条件概率应用举例教案

《条件概率》教案一、我们的目标定位：(1)理解条件概率的定义(2)掌握条件概率的计算方法(3)能解决条件概率相应一些的问题二、重点难点：【教学重点】：1．条件概率的计算方法。

2．条件概率的应用。

【教学难点】：条件概率的应用三、我们一起来研究（一）课题引入小游戏：摸球3个兵乓球，2个白色的，１个黄色的，现分别由三名同学无放回地抽取一个，摸到黄色的就中奖。

1、请问最后一名同学中奖的概率是否比第一位小？2、如果已经知道第一名同学没中奖，那么最后一名摸球同学的中奖的概率是多少？（二）新课探究1、条件概率的定义：一般的设A，B为两个事件，且P(A)>0，P(B|A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的________.其中P(B|A)读作___________________P(A|B)的含义是什么？2、条件概率的性质：（1）有界性：______________________（2）可加性：______________________3、条件概率的计算合作探究：根据上面摸奖的例子，想一想怎样求条件概率？你能否得到求条件概率的公式？请合作解决（1）利用古典概型计算（）P(B|A)=_________________ 关键：_____________________（2）利用公式计算（）P(B|A)= _________________ 关键：_____________________4、概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系(三)应用与探索【例1】在5道题中有3道理科题和2道文科题。

如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。

求解条件概率的一般步骤:【巩固练习1】（1）掷两颗骰子,求“已知第一颗为6点，则掷出点数之和不小于9”的概率（2）掷两颗骰子,求“已知掷出点数之和不小于9,则第一颗掷出6点”的概率【巩固练习2】甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？【例2】大脑细胞中的NPTN基因变异会导致天才的出现，平度一中连年取得高考佳绩引起了科学家的注意，现从我校含有5名NPTN基因变异的20名同学中任意选择两位，其中一人经测定为NPTN基因变异，求此二人都是NPTN基因变异的概率一、基本知识上：二、思想方法上：1、课后第54页练习，习题A 组2、3、42.50件产品中有3件次品，不放回的抽取两次，每次抽取一件，已知第一次抽出的是次品，第二次抽出的也是次品的概率是（ ） A.503 B.12256 C. 256 D. 4923.教室里有3名男同学和5名女同学，从中随机依次走出两名同学，如第一次走出的是一名女同学，则第二次走出的是一名男同学的概率为___________.第二次走出的仍是一名女同学的概率为_____________.4.一个家庭中有两个孩子，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭中有一个孩子是女孩，问这时另一个孩子是男孩的概率是__________.5.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。

高中数学教案_条件概率一、教学目标：1、了解条件概率的概念和公式。

2、掌握简单的条件概率计算方法。

二、教学重点：2、通过练习，能够熟练的进行条件概率的计算，能够应用条件概率计算实际问题。

1、掌握能够应用条件概率计算实际问题。

2、分析实际问题时要确定条件。

四、学法指导：通过练习辅助学习。

五、教学方法：1、课堂讲解法。

3、练习法。

六、教学过程：条件概率是指在已知事件B发生的情况下，事件A发生的概率，在记作P(A/B)。

它表示的是在B发生的条件下，A发生的可能性大小。

（1）乘法公式P(A∩B)=P(A/B)×P(B)其中，P(A∩B)表示A与B的交集的概率，P(A/B)表示B发生的条件下，A发生的概率，P(B)表示B发生的概率。

（2）全概率公式设S为样本空间，E1,E2,E3,………En为互不相交的有限个事件，且它们构成了一个完备事件组，即E1∪E2∪E3∪……En＝S，且P（Ei）≠0(i=1,2,…n)，则对于任一事件A，有P(A)=P(A/E1)P(E1)+P(A/E2)P(E2)+…+P(A/En)P(En)（3）贝叶斯公式例1：有五件产品，其中两件有缺陷。

