1groundwallFAWACCTCCTTCCTTCSS



(3)

其中，FAS为相对于小区面积的建筑面积；WAS为相对于小区面积的外墙面积；groundCTTC为地板的热时间常数，约为8小时；wallCTTC为墙壁的热时间常数，约为6小时。 2.3 单位面积上太阳直射平均辐射强度的确定 CTTC模型认为建筑群受到的太阳辐射是造成建筑群温度波动的主要因素。参赛队号 # 2216 4 由于在建筑小区中，建筑物投下阴影，对太阳光形成了遮挡作用，并且这种遮挡效果在一天中随着太阳高度角的改变而发生变化。因此有必要对太阳辐射强度进行修正，求出平均的太阳辐射强度。公式如下所示[5]： 1penItItPSAt



(4)

其中，It为时间t时无遮挡的太阳直射辐射强度；PSAt为时间t时的遮挡面积率。

2.4 导热系数的确定 综合导热系数包含了辐射和对流的共同作用。对流导热系数主要与沿下垫面的风速有关。城市覆盖面下表面综合导热系数可由下式计算：

rchhh (5)

5.84.1chUt (6)

其中，为低温表面的发射率，约为0.9；rh为辐射导热系数，平均表面温度为20C时，rh约为0.57；ch为对流导热系数；Ut为下垫面附近的风速。

2.5 对天空长波辐射引起的温降的计算 地表对天空的长波辐射包括由于地表的高温自身发射的长波辐射和地表反射的部分环境辐射，主要是大气逆辐射。计算长波辐射的方法有多种，常用的一个经验公式为[8] 4

1lusssldRTR (7)

其中，luR为总长波辐射，ldR为大气逆辐射，s为地表比辐射率，sT为地表温度，为转换系数。 在长波波段，一般地表的比辐射率均在0.90以上，而地表的大气逆辐射相对很小，即长波辐射主要由地表自身发射的长波辐射构成。可以通过测量地表温度、地表比辐射率和转换系数近似计算得到地表的长波辐射，但前两者的测量具有很多不确定性而难于精确测量[8]。 有学者应用统计分析的方法研究了长波辐射与地表温度的相互关系，结果显示长波辐射与地表温度呈较严格的线性关系[8]。 基于上述结论，本文提出计算屋顶对天空长波辐射引起的温降的方法如下： (1) 根据前面计算出的solTt获得地表近似温度数据； (2) 利用文献[8]中长波辐射和地表温度的线性关系计算出长波辐射数据； (3) 与Swaid和Hoffman给出的温升变化公式(2)原理类似，假定长波辐射引起的温降近似服从下列指数衰减规律 参赛队号 # 2216 5 01exptlwspenktkTtIkCTTC







 (8)

其中，s为地表比辐射率，通常取为0.90；penI为单位面积上长波辐射强度的平均步长变化；CTTC为建筑群的热时间常数。 因为吸收太阳辐射引起的温升与对天空长波辐射引起的温降机理完全一致，所以我们认为做上述假设是合理的。

3 模型的模拟计算 下面根据专业手册查阅到的参数和相关文献提供的某城市的具体数据[6]，对CTTC模型进行模拟计算。 基准温度26.36bTC，沥青或混凝土屋顶对太阳辐射的吸收率0.90m，白屋顶对太阳辐射的吸收率0.65m，建筑面积比0.40FAS，屋顶面积比0.40WAS，地板的热时间常数8groundCTTC，墙壁的热时间常数6wallCTTC，遮挡面积率0.1PSAt，表面发射率0.9，辐射导热系数0.57rh，下垫面附近的风速4Ut，各时段太阳辐射强度如下： 表1 各时段太阳辐射模拟数据

时刻 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 辐射强度 213.6 417.7 607.9 771.3 896.7 975.5 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 1002.4 975.5 896.7 771.3 607.9 417.7 213.6

3.1 屋顶吸收太阳辐射引起的温升的计算 根据上述数据，利用Maple编程，可以求出黒(0.90m)和白(0.65m)屋顶吸收太阳辐射所引起的温升。 Maple程序见附录1，相应结果图见下(红色为黒屋顶，蓝色为白屋顶)：

图3 黒白屋顶吸收太阳辐射所引起的温升结果图