福建省各地高三最新模拟数学理试题分类汇编
一、选择题
1、（福建省安溪八中2014届高三12月月考）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且它的图像关
于直线x=1对称,若函数()(01)f x x x =
<≤,则( 5.5)f -
A ．2
2
B ．1.5
C ．22
-
D ． 1.5-
答案：C
2、（福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中）函数)13lg(13)(2++-=x x
x x f 的定义域是（ ）
A ．),3
1(+∞- B ． )1,3
1
(- C ． )31
,31(- D ．
)
31
,(--∞ 答案：B
3、（福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中）已知函数()f x =4log ,03,0
x x x x >⎧⎨≤⎩，则1
[()]16f f =
（ ）
A ．9
B ．1
9- C ． 1
9
D ．9- 答案：C
4、（福建省东山第二中学2014届高三上学期期中）函数()312f x ax a =+-在区间(1,1)-上存在零点，则a 的取值范围是（ ）
.A 115a -<<； .B 15
a >； .C 1
5
a >
或1a <-； .D 1a <-； 答案：C
5、（福建省福州市第八中学2014届高三第二次质检）已知函数2
)(x
x e e x f --=，则下列判断中
正确的是 A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数 C ．奇函数，在R 上为减函数 D ．偶函数，在R 上为减函数
答案：A
6、（福建省俊民中学、梧桐中学2014届高三上学期期中联考）若函数)
1lg(2
)(x x f -=，则函数)
(x f 的定义域是（ ）
函数
A. ),1(+∞
B. ),1()1,0(+∞⋃
C.)0,1()1,(-⋃--∞
D. )1,0()0,(⋃-∞
答案：D
7、（福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.3 y x =-
B. sin y x =
C. 1
y x = D. x y )2
1(= 答案：A
8、（福建省南安一中2014届高三上学期期中考试）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且它的
图像关于直线x=1对称,若函数()(01)f x x x =
<≤,则( 5.5)f -＝
A ．2
2
B ．1.5
C ．22
-
D ． 1.5-
答案：C
9、（福建省莆田四中2014届高三上学期期中考试）已知函数
()2342013
12342013
x x x x f x x =+-+-++
，设()()4F x f x =+，且函数F(x)的零点均在区间[](),,,a b a b a b <∈Z 内，圆2
2
x y b a +=-的面积的最小值是 ( )
A.π
B.2π
C.3π
D.4π 答案：A
10、（福建省莆田一中2014届高三上学期期中考试）对于函数()f x 与()g x 和区间D ，如果存在0x D ∈，使00()()1f x g x -≤，则称0x 是函数()f x 与()g x 在区间D 上的“友好点”．现给出两个函数： ①2
()f x x =，22)(-=x x g ； ②()f x x =，()2g x x =+；
③x x f -=e )(，1
()g x x
=-
； ④()f x ln x =，x x g =)(，
则在区间()0,+∞上的存在唯一“友好点”的是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ． ②③
D ．①④
答案：D
11、（福建省清流一中2014届高三上学期期中考试）四个函数3x y =，x y =，x
x y 1+=，x e y =中，是奇函数且在),0(+∞上单调递增的函数的个数是 （ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 答案：D
12、（福建省泉州一中2014届高三上学期期中考试）设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函
数,(3)()f x f x +=. 当01x ≤≤时有()3f x x =, 则(8.5)f 等于（ D ）
A .0.5
B .0.5-
C .1.5
D . 1.5- 答案：D 13、（福建省厦门一中2014届高三上学期期中考试）已知函数()f x 的定义域为R ，对于任意实数x 都有(2)()f x f x +=且()()f x f x -=，当
[0,1]x ∈时，2()f x x =。若在区间[1,3]-内，()()g x f x mx m =++有且只有4个零点，则实
数m 的取值范围是A ．1[,0)4- B ．1(,0)4- C ．1(0,]4 D ． 1
(0,)4
答案：A
14、（福建省仙游一中2014届高三上学期期中考试）下列函数中既是偶函数，又是区间[－1，0]上的减函数的是 ( D )
A ．x y cos =
B ．1--=x y
C ．x
x y +-=22ln D ．x
x e e y -+= 答案：D
15、（福建省清流一中2014届高三上学期期中考试）设33=a ，
2)3
1
(-=b ，2log 3=c ，则 （
）
A. c b a >> B ．a c b >> C. b a c >> D. b c a >>
答案：A
16、（福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考）函数ln ||
||
x x y x =
的图像可能是（ ）
答案：B
17、（福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中） 已知22log 3a =，22
()3b =，12
1log 3c =，
则,,a b c 的大小关系是（ ）。
A 、a b c >>
B 、b c a >>
C 、c a b >>
D 、c b a >> 答案：D
18、（福建省长乐二中等五校2014届高三上学期期中）函数32
()ln 2x f x x
=-的零点一定位于区间（ ）．
A ．(1,2)
B ．(2,3)
C ．()3,4
D ．()4,5 答案：A