从这五件产品中随机抽两件检验，已知第一次检验的产品没有缺陷，求第二次检验的产品也没有缺陷的概率。

解：设事件A为第一件产品无缺陷，事件B为第二件产品无缺陷，则所求概率为P(B/A)。

根据条件概率公式有由于第一次检验产品无缺陷，因此共有4种情况，即AB、AC、AD、AE。

而AB满足第二次检验产品无缺陷，因此P(A∩B)=1/4，P(A)=3/4，故P(B/A)=1/3。

例2：已知一种疾病患病率为0.01，一种检查疾病的方法的准确率是90%，若检查结果显示疾病有，求实际患病的概率。

由题可知，P(A)=0.01，P(B/A)=0.9，P(B/∁A)=0.01，P(∁A)=0.99，代入公式中可得P(B)=0.9×0.01+0.01×0.99=0.019七、作业：1、小球堆问题：有一堆共10个小球，其中有些白的，有些黑的，每次从中随机取出一个小球进行观察，观察后将小球放回原堆中，现已知连续两次取出的小球的颜色均相同，求第三次取出白色小球的概率。

条件概率教案教案标题：条件概率教学目标：1. 理解条件概率的概念及其在实际生活中的应用。

2. 掌握条件概率的计算方法。

3. 能够运用条件概率解决实际问题。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿。

2. 板书工具及白板。

3. 学生练习题集。

教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾概率的基本概念，并与实际生活中的例子联系起来。

2. 提出问题：当我们已知某个事件A已经发生时，另一个事件B发生的概率会受到影响吗？知识讲解：1. 解释条件概率的概念：条件概率是指在某个事件已经发生的前提下，另一个事件发生的概率。

2. 介绍条件概率的计算公式：P(B|A) = P(A∩B) / P(A)，其中P(A∩B)表示事件A 和事件B同时发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率。

3. 通过实际例子演示如何计算条件概率。

示例练习：1. 提供一些练习题，让学生通过计算条件概率来解决实际问题。

2. 引导学生思考如何应用条件概率解决实际生活中的问题，例如天气预报、医学诊断等。

讨论与总结：1. 引导学生讨论他们在解决练习题过程中的思路和方法。

2. 总结条件概率的重要性及其在实际生活中的应用。

3. 鼓励学生提出问题和疑惑，并进行解答和讨论。

作业布置：1. 布置一些练习题，要求学生运用条件概率解决问题。

2. 鼓励学生在日常生活中观察和思考条件概率的应用场景，并记录下来。

教学延伸：1. 鼓励学生进一步研究条件概率的相关知识，如贝叶斯定理等。

2. 推荐相关阅读材料或在线资源，以加深学生对条件概率的理解。

评估方式：1. 教师观察学生在课堂讨论和练习中的表现。

2. 学生提交的作业练习。

教学资源：1. PowerPoint演示文稿。

2. 板书内容的照片或复印件。

3. 学生练习题集。

教学反思：1. 教师应根据学生的理解情况和学习进度，适时调整教学内容和节奏。

2. 教师应鼓励学生积极参与讨论和思考，提高他们的问题解决能力和创造力。

2.2. 条件概率-人教A版选修2-3教案一、知识点概述在概率论中，事件 A 在事件 B 发生的条件下发生的概率，称为事件 A 在事件B 的条件下的概率，记作 P(A|B)。

1. 条件概率的定义设 P(B) > 0，则在事件 B 发生的条件下事件 A 发生的条件概率为：P(A|B) = P(AB) / P(B)其中，P(AB) 为事件 A 与 B 的交集的概率，P(B) 为事件 B 的概率。

2. 条件概率的性质•乘法公式：P(AB) = P(B) * P(A|B) 或 P(AB) = P(A) * P(B|A)•全概率公式：P(A) = ∑ P(Bi) * P(A|Bi)，其中事件B1, B2, …, Bn 互不相容且它们的并集为全集。

•贝叶斯公式：P(Bi|A) = P(Bi) * P(A|Bi) / ∑ P(Bj) * P(A|Bj)，其中事件 B1,B2, …, Bn 互不相容且它们的并集为全集。

二、教学重难点1.熟练掌握条件概率的概念和定义；2.理解条件概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；3.需要注意题目中的关键词，掌握题目中所给出的条件，分析每种情况，确定计算的公式。

三、教学过程1. 课前预习•学生通过教材、课外参考书等方式预习条件概率的相关知识点，了解基本概念、定义和公式。

2. 导入新知Step 1：引入条件概率的概念，给出条件概率的定义，以及条件概率与无条件概率的区别举例说明。

Step 2：给出例题让学生熟悉条件概率的概念和应用。

例如：某公司有 60% 的员工会使用电脑，其中有 70% 的电脑使用者会使用 Excel。

求该公司的员工中使用 Excel 的概率。

这题所给出的条件是使用电脑，因此求使用 Excel 的概率需要在使用电脑的基础上进行计算。

根据条件概率的定义和乘法公式，可得：P(Excel) = P(Excel|使用电脑) * P(使用电脑) = 0.7 * 0.6 = 0.42因此，该公司的员工中使用 Excel 的概率为 0.42。

一、问题情境1．情境：抛掷一枚质地均匀的硬币两次．（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？（3）在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？2．问题：上述几个问题有什么区别？它们之间有什么关系？二、学生活动两次抛掷硬币，试验结果的基本事件组成集合S＝{正正，正反，反正，反反}，其中两次都是正面向上的事件记为A，则A＝{正正}，故PA＝14．将两次试验中有一次正面向上的事件记为B，则B＝{正正，正反，反正 }，那么，在B发生的条件下，A发生的概率为13．这说明，在事件B发生的条件下，事件A发生的概率产生了变化．三、建构数学1．若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率，记作PA│B．注在“│”之后的部分表示条件，区分PA│B与PB│A．比如，若记事件“两次中有一次正面向上”为B，事件“两次都是正面向上”为A，则PA│B就表示“已知两次试验中有一次正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率”．思考若事件A与B互斥，则PA│B等于多少？在上面的问题中，PB＝34，PAB＝14，PA│B＝13，我们发现PA│B＝13＝1434＝()()P ABP B．注意事件AB表示事件A和事件B同时发生．2．PA│B与PAB的区别：PA│B是在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，PAB表示事件A和事件B同时发生的概率，无附加条件．3．一般地，若PB＞0，则在事件B已发生的条件下A发生的条件概率是PA│B，PA│B＝() ()P ABP B．反过来可以用条件概率表示事件AB发生的概率，即有乘法公式：若PB≠0，则PAB＝PA│B PB，同样有：若PA ≠0，则PAB ＝PB │A PA ．4．条件概率的性质：任何事件的条件概率都在0和1之间，即0≤PA │B ≤1．必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0．（1）甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为2021乙为18%，两市同时下雨的天数占12%．求：① 乙市下雨时甲市也下雨的概率；② 甲市下雨时乙市也下雨的概率．（2）课本第58页练习第1，2题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．条件概率公式：PA │B ＝()()P AB P B ， 若PB ≠0，则PAB ＝PA │B PB ；若PA ≠0，则PAB ＝PB │A PA ；2．条件概率的性质：0≤PA │B ≤1．2.3.1 条件概率（理科）作业1、下面几种是条件概率的是A ．甲、乙二人投篮命中率分别为06, 07,各投篮一次都投中的概率B 甲、乙二人投篮命中率分别为06, 07,在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率C 有10件产品其中3件次品,抽2件产品进行检验,恰好抽到一件次品的概率D 小明上学路上要过四个路口,每个路口遇到红灯的概率都是52,则小明在一次上学中遇到红灯的概率2、已知53)(,103)(==A P AB P ，则)(A B P 等于 3、在10个球中有6个红球和4白球（各不相同）不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率为4、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第一次抽到A 求第2次也抽到A 的概率5、把一枚硬币任意抛掷两次，事件B 为“第一次出现反面”，事件A 为“第二次出现正面”则)(B A P =6、100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品则第二次抽出正品的概率为7、某个家庭中有2个小孩，假定生男生女是等可能的，已知其中1个是女孩，则另一个小孩是男孩的概率为8、在大小均匀的5个鸡蛋中3个红皮鸡蛋，2个白皮鸡蛋，每次取一个，有放回地取两次则已知第一次取到红皮鸡蛋的条件下，第二次取到红皮鸡蛋的概率为9、从一批含有10件合格品，3件不合格品的产品中随机地逐个抽取，抽出后的产品不放回，设X 表示直到取得合格品时的抽取次数，试求：（1）直到第2次才取得合格品时的概率P（X=2）；（2）直到第3次才取得合格品时的概率P（X=3）。

条件概率一、教学目标 （一）知识目标在具体情境中，了解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式，并能运用条件概率公式解决有关的简单概率问题.（二）情感目标创设教学情境，培养学生学习数学的良好思维习惯和兴趣，加深学生对从特殊到一般的思想认知规律的认识，树立学生善于创新的思维品质．（三）能力目标在知识的教学过程中，培养学生从特殊到一般的探索归纳能力及运算能力和应用新知的能力，渗透归纳、转化的数学思想方法．二、教学重点条件概率的概念，条件概率公式的简单应用. 三、教学难点正确理解条件概率公式，并能灵活运用条件概率公式解决简单实际问题. 四、教学过程 （一）引入课题[教师] 问题1：掷一个骰子，求掷出的点数为3的概率. [学生] （回答）61[教师] （引导学生一起分析）本次试验的全集Ω＝｛1,2,3,4,5,6｝，设B ＝｛掷出点数为3｝，则B 的基本事件数为1. 61)(＝中的元素数中的元素数Ω=∴B B P[教师] 问题2：掷一个骰子，已知掷出了奇数，求这个奇数是3的概率. [学生] （回答）31 [教师] （引导学生一起分析）已知掷出了奇数后，试验的可能结果只有3个，它们是1,3,5. 本次试验的全集改变为A ＝｛1,3,5｝，这时相对于问题1，试验的条件已经改变. 设B ＝｛掷出的点数为3｝，则B ＝｛3｝，这时全集A 所含基本事件数为3，B 所含基本事件数为1，则P （已知掷出奇数的条件下，掷出3）＝31A ＝中的元素数中的元素数B .[教师] （针对问题2再次设问）问题2与问题1都是求掷出奇数3的概率，为什么结果不一样？[学生] 这两个问题的提法是不一样的，问题1是在原有条件（即掷出点数1,2,3,4,5,6的一切可能情形）下求得的；而问题2是一种新的提法，即在原有条件下还另外增加了一个附加条件（已知掷出点数为奇数）下求得的，显然这种带附加条件的概率不同于P(A)也不同P(A ∩B).[教师] （归纳小结，引出条件概率的概念）问题2虽然也是讨论事件B （掷出点数3）的概率，但是却以已知事件A （掷出奇数为前提的，这样的概率称为A 发生条件下的事件B 发生的条件概率.（板书课题——条件概率） （二）传授新知 1．形成概念[教师] 在引入课题的基础上引出下列概念：（多媒体演示）设A 、B 是事件，用P(B|A)表示已知A 发生的条件下B 发生的条件概率，简称为条件概率.2．归纳公式引例1：某校高中三个年段各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军，求高一的女生获得冠军的概率.[学生] （口答）设A ＝｛只有一名女生获得冠军｝，B ＝｛高一女生获得冠军｝ 依题意知 已知A 发生的条件下，A 成为试验的全集，B 是A 的子集，A 所含元素数为3，B 所含元素数为1，则31A )|(＝中元素数中元素数B A B P =[教师] （问）P(A)为多少？P(A ∩B)为多少？P(A),P(A ∩B),P(B|A)之间有何关系？ [学生] （口答）61)(,2163)(===B A P A P )()()|(A P B A P A B P =∴[教师] 这个式子的含义是明确的. 由此，便将P(B|A)表示成P(A ∩B)与P(A)之比，这为我们在原样本空间Ω下完成条件概率P(B|A)的计算提供了方便. 那么是否其它情况下条件概率仍有上述的计算公式呢？我们再看一个例子：引例2：在一副扑克的52张（去掉两张王牌后）中任取1张，已知抽到草花的条件下，求抽到的是草花5的概率.[学生] （口答）设A ＝｛抽到草花｝，B ＝｛抽到草花5｝，依题意知 已知A 发生的条件下A 成为试验的全集，A 中的元素发生的可能性相同，B 是A 的子集.∵一副扑克中草花有13张 ∴A 所含元素数为13，B 所含元素数为1. 则131A )|(＝中元素数中元素数B A B P =.[教师] 本例中P(A)为多少？P(A ∩B)为多少？P(B|A)与P(A)、P(A ∩B)是否仍有上例的关系？[学生] 由于5213)(=A P ，521)(=B A P 所以也有)()()|(A P B A P A B P =.[教师] 综合引例1与引例2我们可由特殊到一般地归纳出下列的条件概率的计算公式： 条件概率公式：若P(A)>0则)()()|(A P B A P A B P =.注：（1）其中P(A)>0是在概率的非负性的基础上，要求P(A)≠0,以保证)()(A P B A P 有意义；（2）类似地，若P(B)>0则)()()|(A P B A P A B P =；（3）公式的变形可得（概率的乘法公式）：若P(A)>0,则P(A ∩B)＝P(A) P(B|A). （三）讲解例题1．条件概率计算公式的应用例1．由人口统计资料发现，某城市居民从出生算起活到70岁以上的概率为0.7，活到80岁以上的概率是0.4，若已知某人现在70岁，试问他能活到80岁的概率是多少？【解析】设A ＝｛活到70岁以上｝，B ＝｛活到80岁以上｝，则P(A)=0.7 P(B)=0.4 又∵B ⊂A ∴P(A ∩B)= P(B)=0.4 ∴)()()|(A P B A P A B P =57.07.04.0≈=.[教师] 在求条件概率时，要求知道两事件之积(A ∩B)的概率，这概率或者题设已经给出，或者隐含在其他条件中，需要对所给条件进行分析才能得到.2．上述例题是通过条件概率公式来计算条件概率，但有时候根据问题的特点可以直接得到结果.如下面的例2就是这样一个典型例子.例2.（课本P54页例3） 把一副扑克的52张随机均分给赵、钱、孙、李四家，A ＝赵家分得的13张牌中有6张草花，B ＝孙家分得的13张牌中有3张草花.①计算P(B|A) ②计算P(A ∩B)【解析】①四家各有13张牌，已知A 发生后，A 的13张牌已固定.余下的39张牌中恰有7张草花，在另三家中的分派是等可能的.问题已经转变成：39张牌中有7张草花，将这39张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到3张草花的概率.于是 .278.0/)|(13391073937≈=-C C C A B P②在52张牌中任选13张牌有1352C 种不同的等可能的结果.于是Ω中元素数＝1352C ，A 中元素数＝.739613C C 利用条件概率公式得到 P(A ∩B)＝P(A) P(B|A)＝278.01352739613⨯C C C ≈0.012.[教师] 综上各例所述我们看到：（Ⅰ）条件概率公式提供了P(A ∩B)、P(A)、 P(B|A)三者之间的关系，三者中知二求三，关键在于分析实际问题中已知什么，要求什么.（Ⅱ）我们也可以把条件概率问题转化为古典概型的概率问题，从而将条件概率的计算转化为古典概型的概率的计算（如例2中）＝中元素数中元素数－13391073937C C C )|(Ω=B A B P . （四）技能训练课本第54页练习（1）（2）（3）[学生] 设题中试验的全集Ω=｛(i,j)|i,j=1,2,3,4,5,6｝（1）A ＝｛投掷一枚骰子是偶数点｝＝{(i,j)|i=2,4,6 ,j=1,2,3,4,5,6} B ＝｛投掷另一枚骰子也是偶数点｝={(i,j)|i=1,2,…6 ,j=2,4,6} ∴A ∩B={(i,j)|i=2,4,6, j=2,4,6}A ＝｛投掷两枚骰子都是奇数点｝＝{(i,j)|i=1,3,5, j=1,3,5}434111)(1)(16161313=-=-=-=∴C C C C A P A P41)(16161313==CC C C B A P 314341)()()|(===∴A P B A P A B P 因此已知一枚是偶数点，另一枚也是偶数点的概率为.31（2）A ＝{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)(5,5),(6,6)} B={(3,3)}则A ∩B ＝{(3,3)} P(A)=61366= 361)(=B A P 6161361)|(==∴A B P因此已知两枚点数相同条件下，点数都是3的概率为.61（3）A ＝｛（3,3），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2）｝ B ＝｛（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6）｝ 则A ∩B ＝｛（3,3）｝ 361)(=B A P 365)(=A P 51365361)|(==∴A B P .因此已知点数和中6 条件下两枚骰子点数相同的概率为.51[教师]（引导学生得到（2）（3）题的另一种解法）我们也可以用另一种观点来求 P(B|A) 即通过转化样本空间Ω，将A 看着试验的全集（样本空间），在A 中考虑满足B 的元素数，则有解法2：（2）.61A )|(＝中元素数中元素数B A B P =（3）.51A )|(＝中元素数中元素数B A B P =（五）课堂小结1．条件概率是指在已知事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率. 2．求条件概率的方法有两种：一是利用条件概率公式即先分别求P(A)和P(A ∩B)，再用公式)()()|(A P B A P A B P =来计算.二是转化为概率，即（1）把A 看着试验的全集（样本空间），从而把P(B|A)转化为新样本空间A 下的概率，再用公式中元素数中元素数A )|(B A B P =直接得到结果.（如练习（2）（3）的解法）3．把条件概率问题直接转化为古典概型的问题求解.（如例2（课本P54/例3）的第①题）（六）思维与拓展：1．两台车床加工同一种零件共100个，结果如下表正品数 次品数 总计 第一台车床加工数 35 5 40 第二台车床加工数50 10 60 总 计8515100设A ＝｛从100个零件中任取一个是正品｝，B ＝｛从100个零件中任取一个是第一台车床加工的｝，求P(A|B)和)|(A B P . 【解析】10085)(=A P 10040)(=B P 10035)(=B A P 10015)(=A P 1005)(=B A P875.04035)()()|(===∴B P B A P B A P333.0155)()()|(≈==A P B A P A B P 2．P(A)>P(A|B)对吗？【解析】一般说来，P(A)与P(A|B)之间并没有什么必然的关系.事实上，“事件B 已经发生”这一条件可能使P(A|B)比P(A)大，也可能使P(A|B)比P(A)小，还可能P(A|B)＝P(A).但是如果A ，B 之间存在一些特殊的关系，这时P(A|B)与P(A)谁大谁小将可以有进一步的结论.（1）A ，B 之间有包含关系，则P(A|B)≥P(A). （2）若A ∩B ＝Φ，则P(A|B)≤P(A). 五、布置作业1．某动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.4，问现龄20岁的动物活到25岁的概率是多少？2．投掷两枚骰子，已知点数和为10，求两枚骰子中第一次投掷的点数大于第二次投掷点数的概率.六、教后记。

条件概率2教案教案标题：条件概率2教案教学目标：1. 理解条件概率的概念和计算方法；2. 能够应用条件概率解决实际问题；3. 掌握条件概率的相关概念和术语；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学准备：1. 教学材料：教科书、课件、练习题、实例题；2. 教学媒体：投影仪、计算器；3. 教学环境：教室、黑板、讲台。

教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课所学的概率基础知识；2. 提问学生是否了解条件概率的概念和应用。

步骤二：概念讲解（15分钟）1. 通过示意图或实例引入条件概率的概念，解释条件概率的含义；2. 讲解条件概率的计算方法，包括公式和步骤；3. 解释条件概率与独立事件之间的关系。

步骤三：应用实例（20分钟）1. 提供一些实际问题，引导学生运用条件概率解决问题；2. 指导学生分析问题，确定已知条件和待求条件；3. 让学生运用条件概率的计算方法解决实例问题；4. 鼓励学生在解题过程中思考和讨论，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

步骤四：巩固练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成；2. 检查学生的答案，解答学生的疑惑；3. 鼓励学生互相讨论和交流，提高问题解决的效率。

步骤五：拓展延伸（10分钟）1. 提供一些拓展问题，让学生应用条件概率解决更复杂的问题；2. 鼓励学生思考和探索，培养他们的问题解决能力；3. 引导学生总结条件概率的应用场景和注意事项。

步骤六：总结回顾（5分钟）1. 对本节课的重点内容进行总结；2. 强调条件概率的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中运用条件概率解决问题。

教学评估：1. 课堂练习题的完成情况和答案准确性；2. 学生对条件概率概念和计算方法的掌握程度；3. 学生在应用实例中的解题能力和思维逻辑。

教学拓展：1. 鼓励学生自主学习和探索更多与条件概率相关的知识；2. 提供更多实际问题和案例，让学生运用条件概率解决；3. 引导学生进行小组讨论和合作，共同解决复杂的条件概率问题。